吉林省长春市中考数学试卷(含标准答案解析版).docx

2017年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.1. （3分）3的相反数是（）A. - 3 B. - 1 C. 1 D. 3332. （3分）据统计，2016年长春市接待旅游人数约 67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为（）A. 67X 106 B, 6.7X105C, 6.7X107D, 6.7X1083. （3分）下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A.?? 1V04. （3分）不等式组｛今?1/；的解集为（）2?? 5< 1A. x< —2 B. x< - 1 C, x<1D, x< 35. （3分）如图，在△ ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE// BC.若/A=62°,/AED=54,则/ B的大小为（）A. 540 B. 620 C. 640 D. 74°6. （3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（)A. 3a+2b B. 3a+4b C. 6a+2b D. 6a+4b7. （3分）如图，点A, B, C在。

上，/ABC=29,过点C作的切线交OAA. 290 B. 32 C. 420 D. 588. （3分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（-4, 0）,顶点B在第二象限，/ BAO=60, BC交y轴于点D, DB: DC=3: 1.若函数y==（k>0, x>0）的图象经过点C,则k的值为（）232 M33A.B.C.D. v3、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）9. （3分）计算：v2Xv3=10. （3分）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是.11. （3分）如图，直线a//b//c,直线li, 12与这三条平行线分别交于点 A, B,C和点 D, E, F.若 AB: BC=1: 2, DE=3 则 EF的长为.12. （3分）如图，则4 ABC中，/ BAC=100, AB=AC=4以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交BC于点D,则？?第长为.（结果保留任）13. （3分）如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解 《周髀算经》时给出的， 人们称它为 赵爽弦图”.此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGWB是正方形，^ABF、ABCG ACDH z\DAE是四个全等的直角三角形. 若 EF=Z DE=8,则 AB 的长为.图114. （3分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的顶点A在第一象限，点B, C 的坐标为（2, 1）, （6, 1）, /BAC=90, AB=AC直线AB交x轴于点P.若^ABC与AABC关于点P成中心对称，则点A'的坐标为三、解答题（本大题共10小题，共78分.）15. （6 分）先化简，再求值：3a （a2+2a+1） -2 （a+1） 2,其中 a=2.16. （6分）一个不透明的口袋中有一个小球，上面分别标有字母a, b, c,每个小球除字母不同外其余均相同，小园同学从口袋中随机摸出一个小球， 记下字母 后放回且搅匀，再从可口袋中随机摸出一个小球记下字母.用画树状图（或列表） 的方法，求小园同学两次摸出的小球上的字母相同的概率.17. （6分）如图，某商店营业大厅自动扶梯 AB的倾斜角为31°, AB的长为12 米，求大厅的距离 AC的长.（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31 0 =0.515 cos31 0 =0.857tan31 ° =0.6018. （7分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球 的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元, 购买跳绳的数量比购买排球的数量多 30个，求跳绳的单价.19. （7分）如图，在菱形 ABCD中，/ A=110°,点E是菱形ABCD内一点，连结 CE绕点C顺时针旋转110°,得到线段CF,连结BE, DF,若/ E=86°,求/ F的度 数.20. （7分）某校八年级学生会为了解本年级 600名学生的睡眠情况，将同学们 某天的睡眠时长t （小时）分为A, B, C, D, E （A: 90时，它们对应的函数值相等，我们称这 样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-1,它们的相关函数为-??+ 1(?箕 0)y ,?? 1(??>0)'(1)已知点A ( - 5, 8)在一次函数y=ax- 3的相关函数的图象上，求a的值；, 一c1…，3, 人 (2)已知二次函数y= - x2+4x- 2.①当点B (m,鼻)在这个函数的相关函数的 图象上时，求m的值；1 一②当-30x03时，求函数y=- x2+4x-2的相关函数的最大值和最小值；(3)在平面直角坐标系中，点 M, N的坐标分别为(-1，1), g 1}),连结 MN.直接写出线段MN与二次函数y=-x2+4x+n的相关函数的图象有两个公共点时 n的取值范围.2017年吉林省长春市中考数学试卷、选择题:1. A. 2. C. 3. D 4. C. 5. C. 6. A. 7. B. 8. D.二、填空题9. v6. 10. 4. 11. 6. 12. 8??. 13. 10. 14. (T, -2).9三、解答题15 .解：原式=3a3+6a2+3a—2a2 —4a —2=3a3+4a2—a— 2,当 a=2时，原式=24+16- 2-2—36.16 .解：列表如下:abca(a, a)(b, a)(c, a)b(a, b)(b,b)(c,b)c(a, c)(b,c)(c,c)3种,所有等可能的情况有9种，其中两次摸出的小球的标号相同的情况有 贝［J P=3=-.9 317 .解：过B作地平面白垂线段BC,垂足为C.在 RtAABC中，ACB=90, • .AC=AB?coSBAC=12X 0.857=10.3 (米).即大厅的距离AC的长约为10.3米.18 .解：设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元,750 900 依题意得：方一宝＞=30, 解方程，得x=15.经检验：x=15是原方程的根，且符合题意.答：跳绳的单价是15元.19 .解：二.菱形 ABCRBC=CD / BCD=Z A=110°,由旋转的性质知，CE=CF / ECFW BCD=110,丁• / BCEW DCF=110- / DCE???? ????在△ BCEft△ DCF中，｛/ ??????/ ?????????? ????. .△BC昭△DCFF=/ E=86.20 .解：（1） n=12+24+15+6+3=60;（2） （6+3） +60X 600=90,答：估计该年级600名学生中睡眠时长不足7小时的人数为90人.21 .解：（1）甲车间每小时加工服装件数为 720 + 9=80 （件），这批服装的总件数为720+420=1140 （件）.故答案为：80; 1140.（2）乙车间每小时加工服装件数为120 + 2=60 （件）,乙车间修好设备的时间为 9- （420- 120） +60=4 （时）.・•.乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量y与x之间的函数关系式为y=120+60(x— 4) =60x— 120 (4