《极限状态设计法》PPT课件.ppt

第三章 结构设计方法第三章第三章 按近似概率理论的按近似概率理论的极限状态设计方法极限状态设计方法 The Design Approach◆◆ 工程结构的设计需要保证工程结构的设计需要保证安全可靠安全可靠、、经济合理经济合理◆◆ 由于实际工程结构中存在多种不确定性由于实际工程结构中存在多种不确定性◆◆ 结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡安全可靠与经济合理之间的均衡概 述第三章 结构设计方法◆◆容许应力容许应力设计方法设计方法 allowable stress◆◆◆◆ 安全系数安全系数 K 是一个大于是一个大于1.0的数值的数值◆◆◆◆ K 越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多 ◆◆◆◆ 为取得安全可靠与经济合理的为取得安全可靠与经济合理的均衡均衡，， 在综合考虑各种不在综合考虑各种不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数概 述第三章 结构设计方法◆◆◆◆ 材料力学中研究的是：单一材料、线弹性、简材料力学中研究的是：单一材料、线弹性、简单结构单结构◆◆◆◆实际工程结构远比它复杂实际工程结构远比它复杂◆◆◆◆ 如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需要确定其要确定其极限受弯承载力极限受弯承载力；；◆◆◆◆ 而为控制正常使用阶段的而为控制正常使用阶段的裂缝和挠度变形裂缝和挠度变形，需，需要确定带裂缝工作阶段的受力情况。

要确定带裂缝工作阶段的受力情况◆◆◆◆ 采用采用容许应力设计方法，无法统一这两方面的容许应力设计方法，无法统一这两方面的要求要求概 述第三章 结构设计方法◆◆◆◆ 因此，因此，首先根据工程结构需要满足实际使用的各首先根据工程结构需要满足实际使用的各种要求（种要求（结构的功能结构的功能），对安全可靠有更具体的），对安全可靠有更具体的科学定义科学定义◆◆◆◆ 另一方面，需要尽可能详细了解结构在不同情况另一方面，需要尽可能详细了解结构在不同情况下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影响的大小和变化情况响的大小和变化情况◆◆◆◆ 外界影响：外界影响：各种荷载、温度变化、沉降、收缩徐各种荷载、温度变化、沉降、收缩徐变、地震、侵蚀、冻融等变、地震、侵蚀、冻融等◆◆◆◆ 以及结构尺寸、材料强度等的变异情况，以便科以及结构尺寸、材料强度等的变异情况，以便科学合理的选定结构可靠度学合理的选定结构可靠度第三章 结构设计方法3.1 极限状态3.1 3.1 极限状态极限状态极限状态极限状态3.1.1 结构上的作用、作用效应和结构抗力结构上的作用、作用效应和结构抗力作用作用—使结构产生内力或变形的原因使结构产生内力或变形的原因结结构构上上的的作作用用—作作用用在在结结构构上上的的集集中中力力和和分分布布力力(荷荷载载),以以及及引引起结构约束变形和外加变形的各种原因。

起结构约束变形和外加变形的各种原因直接作用：直接作用：即作用在结构上的集中力或分布力－即作用在结构上的集中力或分布力－ 荷载荷载 间接作用：间接作用：引起结构约束变形和外加变形的各种原因引起结构约束变形和外加变形的各种原因1. 作用（荷载）的分类作用（荷载）的分类 dead load、、live load、、accidental load按时间变异分类：按时间变异分类：1）） 永久荷载－恒荷载永久荷载－恒荷载:在设计基准期内其值在设计基准期内其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计第三章 结构设计方法2）） 可变荷载－活荷载可变荷载－活荷载:在设计基准期内其值随时间变化，或在设计基准期内其值随时间变化，或其变化与平均值相比不可忽略楼面活荷载、风荷载、雪荷载其变化与平均值相比不可忽略楼面活荷载、风荷载、雪荷载3.）偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值）偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大，且作用时间很短的荷载爆炸力、撞击力很大，且作用时间很短的荷载爆炸力、撞击力按空间变异分类：按空间变异分类：固定作用固定作用 、可动作用；、可动作用；按结构反应分类按结构反应分类：动态作用，静态作用：动态作用，静态作用作作用用效效应应S：：作作用用在在结结构构上上引引起起结结构构的的内内力力、、变变形形和和裂裂缝缝。

