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1 16.4 6.4 碰碰 撞撞 指运动的物体相遇时，在极短的时间内它们指运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化的过程的运动状态发生显著变化的过程一、碰撞一、碰撞一、碰撞一、碰撞 1 1 1 1、碰撞的定义：、碰撞的定义：、碰撞的定义：、碰撞的定义：2 2 2 2、碰撞的碰撞的碰撞的碰撞的相同点相同点相同点相同点 (1)(1)时间特点：相互作用的时间极短时间特点：相互作用的时间极短2)(2)相互作用力特点：系统的内力远大于外力相互作用力特点：系统的内力远大于外力，动量近似守恒，动量近似守恒 (3)(3)位移特点：由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体位移特点：由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置4)(4)碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加5)(5)碰后必须保证不穿过对方碰后必须保证不穿过对方3 3 3 3、碰撞的碰撞的碰撞的碰撞的不同点不同点不同点不同点有些碰撞碰后分开，有些碰撞碰后粘在一起；有些碰撞碰后分开，有些碰撞碰后粘在一起；有些碰撞沿一条直线，有些碰不在一条直线上；有些碰撞沿一条直线，有些碰不在一条直线上；有些碰撞过程可能机械能守恒，有些过程机械能可能不守恒有些碰撞过程可能机械能守恒，有些过程机械能可能不守恒【方案方案1 1】实验测量，间接验证实验测量，间接验证21vv01h1v0 mv02/22h2v 2mv2/2【设问设问1】如何探寻两球碰撞前如何探寻两球碰撞前后有无机械能损失？后有无机械能损失？看两次摆角是否相同看两次摆角是否相同由动量守恒定律：由动量守恒定律：碰撞前系统总动能：碰撞前系统总动能：碰撞后系统总动能：碰撞后系统总动能：碰撞过程中有机械能损失【方案方案2】：理论论证理论论证vv0m2mm 分类方式之一：从能量变化方面分类分类方式之一：从能量变化方面分类碰撞过程中机械能守恒碰撞过程中机械能守恒碰撞过程中机械能不守恒碰撞过程中机械能不守恒碰撞后两物粘合在一起，以共同速度运动碰撞后两物粘合在一起，以共同速度运动1 1、弹性碰撞、弹性碰撞：2 2、非弹性碰撞、非弹性碰撞：3 3、完全非弹性碰撞：、完全非弹性碰撞：机械能损失最大机械能损失最大!4 4 4 4、碰撞的碰撞的碰撞的碰撞的分类分类分类分类分类方式之二：从碰撞速度方向分类分类方式之二：从碰撞速度方向分类 1 1、对心碰撞、对心碰撞正碰：正碰：2 2、非对心碰撞、非对心碰撞斜碰斜碰：碰前运动速度与两球心碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上连线不在同一直线上碰前运动速度与两球心连碰前运动速度与两球心连线处于同一直线上线处于同一直线上 碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程的碰撞过程的“慢镜头慢镜头”v共弹弹性性碰碰撞撞非非弹弹性性碰碰撞撞完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞v1ABABABA BABABABBAABv1v2BAv1v2ABv1v2二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞 碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程的碰撞过程的“慢镜头慢镜头”v共弹弹性性碰碰撞撞v1ABABABA BABABABBAABv1v2BAv1v2ABv1v2二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞 弹性碰撞特点弹性碰撞特点弹性碰撞特点弹性碰撞特点1 1、既有形变阶段，又有完全恢复、既有形变阶段，又有完全恢复原状的阶段原状的阶段2 