2015年高考近十年理科数学试卷分析.doc

2015 年高考数学理科近十年试卷分析一、试卷情况2015 年河南省高考理科数学试卷中选择题占 60 分，填空题 20 分，解答题（必做）占 60 分，选做题为三选一，所占分值为 10 分试题分布情况为：【第一卷】第一部分——选择题，满分 60 分，该部分有 12 个小题[1~12],每小题 5 分；【第二卷】第二部分——填空题，满分 20 分，该部分包含 4 个小题[13~16],每小题 5 分；第三部分——解答题，满分 70 分，该部分包含 5 个必做题[17~21]和 3 个选做题[22~24] (1)必做题部分：每题 12 分，共 60 分；(2)选做题部分：每题 10 分，只做一道题即可，若全做则按照 22 题给分高考理科数学各部分在试卷中所占的分值二、高考知识板块●集合与常用逻辑用语●函数概念与基本初等函数●导数及其应用●三角函数及三角恒等变换●平面向量、解三角形●数列●不等式●立体几何●直线和圆的方程●圆锥曲线●计数原理●概率与统计●算法初步●推理与证明●数系的扩充与复数的引入●几何证明选讲●坐标系与参数方程●不等式选讲（一）集合与常用逻辑用语1、集合的概念及运算——集合间的基本关系、基本运算；2、命题及其关系、充分条件与必要条件——原命题、否命题、逆命题、逆否命题；3、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词——“或” ， “且” ， “非” ；“存在” ， “任意”（二）函数的概念与基本初等函数1、函数的概念与基本初等函数——定义域、值域、最值；分段函数、指数函数、对数函数、幂函数；2、函数的基本性质——单调性、奇偶性；3、二次函数与幂函数——幂函数的图象与性质；4、指数与指数函数——指数函数的图象与性质；5、对数与对数函数——对数函数的图像与性质；6、函数与方程—零点与方程根的联系、一元二次方程根的存在性、二分法求方程的近似解；（三）导数及其应用1、导数与积分——导数几何意义、基本初等函数求导、导数四则运算、定积分的基本思想；2、导数的应用——函数的单调性、函数的极值与最值、导数的综合应用；（四）三角函数及三角恒等变换1、三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式——诱导公式、三角恒等变换公式；2、三角函数的图象与性质——正弦图象与性质、余弦图象与性质、正切图象与性质；3、三角恒等变换——恒等变换公式；4、三角函数的综合应用——三角函数图象、性质及恒等变换公式综合题型（五）平面向量、解三角形1、平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理——线性运算几何意义、坐标表示；2、平面向量的数量积及其应用——长度与角度问题、数量积的综合应用；3、解三角形——正弦定理、余弦定理及面积公式；（六）数列1、数列的概念与简单表示——数列的概念及表示方法、分类；2、等差数列——等差数列的概念及运算、等差数列的性质及应用；3、等比数列——等比数列的概念及运算、等比数列的性质及应用；4、数列求和、数列的综合应用——错位相减法、裂项相消法、分组求和法等；（七）不等式1、不等关系与不等式——不等式的概念及性质；2、不等式的解法——一元二次不等式的解法、一元二次不等式恒成立问题；3、简单的线性规划——可行域、最优解、目标函数；4、基本不等式及不等式的应用—— ；)0,(2bab（八）立体几何1、空间几何体的三视图、表面积和体积——三视图与直观图、几何体的表面积、体积；2、空间点、线、面的位置关系——直线与平面、平面与平面间的位置关系；3、直线、平面平行的判定与性质——直线与平面、平面与平面平行的判定及性质；4、直线、平面垂直的判定与性质——直线与平面、平面与平面垂直的判定及性质；5、空间向量及其应用、空间角——线线角、线面角、面面角；（九）直线和圆的方程1、直线方程和两条直线的位置关系——斜率；两直线平行、垂直；直线方程；2、圆的方程——标准方程： )0()(22rbyax）（及一般方程 ；FEyDx3、直线与圆、圆与圆的位置关系——外离、外切、相交、内切、内含；（十）圆锥曲线1、椭圆及其性质——椭圆的标准方程、椭圆的几何性质；2、双曲线及其性质——双曲线的标准方程、双曲线的几何性质；3、抛物线及其性质——抛物线的标准方程、抛物线的几何性质；4、直线与圆锥曲线的位置关系——直线与圆锥曲线位置关系判定及相交的弦长问题；5、曲线与方程——“曲线的方程”与“方程的曲线” 、动点的轨迹方程；6、圆锥曲线的综合问题——定值与最值问题、存在性问题、参数范围问题；（十一）计数原理1、排列、组合——排列问题、组合问题、分组与分配问题、排列组合综合应用；2、二项式定理——二项展开式形式上的特点、二项式系数的性质；（十二）概率与统计1、随机事件及其概率——随机事件和确定事件、互斥事件和对立事件、频率与概率；2、古典概型与几何概型——古典概型及概率公式、几何概型及概率公式；3、二项分布与正态分布——条件概率及二项分布、正态分布曲线及性质；4、离散型随机变量及其分布列、均值及方差——两点分布及二项分布、超几何分布；5、统计与统计案例——抽样方法与总体分布的估计、变量间的相关关系及统计案例；（十三）算法初步（十四）推理与证明（十五）数系的扩充与复数的引入 （十六）几何证明选讲（十七）坐标系与参数方程（十八）不等式选讲近 