分数认识及意义教材分析定.ppt

人教版新课标实验教材人教版新课标实验教材《《分数的初步认识分数的初步认识》》《《分数的意义分数的意义》》教材分析教材分析郭桥郭桥小学小学 袁红玲袁红玲编排体系：由由易易到到难难、、螺螺旋旋上上升升知道单位“1”可以是一些物体组成 总结出分数的定义总结出分数的定义 单位单位“1”只有一个物体只有一个物体组成；出现的分数都是真组成；出现的分数都是真分数且分母比较小；分数且分母比较小；分数的初步认识分数的初步认识（三年级上册）（三年级上册）分数的意义分数的意义（五年级下册）（五年级下册）不出现分数的定义不出现分数的定义 教材编排特点知识与能力知识与能力过程与方法过程与方法情感与态度情感与态度课标课标对对“分数分数初步初步认识认识”的的要求要求1、能结合具体情境初步理解分数的意义；2、能认、读、写简单的分数 1、能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释，2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验1、能够积极参与生动、直观的数学活动，2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程学生掌握了一些整数知识，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作具有了平均分物体的操作能力能力 。

知识基础知识基础教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础由于是初步认识，一步学习分数打下基础由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过本册教材涉及到的分数，分母都不超过1010 教材编排教材编排““分数的意义和性质分数的意义和性质””，则逐渐脱离了，则逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内且所有形式的分数都在研究范围之内 《《分数的初步认识分数的初步认识》》课时教学目标课时教学目标教教与与学学通过引导学生与其他同学相互交流、通过引导学生与其他同学相互交流、互换思考培养学生合作学习的意识；互换思考培养学生合作学习的意识；通过带有思考的动手过程，培养学通过带有思考的动手过程，培养学生独立、富有创造力的学习能力；生独立、富有创造力的学习能力；培养学生观察能力和培养学生观察能力和初步初步的的抽象概抽象概括能力。

括能力充分尊重学生的意见、想法，使学生充分尊重学生的意见、想法，使学生能富有能富有激情地、充满想象力地学习数激情地、充满想象力地学习数学学；通过交流学习的活动，培养学生；通过交流学习的活动，培养学生乐于乐于倾听、敢于发言的积极学习态度倾听、敢于发言的积极学习态度；；通过数学与生活的联系，使学生感悟通过数学与生活的联系，使学生感悟到数学的美，数学来自于生活的道理到数学的美，数学来自于生活的道理认识几分之一，认识几分之一，初步初步建立起分数的概念建立起分数的概念 教学难点教学难点教学重点教学重点能够能够借助借助具体的实例说一说分数的意义具体的实例说一说分数的意义 分数的初步认识：分数的初步认识：两个学段学生学情的对比两个学段学生学情的对比第一学段学生的第一学段学生的生活经验对数学生活经验对数学知识的学习有很知识的学习有很大的影响，要让大的影响，要让学生在生动具体学生在生动具体的情境中理解和的情境中理解和认识数学知识认识数学知识 第二学段第二学段的的学生生活经学生生活经验和知识背景更为丰富，验和知识背景更为丰富，他们更多地关注周围的他们更多地关注周围的人和事，有进一步了解人和事，有进一步了解现实世界、解现实世界、解决实际问决实际问题的欲望。

而且本学段题的欲望而且本学段学生的知识、能力、情学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步学生相比都有了进一步的发展的发展 已借助操作、直观初已借助操作、直观初步认识了分数（基本步认识了分数（基本是真分数），知道了是真分数），知道了分数各部分的名称，分数各部分的名称，会读、写简单的分数会读、写简单的分数 由感性认识上升到理性认由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有进而学习并理解与分数有关的基本概念关的基本概念 分数与除法的关系分数与除法的关系 分数的意义分数的意义 分分数数的的意意义义通过测量与分物，引入分数，通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观使学生感悟分数是适应客观需要而产生的，从而提高学需要而产生的，从而提高学习的积极性，并促进对分数习的积极性，并促进对分数意义的理解意义的理解 分数的产生分数的产生 通过举例说明通过举例说明1/41/4的含义，它可以是的含义，它可以是一个物体四等份中的一份，也可以一个物体四等份中的一份，也可以是一个整体四等份中的一份，引出是一个整体四等份中的一份，引出分数概念的描述，并强调了单位分数概念的描述，并强调了单位““1”1”的含义。

