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青岛版七年级数学上册第7 章测试题及答案 7.1 等式的基本性质 一、选择题 1. 下列等式变形正确的是（） A. 如果 ax=ay，那么 x=yB. 如果 x=y，那么 x-5=5-y C. 如果 ax+b=0（a0） ，那么 x= D. 如果 5x-3=6x-2，那么 x=-1 2. 下列等式变形错误的是（） A. 由 a=b，得 a+5=b+5 B. 由 a=b，得= C. 由 x+2=y+2，x=y D. 由-3x=-3y，得 x=-y 3. 根据等式的基本性质，下列变形正确的是（） A. 若 2x=a，则 x=2a B. 若=1，则 3x+2x=1 C. 若 ab=bc，则 a=c D. 若，则 a=b 4. 运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是（） A. 如果 a=b，那么 a-c=b-cB. 如果 a=b，那么 a+c=b+c C. 如果 a=b，那么 D. 如果 a=b，那么 ac=bc 5. 设“”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平 衡，那么“？”处应放“”的个数为（） （第 5 题图） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列根据等式的基本性质变形正确的是（） A. 由-x=y，得 x=2yB. 由 3x-2=2x+2，得 x=4 C. 由 2x-3=3x，得 x=3 D. 由 3x-5=7，得 3x=7-5 7. 运用等式的基本性质进行变形，正确的是（） A. 如果 a=b，那么 a+c=b-cB. 如果 6+a=b-6，那么 a=b C. 如果 a=b，那么 a3=b3 D. 如果 3a=3b，那么 a=b 二、填空题 8. 已知 x=-3a+4，y=2a+3，如果用x 表示 y，那么 y=________ 9. 等式的基本性质1：等式两边都________，所得结果仍是等式 若 x-3=5，则 x=5 +________ ；若 3x=5+2x，则 3x -________=5 10. 若将方程4x+3y=6 变形成用y 的代数式表示x，则 x=________ 11. 若无论 x 取何值时， 3x-a=bx+5 恒成立，则a=________ ，b=________ 12. 在等式 x-=y-的两边都 ________，得x=y 13. 在等式 3y-6=7 的两边同时 ________ ，得 3y=13 14. 若 a-5=b-5，则 a=b，这是根据 ________ 15. 列等式表示“比a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍”为 ________ 三、解答题 16. 已知 5x 2-5x-3=7，利用等式的基本性质，求 x 2-x 的值 答案 一、1. D 2. D 3. D 4. C 5. A 6. B 7. D 二、8. - x+9. 加上（或减去）同一个整式；3；2x10. 11. -5；3 12. 加上13. 加上 614. 等式的基本性质1 15. 3a+5=4a 三、16. 解：根据等式的基本性质1，两边同时加上3，得 5x 2-5x-3+3=7+3 ，即 5x2-5x=10 根据等式的基本性质2，两边同时除以5，得，即 x2-x=2 7.2 一元一次方程 一、选择题 1. 下列方程，是一元一次方程的是（） A. x 2-4x=3 B. x=0 C. x+2y=3 D. x-1= 2. 汽车以 72 千米 /时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员吹一下喇叭，4 秒后听到回响，这时 汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340 米/秒 设听到回响时， 汽车离山谷x 米， 根据题意， 列出方程为（） A. 2 x+420=4340 B. 2x-472=4340 C. 2x+472=4340 D. 2x-420=4340 3. 有下列方程：=x，=2，x 2-3x=1，x+y=2，其中是一元一次方程的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 4. 有下列方程：x=1， x-2=12， x 2+x+1=0， xy=0， 2x+y=0，其中是一元一次方程的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 有下列方程：x-2=； 0.3x=1；=5x+1； x 2-4x=3； x=6； x+2y=0其中一元一次方程的个 数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30 人，则有 8 人无座位；每排 坐 31 人，则空 26 个座位则下列方程正确的是（） A. 30 x-8=31x+26B. 30 x+8=31x+26 C. 30 x-8=31x-26D. 30 x+8=31x-26 7. 下列方程：x=4； x-y=0； 2（ y 2-y） =2y2+4； -2=0 中，是一元一次方程的有（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 下列各方程，是一元一次方程的是（） A. x-2y=4 B. xy=4 C. x-4 D. 3y-1=4 9. 若方程（ a-4）x |a|-3+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为（） A. 4 B. -4 C. 2 D. 4 10. 