如如弯矩弯矩M、、轴力轴力N、、剪力剪力V、、扭矩扭矩T、、挠度挠度 f、、裂缝宽度裂缝宽度 w 等等 结构抗力结构抗力R：：结构抵抗作用效应的能力结构抵抗作用效应的能力3.1 极限状态S≤RS≤R第三章 结构设计方法3.1.2 结构的功能3.1.2 3.1.2 结构的功能要求结构的功能要求 Functions of Structure1.结构安全等级结构安全等级2 2 荷载标准值荷载标准值荷载标准值是荷载的荷载标准值是荷载的基本代表值基本代表值；；具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值是随机变量，用数理统计是随机变量，用数理统计-概率的方法处理概率的方法处理 结构自重－恒荷载标准值，用设计尺寸乘以材料容重确定结构自重－恒荷载标准值，用设计尺寸乘以材料容重确定 活荷载标准值－楼面荷载活荷载标准值－楼面荷载 屋面荷载屋面荷载 风荷载风荷载 雪荷载雪荷载 可变荷载标准值由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个可变荷载标准值由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个分位值确定分位值确定第三章 结构设计方法3.1 .2结构的功能2. 2. 结构的设计使用年限结构的设计使用年限 设设计计使使用用年年限限是是指指设设计计规规定定的的结结构构或或结结构构构构件件不不需要进行大修即可按其预定目的使用的时期。

需要进行大修即可按其预定目的使用的时期 一般建筑结构的设计使用年限为一般建筑结构的设计使用年限为50年 建建筑筑结结构构超超过过了了其其设设计计使使用用年年限限，，并并不不是是不不能能使使用，而是可靠度降低了用，而是可靠度降低了结构安全等级结构安全等级 结构重要性系数结构重要性系数  0第三章 结构设计方法3.1 .2结构的功能3. 3. 建筑结构的功能（安全性、适用性、耐久性）建筑结构的功能（安全性、适用性、耐久性）建筑结构的功能（安全性、适用性、耐久性）建筑结构的功能（安全性、适用性、耐久性）◆◆◆◆ （（（（1 1）））） 安全性安全性 Safety ◎◎ 如（如（M≤Mu）） ◎◎ 结结构构在在预预定定的的使使用用期期间间内内（（一一般般为为50年年）），，应应能能承承受受在在正正常常施施工工、、正正常常使使用用情情况况下下可可能能出出现现的的各各种种荷荷载载、、外外加加变变形形（（如如超超静静定定结结构构的的支支座座不不均均匀匀沉沉降降））、、约约束束变变形形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。

◎◎ 在在偶偶然然事事件件（（如如地地震震、、爆爆炸炸））发发生生时时和和发发生生后后，，结结构构应应能能保保持持整整体体稳稳定定性性，，不不应应发发生生倒倒塌塌或或连连续续破破坏坏而而造造成成生生命财产的严重损失命财产的严重损失第三章 结构设计方法3.1.2 结构的功能◆◆◆◆ （（（（2 2））））适用性适用性 Serviceability ◎◎ 如（如（f ≤[ f ]）） ◎◎ 结结构构在在正正常常使使用用期期间间，，具具有有良良好好的的工工作作性性能能如如不不发发生生影影响响正正常常使使用用的的过过大大的的变变形形（（挠挠度度、、侧侧移移））、、振振动动（（频频率率、、振振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度◆◆◆◆ （（（（3 3））））耐久性耐久性 Durability ◎◎ 如（如（wmax≤[ wmax]）） ◎◎ 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性即在各种因素的影响下（即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀混凝土碳化、钢筋锈蚀），），结构的结构的承载力和刚度承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。

