北京市通州区九级2021-2022学年数学七下期末调研模拟试题含解析.doc

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（ ）A． B． C． D．2．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（ ）A． B． C． D．3．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（　　）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．这个样本容量是504．点P（m，n）到x轴的距离是（　　）A．m B．n C．|m| D．|n|5．有理数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A．a<0 B．b>0 C．a+b>0 D．a+b<06．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列调查中，比较适合用全面调查（普查）方式的是（ ）．A．某灯具厂节能灯的使用寿命B．全国居民年人均收入C．某校今年初中生育体中考的成绩D．全国快递包装产生的垃圾数量8．下列各组数是二元一次方程的解是( )A． B． C． D．9．点在第二象限，到轴的距离为5，到轴的距离为3，则点的坐标是（ ）A． B． C． D．10．到一个已知点 P 的距离等于 3 cm 的直线可以画（ ）A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．无数条二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么________度. 12．已知若a-b=8，则代数式a2-b2-16b的值为______．13．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝66°，∠2＝66°，∠3＝70°，那么∠4的度数是_____．14．对于有理数x，y定义新运算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b为常数，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，则2a﹣b=_____．15．已知方程组的解满足，则的取值范围为__________________.16．如图，直线与直线分别与x轴交于点(－1，0)、(3，0)，则不等式 的解集为_____________． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程组：（1）用代入法解（2）用加减法解18．（8分）给学生带来方便的同时也带来了很大的影响．常德市某校初一年级在一次家长会上对若干家长进行了一次对“学生使用”现象看法的调查，将调查数据整理得如下统计图（A：绝对弊大于利，B：绝对利大于弊，C：相对弊大于利，D：相对利大于弊）： （1）这次调查的家长总人数为多少人？表示“C相对弊大于利”的家长人数为多少人？（2）本次调查的家长中表示“B绝对利大于弊”所占的百分比是多少？并补全条形统计图．（3）求扇形统计图图2中表示“A：绝对弊大于利”的扇形的圆心角度数．19．（8分）我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝　　．（2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．20．（8分）已知关于x的不等式组恰有两个整数解,求实数a的取值范围.21．（8分）某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：AB载客量（人/辆）4530租金（元/辆）400280某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：车辆数（辆）载客量租金（元）Ax45x400xB5-x  （2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．22．（10分）如图，直线分别与直线、相交于点、，且，、分别平分和，试判断的形状，并说明理由.23．（10分） “阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：会员卡办卡费用（元）每次游泳收费（元）502520020（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售，会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆月销售，会员卡各多少张？（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱？24．（12分）完成下面的证明.已知：如图，，分别是，的平分线.求证：.证明：∵∴.( )∵分别是，的平分线，∴，∴.( )∴ . ( )∴.( )参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】指数是-3，说明数字1前面有3个0【详解】指数是-3，说明数字1前面有3个0，故选B【点睛】在科学记数法中，n等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的零）2、A【解析】设索长为尺，竿子长为尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于的二元一次方程组．【详解】设索长为尺，竿子长为尺，根据题意得：，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3、D【解析】A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．4、D【解析】直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【详解】点P（m，n）到x轴的距离是：|n|．故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．5、D【解析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．【详解】A. a>0，故错误； B. b<0，故错误； C. ∵a>0，b<0，，∴ a+b<0，故错误； D. ∵a>0，b<0，，∴ a+b<0，正确；故选D.【点睛】本题考查了数轴上点的分布特点，数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，在原点左边离原点越近的点表示的数越大，在原点右边离原点越远的点表示的数越大6、D【解析】根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件进行判断．【详解】解：∵4＞0，-1＜0，∴点A（4，-1）在第四象限．故选D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．7、C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似,逐一进行判断即可．【详解】解：A．调查某灯具厂节能灯的使用寿命具有破坏性，适合抽样调查；B．调查全国居民年人均收入数据数量大，适合抽样调查；C．调查某校今年初中生育体中考的成绩数据量少，全面调查所得数据更加准确，适合全面调查；D．调查全国快递包装产生的垃圾数量，数据的数量大，适合抽样调查；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、A【解析】分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．此题直接解方程组或运用代入排除法作出选择．详解：∵y﹣x=1，∴y=1+x． 代入方程x+3y=7，得： x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1． ∴解为． 故选A．点睛：本题要注意方程组的解的定义．9、C【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度求解即可．【详解】解：点在第二象限，且到轴的距离为5，到轴的距离为3，点的横坐标为，纵坐标为5，点的坐标是．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．10、D【解析】根据到定点的距离等于定长的点的集合可得圆，再根据过每一个都有一条切线，可得答案．【详解】以点P为圆心，以3为半径的圆有无数条切线，故选：D.【点睛】本题考查点到直线的距离，熟练掌握直线的性质是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，∴∠AOC=∠BOD=40°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=∠AOC=40°，∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°故答案为：1．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．12、64【解析】原式前两项利用平方差公式化简，将a-b的值代入计算即可求出值．【详解】∵a-b=8， ∴原式=（a+b）（a-b）-16b=8a+8b-16b=8a-8b=8（a-b）=64， 故答案为：64【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13、110°．【解析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．【详解】∵∠1＝∠2＝66°，∴a∥b，∴∠3+∠5＝180°，即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，∴∠4＝∠5＝110°，故答案为110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角相等的运用，熟记定理是解题的关键．解题时注意：同位角相等，两直线平行．14、﹣3【解析】试题解析：根据题意得，，化简得，，①-②得，3b=-3，解。