湘教版七年级上册数学全期教案.pdf
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数 学 教 案一 七 年 级 上 册姓 名 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _班 次 ：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2011年 9 月 第一章有理数单元要点分析：1、本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算2、本章的设计思路是：（ 1 ）引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数， 让学生感受到负数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念 2 ）创设丰富的问题情境，引入有理数的运算通过归纳，学生总结运算法则和运算律教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容， 使学生进一步体会数学知识与现实世界的联系 3 ）探索计算器的使用，利用计算器解决复杂数据的实际问题，处理好符号，运算就容易了3、本章注重与日常生活的联系，注重数感的培养，注重计算方法的多样化注重解决问题和探索规律，淡化繁杂的运算注意数学的思维方式：观察、探索——抽象——直觉判断或类比、归纳——猜测——分析、论证——应用的培养4、有理数运算与小学四则运算相比,主要是符号问题，处理好符号，运算就容易多了5、重点、难点（ 1 ）重点：有理数的运算 2 ）难点：对有理数的运算法则和运算律的理解。
6、教学目标（ 1 ）在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义 2 ）能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小 3 ）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 4 ）经历探索有理数运算法则和运算律的过程， 掌握有理数的加、 减、 乘、除、乘方及简单的混合运算; 理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算 5 ）发展观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想7、课 时 安 排 （ 约2 0课时）( 1 )具有相反意义的量1课时( 2 )数轴、相反数、绝对值3课时( 3 )有理数大小的比较1课时( 4 )有理数的加法2课时( 5 )有理数的减法1课时( 6 )有理数的加减混合运算2课时( 7 )有理数的乘法2课时( 8 )有理数的除法2课时( 9 )有理数的乘方2课时( 1 0 )有理数的混合运算1课时( 1 1 )用计算器计算1课时 （ 12）小结与复习3课时1. 1具有相反意义的量教学目标：1、 从具体的情境中，体会数学中引入正负数来表示“ 具有相反意义的量”的合理性与必要性，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量2、 在现实的情景中了解有理数的意义，体会有理数应用的广泛性。
3、 通过有关正负数的来由的故事，提高学生学习数学的兴趣教学重点、难点：重 占 • 理 解 伟 痴 的 意 义难言; 应用正式数表系现金生活中具有相反意义的量教学过程：（ 新学期开学，初中数学学习方法介绍，教师对学生的各方面的要求）一、创设情境，引入负数1、（ 出示投影）教师自己的存折其中有一栏：“ 存 入 （ + ）支 出 （ 一） " ，这是什么意思？2、观察温度计二、议一议，应用正负数表示相反意义的量1、教师提出问题：生活中你还见过带的“ 一”号的数吗?学生讨论，教师归纳2、抽象正负数的概念P 4页特别强调：0既不是正数，也不是负数3、故事：虚伪的零下在日常生活和生产中大量存在着具有相反意义的量，引入负数完全是实际的需要历史上，负数曾经到非议，直 到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不承认负数，他 们 觉 得“ 0就是什么也没有" ，还有什么东西能够比“ 什么也没有”还小呢？德国数学家史蒂芬说： “ 负数是虚伪的零下” ，仅是些记号而已法国数学家帕斯卡则认为，从0减去4是胡说八道最早发现负数的是我们中国人，我 国 的“ 孟子” 一书中就有“ 邻国之民不加少，寡人之民不加多”其 中 “ 加少”就是减少，即加上了负数的意思。
秦汉时的古代算经“ 九章算术”的方程里明确提出：以卖为正，则买为负；余钱为正，亏钱为负三国时魏国人刘徽在“ 九章算术”的注解中，则更进一步概括了正、负数的意义，他明确提出，两种得失相反的数，分别叫做正数和负数负数概念的产生，是世界科学史上的一项重大的发现，也是我国人民对数学发展作出的一- 项重大贡献，我们应该引以自豪！另外，印度数学家在公元625年 （ 比我国迟几百年） ，婆罗摩捷多已经提出了负数的概念他 用 “ 财产”表示正数，用 “ 欠债表示负数，并用它们解释正负数的加减法运算 可参考书P64— 65） 4、 出示投影(1 )文具经销计算器，买 进1 0 0个 记 作 “ + 1 0 0 ” ，那么卖出4 6个怎样表示？( 2 )在东西向的公路上，向东走2千 米 记 作 “ +2千米” ，那么向西走4千米记作什么？(3 )报纸上有时记载某某国家经济上出现“ 赤字” ，表明什么？教师活动：师生共同讨论其正确性教师指出：用正负数表示具相反意义的量时，谁用正数表示，谁用负数表示，是人为的，习惯上把零上温度、上升、向东、向右、收入等规定为正，而把与它相反的量记为负并且 正数都大于0,负数都小于0 O三、做一做教师活动：从小学到现在，我们学过哪些数？ ( 组织学生分组讨论，并进行归类)教师归纳：正整数整数 零负整数有理数 正分数分数负分数如：1、2、3、如：一1、一2、— 3如：1/2, 4/5, 0.12 ,0.333333…如：-2/5 ,-5/7 , -0.012345也可以这样分类：正有理数有理数 零负有理数注：1、奇数与偶数；质 数 ( 素 数 ) 与 合 数2、分数可以写成有限小数或无限循环小数，而有限小数或无限循环小数也可以表示成分数。
因此， 到目前为止， 对所有学过的数进行分类时没有提出小数,是因为小数就是分数四、课堂练习书P 6页练习部分及A组题五、小结本节课学习了正负数的概念及相反意义的量，“ 负数”是由于实际需要产生的，同时，0既不是正数，也不是负数六、作业1、练习册2、思考题：( 1 )、有一座3层楼房失火了，一位消防队员搭上梯子要爬到3层上去抢 救重要东西当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗户喷出火来，他往下退了 3级，等火过去了，他又爬上7 级，这时屋顶有一块砖掉下来，他又往后退了 2级，幸亏砖没打着他，他乂爬上了 6 级这时他距离最高一层还有3 级请问，这个梯子一共几级？（ 2 ）两只蚂蚁在相距300厘米的甲、乙两地分别以每秒2 8 厘米和每秒22厘米的速度同时相向爬行 它们爬行1秒后，都反向掉头爬行3 秒， 然后又掉头相向爬行5 秒，再反向……依 照 1、3、5、7…… （ 连续奇数）秒调头行走，那么它们相遇时，已爬行了多少秒？教后反思：1 、2 数轴、相反数与绝对值教学目标1 、 通过类比刻度尺、温度计认识数轴2 、 了解数轴上的点与有理数的对应关系，培养学生数形结合的数学思想方法教学重点、难点重点：血轴的而法，把已知数用数轴上的点表示。
难点：理解“ 数”与 “ 形”结合的思想教学过程（ 复习提问： 1 、判别对错：（1 ）最小的整数是0 ； （ 2 ）带正号的数是正数，带负号的数是负数2 、解答题：一艘潜水艇的高度是一 6 0 米，在其上方发现- 一 条鲨鱼，测得两者高度是2 0 米，试用正、负数表示鲨鱼的高度 ）一、创设情境，建立数轴概念教师提问： 1 、观察带有刻度的尺子，边缘上的点是如何表示数的呢？2 、观察温度计上的刻度3 、能不能用一条直线上的点来表示有理数呢？4 、投影书P 8 页的行程问题的图学生思考、交流教师归纳：1 、 教师指出：画一条水平直线，在直线上取一点O （ 原点） ，用它表示数0 确定一个单位长度， 从原点往右距原点1 个单位长度的点记作1 ; 从原点往左距原点1个单位长度的点记作一 1 规定直线向右的方向（ 标上箭头）称为正方向2 、 引导学生与温度计作类比，理解数轴三要素：原点、正方向、单位长度指出：任何有理数都可以用数轴上惟一的一个点来表示3 、 组织学生画数轴， 然后讨论所画数轴是否正确？如果不正确， 错在哪里？（ 老师可故意画儿条没有三要素之一或数字顺序不对的数轴让学生判断）二、做一做投 影 P9、1, 2 题三、课堂练习1、书 PIO 1, 22、学生活动：在练习本上完成这些题目，做完后互相交流。
教师一定要注意学生画数轴是否准确， 有问题的地方可以师生共同讨论， 促进学生理解四、小结1 、你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2 、教师小结：本节课学习了数轴， •条直线只有具备了原点、了方向和单位长度才能成为数轴所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念， 这就是数形的结合， 它是一种很重要的数学思想方法，我们应特别注意掌握 注：数轴上的点是否都是有理数呢？）五、作业1 、书 P 13页A 组 1 、及 B 组 1 、2 、练习册3 、上本作业设计（ -）填空：］、数轴的三要素是 02 、在 数 轴 上 表 示 + 3 的 点 在 原 点 的 侧 ，距 原 点 5 个 单 位 的 点 是（ 二）解答题：1 、一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬行了3 个单位长度到达A 点，又向右爬行了 2 个单位长度到达B 点，然后再向左爬行了 7 个单位长度到达C 点，写出A 、B, C这三点表示的数2 、画一条数轴，把有理数一 2, 0 , 3, -6 , — 1 .5 用数轴上的点表示出来课后反思: 第二课时 相反数教学目标：1、在具体的情境中了解相反数，能求一个数的相反数。
2、了解两个相反数在数轴上的特征，懂得相反数的对立统一的关系教学重点、难点：重点：相反数的概念难点：符号的简化教学过程：- 、创设情境，引入相反数的概念1、出示投影在数轴上表示+ 3的 点 在 原 点 的 一 侧 ，在数轴上表示一 3的点在原点的—侧；距原点5个单位的点是-（ 要求学生画数轴并描点）观察上述数轴上的点的特点，并找出还有哪些点具有同样的特点 学生可讨论交流）2、教师归纳，指出：像3和一 3那样，如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的相反数，或者说它们互为相反数例如：3的相反数是一3 , 一 3的相反数是3 , 3与一 3互为相反数3、我们把数a的相反数记为- a ,于 是 “ 一 3的相反数是3 ”就可以记作一（ -3） = 3 （ 学生自己再举儿个例子）4、 0的相反数是05、观察第1题中数轴上的点，我们可以发现：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等6、二、想一想，求一个数的相反数5的相反数是（ ）- 6的相反数是（ ）— （ —4 ） -— （ — [ — （ —3 ） ] ） =学生还可以互相举例提问、回答。
教师归纳：多重符号的化简，一个正数前面不管的多少个“ + ” ，可以全部省去不写；一个前面有偶数个“ 一”号，也可以把“ 一”一起去掉；一个正数的前面有奇数个“ 一”号，则化简后只保留一个“ 一”号 注意举例说明，最好先由学生总结，名师规纳）三、随堂练习 1、P 1 1页说一说部分，P12页l题2、( 1 )指出下列各数的相反数2. 5 , a , d + g , —T I( 2 )填空① 、一个数的相反数的倒数是1/19,则这个数是 o②、若一x= 10,则x的相反数是 是 o四、小结1、你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2、教师补充：相反数在数轴上的特征是什么？在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且与原点的距离相等数a的相反数记为- a0的相反数是0五、作业1、练习册2、上本练习设计( 一 ) 填空1、一 2 8的相反数是, 的相反数是2 / 3O2、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是3、若a、B互为相反数，则a + B =o4、一(-4)是 的相反数，一 ( 一2 )的相反数是 o( 二 ) 解答题1、任写五个数及它们的相反数2、化简下列各数的符号-(-9 ) =； + ( - 3 . 5 )= ；—[ ― ( + 7 . 2) ]=； — { — [+(-7 ) ] ] =o六、课后反思: 第三课时绝对值教学目标：1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用教学重点、难点：重点：为对值而意义，求一个数的绝对值难点：绝对值的概念，求一个数的绝对值教学过程：一、创设情境，引入绝对值的概念1、在数轴上描出2与一 2 , 3与一 3问：以上数字分别距原点有多远？ （ 注意：距离是正数；相反数的特点）2、投影书上P 1 5页说一说部分抽象：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的绝对值例如：一 2的绝对值等于2 ,记作| 一 2 | = 2 ； 2的绝对值等于2 ,记作| 2 | = 2 o二、议一议，探索绝对值的性质1、求下列各式的绝对值1 2 , - 25, 0 , 1 / 2 , - 1 / 32、书本P 1 2页2题 （ 要求列式）学生活动：解答并交流观察，研究正数、零、负数的绝对值的情况；互为相反数的绝对值的情况学生分小组讨论，并说出各自的见解教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0 ；互为相反数的两个数的绝对值相等 注意每种情况都举例说明）例题讲解：书P 1 2例1 , 2三、课堂练习1、书 P1 3 页 A 3 , 4 ； P1 3 页 B 2 , 3 , 42、填空：（1 ）- 7的绝对值是 。
(2 ) 绝对值是2 / 3 的数是 o(3 ) 若 a 与 B 互为相反数，贝 IJ | a | = | B I(4 ) 绝对值小于4 的整数有 个，其中最小的数是四、小结1 、绝对值的意义2 、绝对值的性质：五、作业1 、练习册2 、上本作业设计(- )下列判断是否正确，为什么？1 、有理数的绝对值一定是正数；2 、如果两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等；3 、如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数；4 、互为相反数的两个数的绝对值相等 二 ) 填空1 、绝对值最小的数是2 、绝对值小于5 . 5 的整数是3 、绝对值是6 的数是4 、 | - 2 4 | -? | - 3 I X | - 4 | ==六、教后反思1、 3 有理数的大小比较教学目标在具体的情境中会比较两个有理数的大小教学重、难点重点：两个看理数大小的比较包括借助数轴或绝对值比大小难点：用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了，可能会出现正数比负数还小的情况，这点要特别注意教学过程：一、创设问题情境引入出示投影：书 P 1 4 页珠穆朗玛峰海拔高度为8 8 4 8 米， 与吐鲁番盆地海拔高度为一 1 5 5 米，谁高？气 温 - 5 度与气温2 度，哪个高？为什么？问：一个正数和一个负数谁大？二、议一议，有理数的大小比较借助生活中的一些实际情况，总结出：正数都大于0 , 负数都小于0 ,正数大于一切负数。
设海平面的高度为0 米，潜水员甲潜入海平面下方1 0 米，潜水员乙潜入海平面下方2 0 米，哪名潜水员的位置低？由此看出，一 1 0 与一 2 0 , 哪个负数小？再让师生一起举一些说明两个负数比大小的例子由此大胆猜测、验证：两个负数，绝对值大的反而小又：把上面所举的例子中的数字标在数轴上进行观察，我们可以发现些什么呢？总结：在以向右为正方向的数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大三、做一做练习： 1 、书 P 1 6 页例题（1 、注意解题格式； 2 、一正一负的情况，不要用绝对值去比较）2 、学生抢答：书 P 1 6 页练习1 , P 1 7 A 组 1 、2 、（ 要说明理由）3 、P 1 8 2 、四、小结本节课主要学了有理数的大小比较，那么怎样进行比较呢？五、作业书 P 1 7 A 3 、 4 B l 、 2 、 3 、 4课后反思：1、 4 有理数的加法第一课时 有理数的加法（ 一）教学目标1 、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则2 、在具体的情境中进行有理数的加法运算教学重、难点重点：有理数加法法则的理解和应用难点：运用加法法则进行熟练地计算。
教学过程一、探索有理数加法法则1 、情境引入： 本赛季，1 7 班足球队第一场赢了一个球，第二场输了一个球，该队这两场比赛的净胜球是多少？学生回答后，老师列式：( + 1 ) + ( - 1 ) = 02 、探索有理数的加法法则投影：书 P 1 9 探究部分你还能举出什么样的例子呢？两个负数是怎样加减的呢？数学上规定：(1 ) 、同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加练习：( + 4 5 ) + ( 3 2 ) = + ( ) =( — 2 3 ) + ( — 1 4 ) = 一 ( ) =投影：书 P 2 0 的 ( 2 ) 和 ( 3 ) 并画线段图演示发现： 1 + ( — 3 ) = — ( 3 — 1 ) = — 2举例：存钱与借钱的例子，得 出 5 + ( — 7 ) = — 2 , - ( 7 - 5 ) = - 2等等式子问：你能看出异号两数相加，和的符号怎弱确定，和的绝对值呢？数学上规定：(2 ) 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值3 ) 互为相反数的两个数相加得0( 4 ) 一个数与0 相加，仍得这个数注：以上四条规定是有理数的加法法则。
练习：( - 5 ) + 9 = ( - 8 ) + 6 =( - 4 ) + 6 + ( — 8 ) = ( — 4 ) + 4 =问：谁能把上述四个式子赋予实际意义？1 8 + ( ) = 0 ?a + 3 = 0 ，则 a = ?总结：如果两个数的和等于0 , 那么这两个数互为相反数二、做一做1 、书 P 2 1 例 12 、书 P 2 1 练习部分要求：每一题都要说出运用的法则，这样有助于理解并掌握加法法则；- - 定要注意符号三、课堂练习书 P 2 4 A 组 1 、四、小结谁能举例并说出有理数的加法法则？同学之间互相讲述五、作业1 ＞练习册2 、上本作业设计 (-)填空：若 a + 3 = 0 ,则 a =o( 三) 解答：某单位一周收支情况如下：+ 5 2 4 .5 , - 2 7 4 .3 , + 4 0 , - 1 0 0 , + 2 7 , - 1 2 1,+ 2 8 5 .3 o问收支相抵后，余额是多少元？六、教后反思第二课时有理数的加法( 二)教学目标1、经历探索有理数的加法运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律2、在具体情境中进行有理数的加法运算，并能用运算律简化运算。
教学重、难点重点：运用加法运算律简化加法运算难点：对加法运算律的理解教学过程一、想一想，探索有理数的加法的运算律1、学生练习( 1 ) 5 + ( - 3 ) = ( - 3 ) + 5 = (2 ) ( - 5 ) + 3 = 3 + (― 5 )-(3 ) 8 + ( - 2 0 0 6 ) 4 - ( - 8 ) + 2 0 0 6 =[ 8 + ( - 8 )[ + [ 2 0 0 6 + ( - 2 0 0 6 ) ] =2、提问：通过以上计算，你发现了什么？以上式子相等，能说明什么？小学学过的加法运算律在有理数的加法运算中还能用吗？你能否再举一些例子进行说明？3、 加法交换律：a+ b = b + a加法结合律：(a+ b) + c = a + (b+c)二、做一做，体会加法运算律的应用1、书P 2 2 例22、书P 2 3 例3三、随堂练习1、书P 2 42、书P 2 41、21、2的单数题及3、4四、小结本节课主要学习了在有理数的运算中仍可利用加法交换律、结合律使运算简便五、作业1、练习册2、书P 2 5 B组3、上本作业设计解答题：1、初一•某班有八人参加数学竞赛：成绩以8 4分为标准，超过部分记为正数,不足部分计为负数，记录如下：+ 1 2, + 9 , - 7 , - 1 0, + 5 , + 8 ,-5 , - 2 ,求他们的平均成绩。
