计算机仿真技术复习总结.doc

1计算机仿真技术复习总结y=zeros(m,n)两个作用：①为矩阵 y 赋初值②为矩阵 y 分配 m×n 的存储空间sum(x)：矩阵各列元素的和几个取整函数的区别：round 4 舍 5 入到整数fix 向最接近 0 取整floor 向最接近-∞ 取整ceil 向最接近+∞ 取整exp 自然指数log 自然对数log10 以 10 为底的对数数组寻址：1．通过对数组下标的访问来实现数组寻址>> A=1:6A =1 2 3 4 5 6访问单个元素时，直接采用访问下标的方法>> A(4)ans =4一次访问一块数据（即访问数组中的连续元素） ，可以使用冒号>> A(2:6)ans =2 3 4 5 6访问多个不连续的元素，可以使用中括号>> A([1 3 4 6])ans =1 3 4 6end 参数用来表示数组的结尾>> A(3:end)ans =3 4 5 6图形对象属性：包括属性名与属性值用 get 函数获取属性值用 set 函数设置属性值2.1 矩阵和数组的概念标量（Scalar）：是指 1×1 的矩阵，即只含一个数的矩阵。

向量（Vector）：是指 1×n 或 n×1 的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵矩阵（Matrix）：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0 矩阵为空矩阵([])数组（Array）：是指 n 维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例复数由实部和虚部组成，MATLAB 用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位z=a+b*i 或 z=a+b*jz=a+bi 或 z=a+bj(当 b 为常量时)z=r*exp(i*theta)得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角a=real(z) %计算实部b=imag(z) %计算虚部r=abs(z) %计算幅值t=angle(z) %计算相角1. 变量的命名规则区分字母的大小写例如， “a”和“A” 是不同的变量不能超过 63 个字符，第 63 个字符后的字符被忽略必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号(如， 例如， “6ABC”、“AB%C”都是不合法的变量名2关键字(如 if、 while 等)不能作为变量名1. 通过显式元素列表输入矩阵例如：>> c=[1 2;3 4;5 3*2]% [ ]表示构成矩阵,分号分隔行,空格分隔元素2.通过语句生成矩阵(1) 使用 from:step:to 方式生成向量from、step 和 to 分别表示开始值、步长和结束值。

当 step 省略时则默认为 step=1使用“from:step:to”方式生成以下矩阵x1=2:5x1 =2 3 4 5x2=5:-1:2x2 =5 4 3 2x3=2:-1:3 %空矩阵x3 =Empty matrix: 1-by-0X4=2:-1:0.5X4 =2 1x5=[1:2:5;1:3:7] %两行向量构成矩阵x5 =1 3 51 4 7(2) 使用 linspace 和 logspace 函数linspace(a,b,n)a、b、n 分别表示开始值、结束值和元素个数，n 如果省略则默认值为 100 logspace(a,b,n)a、b、n 分别表示开始值 10a 、结束值 10b 和数据个数，n,如果省略则默认值为 50 3. 由矩阵生成函数产生特殊矩阵zeros(m,n) 产生 m×n 的全 0 矩阵ones(m,n) 产生 m×n 的全 1 矩阵rand(m,n) 产生均匀分布的随机矩阵，元素取值范围 0.0～ 1.0randn(m,n) 产生正态分布的随机矩阵magic(N) 产生 N 阶魔方矩阵( 矩阵的行、列和对角线上元素的和相等)eye(m,n) 产生 m×n 的单位矩阵zeros、ones、rand、randn 和 eye 函数当只有一个参数 n 时，则为 n×n 的方阵;当 eye(m,n)函数的 m 和 n 参数不相等时则单位矩阵会出现全 0 行或列。

2.2.2 矩阵元素1. 矩阵的下标(Subscript)(1) 全下标方式一个 m×n 的 a 矩阵的第 i 行第 j 列的元素表示为 a(i,j)2) 单下标方式以 m×n 的矩阵 a 为例，若元素 a(i,j)则对应的“单下标”为 s= (j-1)×m＋i2. 子矩阵块的产生子矩阵是从对应矩阵中取出一部分元素构成，用全下标和单下标方式取子矩阵1) 用全下标方式取行数为 1、3，列数为 2、3 的元素构成子矩阵a([1 3],[2 3])ans =2 06 9取行数为 1～3，列数为 2～3 的元素构成子矩阵， “1：3”表示 1、2、3 行下标a(1:3,2:3)ans =2 034 06 9(2) 用单下标方式取单下标为 1、3、2、6 的元素构成子矩阵a([1 3;2 6])ans =1 53 63. 矩阵的赋值矩阵的赋值有：全下标方式、单下标方式和全元素方式4. 矩阵元素的删除可以对矩阵的单个元素、子矩阵块和所有元素赋值为空矩阵进行删除操作 ,就是简单地将其赋值为空矩阵(用[] 表示)EX:a(:,3)=[] %删除一列元素a(1)=[] %删除一个元素，矩阵变为向量a=[] %删除所有元素为空矩阵5. 生成大矩阵(Concatenating Matrices)可以通过方括号“[]”实现将小矩阵生成一个较大的矩阵。

