江苏省扬州市高邮市车逻镇 中考数学一轮复习第4课时分式导学案.doc

△+△数学中考教学资料2019年编△+△第4课时 分式姓名 班级 学习目标： 1.了解分式、最简分式、最简公分母的意义，会用分式的基本性质进行约分和通分2.掌握分式加、减、乘、除的运算法则、会进行简单的分式混合运算学习重难点：分式的约分、通分学习方法：学习过程：一、【复习指导】（一）、分式的概念若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式注意：①：若 则分式无意义②：若分式=0，则应 且 （二） 、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变1、= = （m≠0） 2、分式的变号法则= 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分 约分的关键是确保分式的分子和分母中的 约分的结果必须是 分式4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分 通分的关键是确定各分母的 注意：①最简分式是指 ② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的 ，应用字母的 当分母、分母是多项式时应先 再进行约分 ③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的 相同字母 分母中有多项式时仍然要先 通分中有整式的应将整式看成是分母为 的式子 ④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项（三）、分式的运算：1、分式的乘除①分式的乘法：.= ②分式的除法：= = 2、分式的加减①用分母分式相加减：±= ②异分母分式相加减：±= 注意：①分式乘除运算时一般都化为 法来做，其实质是 的过程 ②异分母分式加减过程的关键是 3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m = ①分式的混合运算：应先算 再算 最后算 有括号的先算括号里面的。

②分式求值：①先化简，再求值②由值的形式直接化成所求整式的值 ③分式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中注意：①实数的各种运算律也符合公式 ②分式运算的结果，一定要化成 ③分式求值不管哪种情况必须先 此类题目解决过程中要注意整体代入 二、精典题例例1　计算：（1）；（2） 例2　先化简，再求值：，其中，.例3（2014扬州）对定义一种新运算T，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：（1）已知①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围；（2）若对任意实数x，y都成立（这里均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？三、课堂练习1．代数式 中，分式的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．42．把分式方程的两边同时乘以，约去分母，得（ ）．A．　　B． C． D．3．下列计算中，正确的是（ ）．A． B． C． D．4．已知A，C两地相距40千米，B，C两地相距50千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程是________________________．5．（1）当_____时，分式有意义；当____时，分式的值为0．6．计算：（1）+＝________；（2）________． 7．（1）当____时，；（2）当，时，分式的值为____．8．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为千克，那么这捆钢筋的总长度为____米． 9．对于非零的两个实数，规定.若，则的值为_____．12．计算：13．已知，求的值．14．解分式方程：(1) ；(2) .15．已知，求分式的值．。