2、- 2 / 3的绝对值的相反数与1 0 / 3的相反数的和是多少？3、已知 | a | = 8 , | b | = 6 ,求 a+b 的值六、教学反思1 、5 有理数的减法( 一)教学目标1、经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则2、在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算教学重、难点重点：对有理数减法法则的理解难点：利用法则解决实际问题关键：多做对比练习教学过程一、创设情境，探索有理数的减法法则1、相反数- ( - 2 ) = - [ - ( + 2 3 ) ] = + 2 ） ］=2、引入：问题1 ：珠穆朗玛峰海拔高度为8 8 4 8米，与吐鲁番盆地海拔高度为— 1 5 5米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？问题2：潜水员甲潜入海平面下1 0米，潜水员乙潜入海平面下2 0米，甲的位置比乙的位置高多少米？通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗？（ 学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则）板书：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数二、做一做，探索减法法则的应用1、书P 2 6 例1 ,例2要求：教师示范时注意书写格式及符号；每一步都口述减法法则。
三、学生练习1、书P 2 7 1、2可做在书上，但要有解答过程四、小结有理数的减法法则是什么？同学之间互相问，互相出题验证五、2册：P习空书练填若a小于0六、课后反思8 A组 1 , 2 , 3比2小一9的数是 oa比a + 2小 o，e是非负数，则2 a — 3 e 0第二课时 有理数的减法（ 二）教学目标1、要具体的情境中了解有理数的加减法，统一成加法的意义2、能较熟练地进行有理数的加减法的混合运算教学重、难点重点：有理数的加减法混合运算难点：对省略括号的代数和的理解和运算教学过程一、创设问题情境，感知有理数的混合运算1、本期第一节课的两道思考题，如何列式计算（1）、有一座3层楼房失火了，一位消防队员搭上梯子要爬到3层上去抢 救重要东西当他爬 到 梯 子 正 中 一 级时，二楼的窗户喷出火来，他往下退了 3级，等火过去了，他 又 爬 上7级，这时屋顶有一块砖掉下来，他又往后退了 2级，幸亏砖没打着他，他乂爬上了 6级这时他距离最高一层还有3级请问，这个梯子一共几级？(2 )两只蚂蚁在相距300厘米的甲、乙两地分别以每秒2 8厘米和每秒22厘米的速度同时相向爬行。
它们爬行1秒后，都反向掉头爬行3秒，然后又掉头相向爬行5秒，再反向……依 照1、3、5、7……( 连续奇数) 秒调头行走，那么它们相遇时，已爬行了多少秒？2、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下：上 升3 .4千米，下降2 .4千米，又上升4 .5千米，下 降3 .2千米问：此时飞机比起飞点高多少米？列式：3.4+(-2.4)+4.5+(-3.2)=或者说 342.4+4.5-3.2=比较以上两种算法，你发现了什么？注：3.4+(-2.4)+4.5+(-3.2)可以省略括号写成342.4+4.5-3.2,称为代数和，读作“ 正3.4、负2.4、正4.5、负3.2之和”或 者 读 作 “ 正3.4减2.4力 口 4.5减3.2”把 (1 )与 (2 )的式子读一遍二、做一做1、书P 2 7 例32、计算：2 / 3 + ( —1 / 8 ) + 1 / 3 —7 / 8( 注意简算)三、课堂练习书 P 2 8 1 , 2四、小结本节课我们是在学习有理数加法和减法的基础上，进一步学习了将有理数加减混合运算统一成加法运算，以及把式子写成省略括号的写法注意在有理数加减混合运算时，一般先应转换为加法运算，然后省略括号，再计算。
五、1、2、形式读作3、P-业本1作课把2 8 A组 4 , 5, 6 B组 1 , 26 ) - ( - 3 0 ) + ( - 2 ) - ( - 3 2 )写成省略括号的— 1 /或o5的绝对值的相反数与2 9 / 5的相反数的差是六、课后反思 1、6 有理数的乘法（ 一）教学目标1、 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力2、 在具体的情境中会进行有理数的乘法运算教学重、难点重点：有理数的乘法法则及运算难点：有理数的乘法运算的符号法则教学过程一、 创设问题情境，导入课题1、 情境导入 提出问题：在一条东西向的笔直公路上，取一个点0,以向东走的路为正，则向西 走 的 路 负 如果小明从点O向西走，每小时5千米，那么经过3小时，他走了多远？ ( 如何列式)师生互动，发现：( - 5 ) X 3 =- 1 5 =- (5X3)2、 小学开始学习乘法时， 8 X 4是连续4个 8相加，仿此方法，( - 8 ) X 4 = ( - 8 ) + ( - 8 ) + ( - 8 ) + ( - 8 ) =-3 2而 一 (8X4) =- 3 23、( - 5 ) X ( - 3 ) =- [ 5 X ( - 3 ) ] =- ( - 1 5 ) = 1 5二、引导活动，探索新知由上儿个题，你能发现异号两数相乘的法则吗？鼓励学生自己总结，并用自己的语言描述，并与同伴交流；在学生猜测，归纳，交流的过程中及时引导、肯定。
数学上规定： 1、异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘2、任何数与0相乘，都 得 03、同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘三、做一做，巩固新知，拓展新知1、见书P31例 1学生根据有理数的乘法法则，在练习本上完成；教师在学生做练习的时候，巡视学生， 及时引导， 要求学生明确算理； 指定四位同学到黑板演习， 师生共同评定2 、书 P32练习及做一做部分每一题都要求学生讲出理由，对知识及时巩固3、计算：(1 ) ( - 3 ) X ( - 4 ) X ( - 5 ) X ( - 2 ) X ( - 1 ) X ( - 6 )( 2 ) ( - 2 ) X ( - 3 ) X ( - 4 ) X ( - 8 ) X ( - 5 )( 3 ) ( - 3 ) X ( + 4 ) X ( - 4 ) X ( - 2 ) X0讨论： 1、几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号如何确定？2、儿个有理数相乘，只要有一个因数为0 ,则乘积是多少？当学生讨论出规律时，还要求举例说明四、小结师生共同小结本节课的主要内容：1、有理数的乘法法则。
2、几个有理数相乘时，积的符号如何确定？五、作业1、练习册2、书 P 3 5 1 , 43、解答题：已知 a=— 2 , B = 0 , Y =— 5 , K = 6 求：( 1 ) a + 3 y +a K 的 值 ( 2 ) Y — K ( B — a )的值六、教学后记: 第二课时 有理数的乘法( 二)教学目标1、经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力2、在具体的情境中，能运用乘法运算简化运算教学重、难点重点：运用藁法运算律简化乘法运算难点：对乘法运算律的理解教学过程一、师生互动，探索有理数乘法运算律1、问题情境：计算下列各题，并比较它们的运算结果，你发现了什么？( 1 ) ( - 2 ) X 7 7 X ( - 2 ) (2 ) ( - 3 ) X ( - 4 ) ( 一 4 ) X( -3 )( 3 ) [ 3 X ( — 4 )[ X ( - 5 ) 3 X [( -4 ) X( -5 ) ](4 ) ( -6 ) X [4 + ( -9 ) ] ( -6 ) X 4 + ( -6 ) X ( -9 )教师活动：学生按座位的奇偶性分为两组，分别计算每题的左、右两边的式子，然后比较计算结果；引导学生观察以上算式，提出问题：在有理数的运算律中，小学学过的乘法的交换律、结合律、分配律还成立吗？；用字母如何表示乘法的运算律？学生活动： 1 、乘法的交换律：aXb=bXa2 、乘法的结合律：(aXb) Xc=aX(bXc)3 、乘法对于加法的分配律：aX(b+c)=aXb+aXc注：a X (b—c)=?(0 — 1 ) X a = 0 —a = —a 即 ( — 1 ) a = — a二、做一做，运用乘法运算律简化运算1 、学生活动：书 P 3 3 例 2 ，例 3教师巡视，个别：(1 ) 鼓励学生独立完成；(2 ) 观察算式，尽量利用运算律计算；(3 ) 组织学生交流比较每人的计算过程，肯定哪种计算方法最简便。
三、随堂练习书 P34 1, 2四、小结1、有理数的运算中，乘法的运算律仍然适用2、运用乘法运算律可以简化计算，一般有以下方法：(1)把互为倒数的因数结合相乘；( 2 ) 把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘；(3 ) 把便于约分的因数结合相乘；(4 ) 巧用分配律，逆用分配律 注意每项都举例说明书)五、作业1、练习册2、书 P35 A2, 3, P36 B 1, 23、课余作业优化设计：填空：(1 ) 若一abc>0, b、c异号，则a 0⑵若x+y>0, x y > 0 ,贝 [ | x 0, y 03)若有理数xV yV 0 , (x+y)(x- y)的符号为六、课后反思 1、 7有理数的除法教学目标1、在现实的情景中了解有理数的除法的法则，会进行有理数的除法运算2、在具体的情景中会求有理数的倒数教学重、难点重点：除法运算法则的理解难点：除数不能为零的规定教学过程一、创设问题情境，引入有理数的除法法则1、引入：怎样计算下列算式呢？1 0 4 - ( - 2 ) ( - 1 6 ) 4 - ( - 8 )2、学生活动：独立思考，再同伴交流回顾小学知识，知道除法是乘法的逆运算。
这样，要 求 1 0 + ( - 2 )即 要 求 ( — 2 ) X ? = 1 0 ,由乘法法则知(-2 ) X ( - 5 ) =1 0 ,所以 1 0 + ( - 2 ) =- 5 ；同理，( - 1 6 ) 4 -( - 8 ) = 23、仿上，计算：( - 8 ) 4 - ( - 8 )=0 ( - 8 )=( ― 16)X(— 1/8) =1 0 X ( - 1 / 2 )=4、教师活动：(1 )引导学生根据除法是乘法的逆运算完成上例' ( 2 )观察以上算式， 你能发现什么规律？引导学生对比乘法法则，自己总结出有理数的除法法则，经讨论后，投影显示除法法则：乘积是1的两个数称它们互为倒数， 0没有倒数 举例)除以一个非零数等于乘上这个数的倒数即a,b是有理数，且 b W O ,则 a-rb=aX ( 1 / b)»同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数，都 得 0二、做一做，巩固新知1、学生活动：计算( 1 ) ( - 1 5 ) 4 - ( - 3 )( 2 ) ( - 1 2 ) 4 - ( - 1 / 4 )( 3 ) ( - 0 .75) - 7 - 0 . 2 5( 4 ) (-12)-r(-l/12)-r(-100)2、教师活动：引导学生在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值；任选 四个学生到黑板上演示，等完成后，师生共同订正。
三、课堂练习：书 P 3 7 例 1,2四、小结(1)学生讲述一遍今天所学的知识要点 2 )在计算过程中，首先应确定符号O/9州3习P空练书填1, 2 , 3 ( 答案可填在书上)( - 9 . 3 4 ) = ( ) ； — 10+(— 5/3)=( ))的倒数是一 0 . 1 2 5 , - 2 . 5的负倒数是( ) .六、课后反思第二课时有理数的除法教学目标1、在具体情景中，进行有理数的乘除混合运算教学重、难点重点：熟练进行有理数乘除混合运算难点：在运算中灵活使用运算律教学过程一、做一做，巩固有理数除法法则1、学生活动：计算下列各题(1 ) ( - 5 6 ) 4 - ( - 2 ) 4 - ( - 8 )( 2 ) ( — 3 . 2 ) 4 - 0 . 8 4 - ( — 2 )2、教师活动：指定两名学生在黑板上演示，教师作出评价；使学生明确，做有 理数的除法时，要注意每一步商的符号二、议一议，有理数乘除混合运算顺序1、引入： 8 4 - 4 X 3如何计算？2 、学生活动：(- 8 ) 4 - ( - 4 ) X 3(- 1 0 ) 4 - 4 X ( - 3 )(- 8 / 5 ) 4 - ( - 4 ) X ( - 5 / 8 )鼓励学生采用多种方法。
3、教师活动：有理数的乘除混后运算的顺序是什么？ ( 按照从左到右的顺序计算，也可以统一为乘法后，按乘法法则和运算律进行计算 )三、课堂练习1、书 P 3 9 例 题 3 , 42 、书 P 4 0 1 , 2四、小结本节课我们主要学习了有理数的乘除混合运算，注意它的运算顺序册4业习P作练书、、、五124及 B组 1 , 2K、课后反思1、8 有理数的乘方(1)教学目标1、在现实情景中，理解有理数乘方的意义2 、掌握幕的符号法则，会进行有理数乘方运算教学重、难点数的乘方运算难点：乘方运算的探索及底数是负数的事的符号的确定教学过程-、创设情境，探索有理数乘方的运算1 、故事：传说一位印度国王学会了国际象棋，立即被这种有趣的游戏所吸引 ，从 中 得 到 了 无 穷 的 乐 趣 ，为 了 对 发 明 者 锡 塔 表 示 感 谢 ， 国王答应满 粒、3 2粒，……，一直到第64格”，此时，国王哈哈大笑： “ 你真傻！就要这么一点麦粒，你应该知道我的财富有多么巨大！ 好吧！ 我一定满足你的要求，下午就给你如数领取可是，锡塔并没有按时领到这笔奖赏，同学们！ 你们知道原因吗？2. 乘方的概念：( 结合教科书P 51图示)求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方. 乘方的结果叫做幕，/ 中 的a叫做底数，n叫做指数. 读作：读 作a的n次 方 . 当 看 作 是a的n次方的结果是,读 作a的n次暴.引导学生根据实例说出相关概念的实质：乘方：n个相同因数的连乘运算.(特殊的乘法)嘉：n个相同因数的连乘的积.底数：相同的因数.指数：相同因数的连乘运算中，相同因数的个数.了解概念的实质，一方面建立与乘法的联系，另一方面: 有利于学生抓住实质掌握乘方运算.学生读出以上乘方运算，并指出，底数和指数.注：一个数可以看做这个数的一次方. 即5就是5 1 ，通常指数是1时，省略不写.二、例题讲解例1 . 教科书P 4 3例1 .分析：1. 让学生读出运算，并说出底数和指数.2 . 说出运算的实质，将乘方化成连乘运算的形式.3 .进行连乘运算.重点落实概念的理解， 算法的掌握. 让学生感受知识之间的联系和转化. 培养良好的思维品质和思维习惯.3补充例 2. 计算：( 1 ) ( - 2 )4 ( 2 ) - 24 ( 3 ) ( - | )3 ( 4 ) -y分析：1. 要求学生读出运算，指出底数和指数，说出运算的实质. 2 . 应用幕的符号确定原则，先定符号，在算绝对值.( 1 ) ( - 2 , 读作：负2的4次方， 底数是一2 , 指数是4 , 表示4 个一2 连乘.( - 2 )4 = 24 = 2 X 2 X 2 X 2 = 1 6( 2 ) - 吩读作：负的2的4次方，( 或2的4次方的相反数)，底数是一2 ,指数是4 , 表示4 个 2 连乘的积的相反数.- 24 =— ( 2 X 2 X 2 X 2 ) = - 1 6( 3 ) ( - 2 )3 读作：负2的 3 次方，底数是-2,指数是3 , 表示3 个-2连3 3 3 323( 4 ) — q 读作：2的3 次幕除以3的商相反数，底数是2 , 指数是3 ._ 2 ^ _ = _ 2 x 2 x 2 =_ 8- 3 3引导学生四个小题进行对比分析，发现形式、结果的区别.总结：负数、分数的乘方，在书写时一定要把整个负数( 连同负号)或整个分数( 分子和分母)用小括号括起来. 否则，就改变了原有的意义.三、课堂练习：1 . P 4 4 练习第1 、2小题.2 .补充练习：( 1 )说出下列各式的意义，并计算.( 2 )选择题：① 下列各式中，计算结果得0的是：( )A - 22 + ( - 2 )2 B - 22 - 22C - 22 - ( - 2 )2 D - ( - 2 )2 - 22②下列各数互为相反数的是：( )A 3 2 与- 2 ， B 3 2 与 ( - 3 )之C 3 2 与- 3 2 D - 3 2 与 - ( - 3 ) 2分析：( 1 )①4 / 9 , 8 / 3 , 2 / 2 7 ②9 / 4 , - 9 / 4 , - 9 / 2 ； ( 2 )①A ②C .四、课后练习1 、教科书P 4 6 习题1 . 8 A 组第1 、22 、补充练习：( 1 )比较下列各数的大小. 用小于号连接. ( - 2 )5 ( — 3 )5 ( - - )5 ( - - )5( 2 )选做：若| x — 2 | + ( y — ■| )2 = o ,则求产.分析：( 1 ) ( - 3 )5<( - 2 )5<( - 1 )5<( - 1 )52 c 4( 2 ) x = 2 , y = 2 / 3 , > " = ( ] ) =—课外趣题：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 8 4 8米。
把一张足够大的厚度为0 . 1毫米的纸，连续对折3 0次的厚度能超过珠穆朗玛峰这是真的吗？五、课后反思：1、例、习题的意图：例、习题总体上是为了加强学生对乘方概念的理解， 运算方法的掌握而设置的 .利用教科书P 4 3例1 ,巩固学生对乘方概念和实质的理解，初步掌握乘方运算的方法、步骤.补充的例2是进一步强化学生对概念及运算实质的理解. 通过对比练习，解决学生认知难点，掌握分数、负数乘方的表示形式. 同时，解题中训练学生应用暴的符号确定原则简化计算. 提高学生的计算能力和运算技巧.通过补充练习2检查学生对认知难点的掌握程度， 训练学生的审题能力和判断能力，进一步掌握乘方运算的实质.2、认知难点与突破方法：理解概念，区分底数，明确运算实质是本节课的认知难点. 在概念教学中，引导学生在了解相关概念的基础上，明确乘方、幕、底数、指数的实质，抓住它们与连乘运算的联系. 让学生认识到， 底数不同， 其乘方的意义也不同. 在例题教学中，补充例2让学生通过练习，发现底数为负数或分数时，乘方运算的表示方法. 强调区分几种意义易混的乘方运算. 在练习中让学生，读出运算、 指出底数和指数、说明运算实质. 通过教学强化学生对概念的掌握，在处理疑难问题上抓根本，明确方法、步骤，让学生有章可循，有法可用，降低了学生的学习难度.1、8 有理数的乘方(2)科学记数法教学目标1、会用科学记数法表示绝对值大于i o的数. 2、从多角度感受大数，认识大数的现实意义，培养学生的数感.3、会解决与科学记数法有关的实际问题.教学重、难点重点：用科本记数法表示绝对值大于1 0的数。
