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反常霍尔效应，量子霍尔效应，拓扑绝缘体反常霍尔效应：1880 年 Edwin Hall在一个具有铁磁性的金属平板中发现，即使是在没有外加磁场的情况下 ( 或弱外场 ) ，也可以观测到霍尔效应这种铁 磁性材料 中的霍尔效应后来被称之为反常霍尔效应 虽然反常霍尔效应与正常霍尔效应看起来非常相似，但是其物理本质却有着非常大的差别， 这主要是因为在没有外磁场的情况下不存在着外场对电子的轨道效应最近几年的研究进展认识到反常霍尔效应的出现直接与材料中的自旋- 轨道耦合及电子结构的Berry相位有关在具有自旋- 轨道耦合并破坏时间反演对称性的情况下，材料的特殊电子结构会导致动量空间中非零Berry 相位的出现，而该Berry 相位的存在将会改变电子的运动方程，从而导致反常霍尔效应的出现这是通常所说的反常霍尔效应“本征机制”1）量子霍尔效应：量子霍尔效应是霍尔效应的量子对应在正常霍尔效应的基础上，如果外加磁场足够强、温度足够低， 材料体内的所有电子都被局域化到了分立的朗道能级上，形成一个完全绝缘的状态然而这时，材料的边界仍然可以导电，形成一些没有“背散射”的导电通道( 也就是不受杂质散射影响的理想导体) ，从而导致量子霍尔效应的出现。

拓扑绝缘体：量子霍尔效应是一种全新的量子物态--- 拓扑有序态凝聚态物质中的各种有序态的出现一般都伴随着某种对称性的破缺，同时伴随有局域序参数及其长程关联的出现而在量子霍尔效应中不存在局域的序参量，对该物态的描述需要引入拓扑不变量的概念，所以称之为拓扑绝缘体 对于量子霍尔效应而言，该拓扑不变量就是整数的Chern-number 5) 一个对拓扑绝缘体不太精确的定义是：1.其体块 (bulk) 是一个绝缘体，或者说能谱中有能隙2.有无能隙的手征(chiral)边缘态， 边缘态是topologically protected的：即便有杂质，有相互作用， 只要不关闭bulk的能隙就不会影响边缘态的性质或者说， 要破坏边缘态，一定要经过一个量子相变3.可以用一个拓扑不变量来刻画其性质（2）在拓扑绝缘体的内部，电子能带结构和常规的绝缘体相似，其费米能级位于导带和价带之间 在拓扑绝缘体的表面存在一些特殊的量子态，这些量子态位于块体能带结构的带隙之中，从而允许导电这些量子态可以用类似拓扑学中的亏格的整数表征，是拓扑有序的一个特例拓扑绝缘体的基本性质是由“量子力学”和“相对论”共同作用的结果，由于自旋轨道耦合耦合作用，在表面上会产生由时间反演对称性保护的无能隙的自旋分辨的表面电子态。

这种表面态形成一种无有效质量的二维电子气（与有效质量近似下的二维电子气完全不同：例如广泛使用的场效应晶体管中的二维电子气），它需要用狄拉克方程描述，而不能用薛定谔方程 (3) 拓扑绝缘体的发展：拓扑保护的边缘状态（一维）在碲化汞/碲化镉量子阱中被预言，随后由实验观测证实很快拓扑绝缘体又被预言存在于含铋的二元化合物三维固体中第一个实验实现的三维拓扑绝缘体在锑化铋中被观察到，随后不同实验组又通过角分辨光电子谱 的方法，在锑，碲化铋，硒化铋，碲化锑中观察到了拓扑保护的表面量子态[6]现在人们相信，在其他一些材料体系中，也存在拓扑绝缘态在这些材料中， 由于自然存在的缺陷， 费米能级实际上或是位于导带或是位于价带，必须通过 掺杂或者通过改变其电势将费米能级调节到禁带之中最近几年研究得比较多的是具有时间反演对称性的拓扑绝缘体 ， 它可以通过Z2-- 不变量来刻画 典型的二维的Z2 拓扑绝缘体是HgTe/CdTe 量子阱，其中最直接的物理现象就是可以观察到量子自旋霍尔效应对于三维的拓扑绝缘体而言，其材料实现并不是那么直接的2009 年，中科院 物理研究所的方忠、戴希研究组，通过计算预言了一类三维的强拓扑绝缘体系统(Bi2Se3, Bi2Te3, Sb2Te3)具有约 0.3eV 的体能隙，可以在室温下保存其拓扑性质【H.J.Zhang, et al., Nature Phys., (2009)】。

