人教版2023-2024学年九年级下册期中数学质量检测模拟试题（含答案）.pdf

人教版2023-2024学年九年级下册期中数学质量检测模拟试题1、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1、2 3 的绝对值是（）A.23 B.-23 C.-X D.-23 232、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）3、染 色 体 是 细 胞 核 中 遗 传 物 质 的 载 体，由于易被碱性染料染成深色而命名.据报道,第一号染色体共有223000000个碱基对，将 223000000用科学记数法可表示为（）A.2.23x106 B.223x106 c.22.3xl07 D.2.23xl084、如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）5、在某次数学质量监测中，八年一班数学老师随机抽取了 10份试卷，成绩表中所显示分数如 下:105,101,109,101,92,102,97,101,99,1 0 3,则这组数据的中位数是（)A.101 B.96.56、下列计算正确的是()A.昌/二/C.(a-b)2=a2-b2C.97 D.102B.2a+2cl=D.(-2层尸=_ 8屋7、如图，ABWCD,乙CEF=85则乙4 的度数是（）A.85 B.95 C.105 D.1158、下列命题是真命题的是（）A.在平面直角坐标系中，点、P（-3,0）在轴上B.在一次函数y=-2x+3中，y 随着x 的增大而增大C.一组邻边相等的四边形是菱形D.若7 x-2+V y+3=0,贝！Jx+y=-l9、如图某零件的外径为10c加，用一个交叉卡钳（两条尺长/C 和 8。

相等）可测量零件的内孔直径4 8.如果CM：O C=O B：O D=3,且量得CD=3 c m,则零件的厚度x 为（）A.0.3cm B.0.5cm C.0.7cm D.1cm10、已知一次函数y=2 x+c 的图象如图，则二次函数V=QX2+6X+C在平面直角坐标系中的图a2、填 空 题（每小题3 分，共 15分）11、因式分解：a3-9a=12、已知一元二次方程x2+6x+?=0 有两个相等的实数根，则加的值为13、在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球,摸 到 1 黑 1 白的概率是14、如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线交反比例函数y=K 图象于4 8 两点,xB C L y轴于点C,A A B C的面积为6,则k的值为15、如图，正方形48C D 中，AB=6,G 是 3 c 的中点.将A 48G 沿 NG对折至A 4 F G,延长G F 交 D C 于点E,则DK的长为3、解 答 题（共 55分）16、（5 分）计 算:（K-1）+4sin60-V12+|-3|.17（5 分）先化简（2）+X x+1,然后在0,1,2 中选一个你喜欢的X值，代入x-4求值.18、（5 分）随常移动互联网的迅猛发展，人们购物支付方式更加多样、便捷，某超市想了解顾客支付方式的选择情况，设计了一份问卷进行调查，要求被调查者选择且只选择一种最喜欢的支付方式，现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.支付宝 现金 其它 支付方式请结合图中所给出的信息，解答下列问题:(1)扇 形 统 计 图 中 机=，“其他”支付方式所对应的圆心角为 度;(2)补全条形统计图:(3)若该超市一天内有3000次支付记录，请你估计这天选择支付的次数.19、(7 分)某校数学兴趣小组利用热气球开展综合实践活动，测量诸葛亮铜像的高度.如图,在点C 处，探测器显示，热气球到铜像底座底部所在水平面的距离CE为 32加，从热气球C 看铜像顶部/的俯角为45。

看铜像底部3 的俯角为63.4已知底座AD的高度为4 m,求铜像4 8 的高度.(结果保留整数.参考数据：sin63.40.89,cos63.4=0.45,tan63.4=2.00,&句.41).20、(7 分)如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，反比例函数了=旦的图象与正比例函数y=kx(#0)的图象相交于横坐标为2 的 点 平 移 直 线 使 它 经 过 点 8(3,0),与y 轴交于点C.(1)求平移后直线的解析式；(2)求N 08C 的正切值.21、(8 分)他 说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买2 本甲种书和1 本乙种书共需100兀；购买3 本甲种书和2 本乙种书共需165兀.(1)求甲，乙两种书的单价分别为多少元；(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？22、(8 分)如如图，在Z U 3 c中，A B A C,以N 5为 直 径 的 与 2 c 相交于点D,过点作 D E 1/C,交 4 c 于点、E.(1)求证：是 的 切 线；(2)若O O 的直径为5,B C=8,求。