难点：数的一般形式与科学记数法形式的互化教学过程一、创设情境，引入科学计数法( 1 )多媒体投影天安门广场的图片：天安门广场的面积约4千万平方米，如果我们在那里军训，你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训的学生吗？( 2 )通过教科书P 4 4例 题2引出本节内容. 教师结合生活实际补充一些实例：A、2 0 0 0年第五次人口普查表明，我国的人口总数为1 2 . 9 5 3 3亿人.B、地球上的陆地面积约为1 4 9 0 0 0 0 0 0平方公里.学生通过以上实例， 认识大数存在的客观性和必要性. 同时也感受到这些大数给我们的读、写带来了不便，也不利于我们对这些数的认识. 从而要让学生认识到科学记数法出现的必然性.2. 学习新知教师结合教科书P 4 4说 - 说 部 分 ，组织学生进行探究，总结出1 0 ”的指数与其累含有的0的个数之间的关系. 并尝试将列举出的数据化成一个较小的数乘以1 0的n次基的形式. 逐步得出科学记数法的表示形式.一个绝对值大于1 0的数可以表示成a x l O "的形式. 其中a是整数位只有…位的数，n是正整数.二、例题讲解例1 .教科书第4 4页 例3 .分析：要注意转化格式1 0 8 0 0 0 =1 . 0 8 x 1 0 0 0 0 0 = 1 . 0 8 x l 05- 3 2 0 0 0 0 0 =- 3 . 2 x 1 0 0 0 0 0 0 = - 3 . 2 x l 06运用1 0 ”的指数与其幕含有的0的个数之间的关系进行转化.教师引导学生分组讨论，完成教科书P4 5的 练 习1 , 2 , 3. 教师组织学生交流成果，归纳总结出用科学记数法表示的简便方法.(规律)1 . a的确定：把原数的小数点移到左起第一位数后，得到数a .2. 确定指数n ：小数点移动的位数为n .3 . 1 1 =整 数 位 数 一1 ,反之 ,整 数 位 数 =/1补充例2 .用科学记数法表示下列各数.( 1 ) 4 3 6 7 0 0 0 0 0 ( 2 ) - 4 6 5 3 6 0 0 0 0 0( 3 ) 5 0 3 0 . 1 2 ( 4 ) 0 . 0 6 5 3 1 X 1 05分析：( 1 ) 4 3 6 7 0 0 0 0 0 = 4 . 3 6 7 x l O8数位之间的关系. 教学中注意知识引出的层次直接利用总结的 规律转化.(2) -4653600000= - 4.6536x 109负数在处理上与正数相同，“ 一”是原数的性质符号，与 n 无关. 防止出现4.6536x10-9 情况.(3) 5030. 12=5.03012x1()3整数位有4 位，所以n = 3 , 防止出现5.03012x1()5情况.(4) 0. 06531X105 =6531=3. 531xl03原题并不是科学记数法的形式，a 不符合要求.补充例3.把下列科学记数法表示的各数还原成原数.(1) 3.2xl04 (2) -6xl05 (3) 3.25xlO7分析：(1) 3.2xl04 =32000(2) 一 6x1()5=600000(3) 3.25xlO7 =32500000整数位数=3 1 , 数位不够补零.三、课堂练习：补充练习：(1)用科学记数法表示的数5. 17x10〃 + 】 的整数位有( )A. (n— 1)位 B.n 位 C. (n+1)位 D. (n+2)位(2)下列各数，属于用科学记数法表示的数是()A 5307xlO5 B 0.461 xlO5 C 2xl06 D 341 万(3) 2002年 5 月 15日，我国发射的气象卫星，进入预定轨道，若绕地球运行的速度是7.9xl()3米/ 秒，则运行2xl()2秒走过的路程( 用科学记数法表示)是 ()A 15.8xl05 米 B 1.58xl05 米 C 0.158xl07 米 D 1.58xl06 米分析： (1)D (2) C (3) 7.9xl03 X 2xlO2 = 7. 9X2X1000X100=15. 8X 100000= 1.58xl06 选 D(4) 2003年 10月 15日9 时，航天英雄杨利伟乘“ 神舟”五号载人£ 船发射升空，于9 时 9 分 50秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行. 飞船绕地球飞行了 14圈以后，于 16 日5时 59分返回舱与推进舱分离， 结束巡天飞行，匕船共巡天飞行了约600000千米， 则 “ 神舟”五号载人飞船绕地球平均每圈约飞行 千米. ( 用科学记数法表示， 结果保留三个有效数字)四、课后练习教科书P46 A 组 3、4； B 组 1、2练习册：五、课后反思：1、例、习题的意图：本节课重点是让学生掌握用科学记数法表示数的方法.利用指数n 与整数位数之间的关系进行数的形式的互化. 通 过 例1 （ 教科书第44页 例3）的教学，让学生充分认识10〃 的指数n与其 骞 中0的个数之间的关系. 并应用此关系将大数表示成科学记数法的形式. 结合教科书P44的说一说，引导学生通过分组讨论，合作交流，发现指数n与整数位之间的关系.补充例2的目的是让学生深入理解指数n与整数位之间的关系，掌握应用关系将大数表示成科学记数法的形式的方法. 同时解决在表示中常出现的问题.补充例3的目的让学生掌握数的一般形式与科学记数法形式的互化方法， 并熟练运用n与整数位之间的关系，将用科学记数法表示的数还原.通过补充练习，强化学生对科学记数法形式的掌握， 尝试进行科学记数法形式的数的计算，解决与科学记数法有关的实际问题.2、认知难点与突破方法：本节课的认知难点之一是理解指数n与整性， 注重知识形成过程的教学， 让学生参与整个知识的探究过程， 了解知识的来龙去脉， 加深学生对知识点的理解,降低认知难度.利用指数n与整数位之间的关系，进行两种形式的互化是另一难点. 教学中补充设置两道针对性的例题，让学生掌握互化技巧. 在训练中，归纳学生常出现的错误认识，结合补充的练习中的错误选项，让学生从另一角度认识转化的要点，提高了学生的认识深度，使难点得以解决。
1、9 有理数的混合运算（1）教学目标1、在进行有理数的混合运算时，要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.2、对于同级运算，应按从左到右的顺序进行.教学重、难点重点：能说出有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数的混合运算.难点：在运算中灵活地使用运算律教学过程一、引入：1 .有理数的运算，是数学运算的基础. 提高运算能力是学习数学的重要目的之一，本小节是对有理数运算的一个综合应用. 它包含了本章的主要内容，学习中，在掌握好混合运算的基础上，还要注意对本章内容的回顾与复习.2 .通常把六种代数的基本运算分为三级：加法与减法是第一级；乘法与除法是第二级； 乘方与开方（ 今后将学到） 是第三级. 运算顺序的规定是： 先算乘方,再算乘除，最后算加减；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括 号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的二、做一做，正确进行有理数混合运算例1、见 书P47例1、例2注意每一步的理由补充：例2计算下列各题：19 2(1)871-87. 21 + 5 3 - -12. 79+43—；21 21(2) (14-(-2)X(+3)- E(-4)3+52]} - [1-(-6)3]；(3)-0. 52+ - - I -32-9 I - ( - 1 - )3X —.4 2 27剖析：第(D小题只含有加、减两种运算，但仔细审题一87. 21与-12. 79io 7结合为一100,而53上 与4 3 4结合为97,灵活结合可使计算简便. 第⑵小题21 21较为复杂，力n、减、乘、除、乘方都有，且有中括号和大括号，认真按混合运算顺序运算，注意先算小括号，再算中括号，最后算大括号. 第⑶小题也较复杂,应先算乘方及绝对值，再算乘法，最后算加、减.1Q21Q解：(1)871-87. 21+53--12. 79+43—=871-87. 21-12. 79+53 —21 21 21=871-100+97=868⑵ {14-(-2)X(+3)- E(-4)3+52]] - [1 一 ( -6尸]={1X( — — )X(+3)— [ — 64+25]) — [1— (— 216)]23 3 1=[---(-39)] - 2 1 7 = - - + 3 9 - 2 1 7 = - 1 7 9 -2 2 2(3) -0. 52+ - - I -32-9 | - ( - 1 - )3X —= - | - 9 - 9 | -4 2 27 4 4(-2Z) x —=0-18+2 = - 16.8 27说明： 进行有理数的混合运算的关键是：搞清题中有哪些运算？有无简便运算？最后根据混合运算的顺序，迅速、准确地进行计算. 注意在计算过程中养成先确定符号再确定绝对值大小的习惯.例3计算( ―1严/ ( — 1)由+—.(-22 + 3)2000剖析：因为(-1)偶次方为+ 1, ( 一D的奇次方为一L所 以 ( -1)2颐 = —1,(— 1)2心 =1 .另外( ―22+3)2。
先算括号里面的—2?+3= — 1 ,再算( 一1)2 =1.解：(-1) 2003+ ( - 1) 2002+ —/ = - 1 + 1 + 1 = 1 .(―2 2 + 3 )2 °°°说明：负数的偶次累为正数，负数的奇次累为负数；特别注意，〃为整数时, （ 一1） " ' = 1, （ 一1严= - 1.三、学会解题( 难度较大，有时间就讲，没时间就不讲)1 . 已知： |x| = x + 5 , 试求x 的值.解：由 I " = x + 5 , 可知x< 0 ,I x | = —x. 于是一x= x+ 5,即一 " 2 x= 5, / . x = ——.22 .已知加、〃 互为倒数，x、y 互为相反数， I a I = a + -,试求才一2 勿〃+ ( x2+y) • ( 加 一〃 ) 的值.解： , 勿 、〃互为倒数，x、y互为相反数，，勿•〃= 1, x+y=0 .3 3 3 3又I a | = a + —, 得 a V O , / . —a = a + —, 即一2 a = 一, a = ——.2 2 2 43 . a，a — 2 加 〃 + ( x+ y)( 加一z ? ) = ( — — —2 X 1 + 0 X ( / 一n) = 一 —2=—4 166、1四五、八、小结：教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.1 .先乘方，再乘除，最后加减；2 .同级运算从左到右按顺序运算；3 .若有括号，先小再中最后大，依次计算.练习设计1、计算：( D- 8 + 4 H - ( - 2 ) ； ( 2 ) 6- ( - 12 ) + ( - 3 ) ；( 3 ) 3 • ( - 4 ) + ( - 2 8 ) 4 - 7 ； ( 4 ) ( - 7 ) ( - 5) - 9 0 4 - ( - 15)( 5) 14 - ( - 1) + 0 4 - 4 - ( - 4 ) ( - 1) ； ( 6) 18 + 3 2 4 - ( - 2 ) - ( - 4 )2X 5.2 、书P 4 8 练习1, 2教学后记1、9 有理数的混合运算(2)教学目标1 .进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算; 2 . 培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用.难点：灵活运用运算律及符号的确定.教学方法启发式教学教学过程一、从学生原有认知结构提出问题1 .叙述有理数的运算顺序.2 .三分钟小测试计算下列各题( 只要求直接写出答案) ：( 1) 3 - ( - 2 )2； ( 2 ) - 3 - ( - 2 )2； ( 3 ) 3 - 22； ( 4 ) 32X ( - 2 )2；( 5) 3 ?+ ( - 2 ) * ( 6) - 22+ ( - 3 )2； ( 7 ) - 2 - ( - 3 )2； ( 8 ) - 22X ( - 3 )2；( 9 ) - 224 - ( - 3 )2； ( 10 ) 一 ( 一 3 尸・ ( 一 2 / ；( 11) ( - 2 ) = ( - 1) ；二、讲授新课例 4 当a = - 3 , b = - 5, c = 4 时，求下列代数式的值：( 1) ( a + b )2；⑵ a ' - b % ?；( 3 ) ( - a + b - c )2； ( 4 ) a2+ 2 a b + b2.解：⑴( a + b )2= ( - 3 - 5)2 ( 省略加号，是代数和)= ( - 8 尸= 64 ；( 注意符号)⑵ a2- b2+ c2= ( - 3 ) 2 - 3 5) 2 + 4 2 ( 让学生读一读)= 9 - 2 5+ 16 ( 注意- ( - 5) 2 的符号)= 0 ；( 3 ) ( - a + b - c )2=[- ( - 3 ) + ( - 5) - 4 ] 2 ( 注意符号)= ( 3 - 5- 4 1= 3 6；( 4 ) a2+ 2 a b + b2= ( - 3 )2+ 2 ( - 3 ) ( - 5) + ( - 5)2= 9 + 3 0 + 2 5= 64 .分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，= 1. 0 2 + 6. 2 5- 12 = - 4 . 7 3 .在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除. 乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例 5已知a, b 互为相反数，c , d互为倒数，x 的绝对值等于2 ,试求x2- (a+ b + c d) x + (a+ b )侬 " + (- c d)" " " 值 .解：由题意，得 a+ b = 0, c d= l , | x | = 2, x = 2 或- 2.所以 x2- (a+ b + c d) x + (a+ b ) l 9 9 5+ (- c d)19 9 0= x2- x - l .当x = 2 时，原式=X2 -XT=4-2T=1；当x = - 2 时，原式= x 2- x - l = 4 - (- 2)- l = 5 .三、课堂练习 1 .当a= - 6, b = - 4 , c = 10时，求下列代数式的值：2 .判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a W O ) ：(l )a2+ l > 0； (2)l - a2<0 ；四、练习设计1 .计算：(1) - | + 三 + (-2卜(— 得;(2) 4 x (—3)2—5 x (— 3)+ 6 ;(3) (一5 6)+( 一 12 + 8 )+ (―2)x 5 ;(4 ) -2 + (1 — 0. 2x g ) + (—2);2 .如果 | ab - 2| + ( b T ) J 0 ,试求a, b的值。
板书设计§ 2. 13有理数的混合运算(2)(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结例4、例5(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计五、课后反思I、1 0用计算器计算教学目标使学生掌握用计算器进行数的简单运算.教学重点和难点使学生掌握用计算器进行数的简单运算教学方法启发式教学教学过程 问题已知一个圆柱的底面半径长2. 32c m , 高为7. 06c m , 求这个圆柱的体积.我们知道，圆柱的体积=底面积X高. 因此，计算这个圆柱的体积就要做一个较复杂的运算：万x 2.322 x7.06这种计算，我们可以利用电子计算器(简称计算器)来完成. 计算器是一种常用的计算工具，利用计算器可以进行许多种复杂的运算.下图是两种常见的计算器的面板示意图.aiviS 2EI □ O Hryinn r- s- i r^ "i MM [ V] r^ ~ i l~ e - l M中 ____ ________ —Dre 一O ETD C V u Z» • a , 巧 D V X VE两 商 丽 丽 向AA X -K」X -K $tio o ii [c ^ i r^i E K ]HAb 2町7 coa_, wu_, 40r ».r ~i丽e e画 网5uqt rHM (x) H fl 1VB Ofch Brn IHS laees图 2. 15 . 1由图2. 15 . 1 可见，计算器的面板由键盘和显示器两部分组成.如将6. 2℃化为6 ° 12,想一想图 2 T 5 T (2)中的计算器要关机，应怎样按键？键盘的每个键上都标明了这个键的功能. 例如图2. 15 . 1(1)4 ' , 键 O N / C 是开机键，使用计算器时，先按一下这个键，电源就接通了；键 O F F 是关机键，停止使用计算器时，按一下这个键，电源就切断了；键 X 是乘法运算键，按这个键表示进行乘法运算，等等. 有些键的旁边还注明这些键兼有别的功能(第二功能). 如图2. 15 . 1 (1)中的键. 直接按这个键，它执行除法运算；2n d F先 按 键 ，再按这个键，它执行第二功能，将十进制的度，化成六十进制的度、分、秒 .显示器是用来显示计算时输入的数据和计算结果的. 图2. 15 . 1 (1)中的显示器为单行显示，图 2. 15 . 1 (2)中的显示器则是双行显示.各种计算器使用时，按键的方法有时会有不同. 但做加、减、乘、除四则运算的方法通常都是一样的，下面我们以图2 . 1 5 . 1 ( 1 ) 中的计算器为例，说明用计算器进行简单计算的方法 . 例1用计算器求345+21. 3.用计算器进行四则运算，只要按算式的书写顺序按键，输入算式，再按等号键，显示器上就显示出计算结果.解用计算器求345+21. 3的过程可以用下表表示：按 键 顺 序显 示 结 果3 4 5345.+2 1 *321. 3366. 3所以 345+21.3=366.3.做一做 按 例1的方法，用计算器求105. 3-243.例2用计算器求31. 2 + (—0. 4).输入数据一0 .4的方法是：先输入0 .4 ,再按符号变换健+ /解用计算器求31. 2♦ ( —0.4)的按键顺序是：3 1 . 2 4 -0 . 4 + /— — .所以 31. 24-<-0. 4)=78.注意：(1)31. 2 + (—0.4)不能按成3 1 . 2 + — 0 . 4 =,那样计算器会按31. 2—0.4进行计算的.(2)输入0 .4时可以省去小数点前的0 ,按 成 .4 .做 一 做 按 例2的方法，用计算器求8. 2X (-4 . 3) 4- 2. 5.例3用计算器求62. 2 -4 X (-7 . 8).这是减法和乘法的混合运算. 对于加、减、乘、除法和乘方的混合运算. 只要按算式的书写顺序输入，计算器会按要求算出结果. 因此，本题的按键顺序是：6 2 . 2 - 4 X 4- 7 . 8% = .所 以 ,62. 2 -4 X (-7 . 8)=93. 4.做 一 做 按 例3的方法，用计算器求(—59) X 24- 4. 24- (—7).例4用计算器求2. 72.用计算器求一个数的正整数次累，一般要用乘鼎运算键yx .解 用 计 算 器 求2. 72的按键顺序是2 . 7yx 2 = .所以 2.72 = 7.29.注意一般地， 求一个正数的n次方都可以按上面的步骤进行. 求一个负数的n次方， 可以先求这个负数的相反数的n次方，如果n是奇数，那么再在所得结果的前面加上负号.做一做⑴ 按 例4的方法求6.3‘ ( 2 )用计算器求出本节开头的圆柱的体积( 结果精确到m m ,万取3 . 1 4 ) .练习：见课本。
作业：习题2 . 1 5板书设计§ 2. 1 5用计算器进行数的简单运算例1：. . . . . . . . 例2：. . . . . . . . . . 例3：. . . . . . . . . .课堂练习 练习设计教学后记练 习 课1 .判断题( D 3 - 4 X ( - 3 . 5 ) = 0( 2 )如果a与一2互为倒数，那么a ? —2 a = l .⑶ 一(42 ) 2 =一 7J23 3( 4 ) - ( - l )3 * 5 * 7X ( - 0 . 2 ) 3 = 0 . 0 0 8 .3 5 8( 5 ) 0 . 2 5 X 1 - + 0 . 7 5 4 - - = - .5 8 5( 6 ) ( - 4 ) + ( - 7 ) - ( - 2 1 ) = - 4 - 7 + 2 1 .3 20( 7 ) 1 - 1 . 3 1 + 0 4 - ( 5 . 7 X | -- | + — ) = 1 . 3 .7 33( 8 ) ( a - 2 )2+ I b- 4 | = 0 ,则a = 2 , 6 = 4 .2 .填空题( l ) - 32X5 - ( - 4 )2X 2 = . ( 2 ) ( —1 ) ' —5 X( —, ) 3 =2( 3 ) - Di=.( 4 ) - 324 - ( - 3 )2+ ( - 2 ) * 4 - ( - 2 ' ) =.( 5 ) I ( - 1 )?- ( - 2 )3 I =.3( 6 )若 | a —3 | + I Z H — I = 0 ,则加= _ _ _ _ _ .2( 7 )用 “ >" 或 号 连 接 下 列 各 组 数 .①—3 ? - - - - -( —2此 ② — 巳 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _-4③( 一1 产 ( 一 2严； ④- 3 " - 43；3⑤( - 1产__ ( - 1严 心 为正整数) ； ⑥一方 - 0 . 2 2 .⑻ ( - 7 2 ) 8 + ( -3 ) 2 + ( -』 )X( - ⑵ i ° ° X0 =3 4 24⑼ 若a、通为相反数，n i、〃互为倒数，则( a +吩9 3 + (」一产 期=.mn( 1 0 ) 2 I x | = 5 I y I = 1 0 ,则 x=,尸.3 .选择题( 1 )下列各数中，与( 一7 一 2尸相等的是A . 95B . - 95C . ( - 7 )5+ ( - 2 )5D . ( - 7 )5- 25( 2 )下列计算不正确的是B . 8 4 - - X3 = 8 ^ - - = 8 X3 = 2 49 3C . - 22x - = - 4 X - =8 8 23 - ( - 4 ) X5 = 3 + 2 0 = 2 3D .( 3 )把下列各数按从大到小排列正确的是A. - 1 06> ( - 2 )3> ( - 0 . 3 ) 'B . ( - 0 . 3 )1> - 1 06> ( - 0 , 2 )3C . ( - 0 . 2 )3> ( - 0 , 3 )4> - 1 06D . ( - 0 . 3 ) " > ( - 0 . 2 )3> - 1 06( 4 ) 一个数的立方小于其本身，这样的数的个数有A . 1B . 2C . 3 D.无数⑸ 当 I* =3时，？一7的值等于A . 2B . - 1 6C . - 4D . 2 或一 1 6（ 6 ） 若 （ 一a ） ">0,则一定有A . a>0B . a=0C . a V OD.心 0⑺ （ 一2 ；1 ） + （ 一4才 （ + /4等 于31C 3 欣D.以上结果都不对2 1( 8 ) 下列四组数：①1 和 L ② ( —I/ 和( 一1 厂, ③0 和 0 , ④一一和一 1 一中互为倒数的3 2有A .B .C .D .①②①②③①②③④①②④( 9 ) 如果才> 0 , 6V0 , 那么一a + Z r ■ 定 是A.正数B.负数C.非正数D . 0（ 1 0 ） （ 2 7 7 —? ? ）2+（ 7 ? + 2 ）2 = 0 , 则必• 〃等于A . 2B . 12C . 4D . - 44 . 计算题⑴ 一 3415 12 24 , 9——X — H - - - - - - - - -r （ -----12 5 25 10 (2 )-^ [2 --(-l + 2-)]x0.4;6 2 4( 3 ) - 0 . 2 524 - ( - - )3+(---)X ( - 1 )1 0；2 8 2( 4 ) ( 1 — )2— ( —I)3— ( —0 . 5 )2+ | -3 I ；2( 6 )_5^X(_ ^)XEX(-11)3X(Z| L;⑺ ( 1 ! ) 2一( -I) '一 ( 一0 . 