2021北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案.docx

2021 北京各区初中数学二模分类汇编 27 号题及答案门头沟 27. 如图，在正方形 ABCD 中，连接 BD，点 E 为 CB 边的延长线上一点，点 F是线段 AE 的中点，过点 F 作 AE 的垂线交 BD 于点 M,连接 ME、MC. （1）根据题意补全图形，猜想?MEC 与?MCE 的数量关系并证明； （2）连接 FB，判断 FB 、FM 之间的数量关系并证明.ADFEBC西城 27. 如图 1，在等边三角形 ABC 中，CD 为中线，点 Q 段 CD 上运动，将线段QA绕点 Q 顺时针旋转，使得点 A 的对应点 E 落在射线 BC 上，连接 BQ，设∠DAQ=α （0°＜α＜60°且 α≠30°）. （1）当 0°＜α＜30°时，①在图 1 中依题意画出图形，并求∠BQE（用含 α 的式子表示）； ②探究线段 CE，AC，CQ 之间的数量关系，并加以证明； （2）当 30°＜α＜60°时，直接写出线段 CE，AC，CQ 之间的数量关系.平谷 27．正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，作∠CBD 的角平分线 BE，分别交 CD，OC 于点 E，F．（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；图1 备用图 ADOBC（2）求证：CE=CF； （3）求证：DE=2OF．顺义 27．在等边△ABC 外侧作直线 AM，点 C 关于 AM 的对称点为 D，连接 BD 交 AM 于点 E,连接 CE，CD，AD．（1）依题意补全图 1，并求?BEC 的度数； （2）如图 2 ，当?MAC?30?时，判断线段BE 与 DE 之间的数量关系，并加以证明； （3）若 0???MAC?120?，当线段 DE?2BE 时，直接写出?MAC 的度数．AAEDMB 图 1CMB 图 2C东城 27. 如图所示，点 P 位于等边△ABC 的内部，且∠ACP=∠CBP．(1) ∠BPC 的度数为________°；(2) 延长 BP 至点 D，使得 PD=PC，连接 AD，CD．①依题意，补全图形； ②证明：AD+CD=BD；(3) 在(2)的条件下，若 BD 的长为 2，求四边形 ABCD 的面积．房山 27. 已知 AC=DC，AC⊥DC，直线 MN 经过点 A，作 DB⊥MN，垂足为 B，连接 CB.（1）直接写出∠D 与∠MAC 之间的数量关系;（2）① 如图 1，猜想 AB，BD 与 BC 之间的数量关系，并说明理由；② 如图 2，直接写出 AB，BD 与 BC 之间的数量关系；（3）在 MN 绕点 A 旋转的过程中，当∠BCD=30°，BD=2 时，直接写出 BC 的值.MMABNACDCBND 图 1图2昌平 27.如图，在△ABC 中，AB=AC>BC，BD 是 AC 边上的高，点 C 关于直线 BD 的对称点为点 E，连接 BE.（1） ①依题意补全图形；②若∠BAC=?，求∠DBE 的大小（用含?的式子表示）； （2） 若 DE=2AE，点 F 是 BE中点，连接 AF，BD=4，求 AF 的长.ADBBCADC （备用图）海淀 27．如图，在等边△ABC 中， D,E 分别是边 AC,BC 上的点，且 ,?DBC?30? ，点C 与点 F 关于 BD 对称，连接 CD?CEAF,FE，FE 交 BD 于 G.（1）连接 DE,DF，则 DED,F 之间的数量关系是 ；AF（2）若?DBC??，求?FEC 的大小; （用?的式子表示） （2）用等式表示线段BG,GF 和 FA 之间的数量关系，并证明.BGD石景山 27．在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=4，点 M 是线段 BC 的中点，点 N 在射线MB上，连接 AN，平移△ABN，使点 N 移动到点 M，得到△DEM（点 D 与点 A 对应，点 E 与点 B 对应），DM 交 AC 于点 P． （1）若点 N 是线段 MB 的中点，如图 1．① 依题意补全图 1；② 求 DP 的长；（2）若点 N 段 MB 的延长线上，射线 DM 与射线 AB 交于点 Q，若 MQ=DP，求CE 的长．AECNBMCABNMC 图 1怀柔 27.在△ABC 中，AB=BC=AC，点 M 为直线 BC 上一个动点（不与 B，C 重合），连结 AM，将线段 AM 绕点 M 顺时针旋转 60°，得到线段 MN，连结 NC.BMCMBCAA 第 27 题图 1 第 27 题图 2 (1)如果点 M 段 BC 上运动. ①依题意补全图1；②点 M 段 BC 上运动的过程中，∠MCN 的度数是否确定？如果确定，求出∠MCN 的度数；如果不确定，说明理由；(2)如果点 M 段 CB 的延长线上运动，依题意补全图 2，在这个过程中，∠MCN 的度数是否确定？如果确定，直接写出∠MCN 的度数；如果不确定，说明理由.朝阳 27.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，M 是 BC 的中点，延长 AM 到点 D，AE= AD，∠EAD=90°，CE 交 AB 于点 F，CD=DF. （1）∠CAD= 度； （2）求∠CDF的度数；（3）用等式表示线段 CD 和 CE 之间的数量关系，并证明.感谢您的阅读，祝您生活愉快。