在此基础上，再给出的含义在此基础上，再给出分数单位的概念这里，实际上是分数单位的概念这里，实际上是揭示了分数一个方面的意义，表示揭示了分数一个方面的意义，表示部分与整体的关系部分与整体的关系通过两个实例，由计算通过两个实例，由计算1÷31÷3和和3÷43÷4概括出分数与除法的关系从而揭概括出分数与除法的关系从而揭示了分数另一方面的意义，表示两示了分数另一方面的意义，表示两个整数相除（除数不为个整数相除（除数不为0 0）的商 1. 通过揭示概念的现实意义，激发学生的学习兴趣本节教材的内容载体，既有一定的现实意义，又富有相当的趣味性教学时，充分利用教材的这一特点，注意通过揭示概念产生的现实背景，用数学本身的魅力和趣味性，激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性2．重视概念的形成过程  教学本节内容重视单位“1”和分数单位这两个概念，以及分数与除法关系因为这三个知识点是完整分数概念的重要组成部分，而且它们本身又比较抽象所以教学时，应注意由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义教材对这部分内容的处理：1、了解分数是、了解分数是怎样产生的。

怎样产生的2、在初步认识、在初步认识分数的基础上，分数的基础上，进一步掌握进一步掌握分数分数意义，意义，知道知道分子、分子、分母、分数单位分母、分数单位的的含义含义知识与技能知识与技能 过程与方法过程与方法 通过动手操作、通过动手操作、观察思考、分观察思考、分析讨论、归纳析讨论、归纳概括等活动来概括等活动来理解分数意义理解分数意义1、感受到数学、感受到数学知识是在人类生知识是在人类生产和生活实践中产和生活实践中产生的2、培养学生的、培养学生的抽象概括的逻辑抽象概括的逻辑思维能力思维能力情感态度情感态度价值观价值观课课时时目目标标《分数的意义》重点重点难点难点教教学学重重难难点点掌握分数意义掌握分数意义及分数单位含及分数单位含义义理解单位理解单位“1”的含的含义义 《分数的意义》 《《分数的初步认识分数的初步认识》》和和《《分数的意分数的意义义》》都是强调整体与部分的关系都是强调整体与部分的关系, ,但由但由于学生的认知水平而侧重点有所不同于学生的认知水平而侧重点有所不同. .《《分数的初步认识分数的初步认识》》这节课这节课, ,应是从同应是从同一物体出发的不同分法一物体出发的不同分法, ,体会平均体会平均分分在在一个物体中的含义一个物体中的含义, ,初步理解从一个物初步理解从一个物体中取出的一部分体中取出的一部分用用几分之一几分之一来表示。

来表示《《分数的意义分数的意义》》则把一个物体拓展为一则把一个物体拓展为一些物体，把它作为一个整体平均分成若些物体，把它作为一个整体平均分成若干份，取出其中的一份或几份，也用几干份，取出其中的一份或几份，也用几分之一或几分之几来表示分之一或几分之几来表示知识的连贯性和整体性知识的连贯性和整体性：： 第三次飞跃：是对单位“1”的理解与扩展，明确分谁，谁就是单位“1”，这样单位“1”与自然数“1”的区别就更加明确了 第二次飞跃：是由具体到抽象，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份都可以用分数来表示从具体事物中抽象出来然后概括分数的定义，第一次飞跃：初步认识了分数，通过大量感性直观的认识，结合具体事物描述什么样的是分数，初步理解分数是平均分得到的，理解谁是谁的几分之几 逐逐 步步 递递 升升对对分分数数意意义义的的理理解解（（1）在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱）在每一个教学阶段，概念都应该是确定的，这样才不致于造成概念混乱的现象第一学段不严格下定义的概念，也要依据学生的接受能力，或者用描述的现象第一学段不严格下定义的概念，也要依据学生的接受能力，或者用描述代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示代替定义，或者用比较通俗易懂的语言揭示概念的本质特征。

同时注意与将来的概念的本质特征同时注意与将来的严格定义不矛盾严格定义不矛盾 (2)当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便当概念发展后，教师不但指出原来概念与发展后概念的联系与区别，以便学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化学生掌握，而且还应引导学生对有关概念进行研究，注意其发展变化3）加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾）加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾 尽管教材中大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或尽管教材中大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属已有的知识经验出发，尽可能通过直观的具体形象，帮助学生认识概念的本质属性对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解性对于不容易理解的概念就暂不给出定义或者采用分阶段逐步渗透的办法来解决但对于小学生来说，数学概念还是抽象的他们形成数学概念，一般都要求决但对于小学生来说，数学概念还是抽象的他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础。

起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，这是形成概念的基础因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之因此，在教学中，必须加强直观，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾教学中，对于一些相对抽象的内容，尽可能地利用恰当的演示或操作间的矛盾教学中，对于一些相对抽象的内容，尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性使其转化为具体内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性 把握阶段性目标应注意：把握阶段性目标应注意：。