5 )2+ | - 3 | X ( 一2产2( 8 ) 2 - X ( 1 - 1 1 )2；9 2( 9 ) -22- ( - 2 )2-22- ( - 2 )3；( 1 0 ) ( - 3 ) X [-3 — ( 7 —1 1 ) ] + [ -( -2) + 41(1 1 ) (- 2 4 ) X 9 6 + ( - 2 4 ) X ( - 3 6 )+2 4义( - 5 1 ) - 9 6 ；(1 2 ) (3 - + 21 - ) 4 - { 1 - 3[ 21X( _21 )] } .4 2 4 25 .计算：(1 ) - (- 3 )2-32- (一3一 + (- 1 )6； 2(2 ) (1 . 75- 74 - 22- 2 . 2 5 X 4 ) - 1 ) ；77 a 1 1 i⑶[一(一§)2 + ( - / + (- 1 记)]X (- 5 记 )十(一1 )1 6 ;(4 )0 - 1 4 - [0 . 524 - (3 X 22)] X ( --) X( -3) ；7(5) -32 X 5 + 23- ( -——)4 - (一2 y一 (- 1 )1 9；9 3 2 5 1(6 ) (— — )1X (—6 — ) — (- ) + (― 1 — ) + (一)~ ；3 4 7 7 2⑺ 一2 ? +(— 2 )2 一 (— 3 )2 +(— 3 )2[(— 5)2 x (—： ) + 1 5] x 8 + 7 + l(8) - - H- (2. 5- I - 1 + 2- I )X0. 4；0 . 22 46 .用简便方法计算下列各题.(1 ) (—5. 3 ) + (+0 . 2 ) + (—0 . 7) + (+9 . 8)；(2 ) (— ― ) + (- 5. 8) + ( + — ) + (—2 — )；1 1 5 1 12(3 ) (—0 . 3 2 ) + ( + 9 — ) 一 (—1 0 . 3 2 ) - (+0 . 4 )；5 (4 ) — 3 — I- — — 6 — I- 8—2 9 2 9/、 5 c 5 c 5 , 7(5) 3 0 —— + 3 ——2 — + 1 ——52 4 9 1 8 1 82 4(6 )1 1 . 2 81 X (- 1 3 )+1 1 . 2 81 X (- 1 7) + 1 1 . 2 81 X 3 0 .7 .若 a 、6 互为倒数，x 、y互为相反数，且 1 / 1 =3,求：(1 ) *+届 一8 的值；x(2 ) ^>ab—ni- \- x—\- \- y 的值；(3 )5*—a 6 +5y 的值.8 .求值：(1 )已知a = l , b= —2 , 求 (a —6 )' , I a —4 | 的值；⑵ 若 I a +2 I + I b+1 I =0,求代数式一3 (a —2 6 ) - 2 (2 a 一4 的值;2 1(3 )若 (x + —)' + I y— — | =0,求打一出值;3 22 3 1(4 )当 171= — , A=—4 时，求一万一 一/ 7 ' 的值;3 4 22(5)若 a = - 0 . 3 , b = 一 ,求 I 4 a +3 6 I - I 3 a — 3 6 I ；3(6 )已知: x 、y互为相反数，s 、/ 互为倒数，且试求2犬-4 )， - 4的值.3 1st- 3 x 9 . 化简:(1 )当 3 V x <4,则 化 简 生 二 少lx-4113-xlx -3(2 )当 xV —2 时，化简门一 I x +1 I I ；(3 )当 l < a < 2 时，化简 I 1 - a I + I a —3 I ；⑷ 实 数 a 、反 c 在数轴上的对应点如图2 — 1 4 所示，试化简： I a —6 | + I - a | 一 |b+c I .- - - •- - - - - -•- - -• •- - - - - -a b O C图 2—14第 二 章 代 数 式单元要点分析1、本章主要内容是用字母表示数、列代数式、合并同类项、代数式的值以及一次式的加减等。
2、本章是由数到式、承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整数及其他代数式运算的基础，也是方程和不等式、函数的基础因此，学好本章内容是学好初中代数知识的一个良好开端3、本章设计了丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想4、重点难点及关键重点： 7弋或小知识、 探索数量关系， 用符号表示一般规律、 用符号验证规律,合并同类项难点：运用符号解决问题，进行判断和推理以及符号运算关键：学好本章的关键是正确理解字母表示任何数，代数式的含义5、教学目标：⑴在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义， 让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识⑵了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系⑶了解代数式的值的概念，在具体情景中会求代数式的值⑷掌握一次代数式的加减，能熟练地进行一次代数式的加减运算⑸掌握去括号和添括号的法则，能准确地去括号和添括号⑹掌握同类项的定义，能熟练地合并同类项⑺通过将数的运算推广到式的运算， 在式的运算中乂不断运用数的运算， 使学生感受到认识事物是一个由特殊到一•般，由一般到特殊的辩证过程 6、课时安排建议⑴用字母表示数2课时⑵列代数式2课时⑶多项式1课时⑷合并同类项2课时⑸代数式的值2课时⑹一次式的加法和减法2课时小结与复习2课时2 . 1用字母表示数一、教学目标1、在现实的情景中理解字母表示数的意义。
2、能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式二、教学要点、难点重点：体会学母表系数和代数式表示规律的含义难点：探索一般规律并用代数式表示规律三、教学过程㈠、创设问题情境，探索规律1、出示问题一：中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录根据上面数据完成下表：田数11. 522. 534・・・a产量（ 千克）1138学生活动：填表后讨论用字母表示数的优越性2、出示问题二：2002年3月25日22时15分，我国成功发射了 “ 神舟”三号飞船，这艘飞船7天 （ 约163小时） 绕地球飞行了 540余万千米，于2002年4月1日16时15分返回地面……⑴你能算出“ 神舟” 三号飞船平均每小时绕地球飞行多少万千米吗？⑵那么2小时，2. 5小时，t小时呢？学生活动：3、出示问题三：下图是小欢用火柴棍围成的由6个正六边形组成的花边图案：⑴按上图方式，围5个正六边形，需火柴棍—根；⑵ 围100个正六边形，需火柴棍—根； ⑶如果用m表示正六边形的个数， 那么围m个正六边形需火柴棍 根学生活动： 学生讨论并回答上述问题， 教师引导学生找寻正六边形的个数与火柴棍的根数之间的规律就可以解决问题， 从而使学生体会到探索一般规律的必要性。
㈡、做- - 做，感知用字母表示数的意义1、教师提出：你能用字母表示以前所学过的公式和法则吗？ 活动活动：回顾以前学过的法则和公式，用字母表示，并说明每个字母代表的意义5教师活动：鼓励学生回忆，并板书如下：⑴加法结合律：( a+b)+c=a+(b+c)⑵乘法结合律：( aXb) Xc=aX (bXc)⑶乘法分配律：aX (b+c)=ab+ac⑷长方形周长：2(a+b)⑸长方形面积：ab⑹三角形面积：l/2ah⑺梯形的面积：l/2(a+b)h⑻圆的周长：2 n r2、在书写含字母的式子时需注意以下几点：⑴在含字母的式子里出现的乘号，通常写作“ •”或省略不写，如aX b应写作“a ・b”或“ab”⑵数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如xX 4应 写 作“4x”，带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数后与字母相乘，数字与数字相乘，一般仍用 “ x ”号⑶在式子中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如m +n写作m/n㈢、随堂练习课 本p59练 习1、2㈣、小结本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索 般规律 用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。
因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来㈤、作业1、课 本p60习题2. 1A组1、2、3闲、教学反思2 . 2列代数式第 一 课 时 列 代 数 式 ㈠一、教学目标1、在具体情景中列出代数式2、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维二、教学重点、难点重点：把语誉描述而数量关系用代数式表示出来难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式三、教学过程㈠、创设问题情境，引入代数式概念 1、出示问题一：小时买铅笔5枝，买练习本4本，其中铅笔x元1枝，练习本y元1本，那么他应付给商店多少元？学生活动：思考并回答，买5枝铅笔需5 x元；买4本练习本需4 y元，则一共应付给商店( 5 x + 4 y )元2、出示问题二：某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有1 0个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第n排有多少个座位？学生活动：学生分小组讨论，并把结果与同伴交流教师提示：第 一 排8个；第二排8 + 2 X 1个；第三排8 + 2 X 2个；第四排8 + 2 X 3个……那 第n排呢？3、出示问题三：( 投影显示课本p 6 0图2 - 3 )师生共同分析：无盖纸盒的表面积即阴影部分的面积= 原正方形的面积- 4个小正方形面积，即甑=1 0 0 - 4必4、教师指出：像这样用运算符号( 加、减、乘、除、乘方) 把数或表示数的字母连结起来的式子叫代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式如5, a㈡、做一做1、出示例1 投影显示课本p62 )学生活动：分析解答以上问题教师评析：解 :( l ) x + 6； ( 2 ) - 5- a ； ( 3) 2 5a 元 ;⑷[ 60 - ( x + l ) ]升2、想一想⑴教师提出：代数式2 5a还可以表示什么？⑵教师鼓励学生思考，让学生说出不同类的实际背景或儿何背景，并组织学生进行全班交流⑶学生活动： 积极思考，大胆说出赋予代数式2 5a不同类的实际意义或几何意义3 ^出示例2 o例2 . 3月1 2日某校团委组织2 60名学生( 其中女生b人) 去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树的棵数吗？教师引导学生分析：由女生为b人可知，男生应为( 2 60 - b )人，根据题意男生植树( 2 60 - b ) x棵，女生共植树b y棵所以他们共植树( 2 60 - b ) x + b y棵㈢、随堂练习课 本p63 1、2㈣、小结本节主要学习了代数式的概念，用代数式表示数量和实际问题中的数量关系，以及赋予代数式实际意义或几何意义㈤、作业1、课 本p 6 4习题2 . 2 A组1。
先、教学反思 第 二 课 时 列 代 数 式 ㈡一、教学目标1、在具体情景中进一步掌握列代数式表示语句所描述的数量关系2、能正确分析词语所描述的数量关系及运算顺序二、教学重点、难点重点：列代薪式，禧为代数式赋予实际意义或儿何意义难点：用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系三教学过程（ 一 ） 、创设问题情境，探索课题（ 出示投影D例1、小兰的家距学校5千米，她步行的速度是V千米/ 时教师活动：提 问1、小兰从家里到学校需走多少时间？ 2、为了提前到校，她每小时多走0 . 2千米，那么她能提早多少时间到校？学生活动：分小组讨论，并把结果与同伴交流教师占评・㈡、赖一i故，拓展课题（ 出示投影2 ）例2、测 得 - 一根弹簧的长度与所挂物体重量的关系如下列一组数据（ 重物不超 过20千克时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状） 物体重量（ 千克）0123456・ ・ ・弹簧长度（ 厘米）66 +0 . 56 +16 +1. 56 +26 +2. 56 +3• ・・1、你能用字母表示弹簧长度与所挂物体重量的关系吗？ 2、当挂的物体重11千克时，弹簧的长度是多少？学生活动：学生讨论并尝试解答以上问题。
教师引导学生分析：由表可知，弹簧不挂物体时长度为6厘米，每 增 加1千克的物体，弹簧长度增长0 .5厘米,若设弹簧长度为1，增加的重量为m ,则1= 6 +0 . 5 m ,当挂的物体重11千克时，即m = l l ,代 入0 .5 m ,不难求出弹簧的长度教师提问：在这道题中，m是可以取任何有理数？学生讨论：当重物 超 过20千克时，在去掉重物后，弹簧会变形，因 此m W20 ,即m的取值范围是0 W m W 20㈢、随堂练习课 本p 6 4 1、2㈣、小结本节课进一步探索了用代数式表示数量和实际问题中的数量关系㈤、作业1、课 本p 6 4习题2.2A组2、3、4外、教学反思 2、课后作业设计⑴ 、填空题①、汽车每小时行驶60千米，它行驶S 千米需用 小时②、七年级一班50个同学为特困学生捐款，平均每人捐5 元，则共捐款 元；若平均每人捐款a 元，则一共捐款 元③、全校学生总数是x 人，男生占48% ,则女生人数是—人④、每件上衣x 元，降 价 10%后的售价是 元⑵ 、解答题下面由火柴棒拼成的图形中，第 n 个图形由几个正方形组成□ m i l l • …n=l n=2 n=3 n=4通过观察可以发现：①、第 4 个 图 形 中 火 柴 棒 的 根 数 是 。
②、第 11个 图 形 中 火 柴 棒 的 根 数 是 2、课后作业设计⑴ 、填空题用代数式表示：①、三边长分别是a 、b、c 的 三 角 形 周 长 是 ②、面积为S, 一边长为a 的 长 方 形 另 一 边 长 是 ③、某种药原价x 元，降 价 15%后的价格是 元④、5 与 m倒数的差是⑵ 、列代数式①、买 8 分铅笔m支，7 分铅笔11支共需多少钱？这两支铅笔的平均价格是多少？②、m千克的盐溶解到n 千克的水里，得到的盐水浓度是多少？取这样的盐水x 千克，其中含纯盐多少？③、从边长为acm的正方形中挖去一个边长为bcm的正方形，余下部分面积是多少？2、课后作业设计⑴、选择题①、下列各式中，不是代数式的是（）A、x-y+3 B、4/5xy2+l C, 2x2< 3 D 、 0②、已知一个长方形的周长是4 5 cm, 一边长是acm ,则这个长方形的面积是（）A、a （ 45- a） /2 cm2 B、45a/2 cm2 C、(45/2-a) cm2 D、a (45/2-a) cm2③、某农场2003年的粮食产量为a ,以后每年比上年增长p%,那 么2005年这个农场的粮食产量是( ) 。
A、a (1+p)2 B、a (1+p%)2C、a+a (p%)2 D、a+ap2④、 某校现有学生x人, 若现在的学生人数比10年前增加了 32%,则1 0年前学生的人数是() A、(1+32%) x B、(1-32%) xC、 1/1+32% D、 x/1-32%2.3 多项式教学目标：1 . 通过问题情境理解多项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、次数、整式等概念2 . 能说出单项式的系数、次数、多项式的项、次数教学重点、难点：1 . 重点：单项式、多项式的有关概念2 . 难点：多项式的次数教学过程：--创设问题情境，引入代数式的概念1 . 出示问题情境1—31) 长为a、宽为2/ 3a的长方形的面积是多少？(2) 半径为r 的圆的面积是多少？(3) 长方体的底面是边长为a 的正方形、高为h , 这样的长方体的体积是多少？学生活动：( 1 )列出代数式2) 观察列出的代数式，有何共同特点 3 )引导学生归纳单项式的概念4) 针对所列出的单项式说出单项式的系数和次数2 . 课堂练习P67填表3 . 出示问题情境P67动脑筋1) 观察图形的组成特点，启发学生用代数式表示图形的面积。
2) 举出一些类似的代数式的例子，如：2x— 5 x y + 3 x y — 1, x + 7 x — 4 . (3) 观察这些代数式的特点，引导学生归纳多项式的概念.(4) 针对上面多项式说明多项式的项、次数、常数项5) 归纳整式的概念二 . 做 一做：说出下列多项式的项、次数、常数项1 ) 2 x — 3 , ( 2 ) x — 7 x + 4 , ( 3 ) 3 x — 5 x y + y — 4 x + 6 y — 9O三 .课堂练习P 6 8 , 1、2、3 o四 . 小 结 ：本节课学习了单项式、多项式、整式以项、项式的系数、次数、多项式的项、次数、常数项等概念五 . 作 业 1 .课本P 6 9习题A、B教学反思：2. 4合并同类项教学目标：1 .通过情境问题理解同类项的概念， 合并同类项的概念.2 .理解合并同类项的理论依据， 能正确地合并同类项.3 .经历观察、类比、思考、探索、交流等教学活动，培养学生的创新意识和合作精神教学重点、难点：1 .教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则2 .教学难点：合并同类项的法则教学过程：一. 创设情境，引入同类项、合并同类项的概念1 .出示P 7 0 情境问题：( 1)启发学生列出代数式表示草地而积。
2)观察多项式中项的特点，引导学生归纳同类项的概念2 .探索研讨：( 1)判断下列各组是不是同类项：X 与 y , a b 与 a b , - 3 p q 与 3 p q , b e 与 a c , a 与 a ,s t 与 t s0( 2)议一议：8 a + 5 a = -7 a b + 2 a b = 6 x y — 3 x y =说一说你的理由，观察合并前后系数、字母、字母的指数是否发生变化，总样变化？引导学生归纳合并同类项的法则二. 做一做； 1 .让学生独立完成P71例1、例2再组织交流，教师点评2 . 归纳合并同类项的步骤：（ 1）找 （ 同类项） 、（ 2）搬 （ 同类项）注意连同前面的 符 号（ 3）合 （ 合并同类项） 三. 课堂练习P72/ l、2四. 小结：这节课学了什么？有什么收获？还有什么疑问？五. 作 业P71/ 习题A、B教学反思: 2.4 合并同类项(第二课时)教学目标：1 .会根据同类项的定义判定两个单项式是否是同类项.2 .熟练掌握合并同类项的法则， 能正确地合并同类项.教学重点、难点：1 .重点：合并同类项。
2 .难点：合并同类项3 .教学过程：复习热身：1 .下列各组单项式是否是同类项？(1 ) x y 和 m n (2 ) 3 6 m 和 3 6 n (3 ) 3 x2y 和一3y(4 )2 和 -2 . 52 .下列合并同类项是否正确？正确 的 打“ ， 不正确的打“ X”并说明理由：(1) 2 a 2 + 3 / = 5 / ( ) (2 )2 a + 4 b = 6 a b ( )(3 ) 7x — 3 x = 4 ( ) (4 ) 3 s t — 3 s = t( )3 .合并下列多项式中的同类项；(1) 5 m n —3 m n —2 m n ⑵ 3 x y z -2 x y +4 x y z -3 x y + 6 x y二.例题分析：1 .若3 x y +a x y = - 2 x y则a的值是多少？2 .若3 /y 2和 是 同 类 项 ,m和n的值分别是多少？3 .合并同类项：(1) 5 x2y + 3 x y -2 x2y -4 x y -3 x2y + 7(2 ) 3 x2y2 - 2x2y + xy2 - 5y3 +lx2y2 - 6xy2 -2 y3三.课堂练习： 课 本P 73习题B组四.小结：通过本节课的学习你对合并同类项增加了那些新的感受？五.作业：1.达标练习P 3 2 .教学反思: 2.5代数式的值教学目标：1 .在现实的情景问题中， 了解代数式的值的意义， 会用具体数值代替代数式中的字母， 求出代数式的值.2 . 了解列代数式与求代数式的值是一般与特殊的关系， 培养学生特殊与一般的辩证思想.教学重点、难点：重点：菜代数M的值，能用代数式的值寻求规律，进行预测。
难点：结予代数式的值在实际背景下的解释，渗透程序的思想教学过程：创设问题情境，引入代数式的值的概念：1 .出示课本P 73动脑筋，提出问题：( 1 )用代数式表示他们植树的棵数；( 2)如果a = 5 ,那么他们共植树多少棵？( 3)如果a = 8 ,那么他们共植树多少棵？2 .学生活动：学生先独立完成，在交流讨论3 .引导学生归纳代数式的值的定义4 .教师指出：(1)代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的所以，求代数式的值时，要 明 确 “ 当……时”， 一定要按照代数式指明的运算进行.(2 )代数式里的字母可以取不同的数值， 但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义—. 做一做：1 .根据下面给出的x值，你能算出代数式-2 x +9的值吗？(1) x = 0.5 (2 ) x = - 2学生先独立完成再交流讨论， 教师点评.2 .计算代数式」-A3也的值.ah(1)俩个学生黑板上演示， 其余同学独立完成， 教师巡视.(2 )教师点评并强调: ①如果字母的值是负数， 代入时应将负数加上括号， ②如果字母的值是分数, 并要计算它的平方或立方，代入时应将分数加上括号.三. 议一议，求代数式的值的步骤1 .学生讨论并发表自己的见解.2 .引导学生归纳步骤：( 1)写出代数式，( 2 )把字母的值代入代数式；( 3 )按照代数式中指明的运算计算出结果.四 . 课堂练习P 75 1、2、3。