2、动量守恒、机械能能守恒（、动量守恒、机械能能守恒（碰碰撞前后总动能不变撞前后总动能不变）3 3、公式：、公式：解得：解得：碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程的碰撞过程的“慢镜头慢镜头”v共非非弹弹性性碰碰撞撞v1ABABABABABBAABv1v2BAv1v2ABv1v2二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞 弹弹性性碰碰撞撞非弹性碰撞特点非弹性碰撞特点非弹性碰撞特点非弹性碰撞特点1 1、发生形变后不能完全恢复原、发生形变后不能完全恢复原状状2 2、动量守恒、动量守恒、碰撞后总动能减少碰撞后总动能减少3 3、公式：、公式：非弹性非弹性碰撞有碰撞有什么特什么特点？点？完完全全非非弹弹性性碰碰撞撞碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程的碰撞过程的“慢镜头慢镜头”v共v1ABABABA BABABABBAABv1v2BAv1v2ABv1v2二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞二、弹性碰撞、非弹性碰撞 完全非弹性碰撞特点完全非弹性碰撞特点完全非弹性碰撞特点完全非弹性碰撞特点1 1、仅有压缩阶段，没有恢复原状、仅有压缩阶段，没有恢复原状的阶段的阶段2 2、碰后合二为一，有共同速度、碰后合二为一，有共同速度4 4、公式：、公式：3 3、动量守恒、动量守恒、碰撞后总动能损失碰撞后总动能损失最大最大完全非完全非弹性碰弹性碰撞有何撞有何特点？特点？v共v1ABABABA BABABABBAABv1v2BAv1v2ABv1v2：完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞：弹性碰撞弹性碰撞弹性碰撞弹性碰撞所有可能的碰撞所有可能的碰撞所有可能的碰撞所有可能的碰撞结果中结果中结果中结果中A A的最大速度，的最大速度，的最大速度，的最大速度，B B的最小速度的最小速度的最小速度的最小速度所有可能的碰所有可能的碰所有可能的碰所有可能的碰撞结果中撞结果中撞结果中撞结果中A A的最小速度的最小速度的最小速度的最小速度所有可能的碰所有可能的碰所有可能的碰所有可能的碰撞结果中撞结果中撞结果中撞结果中B B的最大速度的最大速度的最大速度的最大速度碰后两球碰后两球碰后两球碰后两球速度各在速度各在速度各在速度各在什么范围什么范围什么范围什么范围？碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程中能量与形变量的演变碰撞过程的碰撞过程的“慢镜头慢镜头”v1v1/m1v2/m2m1m2三、对弹性碰撞的讨论三、对弹性碰撞的讨论三、对弹性碰撞的讨论三、对弹性碰撞的讨论（一动碰一静）（一动碰一静）（一动碰一静）（一动碰一静）（交换速度）（交换速度）（交换速度）（交换速度）（大碰小，一起跑）（大碰小，一起跑）（大碰小，一起跑）（大碰小，一起跑）（小碰大，要反弹）（小碰大，要反弹）（小碰大，要反弹）（小碰大，要反弹）（请举例）（请举例）（请举例）（请举例）（请举例）（请举例）（请举例）（请举例）以上讨论（结论）成立条件：以上讨论（结论）成立条件：以上讨论（结论）成立条件：以上讨论（结论）成立条件：一动碰一静一动碰一静一动碰一静一动碰一静 弹性碰撞弹性碰撞弹性碰撞弹性碰撞【拓展与应用拓展与应用】【例例1】“瑞士天王瑞士天王”费德勒在一次比赛费德勒在一次比赛中，面对迎面飞来的速度为中，面对迎面飞来的速度为60km/h60km/h的网球，的网球，挥动球拍以挥动球拍以70km/h70km/h的速度击球，打出一记的速度击球，打出一记“平击球平击球”，试估算此次击球的球速。

