一次函数的图像与性质2.ppt

一次函数的性质连江凤城中学连江凤城中学 赵从胜赵从胜当ｂ＝０时，当ｂ＝０时，y=y=kxkx, ,所以说所以说正比例函数正比例函数是一种特殊的一次函数是一种特殊的一次函数. .2、一次函数的图象是什么形状？、一次函数的图象是什么形状？如何画图象如何画图象?一条直线一条直线,过两点画过两点画.1、一次函数的定义？、一次函数的定义？它与正比例函数有怎样的关系？它与正比例函数有怎样的关系？ 一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋｋ，ｂ为常数，ｋ≠≠００）的）的 函数，叫做函数，叫做一次函数一次函数　　264xy264-2-6-4-2-4-6o问题:在同一坐标系内作出下列函数y=2x,y=2x+4,的图象214正比例函数正比例函数y=2x与一次函数与一次函数y=2x+4图象有什么异同点图象有什么异同点. .1.想一想：想一想：xy00xy02y=2x0 这两个函数的图象形状这两个函数的图象形状都是都是 ，并且倾斜，并且倾斜程度程度 函数函数y=2xy=2x的图象的图象经过原点，经过原点， 函数函数y=2x+4y=2x+4的图的图象与象与y y轴交于点轴交于点 ，即，即它可以看作由直线它可以看作由直线y=2xy=2x向向 平移平移 个单位长度而得个单位长度而得到．到．直线直线相同相同（（0，，4））上上42.2.归归 纳纳：若若y=2x向下平移向下平移2个单位长度得到函数个单位长度得到函数y= 2-24-21xyy=2x+4y=2x2x-2（（2 2））你你能能说说出出一一次次函函数数y=-2x-4y=-2x-4的的图图象象与与正正比比例函数例函数y=-2xy=-2x的图象有什么关系？的图象有什么关系？3.3.探究探究（（1 1）、比较它们函数的解）、比较它们函数的解析式，你能解释这是为什么析式，你能解释这是为什么吗？吗？ y=2xy=2x+4y=2x-2xy画图验证你的猜想画图验证你的猜想.0-42-2-2xy24-212yx0画出下列函数图象：画出下列函数图象： y=-2x与与y=-2x-4y=2xy=2x+424-2猜想猜想：一次函数：一次函数y=y=kx+bkx+b的图象与正比例函数的图象与正比例函数y=y=kxkx图象有什么关系？图象有什么关系？y=2x-2y=-2xy=-2x-4互相平行，其中一条直线可由另一条直线平移得到。

互相平行，其中一条直线可由另一条直线平移得到互相平行，一次函数互相平行，一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数的图象可由正比例函数y=kx图象平移得到图象平移得到0-22-404y=2xy=-2xxyxy4 4一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b的图象是一条直线，我们称它为直线的图象是一条直线，我们称它为直线y=y=kx+bkx+b, ,它可以看作它可以看作由直线由直线y=y=kxkx平移得到平移得到当（当b>0b>0时，向上平移；时，向上平移； ））b b＞＞0 0向上平移向上平移函数图象函数图象经过一、经过一、二二、三象限、三象限b b＜＜0 0向下平移向下平移函数图象函数图象经过一、三经过一、三、、四四象限象限b b＜＜0 0b b＞＞0 0向下平移向下平移向上平移向上平移函数图象函数图象经过二、经过二、三三、四象限、四象限函数图象函数图象经过经过一一、二、四象限、二、四象限-4-22y=2x+4y=2x-4y=-2x+4y=-2x-4（（2）当）当k＜＜0时，函数图象从左到右下降，时，函数图象从左到右下降，y随随x的增大而减小。

的增大而减小1）当）当k＞＞0时，函数图象从左到右上升，时，函数图象从左到右上升，y随随x的增大而增大；的增大而增大；当当b<0b<0时，向下平移时，向下平移2.函数函数y=3x-2的图象大致是（的图象大致是（ ））yx0Ax0Byx0Cyx0Dyc 例例1.（1）直线直线y=3x+1可由直线可由直线y=3x向向 平移平移 单位得到单位得到,它的图它的图 象经过象经过 象限 （2）直线直线y=-3x-4可由直线可由直线y=-3x向向 平移平移 单位得到单位得到,它的图它的图 象经过象经过 象限3、下列直线经过二、三、四象限的是（、下列直线经过二、三、四象限的是（ ）） A. y=-3x B. y=-2x+4 C. y=3x-2 D. y=-x-3D上上41下下一、二、三一、二、三二、三、四二、三、四3.已知点已知点(x1,　　y1)和和(x2,　　y2)都在直线都在直线 上，若上，若x1 ＞＞ x2, 则则 y1_____y2 2.已知点已知点(-1,　　y1)和和(1,　　y2)都在直线都在直线 上，则上，则 y1_____y2. ＞＞＜＜1.函数函数y=2x －－ 4与与y轴的交点为（轴的交点为（ ），与），与x轴交于（轴交于（ ）） , 它的图象经过它的图象经过 象限象限,y随随x的增大而的增大而 。

2一、三一、三、四、四增大增大0，，，，0-44.  已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 根据下列条件，求出m的取值范围：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；解：(1)由题意得1-2m>0，解得(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得一次函数一次函数y=y=kx+bkx+b的图象是一条直线，我们称它为直线的图象是一条直线，我们称它为直线y=y=kx+bkx+b, ,它可以看作它可以看作由直线由直线y=y=kxkx平移得到平移得到b b＞＞0 0向上平移向上平移函数图象函数图象经过一、二、三象限经过一、二、三象限b b＜＜0 0b b＞＞0 0向下平移向下平移向上平移向上平移函数图象函数图象经过三、二、四象限经过三、二、四象限函数图象函数图象经过一、二、四象限经过一、二、四象限（（2）当）当k＜＜0时，函数图象从左到右下降，时，函数图象从左到右下降，y随随x的增大而减小的增大而减小1）当）当k＞＞0时，函数图象从左到右上升，时，函数图象从左到右上升，y随随x的增大而增大；的增大而增大；b b＜＜0 0向下平移向下平移函数图象函数图象经过一、四、三象限经过一、四、三象限课堂小结课堂小结:（当（当b>0b>0时，向上平移；当时，向上平移；当b<0b<0时，向下平移）时，向下平移）1、一次函数图象和性质：、一次函数图象和性质：k1=k2 , b1≠b2。

2、直线、直线y=k1x+b1与直线与直线y=k2x+b2平行的条件是平行的条件是                                          思考思考1、一次函数、一次函数y=kx+b中，中，kb>0,且且y随随x的增大而减小，则它的增大而减小，则它的图象大致为（的图象大致为（ ））yyyyxxxx2.若若a是非零实数，则直线是非零实数，则直线y=ax-a一定经过（一定经过（ ）） A.第一、二象限第一、二象限 B. 第二、三象限第二、三象限 C.第三、四象限第三、四象限 D. 第一、四象限第一、四象限。