五 . 小 结 ：本节课内容是求代数式的值， 运用求代数式的值还可以寻求规律， 进行预测六 . 作 业 ：课 本P 76 A组1、2、3教学反思： 2. 5 代数式的值教学目标：1. 熟练掌握求代数式的值2. 明确求代数式的值时，应先化简3. 了 解 “ 整体代换”的思想教学重点：求代数式的值教学难点：理 解 “ 整体代换”的思想教学过程：复习热身：1 .当a=4 , b = 3时，代数式/ 的 值 是 （ ） 2 .当a = 4, b= 12时，代数式标一2的 值 是 （ ）0a3 .当x取 （ ）时，代数式」 一 没有意义2x + 14 .某种书单价是x元，邮购的邮资是书价的10/ ，用代数式表示邮购该书一本应 付 书 款 （ ）元，当x = 8时，应 付 书 款 （ ）元二 . 探究：1 .已知七2 = 4 ,求代数式33-2加+ 3 （ + 2b）的值a + 2b 4（ a + 2b） a —2b2 .已知2a2-3a +1 = 5 ,求代数式4a: 一6a+ 8的值3 .已知x -y = 5 ， xy = - 6 ,求代数式（ x -y ） ? + 2盯的值4 .先合并同类项，再求值：4x2-2》 一3 /+》 一4，其 中x = - lo5 .当a = 3, b = 1时，求代数式a2— 2 " + 从 和 伍 - 式 的值. 换几对a、b的数值,算一算，你有什么发现？三 . 迁移，提高：.1 .练习：（ 1）若 3a2 + 2 /-7 = 0,求 3a2 + 2 /_ 3 的值.（ 2）若- = 2,求 之 竺 + 2 （ 2。
-切的值.2a-b 2a-b ab（ 3）先合并同类项，再求值：3 1 +4X-2X? - x + x? - 3 x -l,其 中x = -2.2. 小结：求代数式的值时， 有哪些重要方法.四. 作业：课 本P76 B组1、2«教学反思: 2. 6一次式的加法和减法教学目标：1 . 使学生在现实情境中了解一次式的概念2 .掌握去括号法则.教学重点：去括号法则.教学难点：去括号法则.教学过程：创设问题情境, 引入一次式的概念1 .出示P 77问题在于1、2 ,学生独立完成. 再提出问题:( 1)由上述问题得到的代数式中， 有何共同特点？( 2 )引导学生归纳一次式的概念二. 探究：1 .观察思考：( 1)多项式a + ( b - c)与a + b - c的值相等吗？ 为什么？( 2 )两个式子有何区别？从a + ( b - c) =a + b - c发生了什么变化？( 3 )括号前面是什么符号? 去掉括号后括号内原来的项的符号有无变化？( 4 )由此你能得出怎样的结论？( 5 )多项式a - ( b - c)与a - b + c的值相等吗？ 为什么？( 6 )从a + ( b - c) =a + b - c发生了什么变化？( 7)括号前面是什么符号? 去掉括号后括号内原来的项的符号有无变化? 怎样变化？( 8)由此你能得出怎样的结论？2 .引导学生归纳去括号法则： ( 板书)三. 迁移, 提高：1 . 下列去括号正确的是( )A . a + ( b - c) =a + b - cC . a + ( - b - c) =a + b - c2 .填空：( 1 ) - ( a - b - c ) =.( 3 ) x - ( - m - n + p ) =.3 .填空：( 1 ) a - b + c = a - ( )( 3 ) a + b - c - d = ( )- ( )四 . 小结：五 .作业：课 本P7 9 1 .B . a - ( b + c )= a ~ b + cD . a - ( b - c )= a - b - c( 2 ) ( a - b ) - ( c + d ) =.( 4 ) - ( x - y ) + ( - p + q ) =.( 2 )- a + b - c = - ( )教学反思: 2. 6 一次式的加法和减法( 第二课时)教学目标：1 .能熟练掌握去括号法则.2 .能运用去括号法则进行一次式的加法和减法运算.教学重点：一次式的加法和减法. 一次式的加法和减法运算教学难点：正确运用去括号法则.教学过程：一 . 复习热身：1 .去括号：( 1 ) a2 - (2a - b + c ) =( 2 )3 x - [ 5 x - ( 2 x - l )] =( 3 )a + (-2 x + 3 y_3 )=2 . x - y + z的相反数是一二. 思考：1 .下列式子有何特点, 应怎样化简？( 1 ). ( 2 x - 7 )- 3 x2 . 化简的实质是什么？三. 迁移, 提高：1 . 做一做, 计算：( 1 ) 6 x - ( 4 x - 9 )( 3 ) ( 5 x - l )- ( 2 - 2 x )学生先独立完成， 再相互交流、点评。
4 ) ( x - l )- ( - y + z )=( 2 ). ( 3 x - 5 ) + ( - 2 x + 9 )( 2 ) ( 5 x - l ) + ( 2 - 2 x )( 4 ) 3 ( 2 x + l )- 2 ( x - l )2 . 思 考 ： - 次式的加法和减法的实质是什么？步骤是怎样的？3 .引导学生归纳一次式的加法和减法的步骤四 . 课堂练习：课 本P7 9 2 .五 . 小 结 ：一次式的加法和减法应怎样进行? 应注意什么？六 . 作 业 ：课 本P8 0 --8 1习 题A组、B组教学反思: 小 结 与 复 习 （ 第一课时）教学目标：1 . 进一步理解字母表示数的意义2 . 能根据简单的数量关系列出代数式3 . 能在具体情境中求出代数式的值4 . 理解整式的有关概念5 . 掌握去括号法则教学重点：列代数式，求代数式的值教学难点：多角度探索数量关系，列代数式教学过程：—.构建本章知识网络图：整式一单项式f多项式f同类项一合并同类项f一次式的加法和减法字母表示数一代数式一列代数式代数式的值二 . 提出问题，学生展开讨论，并回答：1 . 字母表示数有那些优越性？ （ 简约性、普遍性、任意性）2 . 代数式的意义，列代数式书写要规范，应注意什么？3 . 什么叫代数式的值？4 . 什么叫单项式？什么是单项式的系数，次数？单项式-3, x y ,- 标8 的系数次数分别是多少？5 . 什么叫多项式？什么是多项式的次数、项、常数项？6 . 去括号法则是怎样的？三 . 基础训练：1 . 代数式（ 〃 + 犷的意义是（ ）A. a 与 b 的平方和。
C. 两个正数a、b 的平方和22 . 对单项式- e 二 ， 判断正确的是（7A . 系 数 为 次 数 为 4.C . 系 数 为 次 数 为 3B. a 与b 的和的平方D. 两个正数a、b 和的平方B. 系 数 为 次 数 为 2D. 系数为- ；, 次数为33 .在 3*+永 ’ 6人/？畀*中，整式有（，个A.5 B.6 C.3 D.44 .把多项式- /+ 2 帅_ 及+32中，二次项添到括号前带“ - ” 号括号里， 下列结论正确的是（ ）A. -（a2 +b2） + 2ab + 32 B. 32-（a2-2ab-b2） C . 2ab- (a2 +b2 - 32) D . 32- (a2- 2ab + b2)5.下列各式正确的是()A . a2 - ( 2 b + c )= a2- 2 b + c B . 2 x2- x2= lC . a2- 2 b - c = a2- ( 2 b + c ) D . 2 x2+ 3 x3= 5 x56 . 校办工厂现在产值1 5万元,计划今后增加2万元,则产值与年数x之间的关系式是，5年后的产值为 .7 .当x = - 2 ,y = 3时，a x y - 2的值为7 ,求x = - 2 ,y = - 3时，o r y - )的值。
X X四 . 小 结 ：本章由字母表示数开始，引入了代数式、列代数式、求代数式的值、单项式、多项式等基本知识五 . 作业：课 本P 8 2 ―- 8 4复习题二A组1一 一6 , B组2C组教学反思:小 结 与 复 习 (第二课时)教学目标：1 .理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则2 .能熟练进行一次式的加法和减法运算3 .系统掌握本章知识，能熟练解决基本代数式的问题教学重点：合并同类项，一次式的加法和减法教学难点：合并同类项教学过程：一 . 知识回顾：1 . 什么是同类项？怎样合并同类项？2 .合并同类项的步骤是怎样的？3 . 一次式的加法和减法的实质是什么？步骤怎样？学生先交流讨论，再回答二 . 基础训练：1 .在下列给定的各项中， 不是同类项的是() .A」和 一, B . m n 和- n m C .工/ 〃和OS / ? /3 2 5D.，) 与-3盯2 2 . 下列各题中，不是同类项的是()A. 与一3y/ B. 0.2ab2与 0.2a2bC. 53%与-8amb(m为正整数) D. 0 和 -3.52 . 如 果 3a“户t 和」是同类项 则 m= 03 -------3 . 若ax?— 3bx+4 减去 5x?- ax-3,得 -2x?+7 则2=,b=4 . 实 数 a、b 在数轴上的位置如图所示， 化简lal+la-bl-la+M得 ( )—a：t ~~—► A.-a+2b B.-3ab 0C. a D.a・2b35 . 当 x = 13.5,y = 5 , 时，求代数式(d +2盯- y2)-(x2 -2xy + y2)-4x) ?的值。
6 . 阅读题：求和 1+2+3H---i-n解： 设 S=l+2+3+…+n , 则S=n+(n-l)+(n-2) + …+1故 2s=(n+l)+(n+l)+•••+(!!+1)=所 以 S=______________试用这个公式探求: 棱长为a 的正方体,摆成如图所示的二十层图形的表面积 .三. 小结：四. 作业：课本P83——84 A组 ，B组教学反思: 代数式复习(2)【 知识梳理】1 .整式包括 和2 .单项式的系数，次数3. . 多 项式的次数：项4 .同类项：相同，相等5 .添去括号法则a - (b - c ) = - ( ) = +( )6 . 代数式的值: (1 )先化简， 后求值；(2 )整体代换思想7 .字母表示数的思想：简约性、普遍性、任意性.【 基础训练】1. 代数式(0 +才 的 意 义 是 () A .a与b的平方和 B .a与b的和的平方C.两个正数a、b的平方和D.两个正数a、b和的平方22 .对单项式-亨， 判 断 正 确 的 是 ()A.系数为- L次数为4. B. 系数为- 工次数为27 7C.系 数 为 次 数 为3 D.系数为- L次数为37 73 .在下列给定的各项中， 不是同类项的是() .A.，和 一L B. m n和・nm3 2C .^a2bfW.6ba2 D .，丫 与 -3孙2,田 、 1 5 / 2 2 a b4 . 3x+—, 一, 6x y,-------,— i — , 02 a 5 + y 2 3中，整式有( )个A.5 B.6 C.3 D.45 .把多项式- / + 2帅_庐+32中， 二次项添到括号前带” 「号括号里， 下列结论正确的是( )A. — (a~ + ) + 2。
/? + 3~ B. 3~ ~ — 2 / ? — /广 )C.2ab-(a2 +b2 -32) D. 32-(a2-2ab + b2)6 . 下列各式正确的是( )A. a2 - (2b+c)=a2-2b+c B. 2x2-x2= 1C. a2-2b-c=a2-(2b+c) D. 2x2+3x3=5x57 .如果3a"户一 和 是 同 类 项 ， 则m= .8 .校办工厂现在产值15万元,计划今后增加2万元， 则产值与年数x之间的关系式是，5年后的产值为 .9 .当 x=-2,y=3 时，” 孙-2 的值为 7 ,求 x=-2,y=-3 时，axy-2 的值X X【 典型例析】例1列数式:(1)半径为Rem的半圆周长， 面积(2)售价a元， 利润率 b为 ， 则成本为(3)窗户形状如图， 其 上部是半圆形， 下部是边长相同的四个小正方形， 已知下部 / \ /\ 小正方形边长为acm,计算: 窗的面积_ _ _ _窗框总长 、/ （ 4 ）图 在 矩 形阴影部分是平A BCD中， 横向阴影部分是矩形， 斜向行四边形， 依照图中标注的数据， 计分的面积， 其面积为（ a -c ） （ b-c ） ,其想法例2.（ 1）某商店售货时， 在进价的基础上加一定利润, 其数量x与售价y如下表所示， 请你根据表中提供的信息， 列出售价y与 数 量x的代数关系式， 并求出当数量是2.5千克时的售价是 元 .数量X（ 千克）售价y（ 元）18 + 0 .4216+ 0 .8324 + 1.243 2+ 1.654 0 + 2.0（ 2）下面由火柴杆拼出的一列图形中， 第n个图形由n个正方形组成：」Lui Luuin = 1 n = 2 n = 3通过观察可以发现: 第3个图形中， 火柴杆有 根， 第n个图形中, 火柴有根 .例3.某人将甲.乙两种股票卖出， 其中甲种股票盈利20 % ;乙种股票亏损20 % ,若甲、乙两种股票卖出总价相同, 试分析该股民在这次交易中的盈亏情况.【 优化评价】1 .红星中学多功能教室第一排有a个座位， 后面每排比前一排多一个座位， 则第10排的座位数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 .- 祖 洛 的 系 数 是 ， 次数是3 .如果数轴上M点表示7 ,在数轴上与M的距离为10个单位的点表示的数是a， 则 l a -7 1 = _4 .若a x ? -3 bx + 4 减去 5 x2 -a x -3， 得-2x2+ 7 则2=, b=5 .下列各题中，不是同类项的是（）A.3 x 2〉 与 一3 y/ B . 0 .2a b2与 0 .2a 2bC Sa1%与（ m为正整数） D .0 和-3 .5 8.对多项式6x 2-2x + 7 ,下列说法( 1) 一次项为-2x ； ( 2)它是二次三项式⑶它是单项式6x2 , -2x与7的和正确的个数是( )A.1个 B .2个 C .3个 D、0个9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 l a l + l a -bl -l a + bl得 ( )'LL A.-a + 2b B .-3 aC . a D .a -2b10.阅读题：求和1+ 2+ 3 + …+ n解： 设S= 1 + 2 + 3 + …+ n则S= n + ( n -l ) + ( n -2) + …+ 1故 2S= ( n + 1 ) + ( n + 1 ) + • • •+ ( n + 1 ) =所 以S= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _试用这个公式探求: 棱长为a的正方体, 摆成如图所示的二十层图形的表面求积.【 基础训练】2L多项式- 口 + 一 7是_ _ _ _ _次 项式， 最高次项系数是_ _ _ _ _ _ _ _ _26 .研究下列算式32 -I2 =8,52 -32 =16,72 _52 =24…则 第n个式子是7 .观察下列算式：21 =2,22 = 4,23 =8,24 =1625 =32,26 =64,27 =1280 =256 … 写出89的末位数字为【 典型例析】5 .已知x 2 + 3 X + 5 的值为7 , 则代数式3 x 2 + 9 x_2 的值为() A.0B .2 C . 4 D .6第三章 图形欣赏与操作单元要点分析：1 .本章的主要内容是图形的欣赏和操作，它包括图形欣赏、平面图形与空间图形、观察物体、图形操作等。
2 .本章从生活中常见的立体图形入手，通过图形在生活中的实际运用，使学生对物体形状的认识逐步由模糊的感性认识上升到抽象的数学图形3 .本章的学习注重主动参与和动手操作，在观察、操作、想像、交流等大量活动中，探索并掌握知识，逐步形成对空间与图形的认识、发展空间观念4 .重点、难点：重点：从不同角度认识图形，发展学生的空间观念难点：图形操作5 .教学目标：( 1)以现实生活中的大量实例为素材，通过欣赏图形，并对图形进行观察探究，探索图形的有关性质2 ) 了解平面图形与空间图形的有关概念，让学生建立空间概念，发展几何直觉 3)通过现实生活中的实物感悟和欣赏物体的对称，能利用轴对称进行平面图形设计 4)能利用七巧板拼出各种各样的图形，体验数学活动充满着探索性和创造性6 .课时安排：(1 ) 图形欣赏 2 课时(2 ) 平面图形与空间图形 1 课时(3 ) 观察物体 1 课时(4 ) 图形操作 1 课时(5 ) 复习与小结 1 课时 3.1 图形欣赏（ 1）教学目标：1 . 使学生初步认识空间图形和平面图形的概念， 能从具体实物中抽象出圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等简单立体图形，能找到这些立体图形在生活中的原型.2 . 培养学生用图形描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好奇心，培养儿何直觉.3 . 通过揭示几何图形与丰富多彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图形的美及实用价值，培养热爱数学的情感.教学重点：认识简单的立体图形，发展几何直觉.教学难点：从实物中抽象出立体图形.认知难点与突破方法.学生的认知难点是能从实物中抽象出立体图形. 突破方法是请学生欣赏丰富的实物图片一，从实物抽象出立体图形，使学生有具体的感性认识；教师展示几种立体图形的模型，让学生观察、触摸，使学生进一步感知每种立体图形的特点，并请学生找生活中各种简单立体图形所对应的实物， 进一步巩固学生对立体图形的认知，达到突破难点.练 习 1 （ 补充题）训练学生对立体图形的识别，进一步感受到立体图形与实际生活的紧密联系.练 习 2 （ 补充题）和 习 题 3.1第 2、3 题，有趣味，巩固学生对立体图形、平面图形的识别，培养学生的想象能力.练 习 3 （ 补充题）和习题3.1第 1题，将各种立体图形放在一起，使学生在比较中进一步从感性上了解各种立体图形的特点，掌握它们的名称.练习4 （ 补充题）体现出图形的美与神奇，培养学生对图形的热爱的情感.教学过程：新课引入：1、观看图片，欣赏多姿多彩的图形世界从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志（ 请学生看幻灯片）……，都是美丽的图形，我们生活在一个图形世界里，这个图形世界中蕴含着大量的儿何图形，从这一章开始，我们来探索儿何 图形的奥秘.请学生说说所知道的立体图形. 学生在小学认识了长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等立体图形.2、辨认立体图形请学生欣赏配乐课件，展示精彩的图片，如 图 2：图 2请学生指出图片里的立体图形.学生指出他们所熟悉的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球.教师展示这些立体图形的模型，使学生的感知更具体形象.总结：像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等这样的图形都是立体图形.. 说明：引 入 1 为了使学生感受到生活在多姿多彩的图形世界里，帮助学生发现图形、发现图形的美.引 入 2 使学生感受到生活的多姿多彩的图形世界，都是由立体图形构成，认识到立体图形与生活有密切的联系，是重要的，美的. 请学生在实物中找出熟悉的立体图形， 有利于学生从感性的角度认识立体图形，并培养初步的数学建模思想.二. 例 题 讲 解 ：例 1 ： 请学生将立体图形和实物连接起来，并再找出一些类似于这些立体图形 的生活中的实物.例2 ：请学生观察下列物体( 图3) ,说说与给出的哪个几何图形相类似？1 .学生观察、比较，得出答案. 图32 .教师介绍棱柱、棱锥的名称，指出棱柱、棱锥也是立体图形. 并展示模型，使学生具体形象地认识这两种立体图形.3 .再请学生指出引入2里的图片里的棱柱、棱锥，加深对这两种立体图形的认识.例3：观察：学生观察图片，找出平面图形，体会到平面图形的美、应用的广泛性、重要性.四、随堂练习：1 ( 补充题) 、观察图4 ,说出你看到的立体图形.答案：圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球.2 ( 补充题) 、你能给图5中的两个图形起个名吗？并说明它们由哪些平面图形构成.图4 图5答案：第1个图形可取名稻草人，它里面有平面图形：三角形、圆、线段.第2个图形可取名小孩三毛， 它里面有平面图形： 三角形、圆、 线段、正方形.3 ( 补充题) 、观察下列图形，在下面括号内填上相应名称.( ) (小.( ) (说明：最后两个图形是圆台和棱台，答案：正方体、长方体、圆柱、圆锥4 ( 补充题) 、填空题：1、图6中共有_ _ _ _ _个三角形.5日A) ( ) ( )) ( ) ( )可视情况给学生简单介绍.、棱锥、棱柱、圆台、棱台. 答 案 : 1 、1 2 . 2 、4 ； 6 ； 8 ； 1 2 .五、小结1 、识别儿种简单的立体图形，并能说出名称.2 、将实物抽象成几何图形.六、课后作业1 ＞达标练习0教学反思：3. 1 图形欣赏(2)教学目标：1 .在具体图形中懂得欣赏一个几何图形，并能发现图形的对称美。