下列方程的解是x=-1 的是（） A. -2 （x-2）=12 B. -2（ x-1）=4 C. 11x+1=5（2x+1）D. 2-（1-x）=-2 二、填空题 11. 若 2x 3-2k+2=4 是关于 x 的一元一次方程，则 k=________ 12. 在 2x-1；2x+1=3x； |-3|=-3； t+1=3 中，等式有 ________；方程有 ________ （填入式子的 序号） 13. 若关于 x 的方程（ a-2）x |a|-1-2=0 是一元一次方程，则 a________ 14. 若 x |m|-3+5=9 是关于 x的一元一次方程，则 m=________ 15. 若 5x m+2+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m=________ 答案 一、1. B 2. A 3. A 4. B 5. B 6. D 7. B 8. D 9. B 10. B 二、11. 1 12. ；13. -2 14. 4 或 -4 15. -1 7.3 一元一次方程的解法 一、选择题 1. 方程= -x+3 的解为（） A. x=4 B. x= C. x=-4 D. x= 2. 下列去括号正确的是（） A. 由 3x-（2x-1）=4，得 3x-2x-1=4 B. 由-4（x+1）+3=x，得 -4x+4+3= x C. 由 2x+7（x-1）=-9x+5，得 2x-7x-7=-9x+5 D. 由 3-2x-4（x+1）=2，得 3-2x+4x+4=2 3. 下列变形正确的是（） A. 由 4x=2x-1 得 4x-2x=1 B. 由得 15x-5=8x+4-1 C. 由 1-3（2x-1）=2x 得 1-6x-3=2x D. 由-3x-2=2x+3 得-3x-2x=3+2 4. 如果a+1 与互为相反数，那么a 等于（） A. B. 10 C. - D. -10 5. 若 a+3=0，则 a 的值是（） A.-3 B.-C. D.3 6. 方程 x-2=2x 的解是 （） A.x=0 B.x=1 C.x=-1 D.x=-2 7. 解方程时，去分母正确的是（） A. 2 （x-4）-（1+2x）=1 B. 4（x-4）-2（1+2x） =4 C. 2（x-4）-1+2x=4 D. 2（x-4）-（1+2x）=4 8. 若关于 x 的方程 2x-4=3m 的解满足方程x+2=m，则 m 的值为（） A. 10 B. 8 C. -10 D. -8 9. 与方程 x+2=0 的解相同的方程是（） A. 2 x-3=0 B. 2（x+2）=0 C. 2（x-2）=0 D. 2x-4=1 10. 方程的解是（） A. x=1 B. x=3 C. x=5 D. x=7 二、填空题 11. 若方程=1 的解是 x=1，则 k = ________ 12. 方程 x+5=2x-3 的解是 ________ 13. 在梯形的面积公式S=（a+b）h 中，若用S，a，h 表示 b，则 b=________；当 S=16， a=3，h=4 时， b 的值为 ________ 14. 当 x=________时，与互为相反数 15. 解方程： 3x-2（x-1）=8解：去括号，得________；移项，得 ________；合并同类项，得________ 16. 当 x=________时，式子x+2 与式子的值相等 三、解答题 17. 解方程：-=1 18. 当 x 为何值时，代数式（2x-1）的值比（ x+3）的值的3 倍少 5 19. 已知关于x 的方程=x-4 与方程（x-16）=-6 的解相同，求m 的值 20. 已知方程=4 与关于 x 的方程 4x-=-2（x-1）的解相同，求a 的值 21. 解下列方程并检验：-3+ x=2x+9 答案 一、1. A 2. D 3. D 4. A 5. A 6. D 7. D 8. D 9. B 10. C 二、11. -1 12. x=8 13. -a；5 14. 2 15. 3x-2x+2=8；3x-2x=8-2；x=6 16. 三、17. 解：去分母，得2（2x-1） -（6x+1）=6 去括号，得4x-2-6x-1=6 移项、合并同类项，得-2x=9 系数化为1，得 x=-4.5 18. 解：由题意知，2x-1=3（x+3）-5，解得 x=-5 所以当 x=-5 时，代数式（ 2x-1）的值比（ x+3）的值的3 倍少 5 19. 解：由（x-16）=-6，得 x-16=-12，即 x=4 把 x=4 代入=x-4，得=4-4， 解得 m=-4 20. 解：由方程=4，得 x= 把 x=代入方程4x-=-2（ x-1） ， 解得 a=50 21. 解：去分母，得-21+2x=14x+63 移项、合并同类项，得12x=-84 系数化为1，得 x=-7 把 x=-7 代入方程，得左边=-3+ （ -7）=-3-2=-5 ，右边 =-14+9=-5 ， 左边 =右边， 所以 x=-7 是方程的解 7.4 一元一次方程模型的应用 一、选择题 1. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，一个球队进行了14 场比赛， 共得 19 分，若其中只负5 场，则这个队胜了（） A. 6 场 B. 5 场 C. 4 场 D. 3 场 2. 一份数学试卷，只有25 个选择题，做对一题得4 分，做错一题扣1 分，某同学做了全部试卷，得了 70 分，他一共做对了（） A. 17 道B. 18 道C. 19 道D. 20 道 3. 若某数与8 的和的等于这个数的，则这个数为（） A. B. C. D. 4. 甲班有 54 人，乙班有48 人，要使甲班人数是乙班的2 倍，若设从乙班调往甲班的人数为x，则可列方 程为（） A. 54+ x=2（48-x） B. 48+x=2（ 54-x） C. 54-x=2 48 D. 48+ x=2 54 5. 六年前， A 的年龄是B 的年龄的3 倍，现在A 的年龄是B 的。