定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命第三章 结构设计方法3.1.2 结构的功能◆◆◆◆ 结构的可靠性结构的可靠性 reliability■ ■ 可靠性可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称■ ■ 结结构构的的可可靠靠性性 就就是是指指结结构构在在规规定定的的使使用用期期限限内内（（设设计计工工作作寿寿命命=50年年）），，在在规规定定的的条条件件下下（（正正常常设设计计、、正正常常施施工工、、正常使用和维护正常使用和维护），完成预定结构功能的能力完成预定结构功能的能力■ ■ 结构可靠性越高，建设造价投资越大结构可靠性越高，建设造价投资越大■ ■ 如如何何在在结结构构可可靠靠与与经经济济之之间间取取得得均均衡衡，，就就是是设设计计方方法要解决的问题法要解决的问题第三章 结构设计方法3.1 结构的功能■ ■ 显显然然这这种种可可靠靠与与经经济济的的均均衡衡受受到到多多方方面面的的影影响响，，如如国国家家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等经济实力、设计工作寿命、维护和修复等■ ■ 规规范范规规定定的的设设计计方方法法，，是是这这种种均均衡衡的的最最低低限限度度，，也也是是国国家法律。

家法律■ ■ 设设计计人人员员可可以以根根据据具具体体工工程程的的重重要要程程度度、、使使用用环环境境和和情情况况，，以以及及业业主主的的要要求求，，提提高高设设计计水水准准，，增增加加结结构构的的可可靠度■ ■ 经经济济的的概概念念不不仅仅包包括括第第一一次次建建设设费费用用，，还还应应考考虑维修，损失及修复的费用虑维修，损失及修复的费用第三章 结构设计方法3.1 极限状态3.1.3 3.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态 Limit State （（两类）两类）◆◆◆◆ 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是““可靠可靠””的或的或““有效有效””的反之，则结构为的反之，则结构为““不可靠不可靠””或或““失效失效””◆◆◆◆ 区分结构区分结构““可靠可靠””与与““失效失效””的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限极限状态状态”第三章 结构设计方法1. 承载力能力极限状态承载力能力极限状态 Ultimate Limit State超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求◆◆ 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）◆◆ 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）◆◆ 结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用◆◆ 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）◆◆ 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）3.1 极限状态极限状态极限状态 Limit State分为分为承载力能力极限状态、正常使用极限状态承载力能力极限状态、正常使用极限状态 两类两类第三章 结构设计方法3.1 极限状态2. 2. 正常使用极限状态正常使用极限状态 Serviceability Limit State 超超过过该该极极限限状状态态，，结结构构就就不不能能满满足足预预定定的的适适用用性性和和耐耐久久性性的功能要求。

的功能要求◆◆ 过过大大的的变变形形、、侧侧移移（（影影响响非非结结构构构构件件、、不不安安全全感感、、不不能能正正常使用（吊车）等）；常使用（吊车）等）；◆◆ 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；◆◆ 过大的振动（不舒适）；过大的振动（不舒适）；◆◆ 其他正常使用要求其他正常使用要求结构或构件按承载能力极限状态计算后，还应按正常使用极限状态进行验算第三章 结构设计方法3.1 极限状态结构功能的表达结构功能的表达S < R 可靠可靠 S——作用效应作用效应 Action Effect S = S(Q)R——结构抗力结构抗力 ResistantR = R(fc, fy, A, h0, As, …)S = R 极限状态极限状态S > R 失效失效结构力学的主要内容结构力学的主要内容本课程的主要内容本课程的主要内容3.1.4 极限状态方程极限状态方程承载能力极限状态函数承载能力极限状态函数Z= R-S 极限状态极限状态第三章 结构设计方法3.3 结构中的不确定性3.2 3.2 按近似概率的极限状态设计法按近似概率的极限状态设计法 ★★ 恒载恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关与构件尺寸、材料容重等有关★★ 活载活载 q（（楼面活载、雪荷载）的数值是随楼面活载、雪荷载）的数值是随时在变化的时在变化的★★ 计算跨度计算跨度 l 的不准确的不准确★★材料强度材料强度 fy 和和 fc 的离散的离散★★截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工误差的施工误差★★应力应力-应变关系参数应变关系参数 k1 和和 k2不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）3.2.1 结构的可靠度结构的可靠度结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法结构设计方法结构设计方法 由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。