10 年河南省使用的高考数学理科试卷知识点的考频分析如下图：年份题号 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 20061 复数运 算 集合 集合 集合 复数运 算 复数运 算 集合函数的概念与基本初等函数三角函数的图象与性质集合2三角函数的图象与性质复数运算复数运算 概率函数的概念与基本初等函数三角函数的图象与性质复数运算函数的概念与基本初等函数复数运算函数的概念与基本初等函数3 常用逻 辑语函数的概念与基本初等函数数列 复数运 算 常用逻 辑语不等式与线性规划不等式与线性规划平面向量平面向量圆锥曲线4 概率 圆锥曲 线 立体几 何 圆锥曲 线 数列 数列 圆锥曲 线 复数运 算 圆锥曲 线三角函数的图象及性质5 圆锥曲 线 概率 计数原 理 数列三角函数的图象与性质计数原理 概率 数列 集合解三角形6 立体几 何三角函数、抽象函数算法初步算法初步立体几何 概率平面向量函数的概念与基本初等函数不等式与线性规划立体几何7 平面向 量 算法初 步 立体几 何 立体几 何 概率 立体几 何 立体几 何 导数及其应用 立体几 何 立体几 何8三角函数图象与性质三角函数图象与性质函数的概念与基本初等函数圆锥曲线导数及其应用函数的概念与基本初等函数三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质函数的概念与基本初等函数圆锥曲线9 算法初 步 常用逻 辑语不等式与线性规划三角函数的图象与性质函数的概念与基本初等函数圆锥曲线直线和圆函数的概念与基本初等函数常用逻辑语平面向量10 计数原 理 圆锥曲 线 导数及其应用函数的概念与基本初等函数圆锥曲线函数的概念与基本初等函数立体几何直线与圆计数原理 数列11 立体几 何 导数及其应用 圆锥曲 线 立体几 何 立体几 何 直线与 圆函数的概念与基本初等函数立体几何圆锥曲线 不等式12 导数及其应用 立体几 何 立体几 何 导数及其应用 平面向 量 立体几 何 圆锥曲 线 概率三角函数的图象与性质概率13函数的概念与基本初等函数计数原理平面向量平面向量计数原理不等式与线性规划计数原理不等式与线性规划概率 立体几 何14 圆锥曲 线 推理与 证明 概率不等式及其线性规划三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质数列 圆锥曲 线函数的概念与基本初等函数不等式与线性规划15不等式与线性规划平面向量三角函数的图象与性质概率 圆锥曲 线函数的概念与基本初等函数立体几何圆锥曲线 数列 概率16 立体几 何三角函数的图象与性质数列 数列 立体几 何 圆锥曲 线三角函数的图象与性质立体几何立体几何三角函数的图象与性质17 数列 数列三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质18 立体几 何 概率 立体几 何 概率 概率 概率 立体几 何 立体几 何 概率 概率19 概率 立体几 何 概率 立体几 何 立体几 何 立体几 何 概率 导数及其应用 立体几 何 立体几 何20 圆锥曲 线 圆锥曲 线 圆锥曲 线 圆锥曲 线 数列 导数及其应用 数列 概率 导数及其应用 圆锥曲 线21 导数及其应用 导数及其应用 导数及其应用 导数及其应用 圆锥曲 线 圆锥曲 线 直线与 圆 圆锥曲 线 圆锥曲 线 导数及其应用22 直线与 圆 直线与 圆 直线与 圆 直线与 圆 导数及其应用 数列 导数及其应用 数列 数列 数列23坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程24 不等式 不等式 不等式 不等式近 10 年河南省的高考理科数学试卷关于各知识点的考频分析如下图：考点 复数运算 集合三角函数的图象与性质常用逻辑语 概率 圆锥曲线 立体几何 平面向量考频 9 6 26 4 22 28 33 9考点 算法初步 计数原理 导数及其 应用 数列函数的概念与基本初等函数不等式与线性规划 直线与圆坐标系与参数方程考频 4 7 14 18 17 14 6 4一、选择题出题特点：1、近三年河南高考数学选择题一般是 12 道题。

2、题型考察内容包括复数运算、集合、算法初步、导数及其应用、圆锥曲线等的基础考点2006-2015 年河南高考理科数学选择题考点分布考点 复数运 算 集合三角函数的图象与性质常用逻辑语 概率圆锥曲线立体几何平面向量考频 9 6 12 4 8 14 18 6考点 算法初 步 计数原 理 导数及其应用 数列函数的概念与基本初等函数不等式与线性规划直线与圆坐标系与参数方程考频 4 4 6 6 14 5 3 0二、填空题出题特点：1、近三年高考理科数学一般出 4 道题2、填空题主要考察数列、不等式与线性规划、圆锥曲线等2006-2015 年河南高考理科数学填空题考点分布考点函数概念与基本初等函数计数原理 平面向量 不等式与线性规划 立体几何 圆锥曲线 数列考频 3 3 3 5 6 5 4三、解答题出题特点1、近三年来高考理科解答题有 5 道必做题和 3 道选做题2、出题类型一般有数列、立体几何、导数、概率等2006-2015 年河南高考理科数学解答题考点分布考点 数列 三角函 数 立体几 何 概率 圆锥曲 线 导数 直线与 圆坐标系与参数方程不等式考频 8 8 10 10 9 10 4 4 4。