的长.23、(10分)如 图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于/(-1,0)、B(4,0)、C 三点，且 O 3=O C,点 P 是抛物线上的一个动点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)若点尸在直线8 c 下方，尸运动到什么位置时，四边形P8OC面积最大？求出此时点P的坐标和四边形尸2 0 C 的最大面积；(3)直线8 C 上是否存在一点,使得以点N、B、P、组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.答案1-10 ADDBA DBDBA11-15 a(a+3)(a-3)9 2 .6 2315、解：如图，连AE由题意，得 4B=AD=AF=6,CG=BG=3,4B=AAFE=LD=90在 和 RtA解：原式=1+4 X -2 V 3+3=1+273-273+3=417解：原式=x-1.(x+2)(x-2)x-2(x-1)2=x+2x-1由题意，得 x 不能为1 和 2故当=0 时，原式=-21 8、解：(1)1 0,1 8(2)如图:支付方式(3)30 0 0 /_=1 35 0 (人)20 0答：选择支付的次数约为1 35 0 次1 9 解：由题意，得 E F=B D=4 m,CE=32m CF=BG=32-4=28m.,.ta n Z.C 5 F=ta n 6 3.4 =2B F B F解得B F=1 4 m：C G=B F=1 4 mZG C 4=4 5。

G C=A G 1 4 m/B=28-1 4=1 4 机答：铜 像 的 高 度 为 1 4 加20 解：(1)当 x=2 时，y=4x：.A(2,4)将/(2,4)代入y=fc c (原0),得 2左=4k=2设直线B C 的函数解析式为y=2x+6将 8 (3,0)代入y=2x+b,得 2义 3+6=0解得6=-6 平移后直线的解析式为=2 x 6(2)当 x=0 时，y=2x-6=-6：.C(0,-6)：.OC=6：B(3,0).0 3=3.ta n zO 5 C=匹=2=2O B 321、解：(1)设甲种书的单价是x 元，乙种书的单价是y 元由题意,r2x+y=1003x+2y=165解得x=35ly=30答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元(2)设该校购买甲种书本，则购买乙种书(1004)本根据题意得:35a+30(100a)3200解得a40答：该校最多可以购买甲种书40本:.乙 B=，ODB：AB=AC:.乙 ODB=C.ACWOD：DELAC:.DEIOD.DE是的切线(2)解：如图，连接4A B是的直径山)5=900-A B=A C=5BC=8.BD=CD=4由勾股定理，得 4。

3CT=-1-AC-DE=yAD-DC;限 心=工 x5.)=工 x3 x42 2,nF 12523、解：-：B(4,0),OB=O C.O3=OC=4：.C(0,-4)设二次函数的解析式为y=ax2+6x+ca-b+c=0将/(-1,0)、B(4,0)、C(0,-4)代入上式，得,16a+4b+c=0c=-4a=l解得，b=-3c=-4 yx2-3x-4(2)如图，过尸作PDLx轴，交BC于E设直线BC解析式为y=依+6将 3(4,0),C(0,-4)代入上式，得6=4,4好6=0解得k=l 直线8 c 解析式为y=x-4设 尸(m,m23m-4),则 (w,mA)PE=(mA)-(m2-3m-4)=-m2+4mSAPBC=S&PFC1rs&PFB=PF-OE+PF-BE2 2=PF-(OE+BE)2=PF-OB2=(-m2+4m)x42=2 (m-2)2+8.当加=2 时，S 尸BC最大值为8yp=m13 m-4=-6:P (2,-6),*SBOC=OB9OC2 2当 尸 为（2,一6）,四边形尸20C的最大面积为：8+8=16(3)存在，为(-2,-6)或(10,6)。