结构理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾◆◆ 容许应力设计法容许应力设计法◎◎钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；◎◎结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；◎◎没有考虑结构功能的多样性要求；没有考虑结构功能的多样性要求；◎◎安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法◆◆ 破损阶段设计法破损阶段设计法 整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确由试验验证，构件的总安全度较为明确 ◎◎但但安全系数安全系数K仍然仍然凭经验确定，凭经验确定， ◎◎没有考虑结构功能的多样性要求的问题没有考虑结构功能的多样性要求的问题第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法◆◆极限状态设计法极限状态设计法 除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。

宽度（适用性）的极限状态的设计 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，◎◎ 材料强度材料强度 fck 和和 fsk 是根据统计后按一定保证率取其下限分是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性位值，反映的材料强度的变异性◎◎ 荷载值荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值率取其上限分位值◎◎ 荷载系数荷载系数 kqi ，，材料强度系数材料强度系数 kc 和和 ks 仍按经验确定，但对仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法3.2.2 3.2.2 可靠指标与失效概率可靠指标与失效概率 由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。

为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的较合理的 失效概率越小，表示结构可靠性越大因此，可以用失效失效概率越小，表示结构可靠性越大因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小概率来定量表示结构可靠性的大小结构可靠性的概率度量结构可靠性的概率度量称为称为结构可靠度结构可靠度reliability degree 当失效概率当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的该失效概率限小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的该失效概率限值称为值称为容许失效概率容许失效概率[Pf]失效概率失效概率probability of failurePf = P (S > R)第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法结构功能函数结构功能函数 Z = R - - SPf =P (S >R) =P(Z< 0)b b —可靠指标可靠指标 reliability index第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法◆◆ 根据统计，触电的年死亡率为根据统计，触电的年死亡率为6×10-6◆◆ b b =3.7时，时，Pf=1.1×10-4，，按设计基准期按设计基准期50年考虑，年考虑，年失效概率为年失效概率为1.1×10-4/50=2.2×10-6◆◆ 50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。

年后并不是结构就失效，而是失效概率增加同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡也不一定造成人员伤亡◆◆ 我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取靠指标取b b =3.2，，对脆性破坏取对脆性破坏取b b =3.7◆◆ 对于重要的工程结构，应提高可靠指标对于重要的工程结构，应提高可靠指标第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法3.3 实用设计表达式实用设计表达式 作用效应标准值作用效应标准值Sk◆◆ 作用效应作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性的不确定性★★永久荷载永久荷载G★★可变荷载可变荷载Q★★偶然荷载（作用）偶然荷载（作用）◆◆ 不同的荷载，其变异情况不同根据统计分析可以确定一个不同的荷载，其变异情况不同根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号为荷载标准值（符号Gk，，Qik）。

◆◆ 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk◆◆ 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数值的可能性较小，考虑荷载组合系数y y，，第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法结构抗力标准值结构抗力标准值Rkfck、、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、、h0和配筋和配筋As取设计值取设计值Rk的的具体表达形式是本课程的主要内容具体表达形式是本课程的主要内容 f(S)SSk f(R)RRk第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法Sk f (S)，f (R)S，RRk实用设计表达式实用设计表达式第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法实用设计表达式实用设计表达式Sk f (S)，f (R)S，RRk第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法实用设计表达式实用设计表达式Sk f (S)，f (R)S，RRk第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法设计验算点设计验算点S*=R*实用设计表达式实用设计表达式Pf = [ Pf]Sk f (S)，f (R)S，RRk3.5 结构设计方法第三章 结构设计方法作用效应设计值，作用效应设计值，g gS作用效应分项系数作用效应分项系数结构抗力设计值，结构抗力设计值，g gR结构抗力分项系数结构抗力分项系数第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法规范设计表达式规范设计表达式g g0 ——结构重要性系数结构重要性系数由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合二者取大值二者取大值第三章 结构设计方法3.3 结构中的不确定性3.3.3 3.3.3 正常使用极限状态正常使用极限状态 ★★正常使用极限状态的可靠度问题正常使用极限状态的可靠度问题★★可变荷载代表值：荷载效应组合可变荷载代表值：荷载效应组合 短期效应（标准组合、短期效应（标准组合、频遇组合）频遇组合）长期效应（准永久组合）长期效应（准永久组合）3.3.4 3.3.4 材料强度和荷载的取值材料强度和荷载的取值 正常使用极限状态正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.0标准组合标准组合 频遇组合频遇组合 准永久组合准永久组合 第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法材料强度设计值材料强度设计值第三章 结构设计方法小结★★极限状态：极限状态：点点→截面截面→构件构件→结构结构★★结构可靠度结构可靠度——可靠性的概率度量可靠性的概率度量★★失效概率、可靠指标失效概率、可靠指标★★作用作用——★★作用效应作用效应——★★作用效应设计值作用效应设计值——★★结构抗力结构抗力——★★材料强度设计值材料强度设计值——小小 结结例题厂房采用厂房采用1.5x6m的大型屋面板。