后续的多个实验结果证实了该理论预言的正确性4）近日，清华大学物理系薛其坤、陈曦和贾金锋等组成的研究团队，在拓扑绝缘体的实验研究方面取得一系列突破性进展他们与中国科学院物理研究所/ 北京凝聚态物理国家实验室（筹）研究员马旭村领导的研究组合作，利用分子束外延技术，在硅、碳化硅和蓝宝石等单晶衬底上制备出了原子级平整的高质量三维拓扑绝缘体（Bi2Te3、Bi2Se3和 Sb2Te3）薄膜（见图一所示的扫描隧道显微镜照片照片尺寸：10 纳米× 10 纳米）原位角分辨光电子能谱测量显示， 这些薄膜具有本征的绝缘体特征三维拓扑绝缘体的量子薄膜的实现为理论预言的量子反常霍尔效应、巨大热电效应、 激子凝聚等新奇量子现象的研究提供了基础，是在拓扑绝缘体材料制备方面的一个重要进展利用这些高质量的薄膜材料，他们发现了拓扑绝缘体特有的背散射缺失现象，从实验上证明了拓扑量子态受时间反演对称性的保护，观察到了这种特殊的 “两维电子气” 在外磁场下的量子化行为（物理学上简称为“朗道量子化” ，见图二），证明了它具有无质量狄拉克费米子的特征 图 4) 前景：（ 1）通常的绝缘体材料（如陶瓷、玻璃等）不具有自由载流子，在常温下不导电。

拓扑绝缘体是一类非常特殊的绝缘体，由于自旋－轨道相互作用（相对论效应），在这类绝缘材料的表面总是存在着无质量狄拉克型的电子态，因而其表面总是金属性的、导电的 电子是导电的载体， 除了负有电荷以外，它还具有一种自旋的性质，就如同地球绕着太阳运转，而地球本身也在自转一样在目前广泛使用的计算机芯片中，电子的自转状态是不确定的电子从晶体管的一端走到另一端的过程中，不可避免地会发生碰撞，碰撞就会发热， 就会耗散热量 在拓扑绝缘体中，电子自转方向与电流方向之间存在着确定的关系不同方向运动的电子互不干扰，从而使能量耗散很低拓扑绝缘体的独特性质使其在低能耗电子器件和容错量子计算等领域具有潜在的重要应用价值，有可能对未来的信息技术产生革命性的影响（2）从 2005 年开始，人们逐步认识到除了量子霍尔效应以外，还存在着多种具有不同的拓扑性质的 量子态 重要的是这些不同的拓扑量子态都可以在凝聚态物质中，通过材料设计而实现， 使得广泛的实验研究成为可能到目前为止， 多种不同的拓扑绝缘体都纷纷被发现回过头来我们突然发现，一类最基本的破坏了时间反演对称性的二维磁性拓扑绝缘体还没有被找到 前面谈到， 在低温强磁场下的二维电子气会进入一种拓扑量子态，在此拓扑量子态中可以观察到量子霍尔效应，然而遗憾的是这并不是真正的拓扑绝缘“体”，该效应的出现需要借助于外加的强磁场，或者说需要有朗道能级的出现。

我们是否能够找到一种真正的二维磁性拓扑绝缘体材料，它本身就具有特殊的拓扑量子态，在不需要外加磁场的情况下就能够观察到量子霍尔效应( 这时应被称为量子反常霍尔效应)?这是这项研究工作所要瞄准的关键问题 同时进行这样的探索研究还具有很重要的应用价值若能实现无外加磁场的量子化反常霍尔效应，其边缘态可被看成是一根“理想导线”，不存在由于杂质势而导致的背散射， 电阻极低， 能耗极小 如果我们能够在现有的电子学技术中利用这种边缘态，将极大的克服 Moore 定律的极限3）在拓扑绝缘体材料(Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3)的薄膜中通过掺杂过渡金属元素(Cr 或者 Fe) 可以实现 量子化的反常霍尔效应通过磁性掺杂，借助Van Vleck 顺磁性，可以实现磁性的拓扑绝缘体，磁性居里温度可以达到70K 的量级 通过 第一性原理计算和理论分析， 这一磁性原子掺杂体系与一般的稀磁半导体有明显的不同，这里不需要有载流子，体系仍然保持着绝缘体的状态，且可以实现铁磁的长程有序态而且由于薄膜中掺杂原子的自旋极化与强烈的自旋 - 轨道耦合， 在这一体系中无需外加磁场，也无需相应的朗道能级，在适当的杂质掺杂浓度和温度下，就可以观察到量子化的反常霍尔效应。

这一发现为低能量耗散的新型电子器件设计指出了一个新的发展方向 参考：（1） （2） (3) (5)http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%93%E6%89%91%E7%BB%9D%E7%BC %98%E4%BD%93。