例：[a;a] 与[a,a]的区别6. 常用矩阵翻转函数：flipud(X) 使矩阵 X 沿水平轴上下翻转fliplr(X) 使矩阵 X 沿垂直轴左右翻转rot90(X) 使矩阵 X 逆时针旋转 9002.2.3 字符串(Character Arrays)一个字符串由多个字符组成，用单引号(’’)来界定字符串是按行向量进行存储的1. 字符串占用的字节每一个字符会占用两个字节>> str2='I like ''MATLAB'''%重复单引号来输入含有单引号的字符串2. 字符串函数length：用来计算字符串的长度double：用来查看字符串的 ASCII 码储存内容char：用来将 ASCII 码转换成字符串形式class 或 ischar：用来判断某一个变量是否为字符串3. 使用一个变量来储存多个字符串(1) 多个字符串组成一个新的行向量将多个字符串变量直接用“,”连接，构成一个行向量，就可以得到一个新字符串变量2) 使用二维字符数组将每个字符串放在一行，多个字符串可以构成一个二维字符数组，但必须先在短字符串结尾补上空格符，以确保每个字符串(即每一行) 的长度一样否则会提示出错：(3) 使用 str2mat、strvcat 和 char 函数使用专门的 str2mat、strvcat 和 char 函数可以构造出字符串矩阵，而不必考虑每行的字符数是否相等，总是按最长的设置，不足的末尾用空格补齐。

例如：>> str6=str2mat(str1,str2,str3)5. 执行字符串使用 eval 命令直接“执行”某一字符串6. 显示字符串直接使用 disp 命令显示字符串>> disp('请输入 2*2 的矩阵 a')矩阵运算的函数4det(X)：计算方阵行列式rank(X)：求矩阵的秩，得出的行列式不为零的最大方阵边长inv(X)：求矩阵的逆阵 inv(X)=X-1[v,d]=eig(X)：计算矩阵特征值和特征向量diag(X)：产生 X 矩阵的对角阵[v,d]=eig(X) 计算矩阵特征值和特征向量如果方程 Xv=vd 存在非零解，则 v 为特征向量，d 为特征值1) 矩阵和数组的加(addition)、减运算(subtraction)矩阵加、减运算表达式分别为“A+B”、 “A-B”2) 矩阵和数组的乘法运算(muliplication)矩阵的乘法运算表达式为“A*B” 矩阵 A 的列数必须等于矩阵 B 的行数，除非其中有一个是标量数组的乘法运算表达式为“A.*B” ，表示数组 A 和 B 中的对应元素相乘A 和 B 数组必须大小相同，除非其中有一个是标量3) 矩阵和数组的除法矩阵除法可以用来方便地解线性方程组：AX=B X=A\BA*X=B X= inv(A)*B=A\B矩阵运算符为“\”和“/”分别表示左除和右除。

A\B=A-1*BA/B=A*B-1其中：A-1 是矩阵的逆，也可用 inv(A)求逆矩阵数组的除法运算表达式“A.\B”和 “A./B”，分别为数组的左除和右除，表示数组相应元素相除A 和 B 数组必须大小相同，除非其中有一个是标量例 2.12】已知方程组 ，用矩阵除法来解线性方程组9x453231解：将该方程变换成 AX=B 的形式其中：，14532A9BA=[2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1]；B=[5;5;9]；X=A\B；X =2 -1 0性方程组 A*X=B 中，m×n 阶矩阵 A 的行数 m 表示方程数，列数 n 表示未知数的个数n=m，A 为方阵，A\B ＝inv(A)*Bm > n，是最小二乘解， X=inv(A’*A)*(A’*B)m 、>=、 = =(等于) 、 ~=(不等于)关系运算规则：如果两个标量，则结果为真(1)或假(0)如果比较的两个数组变量，则必须大小相同，数组的元素为 0 或 1如果比较一个数组和一个标量，则把数组的每个元素分别与标量比较>=仅对变量的实部进行比较，而= = 和 ~= 则同时对实部和虚部进行比较。

逻辑操作符有：&(and)、|(or)、~(not)和 xor、&&(先决与)、|| (先决或) 在 MATLAB 中各种运算符的优先级如下：'(矩阵转置) 、^(矩阵幂)和.'(数组转置)、.^( 数组幂)  ~(逻辑非)  *(乘)、/(左除)、\(右除) 和.*(点乘)、./(点左除)、.\(点右除) +、-(加减) : (冒号)  、>= 、~= &(逻辑与)  |(逻辑或)  &&(先决与)  ||(先决或)，逻辑运算规则：在逻辑运算中，非 0 元素表示真(1)，0 元素表示假 (0)，逻辑运算的结果为 0 或 1关系运算和逻辑运算：>> b=[0 1;1 0]b =0 11 0>> find(b)ans = 2 3>> a=[1,2,3,4,5]a = 1 2 3 4 5>> b=ab = 1 2 3 4 5>> b(a>=3)=1b = 1 2 1 1 1注：关系和逻辑运算很重要由于 MATLAB 以 0 和 1 表示关系运算和逻辑运算的结果，所以巧妙利用关系运算和逻辑运算能对函数值进行分段处理，即不需条件判断就能求分段函数的值。

3) 函数运算关系逻辑函数all(A)判断 A 的列向量元素是否全非 0，全非 0 则为 1any(A)判断 A 的列向量元素中是否有非 0 元素，有则为 1isequal(A,B)判断 A、B 对应元素是否全相等，相等为 1isempty(A)判断 A 是否为空矩阵，为空则为 1，否则为 0isfinite(A)判断 A 的各元素值是否有限，是则为 1isinf(A) 判断 A 的各元素值是否无穷大，是则为 1isnan(A) 判断 A 的各元素值是否为 NAN，是则为 1isnumeric(A) 判断数组 A 的元素是否全为数值型数组isr。