试估算此次击球的球速解:网球拍与网球碰撞为完全弹性网球拍与网球碰撞为完全弹性,球拍质量远大于球质量球拍质量远大于球质量碰前球、拍接近速度碰前球、拍接近速度 60km/h+70km/h=130km/h碰后球、拍分离速度亦为碰后球、拍分离速度亦为 130km/h击球后球拍速度不变击球后球拍速度不变,故球速为故球速为130km/h+70km/h=200km/h碰前相对靠近碰前相对靠近的速度等于碰的速度等于碰后相对远离的后相对远离的速度速度v共v1ABABABA BABABABBAABv1v2BAv1v2ABv1v2【例例2】质量为质量为m m速度为速度为v的的A A球，跟质量为球，跟质量为3m3m的静止的静止B B球发生球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B B球的速度可球的速度可能是以下值吗？能是以下值吗？（A）0.6v (B)0.4v (C)0.2v解：解：B B球速度的最小值发生在完全非弹性球速度的最小值发生在完全非弹性碰撞情形碰撞情形由动量守恒：由动量守恒：B B球速度的最大值发生在弹性碰撞时：球速度的最大值发生在弹性碰撞时：所以，只有所以，只有0.40.4v是速度可能值是速度可能值四、对弹性碰撞的讨论四、对弹性碰撞的讨论四、对弹性碰撞的讨论四、对弹性碰撞的讨论（“两动两动两动两动”弹性碰撞）弹性碰撞）弹性碰撞）弹性碰撞）v1v1/m1v2/m2m1m2碰撞过程中系统动量守恒碰撞过程中系统动量守恒 弹性碰撞中总动能不变弹性碰撞中总动能不变 若若v v2 2=0=0时，结论与前时，结论与前面的是否相同？面的是否相同？碰前相对靠近的速度等于碰后相对碰前相对靠近的速度等于碰后相对远离的速度远离的速度（弹性正碰才成立）（弹性正碰才成立）由动量和能量关系又可得出：由动量和能量关系又可得出：四、对弹性碰撞的讨论四、对弹性碰撞的讨论四、对弹性碰撞的讨论四、对弹性碰撞的讨论（“两动两动两动两动”弹性碰撞）弹性碰撞）弹性碰撞）弹性碰撞）v1v1/m1v2/m2m1m2五、非对心碰撞（斜碰）五、非对心碰撞（斜碰）五、非对心碰撞（斜碰）五、非对心碰撞（斜碰）方法一：矢量作图法方法一：矢量作图法方法二：计算法方法二：计算法五、非对心碰撞（斜碰）五、非对心碰撞（斜碰）五、非对心碰撞（斜碰）五、非对心碰撞（斜碰）(1)动量守恒，即动量守恒，即 p1p2 p1p2。

2)动能不增加，即动能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2六、处理碰撞问题三个原则六、处理碰撞问题三个原则六、处理碰撞问题三个原则六、处理碰撞问题三个原则 特别注意：特别注意：特别注意：特别注意：判断一个碰撞过程能否发生时，必须同时判断一个碰撞过程能否发生时，必须同时考虑到碰撞过程中应满足的三个条件，不要认为只要满足动量考虑到碰撞过程中应满足的三个条件，不要认为只要满足动量守恒就能发生守恒就能发生1两球两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s当A追上追上B并发生并发生碰撞后，两球碰撞后，两球A、B速度的可能值是速度的可能值是 ()AvA5 m/s，vB2.5 m/s BvA2 m/s，vB4 m/s CvA4 m/s，vB7 m/s DvA7 m/s，vB1.5 m/s 思路点拨思路点拨依据处理碰撞问题的三个原则进行分析判断：依据处理碰撞问题的三个原则进行分析判断：动量守恒、动能不增加、速度要合理动量守恒、动能不增加、速度要合理答案答案B 这类题目的易错点是只考虑动量守恒，忽视其他合理性。

这类题目的易错点是只考虑动量守恒，忽视其他合理性解答这类问题要充分考虑解答这类问题要充分考虑动量的合理性动量的合理性、动能的合理性动能的合理性和和物物理情景理情景的合理性，在定量计算的基础上，适当考虑碰撞前后的合理性，在定量计算的基础上，适当考虑碰撞前后的速度关系，这样才能得出符合实际的结论的速度关系，这样才能得出符合实际的结论例例3】在光滑水平面上，动能为在光滑水平面上，动能为E E0 0、动量的大小为、动量的大小为P P0 0的小的小钢球钢球1 1与静止的小钢球与静止的小钢球2 2发生碰撞，碰撞前后球发生碰撞，碰撞前后球1 1的运动方向的运动方向相反，将碰撞后球相反，将碰撞后球1 1的动能和动量的大小分别记为的动能和动量的大小分别记为E E1 1、P P1 1，球，球2 2的动能和动量的大小分别记为的动能和动量的大小分别记为E E2 2、P P2 2，则必有：，则必有：A、E1E0 B、P1E0 D、P2P。