2 .通过剪一些简单图形，知道怎样构造轴对称图形3 .能利用旋转和拼凑等方法，由一些基本图形构造其他图案，学会化繁为简教学重点：由生活中所见的图形总结出图形的特点，从而认识图形的本质教学难点：构造图案教学过程：一 . 图形欣赏，感受几何学中的对称美：1 . 情境问题：观察学校的两栋教学楼，以楼梯为界，两端有何不同？导入“ 对称”的意义2 .欣赏课本P 8 7 的图1 ——4 , 提出问题：(1)欣赏这四幅图后，大家有什么感受？(2)这些图形有什么共同特征？3 .学生各抒己见，大胆表达自己的见解4 .教师指出：由图案的“ 漂亮”到图形的“ 对称” ，说明大家已经从更深的层次来认识几何图形对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用，现实世界的 许多图形都具有对称美二. 做 一 做 ，进一步领悟图形对称性的运用1 .提出问题：亲戚或邻居结婚时，窗户、门上贴的双“ 喜”字，你能剪出来吗？2 .先让动手操作，再引导怎样画才能剪出一个双“ 喜 ”字，让学生在动手实践中获取知识，提高能力，开发思维3 .剪一些简单的花边，并进行比较、交流、讨论三 . 动脑筋，如何进行图案设计1 .出示P89的问题：2 .学生讨论、各抒己见，提供设计的多种方式。
3 .教师评价4 .怎样画出P90的儿童的头像？让学生先观察图形的位置特征，形象特征，再动手画，比一比四. 课堂练习P89 1, 2, P90 I0五 . 小 结 ：本节课通过欣赏图形，发现图形的对称美， 再利用图形的对称设计一些美丽的图案，从一个更深的层次去认识了图形六 . 作 业 ：达标练习教学反思:3. 2 平面图形与空间图形教学目标：1 .在现实的情景中能认识平面图形与立体图形2 .掌握几何体的基本单元点、平面图形线、面之间的区别和联系教学重点：正确认识简单的平面图形和立体图形，并能对它们进行简单的分类教学难点：欧拉公式的理解教学过程：一 . 观察图形，认识基本几何体1 .出示课本P91图13——1 6 ,展示三棱锥、正方体、圆柱、球的模型，提出问题： （ 1 ）每组图形的左边的图形与右边的图形有什么区别？（ 平面图形、 立体图形）（ 2 ）怎样从左边的图形得到右边的图形？学生活动：让学生通过观察、比较、讨论，得出结论教师指出：空间图形是由平面图形围成的几何体， 它的任何一个截面都是平面图形但平面图形是在同一平面内，由线围成的封闭图形，而空间图形是在空间中由面围成的封闭几何体二 . 议一议，认识儿个平面图形。
1 .出示课本P 9 1的图3 ——1 7o提出问题：（ 1 ）这三个平面图形有何特点？ （ 儿边形、边有何关系、角有何关系）（ 2 ）学生交流、讨论，尽量说出它们各自的特征 3 ）引导学生归纳正三角形、正六边形、正八边形的概念2 .出示课本P 9 2图3 —1 8引导学生得出弧、扇形、圆心角的概念三 . 做 一 做 ，认识立体图形1 .学生活动：用硬纸板一个正四面体和正方体2 .结合实体说明立体图形的顶点、棱的概念3 .观察图形，提问：（ 1 ）经过正四面体的一个顶点有儿条棱？正六面体、正八面体呢？（ 2 ）正四面体、正六面体、正八面体各有多少个顶点、多少条棱？（ 3 ）填写课本P 9 3的表格，从表中你能发现正多面体的顶点数、面数、棱数之间有何关系？（ 4 ）引导学生归纳欧拉公式四 . 课 堂 练 习 ：课 本P 9 3练习五 . 小 结 ：本节课我们认识了一些基本的平面图形和立体图形，以及欧拉公式六 . 作 业 ：达标练习教学反思: 3. 3 观察物体教学目的：1 .在具体情境中，学会从不同角度观察物体，掌握视角的概念2 .能根据自身位置及视角大小，确定一个物体的具体位置。
教学重点：视角的有关知识教学难点：能根据观察位置和视角大小确定一个物体的位置教学过程：创设问题情境，引入视角概念1 .出示课本P 9 3的问题，提出问题：(1)哪个图是在A点处看到的？哪个图是在B点处看到的？(2)当小明从A向B走去，在何处开始看不见小华？学生活动：学生分组讨论，发表自己的见解并通过模拟试验进行证明2 .教师指出：同一个人在不同的位置观察同一物体得到不同情形，这都与视角的大小有关视角是在察观物体时，观察物体顶部和观察物体底部的两条视线所形成的夹角 1 )举例说明：若小明在A处观察物体BC,则NBAC称为视角 图1 )( 2 )比较图2中视角N B A C , NBDC的大小，你能得出怎样的结论？ ( 离物体越近，视角就越大，离物体越远，视角就越小 )二 . 想一想，根据不同位置视角大小确定物体位置：1 .怎样画出图中太阳光下旗杆和小树的影子，你能得出怎样的结论？2 . 如 图 ，怎样根据两根旗杆的影子确定路灯的位置？三 . 课堂练习：课 本9 5 , 1、2 , 3 o四 .小结：本节课学习了在不同位置来观察物体，当离物体越远时，能观察到物体的整体，当离物体越近时，只能观察到局部。
当离物体越远时，视角越小，当离物体越近时，视角越大五 . 作 业 ：达标练习4 7 o 教学反思:3.4 图形操作教学目标：1 .在具体情境中通过操作变换七巧板，培养学生的创造力和想像力2 ,初步了解七巧板游戏的数学思想是割补思想，为以后的学习打下基础教学重点：制作、操作七巧板，积累操作图形经验教学难点：对割补思想的理解教学过程：~.激情引入：你玩过七巧板游戏吗？七巧板游戏起源于宋代是我国祖先创造的一项游戏它由一个正方形分割成七块儿何图形，可以拼凑千变万化的儿何图形，形似各种自然事物因此，19世纪初流传到欧洲，引起人们广泛的兴趣，被 称 为 “ 东方魔板” ，你想玩吗？想玩的话必须先会制作制作七巧板活动：1 .学生活动：动手制作一副七巧板1 )把正方形纸板按课本96图3——25分成七部分，加上不同的颜色或记号 2 )剪开成七块2 .教师在学生制作过程中要引导学生看清各点所在的位置，再动手操作三 . 七巧板游戏：1 .引导学生用自制七巧板拼出课本96图3——36的图形2 .学生分组讨论拼图，看哪一组又快又好，然后让学生上讲台演示四 . 动 脑 筋 ：1 .我们知道长为a ,宽为b的长方形 面积为ab,那么平行四边形面积如何求呢？2 .指出：这种求面积的方法称为割补法，这是一种朴素的数学思想。
五 . 小 结 ：七巧板游戏是将一个规则图形， 经分割后拼成各种丰富多彩的儿何图形， 我们也可以将一个不规则图形， 经过截割拼补成一个规则图形 这种朴素的数学思想就是割补思想六 . 课 堂 练 习 ：课 本97练习七 . 作 业 ：课 本99复习题三 A组 lo教学反思: 复习与小结教学目标：1 .在回顾、反思与交流中建立知识体系2 .在平面图形和空间图形的相互转变中发展学生的空间观念3 .通过对七巧板的操作，了解几何中割补思想教学重点：进行平面图形和空间图形的相互转换，发展空间观念教学难点：观察、分析、归纳、概括等能力的发展教学过程：—.基本概念回顾：1 .平面图形和空间图形有什么联系？有什么区别？2 . 什么叫视角？3 . 什么叫圆心角？弧？扇形？—.建立本章知识网络：平面图形和空间图形图形欣赏观察物体图形欣赏与操作o图形操作三 . 做 i做：1 .如图1 , E 、F分别是正方形A B C D 的边B C 、CD的中点，现沿着虚线折起,使 B 、C 、D三点重合折起后得到一个什么样的空间图形？2 . 如 图 2 , 三角形A B C 的各边都被四等分，分别连接各分点。
1 ）试问图中有哪些基本图形？（ 2 ）将图按照黑白相间涂上颜色，并找出组成这个图案的基本单元学生分组讨论，得出基本图形有：三角形、平行四边形、正六边形涂颜色是简单操作，增强审美情趣3 .如图，小明从A、B两处观察某个建筑物CD的顶部C,在两处观察的视角分别为3 0 °和6 0 ° ，试画图确定建筑物CD的位置四 . 课堂练习：1 . 填 空：（ 1 ） 棱 柱 的 每 一 个 侧 面 都 是 形， 棱锥的每一个侧面都是 形 2 ）三棱锥有 个面，个顶点，条棱 3 ）四棱柱有 个面，个顶点，条棱五. 小结： 1 .本章学过哪些知识，你印象最深的是什么？2 .本章最有趣，最容易学的内容是什么？3 .学完本章你有何感想？六 . 作 业 ：1课 本1 0 0复 习 题 三B组、C组2 .达标练习教学反思：第四章一元一次方程模型与算法单元要点分析：1 . 本章的主要内容是一元一次方程与方程的解的概念. 解一元一次方程的算法及一元一次方程的应用等2 . 一元一次方程是初中代数的重要内容，建立一元一次方程模型，解一元一次方程的算法是解其他方程和解不等式的基础因此在本章教学中一定要使学生切实掌握解一元一次方程的算法，培养学生运用建立一元一次方程模型解决实际问题的能力。
3 . 本章设置许多的问题情境，在教学中要恰当引导学生思考，使学生精力模型化的过程，激发学生兴趣和主动学习的欲望，积极参与课堂活动从而培养良好的情感、 态度， 培养应用数学知识去解决实际问题的意识,进一步提高分析、概括和解决问题的能力4 . 对于运用方程解实际问题，耍引导学生总结运用方程解决问题的过程，分析实际问题的等量关系，不宜人为的分类5 . 重点、难点：（ 1 ）重点：能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题 2 ）难点：建立方程模型解决实际问题6 . 教学目标：（ 1 ）在具体情境中根据相等的数量关系，列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效模型 2 ） 了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程 3 ）能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性、提高分析问题、解决问题的能力 4 ）在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值7 . 课时安排建议： (1) 一元一次方程模型 1课时( 2 ) 解一元一次方程的算法 4 课时(3) 一元一次方程的应用 4 课时回顾与思考 2 课时4.1 一元一次方程模型教学目标：1 . 在具体情境中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2 . 通过观察. 归纳一元一次方程的概念教学重点：1 . 体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念教学难点：正确理解方程作为实际问题的数学模型的作用教学过程：一. 创设情境，展现方程是刻画现实生活的有效模型提出问题1 . 一个长方体的电视机包装盒，它的底面宽为1 米，长 为 1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的高学生活动：学生分组讨论2 . 投影课本pl02的问题2 提问：铅笔多少钱一枝？抽象：把含有未知数的等式叫做方程例如：4x+(x+4)=8, x+5=8, 32x-y2中，x ,y 都是未知数，这些等式都是方程二、议一议，认识一元一次方程1. 提出上述方程：2x+2.4x+2.4=6.8; 4x+(x+4)=10- 22 学生活动：分组讨论，以上的方程有什么特点3 . 学生交流，教师总结特点：(1 )方程中不含分母或分母中不含未知数;(2 ) 只含有一个未知数；(3 ) 未知数的指数都是14 . 归纳一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程。
5 . 学生活动：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程？如果不是，说明为什么？(1) 5x- 3=x+3 (2) 2y2 +3y- l=0 (3) x+y=5 (4) 2x+l 三、做一做，检验一个数是否为方程的解P 1 0 4 例题学生自己做，注意作业格式四、练习课本P 1 0 4 1 2五、小结：本节课你学到了什么？ （ 学生自己总结）六、作业P 1 0 5 2 3课后反思:4.2解一元一次方程的算法教学目标：1 .在现实的情境中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质2 .运用移项法解一元一次方程教学重、难点重点：等式的基本性质难点：利用等式性质解方程教学过程：一. 创设问题情境，引入等式的基本性质1 . 投影课本P 1 0 6 说一说学生活动：学生讨论得出结论（ 1 ）（ -）班 与 （ 二）班无论是每天增加2名学生还是每班减少3 个学生，两个班的人数还相等：（ 2 ）甲、乙两筐剩下的重量相等2 . 师生共同归纳得出等式的基本性质：等式性质1 ：等式两边都加上（ 减去）同一个数（ 或同一个式） ，所得结果仍得等式等式性质2 ：等式两边都乘以（ 或除以）同一个不为0的 数 （ 或同一个式）（ 除数或除式不能为0 ） ,所得结果仍是等式。
提问：你能用字母表示吗？3 .让学生举几个例子说明等式的基本性质二、想一想，利用等式性质解一元一次方程1 .投影课本p l 0 7 动脑筋学生活动；讨论等量关系：4 （ 井深+ 1 ） = 3 （ 井深+ 4 ）2 .学生活动：回答以下问题 1 ） 从 4 x+ 4 = 3 x+ 1 2 能不能得到 4 x+ 4 - 3 x= 3 x+ 1 2 - 3 x 呢？为什么？ (2)从x+ 4 = 1 2能不能得至Ux+ 4 - 4 = 1 2 - 4呢？为什么？师生互动利用等式的基本性质解这个方程学生检验x= 4是否为方程4 x+ 4 = 3 x+ 1 2的解三 . 议一议，运用移项法解方程1 . 比较这个方程的变形4 x+ 4 = 3 x+ 1 24 x- 3 x= 1 2 - 4学生活动：观察上述变形，你发现什么？与同伴交流教师指出：这种变形叫移项，强调：移项要变号2 . 运用移项法则解方程：课 本p l O 8 O例题四 . 练习课本p l 0 9 1 2五 . 小结：本节课的内容：1. 等式的两个基本性质2. 利用等式可以解一元一次方程3. 运用移项法则解一元一次方程。
六 . 作业p l l 8 1 2第 2 课时 解一元一次方程的算法教学目标1在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型2形 如a x= b的方程的解法教学重点、难点：重点：形 如a x= b方程的解法难点：方程两边都除以未知数系数时，不要改变符号教学过程：一 . 设 情境，建立方程模型解方程1 .投影课本1 1 0页 “ 动脑筋”提问：①让学生观察这个问题情境，弄清题意；②你能列出方程吗？学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程，并与同伴交流教师活动：①鼓励学生独立思考，组织学生交流②明晰：设乙班参加运动会的人数为x ,那么，丙班参加的人数就是( x+ 1 0 )人 ，根 据 “ 甲班参加的人数+ 丙班参加的人数= 乙班参加的人数的3倍 ” 得: 3 x= 4 0 + x+ 1 0 ,移项得3 x- x= 5 0即2 x= 5 02. 性 质2解这个方程教师提问：从2 x= 5 0能不能得至IJ 2 x72 = 5 0 / 2呢？为什么？学生活动：学生讨论并交流，解完这个方程，检验这个数值是否为原方程的解3 .引入一元一次方程的标准形式的概念⑴教师指出：在上例中，通过移项、化简后，方程变成了形如a x= b ( a、b为已知数，且a W O )的方程，这样的方程叫做一元一次方程的标准形式。
⑵形如a x= b的方程的解法就是利用等式性质2 ,方程两边都除以未知数的系数,就得到它的解是x= b / a ( a W O )做一做，解方程投影2 ：例解 方 程l . l l x- 2 = 8 x- 8 91 1a2..—X - —— x + 34 2学生活动：学生独立完成此题教师活动：说明：⑴应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项（ 常数项）移到等号右边⑵ 第 2 个题可以用不同方法解如：先移项或先方程两边同时除以4 ,再移项，只要学生的解法合理，都予以肯定⑶请两个学生口头对两个方程的解进行检验三 . 随 堂 练 习 ： 课 本 112页 1、2四. 小结方程ax= b（ a W O ） 的解为x= —a五 . 作 业1 . 课本118页 2、32 . 若关于x 的方程kx= 6的解是自然数，求 k 的值2.3. 已知x= l/ 2是关于x 的方程—元 + a= l- 3ax的解，求 a 的值5六 . 课后反思第三课时解一元一次方程的算法（ 三）教学目标：1 .体情境中建立方程在模型2 .能准确应用去括号法则解一元一次方程教学重点、难点：重点：熟悉求解一元一次方程。
难点：正确应用去括号法则教学过程：一. 设问题情境，引入课题1 投 影 1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1 棵，并且每 2 棵树的间隔相等如果每隔5 米 栽 1 棵，则树苗缺2 1 棵；如果每隔5. 5米栽一棵，则树苗正好用完你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗？学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程教师活动：师生共同分析：设原有树苗x 棵，如果每隔5 米栽一棵，则路长 为 5 (x + 21-l); 如果每隔5.5米载一棵，则路长为5.5 (x -1 )， 由于路长相等，所以 5 (x+21-l) =5.5 (x -1 )即 5 (x+20) =5.5(x- l)2. 怎样解所列的方程学生活动：独立思考尝试解这个方程教师活动：⑴引导学生分析：解这个带有括号的方程，只要去括号就可以运用移项法则解；⑵回顾去括号法则；⑶提醒学生注意：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项⑷板书解的全过程二. 师生互动，解方程学生活动：解 方 程(L -5 )-( -X-2)=X2 3三 . 练 习 课 本 pll4 1 2四 . 小结：本节课学习了解一元一次方程的算法，注意：1. 解有括号的方程一般先去括号，再应用移项法则求解。
2. 去括号时不要犯漏乘的错误及符号错误3. 移项要变号4. 可根据方程形式灵活安排步骤五 . 作 业 达 标 练 习 p58课后反思解一元一次方程的算法( 四)教学目标：1 . 在具体情境中会用去分母的方法解一元一次方程2 . 掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程物学重占 难占.重二掌藉解一元一次方程的基本方法难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程教学过程：一. 创设情境，建立方程模型1 . 投影课本pl 15动脑筋学生活动：观察问题情境，弄清题意，分析问题中的等量关系教师活动：(1 )指定能够一名学生说出问题中的等量关系2 ) 引导学生分析，建立方程模型分析：(1 ) 等量关系是：甲完成的工作量+ 乙完成的工作量= 工作总量2 )设工作总量为1,剩下的工作两人合做需x 天完成， 则 ' (x+1)+ — (x+4) =1122 . 提出问题：如 何 解 方 程 , (x+1) + — (x+4) =1?15 12 （ 1 ）鼓励学生尝试解这个方程，指定两名学生到黑板演示 2 ）纠正学生中的错误 3 ）板书两种方法 4 ）比较两种方法，你最喜欢哪种方法？二 . 做一做，体验一元一次方程的步骤1 . 课本例题p l 1 7板书过程三 . 想一想，总结解一元一次方程的算法的步骤1 . 提出问题：解一元一次方程有哪些步骤？2 学生活动：学生分组讨论交流总结出解一元一次方程一般步骤。
3 归纳：（ 1 ）去分母——方程两边同乘以各分母的最小公倍数注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号 2）去括号——应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前 “ 一” ，括号内各项要变号 3 ）移项- - - - -般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，注意移项耍变号 4）化简- - - - -类代数式的加减，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变（ 5 ）标准形式的化简——同除以未知数前面的系数，即ax= bn x= 2a四 . 练习 课本p l l 7 1 2五小结：1 . 解一元一次方程的算法的一般步骤及注意事项2. 由于方程的形式不同，解方程时可灵活运用步骤六. 作业1 . 课本 P 1 1 9 82 . 已知x= - 2是方程上士 + 迎望= 的解，求 k的值3 6 2课后反思：4.3 一元一次方程的应用（ - ）教学目标：1 . 在现实的情景中培养学生具有建立一元一次方程模型解决问题的基本技能2 . 在具体的情景中列方程解决实际问题教学重点、难点：重点：建立方程模型解决实际问题难点：寻找等量关系教学过程： 一. 创设问题情境，建立方程模型投影课本p l 20动脑筋学生活动：1 . 通读问题情境，弄清题意。
