三年级乘除法速算巧算(共10页).docx

精选优质文档-----倾情为你奉上第2讲：乘除法速算巧算一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：    5×2=10     25×4=100      125×8=1000 例1 计算①123×4×25   ② 125×2×8×25×5×4   解：①式=123×（4×25）   =123×100＝12300    ②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）   =1000×100×10=   2. 分解因数，凑整先乘   例 2计算① 24×25   ② 56×125   ③ 125×5×32×5   解：①式=6×（4×25）   =6×100=600    ②式=7×8×125=7×（8×125）   =7×1000=7000    ③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）   =1000×100=   3.应用乘法分配律    例3 计算① 175×34＋175×66   ②67×12+67×35＋67×52+6 解：①式=175×（34+66）   =175×100=17500    ②式=67×（12＋35＋52＋1）   ＝ 67×100＝6700 （原式中最后一项67可看成 67×1）   例4 计算① 123×101 ② 123×99   解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123   ＝12300＋123=12423   ②式=123×（100-1）   =12300-123=12177   4.几种特殊因数的巧算。

 例5 一个数×10，数后添0；   一个数×100，数后添00；   一个数×1000，数后添000；   以此类推   如：15×10=150   15×100=1500   15×1000＝15000 例6 一个数×9，数后添0，再减此数；   一个数×99，数后添00，再减此数；   一个数×999，数后添000，再减此数； „   以此类推    如：12×9＝120-12＝108    12×99＝1200－12＝1188  12×999＝12000-12=11988 例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0   如：6×5＝30   16×5＝80   116×5=580 例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”   如 2222×11＝24442 例9 一个偶数乘以15，“加半添0”.   如24×15 ＝（24+12）×10   ＝360   解：原式＝ 24×（10+5）   ＝24×（10＋10÷2） =24×10+24×10÷2（乘法分配律）   ＝24×10+24÷2×10（带符号搬家）   ＝（24+24÷2）×10（乘法分配律）＝（24+12）×10＝360 例10  个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25   如15×15=1×（1+1）×100+25=225   25×25=2×（2+1）×100+25=625   35×35=3×（3+1）×100+25=1225   45×45=4×（4+1）×100+25=2025   55×55=5×（5+1）×100+25=3025   65×65＝6×（6+1）×100+25=4225   75×75=7×（7+1）×100+25＝5625   85×85=8×（8+1）×100+25=7225   95×95＝9×（9+1）×100＋25＝9025二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算 商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。

 例11 计算①110÷5②3300÷25   ③ 44000÷125 解：①110÷5=（110×2）÷（5×2）   ＝220÷10=22    ②3300÷25＝（3300×4）÷（25×4）   ＝13200÷100＝132    ③ 44000÷125=（44000×8）÷（125×8）   ＝÷1000＝352    2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家” 例12 计算864×27÷54   ＝864÷54×27   =16×27   =432    3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数 例13计算① 13÷9＋5÷9 ②21÷5-6÷5   ③2090÷24-482÷24   ④187÷12-63÷12-52÷12   解：①13÷9+5÷9=（13＋5）÷9   =18÷9＝2    ②21÷5-6÷5＝（21-6）÷5   ＝15÷5=3    ③2090÷24-482÷24＝（2090-482）÷24   ＝1608÷24＝67    ④187÷12-63÷12-52÷12   ＝（187-63-52）÷12＝72÷12=6 4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。

    即a×（b÷c）=a×b÷c 从左往右看是去括号，   a÷（b×c）＝a÷b÷c 从右往左看是添括号   a÷（b÷c）＝a÷b×c 例14 计算①1320×500÷250   ②4000÷125÷8   ③5600÷（28÷6）   ④372÷162×54    ⑤2997×729÷（81×81）    解：① 1320×500÷250＝1320×（500÷250）   =1320×2＝2640    ②4000÷125÷8＝4000÷（125×8）   ＝4000÷1000＝4    ③5600÷（28÷6）=5600÷28×6   =200×6=1200 ④372÷162×54=372÷（162÷54）   ＝372÷3＝124    ⑤2997×729÷（81×81）＝2997×729÷81÷81   ＝（2997÷81）×（729÷81）＝37×9   ＝333  课后练习：1.用简便方法计算下面的乘法算式 （1）123×4×25            （2）9×37+9×63                    （3）3728×11                   （4）125×64                                         （5）72×15                        （6）102×43   （7）43×25×4                   （8）125×（19×8）    （9）45×123-45×23                   （10）25×32×125                 2.用简便方法计算下面的除法算式   （1）1200÷25÷4  （2）6000÷125÷8        （3）  ÷8÷125÷25÷8÷5           （4）6300÷4÷75 （5）  4200÷8÷25      （6）333÷37÷3                （7） 12÷5+13÷5           （8）32÷3－20÷3                              专心---专注---专业。