恒载标准值为的大型屋面板恒载标准值为2.7kN/m2，屋，屋面活荷载为面活荷载为0.7kN/m2，， 屋面积灰荷载为屋面积灰荷载为0.5kN/m2，雪荷载，雪荷载 0.4kN/m2，纵肋计算跨度，纵肋计算跨度L=5.87m.求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值答案：答案：1.荷载标准值荷载标准值（（1）恒载：）恒载：Gk=2.7x1.5/2=2.025kN/m（（2）活载：屋面活荷载）活载：屋面活荷载Q1K=0.7x1.5/2=0.525kN/m Ψc=0.7 积灰荷载积灰荷载Q2K=0.5x1.5/2=0.375kN/m Ψc=0.9 雪荷载雪荷载Q3K=0.4x1.5/2=0.300kN/m Ψc=0.73.1 极限状态例题2.荷载效应组合：荷载效应组合： （（1））规范规定，屋面活荷载不应与雪荷载规范规定，屋面活荷载不应与雪荷载同时考虑取其大者同时考虑取其大者2）活荷载效应控制：）活荷载效应控制：M=1.2x1/8GKL2+1.4x1/8SQ1KL2+1.4xΨcx1/8SQ2KL2=5.872/8(1.2x2.025+1.4x0.525+1.4x0.9x0.375)=15.81kN.m（（3）恒荷载效应控制：）恒荷载效应控制：M=1.35x1/8GKL2+1.4x Ψcx1/8SQ1KL2+1.4xΨcx1/8SQ2KL2 =5.872/8(1.35x2.025+1.4x0.7x0.525+1.4x0.9x0.375)=16.03kN.m3.1 极限状态例题3.正常使用极限状态：正常使用极限状态： （（1）标准组合：）标准组合：M=1/8GKL2+1/8SQ1KL2+Ψcx1/8SQ2KL2=5.872/8(2.025+0.525+0.9x0.375)=12.44kN.m（（2）准永久组合：）准永久组合：M=1/8GKL2+ Ψqx1/8SQ1KL2+Ψqx1/8SQ2KL2 =5.872/8(2.052+0x0.525+0.8x0.375)=10.01kN.m（（3）频遇组合：）频遇组合：M=1/8GKL2+ Ψfx1/8SQ1KL2+Ψqx1/8SQ2KL2 =5.872/8(2.025+0.5x0.525+0.8x0.375)=11.31kN.m3.1 极限状态例题A柱柱底在几种荷载作用下的弯矩标准值为。

恒载为柱柱底在几种荷载作用下的弯矩标准值为恒载为MGK=23kN.m;风荷载为风荷载为M1K=107kN.m; 屋面活荷载为屋面活荷载为M2K=2kN.m;吊车竖向荷载吊车竖向荷载 M3K=13kN.m;吊车水平荷载吊车水平荷载 M3K=36kN.m；要求；要求A柱柱底基本组合弯矩设计值柱柱底基本组合弯矩设计值答案：答案：1.荷载各值系数荷载各值系数屋面活荷载屋面活荷载 Ψc=0.7；；吊车荷载吊车荷载 Ψc=0.7 ；； 风荷载风荷载 Ψc=0.72. M=γGMGK+ γQ1MQ1K +∑ γQiΨCiMQi = 1.2x23+1.4x107+1.4x0.7x(2+13+36)=227.38kN.m= 1.35x23+1.4x0.7x(107+2+13+36)=182.44kN.m3.1 极限状态。