2 . 独立思考，分析题中的数量关系填空：2003 年的发电量_ _ _ _ 6年增加的发电量_ _ _ _ _ 2009 年的发电量3 . 根据等量关系，建立一元一次方程模型4 . 解这个一元一次方程，得出结论与同伴交流教师活动：（ 1 ）鼓励学生独立思考，组织学生进行交流 2）请一位同学上台板演 3 师生共同订正二、做一做投影课本例11 . 学生活动：分析题意，找出问题中的等量关系，并与同伴交流2 . 教师肯定学生的“ 发现” ，问题中的等量关系： 三峡水电站并网前的电费- 并网后的电费= 1 7 23引导学生设未知数，建立方程模型4 . 教师板书二.• 木，Li目i、 一 木/ ii目»、1 . 提出问题：应用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？2 . 学生活动：分小组讨论、交流、大胆发表自己的见解3 师生共同总结应用一元一次方程解决问题的基本步骤是：审题——设未知数——找出等量关系——列方程——解方程——检验根的合理性四. 练习 课本p l2 11 . 父子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需要3 0 分钟，儿子走这段路只需 2 0 分钟、父亲比儿子早5 分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲？五、小结本节课主要学习运用方程解决实际问题，要注意以下问题：1 . 要认真审题分析题意，寻找等量关系。
2 灵活设未知数3 . 注意检验，解释方程解的合理性六. 作业1 . 某工厂今年5月份产值6 3 8 . 4 万元，比去年同期增长了 1 4 临 求这个工厂去年5月份的产值是多少？2 . 一架飞机在两城之间航行， 风速为2 4 千米/ 时顺风飞行要2小时5 0 分,逆风飞行要3 小时,求两城距离.课后反思：第二课时一元一次方程的应用 教学目标：1 .在现实的情境中建立方程模型解决问题.2 .在具体的情境中运用方程解决实际问题.3 . 了解电信， 银行利息等方面的知识.教学 重 点 难 点 ：重点: 运用方程解决实际问题.难点: 把握问题中的等量关系,判断解的合理性.教学过程一.1. 动脑筋某移动通讯公司开设了两种通信业务：“ 全球通”， 使用者先缴5 0元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0 . 4元 ；“ 神州行”， 不缴月租费,每通话1分钟,付话费0 . 6元 （ 指市内通话） . （注: 通话不足1分 钟 按1分钟计费. 例如,通话4 . 2分钟计费） .请问一个月通话多少分钟， 两种移动通信费用相同？师生共同分析： “ 全球通” 一个月话费= 5 0元月租+ 0 . 4 X通话时间； “ 神州行”一个月话费= 0 . 6 X通话时间， 两种费用相同， 即:5 0 + 0 . 4 X通话时间= 0 . 6 X通话时间 .2木目• *木 目大明估计自己每月通话大约3 0 0分钟， 小李每月通话大约2 0 0分钟,那么他们选择哪一种移动通信话费才最省呢? 你能帮助他们出个主意吗？⑴ 提 问 ： 在上题中， 一个月通话一分钟， 两种移动通信费用相同？ 当通话时间超过一分钟， 使 用 “ 全球通”比较好: 当通话时间少于 分钟， 使 用 “ 神州行”比较好.（ 2）学生活动: 分小组讨论, 并将结果与同伴交流.二. 议一议, 如何计算储蓄利息投 影p l 23例 题31 .指出: 顾客存人银行的钱叫本金, 银行付给顾客的酬金叫利息. 利息= 本金X利率X期数.2 .引导学生分析: 设储户有本金x元, 那么所得利息为：1 . 9 8 % X 1 Xx即1 . 9 8 % x ,交纳税金为 1 . 9 8 % x X 20 % .由此可得方程： L 9 8 % x - l . 9 8 % x X 20 % = 39 63引导学生解这个方程.三. 练 习p l 24四. 小结本节课主要内容是用方程解决有关话费. 银行利息等实际问题.五. 作业国家规定: 存款利息的纳税办法是: 利息税= 利息*20 % ,储户取款时由银行代扣代收，若银行一年定期储蓄的年利率为1 . 9 8 % ,某储户到银行领取一年到期的本金和利息时, 扣除了利息税1 9 8元.问: ①该储户存入的本金是多少元？②该储户实得利息多少元？课后反思: . 第三课时一元一次方程的应用(3)教学目标：1 .在现实的情景中建立方程模型解决问题.2 .在具体的情景中运用方程解决实际问题.3 . 了解如何计算商品利润.教学重点、难点：重点：运用方程解决实际问题。
难点：对商品售出价、进货价、利润之间关系的理解教学过程一. 建立方程模型，解决实际问题投 影1 ：水资源浪费令人担忧，节约用水迫在眉睫针对居民用水浪费现象，某市将规定居民用水标准， 按规定三口之家每月标准用水量超标部分加价收费 假设不超标部分每立方米水费1 . 3元, 超标部分每立方米水费2. 9元, 某三口之家6月份用水1 2立方米, 交水费22元. 那么该市规定三口之家月标准用水量为多少立方米呢？学生活动: 独立完成此例.教师活动: 组织学生分组讨论: 解这道题的关键一什么? . 从解这道题中你有哪些收获或体验.学生讨论( 解这道题的关键是寻找等量关系， 即: 标准用水水费+ 超标部分水费= 22) _教师板书此题解法想一想, 如何计算商品利润投 影2: P 1 24例51. 教师指出： 商品的利润是商品的售价与进价之差， 也就是说：利润= 售出价-进货价利润率= 商品利润/ 商品进价X 1 0 0 %打一折后的售价为原价的1 0 % 2 . 引导学生分析：设彩电标价为每台X元, 那么每台彩电的实际售价为0. 8X ;每台彩电的利润= 售出价-进价 即为0. 8X-4000,而根据商品利润= 商品进价X利润率, 得每台彩电利润为 4000X5%3 .学生解题4 .生体会: 在市场上经常看到类似的打折销售、大酬宾、大削价等广告，实际上是怎么回事？5 .练习：商店对某种商品作调价，按原标价的8折出售，仍可获利10% （ 相对与进价） ，此商品的进价为1600元，那么商品的原标价是多少？三 .随堂练习P125练习四 . 小结五 .作业1 .课本P129 5、6题2 .某老板进了 40套服装，以高出进价40元的售价卖出了 30套，后因换季，剩下的10套服装以原价的6折售出，结果40套服装共收款4320元。
问每套服装进价多少？这个老板是赚了钱还是亏了本？3 .某商店有2个进价不同的计算器都卖6 4元，其中一个赢利60% ,另一个亏本20% ,则在这次买卖中，这家商店是赚了还是陪了？赚或陪了多少？课后反思：第四课时一元一次方程的应用（ 4 ）教学目标：1 .在现实的情景中建立方程模型解决问题2 .在具体的情景中运用方程解决实际问题3 . 了解速度、时间、路程三个基本量之间的关系教学重点、难点：重点：运用方程解决实际问题难点：对速度、时间、路程三个量之间关系的理解教学过程：一 . 建立方程模型，解决实际问题1投影1 （ P 127例7）引导分析：速度、时间、路程3个基本量之间的关系是：速度X时间= 路程设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为S千米，可根据问题中所给不同速度行走S千米的时间差，建立一元一次方程板书解的过程2 .想一想念馆，但出发的时间不变，那么他两每小时应骑多少千米？ ②学生解答③教师归纳：二 . 议一议投 影2 ：清明节某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以4前面/ 时的速度前进，在队尾的联络远要把校长的通知立即送到队首的团委书记， 送到后返回队尾， 共用 去1 4 . 4分钟， 已知联络员的速度为6千米/时, 你能算出该校师生队伍的长度吗？1 .学生读题, 独立做题2 .师生共同分析: 联络员追及的时间+联络员返回的时间=联络员用去的总时间4 .教师板书解题过程5 . 问 ： 你还能建立出不同的一元一次方程吗？6 .学生讨论, 教师板书解法2三. 练习P 1 29练习四小结本节课学习了速度、时间、路 程3者之间数量关系，建立方程，解决实际问题五 . 作 业1 .课本 P 1 3 0 7、82. 一条小路，某人从山下到山顶走了 1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下5 0分钟可以走完，已知下山的速度事实上山的速度的1 . 5倍, 求上、下山每小时各走多少公里？这条山路有多少公里？课后反思：小结与复习（ 一）教学目标：梳理本章内容，会解一元一次方程，能根据具体问题中的数量关系，列出方程,体会方程是刻画现实世界的又一个有效的数学模型。
教学重点、难点重点：解一元一次方程，能运用方程解决实际问题难点：运用方程解决实际问题 教学过程—.知识回顾1 .什么叫等式？等式有哪些性质？2 .解一元一次方程的算法有哪些步骤？每个步骤需要注意哪些问题？3 .在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？4 .在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题？二 . 构建本章知识框架图三. 做一做1 .解方程( 1 ) 3 ( x +4 ) =1 - 2( x - 1 )2 1( 2) y +- - 2y - - = l4 6注意巡视指导学生克服常见错误，如：移项不变号，去括号时出现漏乘或符号错误，去分母时漏乘2. 例 甲、乙两人相距22. 5千米, 分别以2. 5千米/时,5千米/时的速度相向而行， 同时甲所带的狗以7 . 5千米/时速度奔向乙， 小狗遇到乙后立即回头奔向甲，遇到甲后又奔向乙直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程 1 )教师先引导学生回顾路程、时间、速度之间的数量关系路程=速度X时间(3)分析：要求小狗所走路程，需求小狗所走的时间，注意到小狗跑的时间即两人所走的时间即可 3 )教师板书3李老师为了赶火车要在指定时间到达火车站，他从家出发若每小时走3千米，比预定时间要迟到2 0分钟，所以他每小时多走1千米，结果到达火车站比预定时间早到40分钟。
求李老师家与火车站的距离是多少？四 . 练 习p l 3 1 A组 1 2 3 4五 小 结六 . 作 业p l 3 2 A组5 6 7课后反思: 小结与复习( 二)教学目标：1 . 在具体情境中会解一元一次方程2 . 能够根据具体问题中的数量关系， 列出方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型教学难点重点重点：一元一次方程的算法难点：找出等量关系，建立方程模型教学过程一 . 比一比1 . 当a 时，a x - x =，是关于x 的一元一次方程 - - - - - - 22 . 如果3 - x 的倒数等于'，则 x + l =2 - - - - -3 . 关 于 x的方程5x - 2 =2 a 的解是x =2 , 则 a =4 . 若 l - 5y 与 5y - l 的值相等，则 y =5 . 三个连续偶数的和为18 , 这三个偶数分别为„ » , T j ? xn 、0 . 4x + 0 . 9 x — 5 0 . 0 3 + 0 . 2 x 小、 x + 3 2 x — 16 . 解方程：( 1) - - - - - - - =- - - -+ - - - - - - - - - - ( 2 ) - - - - -1 = - - - - -+ 10 . 5 2 0 . 0 3 3 7z(Q3\) -x- -- -8 = —1 x + 5<3 47. 某项工程，甲独做要x天完成，甲乙共做要y天完成，那么乙单独完成这项工程的天数是二. 建立方程模型解决实际问题1 . 小明班上有40 位同学， 他想在生日时请客，因此到超市花了 175元买果冻与巧克力共40 个，若果冻每2个 15元，巧克力每3个 10 元，则他买了多少个果冻？2 . 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为2 4千米每小时，顺风飞行需要2小 时 50 分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程。
3某科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往森林公园考察，采集标本，当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7 折收费经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同，问该科技小组共有多少学生？四 . 小 结五 . 作 业 p l 3 2 B组课后反思： 第五章一元一次不等式单元要点分析：1 .本章主要内容是不等式的基本性质，一元一次不等式的解法和应用2 .本章的设计思路是：（ 1 ）通过实例，向学生展示不等式是刻画现实世界的有力的数学模型， 得出不等式的基本性质 2 ）运用不等式的基本性质，逐步得出解一元一次不等式的一般步骤 3 ）运用一元一次不等式解决学生所熟悉的实际问题， 展现运用不等式解决实际问题的一般过程3 .本章教材提供了丰富的大量的现实生活问题，把不等式的概念、性质、解法及应用等知识置于具体情境之中，使学生经历从实际问题中建立数学模型，探索数量关系的过程，体会数学建摸思想，体会数学与现实世界的联系，发展学生学数学，用数学的能力4 .区别不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，学习一元一次不等式的解法可将其与一元一次方程的解法进行类比，有助于利用已有知识去认识新知识和加深理解新知识。
5 .重点、难点（ 1 ）重点：一元一次不等式的解法（ 2 ）难点：了解不等式的解集以及不等式性质的运用6 .教学目标：（ 1 ）在现实的情景中，了解一元一次不等式及其相关概念， 会解一元一次不等式 2 ）在具体的情景中经历形成不等式模型、 解不等式和运用不等式解决实际问题的过程，体会不等式是刻画现实世界的有力的数学模型 3 ）能够以一元一次不等式为工具解决一些简单的实际问题， 包括列一元一次不等式、求解不等式和解释结果的实际意义即合理性，提高分析问题、解决问题的能力7 .课时安排建议（ 1 ）不等式的基本性质（ 2 ） 一元一次不等式的解法（ 3 ） 一元一次不等式的应用2课时2课时1课时 回顾与思考2 课时5.1 不等式的基本性质第 一 课 时 不等式的基本性质 （ 一）教学目标1 . 在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型2 . 通过操作，分析得出不等式的基本性质1教学重、难点重点：不等式的概念和基本性质1难点：简单的不等式变形教学过程- 、创设情境引入不等式概念1 . 引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要作用2 . 示课本投影提示：（ 1） 100千克 84千克（ 2） 100-a 84-a活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论教师指出：用不等号“ > "（ 或 " V ” 、 “ 2 ”、 “ W” ）表示不等式关系的式子叫做不等式。
符号“ 2 ” 读作“ 大于或等于“ ，也可读作“ 不小于” 符号“ W”读作“ 小于或等于”也可读作“ 不大于" 如a 2 0 表示a > 0 或 a= 0形如374, aWb 一类的式子，也叫不等式二. 想一想，认识不等式的基本性质11 . 提出问题： 在不等式5 > 3 的两边同时加上或减去2 , 在横线上填“ 〉” 或 “ V”号5+2 3+2 5-2 3-22 . 学生活动（ 1）自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果 2）讨论交流，说出自己的“ 发现” 3 . 教师活动：（ 1）让学生多次尝试 2）参与学生的讨论 3）归纳指出：不等式的两边都加上（ 或减去）同- 个数或同一个代数式，不等号的方向不变用字母表示：若 2>1） , 则 a+ c> b+ c 且 a—c>b—c三.做一做，进行简单的不等式变形L例 1. 用或“ V”号填空（ 1）已知 a>b, a+3 b+3；（ 2）已知 a
四.随堂练习pl35 1 2 3五小结1.不等式的概念和基本性质1 2.简单不等式的变形六.作业 1.设a < b ,用 “ 〉”或 “ V”填空a - 1 b-1 a + 3 b+3 a+m___b+m a-c__ b-c 2.把下列不等式化为x > a 或 x < a 的形式(1) 2-x<3 (2) 3x-5<-ll (3) 2x+3<3x+7 (4) 5x<4x-2课后反思：第二课时不等式的基本性质( 二)教学目标：1 . 在具体情景中，进一步感觉到不等式是刻画现实世界的有效模型2 . 掌握不等式的性质2、3 , 并能运用这些性质将不等式进行变形教学重、难点：重点：不等式的基本性质难点：对不等式基本性质3 的理解教学过程：创设情境引入1.投影课本P136用或“ V”填空:(1) 3X10 4X10 34-2-44-2(2) 12X (-2) 9X (-2) 124- (-2) 124- (-2)学生活动：学生通过计算完成上述问题，并展开讨论提问：( 1)仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质 2 ) 自己写一个不等式分别在它的两边都乘( 或除以) 同一个正数或负数， 是否有相同的结论？教师归纳不等式的基本性质：( 1)不等式的两边都乘( 或除以) 同一个正数，不等号的方向不变。
( 2)不等式的两边都乘以( 或除以) 同一个负数，不等号的方向改变提问：你能用字母表示吗？二.做一做1 , 用 “ >”或填空 1) 已知 a > b ,贝 I 3a 3b( 2 ) 已知a > b ,则-a -b( 3 ) 已知 a > b ,则-a+2__ -b+22 提出问题：小明在不等式- l< 0 的两边都乘- 1 ,得 1 V 0!错在哪里？学生活动：分小组讨论，把结论与同伴交流三.练习 pl37 1 2四.小结1 .不等式的基本性质2、32 .运用不等式的基本性质将不等式变形五.作业课本pl38 A 组课后反思： 5.2 一元一次不等式的解法第一课时一元一次不等式的解法（ 一）教学目标：1 .在具体情境中熟悉利用不等式的性质解一元一次不等式的过程2 .掌握解一元一次不等式的基本方法，会熟练求解一元一次不等式教学重、难点重点：一元一次不等式的解法难点：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别和联系教学过程- 、创设问题情境，引入一元一次不等式概念1 .投影 水果批发市场的梨每千克3 元，苹果每千克4元、小王购进5 0 千克梨后还想购些苹果，但他只有3 5 0 元，他最多能买多少千克苹果？学生活动：让学生充分讨论，并将结果与同伴交流。
共同分析：设小王能买x千克苹果，因为他只有3 5 0 元，所以有：3 X 5 0 +4 x ^ 3 5 0 即 1 5 0 +4 x ^ 3 5 02 .引入概念：（ 1 ）像这种只含有一个未知数，且未知数的次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式 2 ）形如a x > b （ 或 a x V b , a x 2 b , a x W b , a 、b为已知数,并且£ 1 / 0 =的不等式叫作标准形式的一元一次不等式二. 想一想，根据不等式的基本性质解不等式1 . 提出问题：在上例中，如何求出小王最多能买多少千克苹果？2 . 学生活动：尝试根据不等式的基本性质解不等式1 50 + 4 x ^ 3 50教师板书3 . 教师指出： （ 1 ） 满足一个不等式的未知数的每一个值称为这个不等式的一个解 2 ） 一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集 3 ）求一个不等式的解集的过程叫解不等式，如上面的不等式1 50 + 4 x ^ 3 50 的解集是x W 50三. 做一做解下列不等式X - 5 31 . 2 - 5x <8 - 6 x 2 . ^ + 1 <- X3 2四 . 随堂练习课本p l4 1 1 2五 . 小结师生总结一元一次不等式的基本步骤六 . 作业达标练习p 7 1课后反思： 第 二 课 时 一元一次不等式的解法教学目标1 . 在现实的情境中掌握不等式解集在数轴上的表示方法。
2 . 在具体的情境中能正确地在数轴上表示不等式的解教学重、难点重点：不' 式的解集在数轴上的表示方法难点：体现数形结合的思想教学过程一 . 热身复习1 .解下列不等式二. 创设问题情境引入1 . 提出问题：（ 1）不等式3x >6的解集是什么？（2）你能在数轴上表示不等式3 x > 6的解集？2 . 教师活动：（1）鼓励学生大胆尝试2）师生共同分析二. 做一做1 . 例1 解不等式12- 6x22 （ l-2x） , 并把它的解集在数轴上表示出来学生尝试解题说 明 解 集 xW 5中包含5 ,所以在数轴上将表示5 的点画成实心圆点2 .例 2. 当x 取什么值时，代数式1 x + 2 的值小于或等于0 ? 并把它的解集在数3轴上表示出来提示：这类问题实际上就是求不等式」 X+2W0的解集3由学生独立完成，并交流三. 随 堂 练 习 课 本 p l4 4 练习四. 小结本节课学习了在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画、小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈五. 作业1 . 课本p l4 4 习题5.2A组 2、32 .x 取何值时，主 心 的 值 不 小 于 生 口 与 1 的差？5 3课后反思 5.3 —元一次不等式的应用教学目标1 .在具体情境中运用不等式解决实际问题。
2 .数、形结合思想在解决实际问题中的应用教学重、难点重点：不等式在实际问题中的应用难点：找出其中的不等关系，列出不等式教学过程一. 创设问题情境小民家的客厅长5米，宽4米， 现在要用边长为60厘米的正方形地板砖把地面铺满，至少需要多少块这样的地板砖？提出问题： 这是一个现实生活中的实际问题， 怎样求解， 用怎样的知识求解？请同学们充分讨论，并在练习本上完成教师归纳总结二 做一做在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对儿道题学生活动：在练习本上独立完成，并与同学交流教师活动： 引导学生认识到运用不等式解决实际问题的关键必须把握好以下儿个环节：1. 系统地、整体地把握题意：2. 把握问题中的“ 不等关系” ；3. 正确求解并判断解的合理性教师板书过程，并提醒做题的格式三. 随堂练习课 本p l4 6练习四. 小结师生共同归纳应用一元一次不等式解决实际问题的步骤如下：实际问题一设未知数一找出不等关系一列不等式一结合实际确定答案五 作 业1 .课 本p l 4 7习题5.3 A组1、2、32 .张明在制定数学学期总分计划时，期中考试成绩占4 0% ,期末考试成绩占60% ,他期中考试数学是85分 ， 而又希望自己数学的学期总评成绩不低于88分，他在期末考试时数学至少应得多少分？他的数学总评成绩最高可达多少分？课后反思： 回顾与思考第一课时教学目标回顾思考本章内容，进一步了解不等式的基本性质，解一元一次不等式，并能运用一元一次不等式的有关知识解决实际问题。
教学重、难点重点：解一元一次不等式及其应用难点：一元一次不等式的应用教学过程：—. 知识回顾思考：1 .不等式的基本性质有哪些？如何用式子表示？2 .解一元一次不等式与解一元一次方程，步骤是相同的吗？特别注意什么？3 .列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？学生活动：针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论二. 建立本章知识框架图（ ― ）知识网络鼓励学生自己制作（ 二）方法总结1 .类比法：通过类比可发现新旧知识之间的相同点和不同点，有助于利用已有的知识认识新知识并加深理解，在学习不等式时，可将其基本性质与等式基本性质进行类比：学习一元一•次不等式解法时，应将其与一元一次方程的解法类比2 .数形结合思想在数轴上表示解集是数形结合的体现，本章中把不等式的解集在数轴上直观表示出来可形象直观地看到不等式有无数多个解，且易于确定不等式的解集三. 实例讲评1 .解不等式，并把解集在数轴上表示出来3 x + 2 7 x — 3-------------------> 24 8X — Q x — 2 x — 2( 2 ) 匚〉( x - 1 )-匚1 1 3 2学生独立完成，指定两名学生上台板演，教师对出现的问题评判。
2.已知前年物价涨幅为2 0 % ,去年物价的涨幅为1 5 % ,预计今年物价涨幅将比去年物价涨幅降低5个百分点，为了使明年物价比大前年物价不高出5 5 % ,明年物价涨幅必须比去年物价涨幅再降低x个百分点（ x为整数） ,求x的最小值四 . 小结本节课我们复习了不等式的解法及其应用要对各种基本题型加以总结,力求准确地求解五 . 作 业p l 4 9复 习 题 五A组课后反思 第六章数据的收集与描述教学目标：1、在具体情景中从收集的数据中获取信息、作出决策和预测的活动2、能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中提取信息3、了解不同的统计图的特征，能根据具体问题选择合理的统计图，清晰、有效地展示数据重点：数据的描述以及平均数、中位数、众数概念计算方法和意义难点：发展数感和统计观念课时安排：1、数据的收集 2课时2、统计图 3课时3、平均数、中位数和众数 3课时4、小结与复习 2课时6、1 数 据 的 收 集第一课时数据的收集（ 一）教学目标：1、在具体的情境中掌握简单的现场收集与整理数据的方法2、学会从收集的数据中获取信息教学重点：数据的收集与整理教学难点：数据的收集教学过程：一、创设情境引入（ 出示投影1）实行计划生育是我国的一项基本国策，近些年来，提倡一对夫妇终生只生育一个小孩。
下面的几个问题，请同学们举手回答：1、本班同学是独生子女的有 人；2、本班同学的父亲是独生子的有 人；3、本班同学的母亲是独生女的有 人根据上述数据，完成下述统计表：本班同学是独生子女本班同学的父亲是独生子本班同学的母亲是独生女人数占本班人数的百分比 教师活动：从上述统计数据中可获取哪些信息学生活动：学生分组讨论，并把结论与同伴交流二、做一做，体会课题（ 投影显示课本P153-154两首唐诗及统计表）学生活动：完成统计表，并将结论与同伴交流教师活动：从上述统计表可获取什么信息？（ 最好按3-4人为一组统计一个字母）师生共同分析，然后填写书P154页表格下的填空部分三、课堂练习：书 P154 1、 2、 3学生活动：学生自己设计并完成一张统计表，并分组讨论获得了哪些信息四、小结：1、你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2、本结课学习了简单的现场收集与整理（ 填写统计表）数据的方法，并会从收集的数据中获取信息五、作业：练习册P80页教后反思: 第二课时数据的收集（ 二）教学目标：1、进一步明确收集数据的目的、要求2、在具体的情境中如何收集与整理数据3、收集数据要（ 1 ）明确调查目的；（ 2 ）确定调查对象；（ 3 ）选择调查方法；（ 4 ）具体进行调查；（ 5 ）记录调查结果。
教学重点：如何收集数据教学难点：从数据中尽可能多的获取信息教学过程：一、创设情境引入1、激情引入：同学们家里拥有哪些现代生活用具？2、创设问题情境学生活动：1 0位同学为一组，按自己家庭情况，把家庭拥有的现代生活用具情况填表（ P 1 5 5页的统计表）教师活动：引导学生填完表后教师指出：在现实生活中，我们要了解某方面的情况，就要根据实际需要收集这方面恰当数量的数据，那我们如何收集数据呢？学生活动：学生就刚才收集数据的过程进行讨论，大胆发表自己的见解教师归纳：收 集 数 据 要（ 1 ）明确调查目的；（ 2 ）确定调查对象；（ 3 ）选择调查方法；（ 4 ）具体进行调查；（ 5 ）记录调查结果二、做一做，进一少感知如何收集数据教师活动：人口情况是有关部门进行重大决策的依据，要了解你家里每个人的年龄、性别、文化程度等情况，如何收集这些数据呢？学生活动：分小组讨论怎样制作人口情况统计表教师活动：1、鼓励学生自己制作人口情况统计表；2、将调查结果填入书P 1 5 6页的表中；3、分析从上述统计表中获取的信息三、课堂练习课 本P 1 5 7练习及A组1、2题四、小结1、你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2、本节课继续探讨了如何收集数据，从收集的数据中获取信息等知识。
五、作业：书P 1 5 8 - 1 5 9 A、B组及练习册P 8 1页六、教后反思 6、2 统 计 图第一课时复式折线统计图教学目标：1、掌握复式折线统计图的制作方法2、在具体的情境中运用复式折线统计图描述数据教学重点：复式折线统计图的特点与作用教学难点：理解复式折线统计图的特点教学过程：一、创设问题情境，引入复式折线统计图（ 略）观察统计图，分组讨论以下问题：（ 1 ）从上述统计图中我们得到了什么信. 息？（ 2 ）能否比较一下这两家商店一年的销售变化趋势？2、学生活动：观察以上两个单式折式统计图，尽可能多地获取信息，并与同伴交流教师活动：从每一折线统计图中可直接看出每一商店在这一年销售量的变化趋势：但要比较这两家商店这一年的销售量的变化趋势还不方便，我们可以把两张折线统计图叠放在一起试试看3、（ 出示投影2 ）见课本P 1 6 1图6 - 5教师指出：图6 - 5叫做复式折线统计图二、议一议，复式折线统计图的特点及作用教师活动：提问，从上图，我们得到了什么信息？1、甲、乙两商店这一年的销售量的共同趋势是什么？2、甲商店的销售量哪儿个月低于乙商店的销售量？3、甲商店的销售情况从什么时候起明显改观，其中可能有什么原因？学生活动：1、 这一年两家商店的高峰都在1月，7月也是一个小的高峰；2、第一季度甲商店的销售量低于乙商店的销售量；3、甲商店的店主可能采取特殊的促销措施，从四月份开始，甲商店的销售量超过乙商店的销售量。
教师归纳：复式折线统计图不仅可以直观地比较两个或两个以上对象的发展变化趋势及各阶段数量的多少，而且可以直观地比较它们的数量增减变化的情况 三、课堂练习课 本P162页1, 2学生自己制作复式折线统计图四、小结1、你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2、本节课主要学习用复式折线统计图直观地比较两个或两个以上对象的发展变化趋势及各阶段数量的多少，而且可以直观地比较它们的数量增减变化的情况五、作业1、课本 P168 1, 22、练习册P82教后反思:第 二 课 时 扇 形 统 计 图教学目标：1、掌握制作扇形统计图的三个步骤2、在具体的情境中理解扇形统计图的特点，并能从中获取有用的信. 息教学重点：扇形统计图的特点与含义教学难点：理解扇形统计图的特点教学过程：一、创设问题情境，引入扇形统计图1、展 示 情 境 （ 投影课本P164页的四个圆形图）2、引入扇形统计图概念教师指出：在生活中，我们会遇到许多类似于上面的统计图， 它们都是利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体、用圆内各个扇形表示各部分，这样的统计图叫做扇形统计图二、想一想，认识扇形统计图1、提出问题：在 图（2）中，如果地球的表面积约为51500万平方千米，那么海洋面积、陆地面积各为多少？ 学生活动：学生在练习本上独立完成。
教师活动：（ 1 ）鼓励学生独立完成此题，请一位学生上台板演，然后师生共同订正；（ 2 ）提问：你观察扇形统计图，能说出扇形统计图所具备的特点吗？它有缺点吗？学生活动：分组讨论，并将结论与同伴交流教师归纳：（ 1 ）扇形统计图能清楚地表示各部分与总量的百分比，以及部分与部分之间的关系；（ 2 ）扇形统计图不能在图中具体地表示数值，如果各部分很多时，使得扇形的面积很小，此时扇形统计图的效果不够明显三、做一做，如何制作扇形统计图1、（ 出示投影2 ）小明班上的同学在一次课外活动中，有8人打乒乓球，1 2人打排球，1 0人打篮球，6人打羽毛球，余下的4人当裁判员，请你制作扇形统计图表示参加各项活动人数占总人数的百分比学生活动：学生尝试独立制作扇形统计图教师在学生活动中：（ 1 ）鼓励学生独立制作， 自己总结制作扇形统计图的步骤 2 ）强调制作扇形统计图的关键是确定每个扇形的圆心角的度数 3 ）组织学生交流，说出制作扇形统计图的过程2、制作扇形统计图的过程 1 ）计算参加各项活动人数占总人数的百分比 2 ）再计算相应扇形的圆心角 3 ）画出扇形统计图四、课堂练习课 本P 1 6 5页练习五、小结1 ＞你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2、本节课学习了扇形统计图的制作，认识了扇形统计图的特点、作用等知识。
六、作业课 本P 1 6 9 3 , 4及练习册P 8 3课后反思: 第 三 课 时 统 计 图 的 选 择教学目标：1 、进一步发展学生的数感和统计观念2 、在具体的情境中理解三种统计图的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据教学重点：理解三种统计图的特点，体会统计对决策的作用教学难点：选择适当统计图处理数据教学过程：一、议一议，认识三种统计图的特点1 、投影课本P 1 6 6 页反映世界人口情况的数据，尽可能多地获取信息2 、出示小英制作的三个统计图 略）3 、学生活动：观察上面三个统计图，讨论回答问题 1 ）三幅图分别表示什么统计图？（ 2 ）如何制作折线统计图？（ 3 ）如何制作条形统计图？（ 4 ）如何制作扇形统计图？4 、学生活动：观察上面三个统计图，分组讨论交流以下问题 1 ）三幅图分别表示什么内容？（ 2 ）从哪幅统计图，你能看出世界人口变化情况？（ 3 ）从哪幅图，你能看出1 9 9 9 年每一个大洲的人口数据 4 ） 1 9 9 9 年，亚洲的人口比其他各大洲的人口总和还要多，你能从哪幅统计图明显地得到这个结论？（ 5 ）你能说出三种统计图的特点吗？让学生先独立思考，然后组织学生交流。
在学生充分交流后，师生共同总结：1 、条形统计图能清晰地表示出事物的绝对数量2 、扇形统计图能清晰地表示出各部分的比例关系3 、折线统计图能清晰地反映事物的变化趋势二、做一做学生活动：课本P 1 6 7页 1 , 2全班同学动手制作，然后合作交流三、小结：回顾三种统计图的制作方法及各自的特点四、作业：书 P 3 , 4 , 5 及 B组选做练习册P 8 4教后所思: 6、3 平均数、中位数和众数第一课时平均数教学目标：1、在现实情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点2、在具体的情境中正确运用平均数处理一些实际问题教学重点：平均数的意义及平均数的计算教学难点：运用去尾平均数处理一些实际问题教学过程：一、创设问题情境，引入平均数的意义1、（ 出示投影1 ）某农业技术员试种了三个品种的棉花各1 0株， 秋收时他清点了这3 0株棉花的结桃数如下表：甲种棉花8 4 ,79 ,8 1 ,8 4 ,8 5 ,8 2 ,8 3 ,8 6 ,8 7,8 1乙种棉花8 5 ,8 4 ,8 9 ,79 ,8 1 ,9 1 ,79 ,76 ,8 2 ,8 4丙种棉花8 3 ,8 5 ,8 7,78 ,8 0 ,75 ,8 2 ,8 3 ,8 1 ,8 6提出问题：哪个品种较好？学生先独立思考，再小组讨论。
教师引导学生分析： 平均数可以作为一组数据的数值的代表值，要比较哪个口种较好，只要把这三种棉花的平均结桃数确定就可以了解：设甲、乙、丙三个品种的结桃数为％甲、X乙、 入丙 ，则：（ 略）因为甲种棉花的平均结桃数高于其它两个品种棉花的平均结桃数， 所以甲种棉花较好2、教师指出：平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论例如，在上述例子中，甲种棉花平均结桃数最高，但是该种棉花中有些株的结桃数 （ 如79 , 8 1 ）却低于其他两个品种棉花的平均结桃数二、做一做，体会用去尾平均数处理实际问题书P 1 72页 例1 （ 略）学生活动：1、计算他们的平均工资2、不计张某工资，再求餐馆员工的月平均工资学生在练习本上独立完成上述问题，教师巡视教师提问：第一种情况能反映餐馆员工在这个月收入的一般水平吗？第二种情况呢？学生大但发表自己的看法教师再问：你能说出和这种情形相似的例子吗？从上述例子中可看出， 平均数也有一个缺点， 就是容易受个别特殊值的影响为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以先将特殊值去掉例如，某些评奖赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分。
三、课堂练习书 P173 页 1, 2四、小结1 ＞你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2、本节课学习了平均数的意义及计算方法3、你觉得平均数的优、缺点各是什么？怎样克服缺点呢？五、课外作业练习册P85页教后反思：6、3平均数、中位数和众数第二课时中位数教学目标：1、在现实情景中理解中位数的意义，认识中位数的优、缺点2、在具体的情境中正确运用中位数处理一些实际问题教学重点：理解中位数的意义及会求一组数据的中位数教学难点：对一组数据的平均数、中位数的区别教学过程：• 、创设问题情境，引入中位数1、 提出问题：在上一节的餐馆员工的问题中，为了比较合理地反映员工的月收入的一般水平，除了用去尾平均数表示外，还有没有其他办法呢？2、引导学生分析：我们可以把餐馆中人员的月收入从小到大（ 或从大到小）排列， 位于中间的数据，也比较合理地反映了该餐馆员工的月收入水平如：把餐馆人员月收入从小到大排列：560 , 580 , 580 , 600 , 620, 700 , 900, 1000,4000位于中间的数据即第五个数据620就比较合理地反映了该餐馆员工的月收 入水平3、像上述例子那样，把一组数据从小到大依次排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
中位数代表了一组数据的数值大小的“ 中点” ，当一组数据的个数校小时. ，中位数容易求出，这是中位数的优点中位数的缺点：中位数没有利用数据中的所有有信息，因此，有时它可能不是很有较的二、做- 一 做，求一级数据的中位数1、（ 出示投影1）7名学生在一个学期内读课外书籍的册数分别是：14. 11. 13. 10. 17. 16. 28求这组数据的中位数学生对上述问题展开讨论与交流，并尝试解答教师巡视：学生是否按大小顺序排列；是奇数个还是偶数个2、（ 出示投影2）求下述一组数据中位数：442, 453, 450, 445, 446, 457, 448, 449, 451, 450学生独立完成，然后互相交流三、随堂练习课本：P174 1, 2, 3四、小结1、你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？2、本节课学习了中位数的意义及计算方法3、你觉得中位数的优、缺点各是什么？五、作业1、课 本P177 6、3A组1题2、练习册86六、教后反思 6、3 平均数、中位数和众数第 三 课 时 众 数教学目标：1、在现实情景中理解众数的意义，认识众数的优、缺点2、在具体的情境中正确运用众数处理一些实际问题。
教学重点：理解众数的意义及会求一组数据的众数教学难点：对一组数据的平均数、中位数、中位数中位数中位数中位数中位数中位数中位数中位数中位数中位数中位数中位数中位数的区别教学过程：・、创设问题情境，引入众数1、（ 出示投影1 ）下面是一家鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表:鞋 的 尺 码 （ 厘米）2 2 2 2 . 5 2 3 2 3 . 5 2 4 2 4 . 5 2 5 2 5 . 5 2 6销售量1251 0871764请思考下列问题：（ 1 ）这段时间共销售了多少双男鞋？（ 2 ）销售量最多的是哪种尺码的鞋？（ 3 ）这个统计表能给鞋店店主什么信息？（ 4 ）在这些问题中，店主最关心的问题是什么？学生活动：思考并回答上述问题教师指出：在这些问题中，店主比较关心的是哪种尺码的鞋销得最多，从上表可以看出2 5厘米的鞋销售了 1 7双，是销售最多的2、引入众数的概念教师归纳：在一组数据中，把出现次数最多的数据叫做这组数据的众数在上面的例子中2 5是这组数据的众数 一组数据的众数可以不止一个 （ 举例说明）当一组数据中某数据多次重复出现时， 常可以用众数作为这组数据的数值中的一个代表值。
二、做一•做1、（ 出示投影2 ）书P 1 7 5页例4 （ 略 ）学生活动：分小组讨论，并将结果与同伴交流教师明确：从条形统计图可看出，年 龄 为1 9岁的队员人数最多，因此，这1 2名队员的年龄的众数是1 9 o说明：对于一组数据，众数从统计表中很容易获得，但众数并不能充分利用这组数据的所有数据，因而众数不经常使用2、（ 出示投影3 ）书P 1 7 6页 例5 （ 略）试求这组数据中的众数、平均数、中位数学生活动：在练习本上独立完成，并将结果与同伴交流教师活动：鼓励学生独立思考，并作规范板书 三、课堂练习课 本P 1 7 6练 习1、2教师注意及时评价四、小结1、你觉得本节课的重点是什么，还有什么不懂的地方？教师补充：中位数、众数、平均数这三个代表数从不同的角度描述了一组数据的数值的一般水平或集中趋势，人们往往从不同的角度出发选取不同的代表数其中平均数应用最为广泛五、作业书 P177 2 P178 2、3练习册P87教后反思: 回 顾 与 思 考第 一 课 时教学目标：通过回顾思考本章内容，进一步掌握一些简单的收集、整理方法；认识条形统计图、 折线统计图、 扇形统计图， 选择合适的统计图直观、 有效地表示数据;会求一组数据的平均数、中位数和众数。
教学重点、难点：重点：梳理、整合本章所学内容，构建知识网络体系难点：加强对各统计量意义的理解教学过程：一、知识回顾思考：1、如何收集数据？2、复式折线统计图的优点有哪些？3、制作扇形统计图的几个步骤是什么？4、你能举出日常生活中用到平均数、众数、中位数的例子吗？学生活动：针对以上问题，让学生逐个思考，并与同学交流，讨论，教师根据讨论情况补充说明二、构建本章知识网络在学生充分交流中基础上，教师引导学生构建本章知识框架图，帮助学生梳理所学知识内容，建立知识体系三、巩固练习练习册P88-89第六章节小结与复习要求：学生当堂练习，下课收作业，教师批改四、作业书 P179-180A 组教后反思: 第 二 课 时教学目标：1、通过实例，进一步认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，选择合适的统计图直观、有效地表示数据；2、在现实情境中理解平均数、中位数和众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数和众数教学重点、难点：重点：数据的描述难点：数据的整理教学过程：一、知识回顾1、统计图能形象地刻画数据，常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图条形统计图能清晰地表示出事物的绝对数量扇形统计图能清晰地表示出各部分的比例关系。
折线统计图能清晰地反映事物的变化趋势2、描述一组数据的特征的常用方法有平均数、众数、中位数在一组数据中，把出现次数最多的数据叫做这组数据的众数；把一组数据从小到大依次排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数， 那么位于中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论二、做一做练习册P90-91第六章自主测 评 试 题要求：学生当堂练习，下课收作业，教师批改三、作业书 P180-181 B、C 组教后反思: 。
