2019-2020学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算 第2课时 补集及综合应用课件 新人教A版必修1.ppt

1.1　集合1.1.3　集合的基本运算第2课时　补集及综合应用目标定位重点难点1.了解全集的意义和它的记法.理解补集的概念，能正确运用补集的符号和表示形式，会用图形表示一个集合及其子集的补集.2.会求一个给定集合在全集中的补集，并能解答简单的应用题.重点：理解全集、补集的概念.难点：会计算集合的交集、并集、补集的混合运算.补集的概念及性质定义文字语言如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集.对于一个集合A，由全集U中______________的所有元素组成的集合称为集合A相对全集U的补集，简称为集合A的补集，记作______符号语言∁UA＝{x|______________}不属于集合A ∁UA x∈U，且x∉A ∅UAU∅1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)一个集合的补集是全集，则这个集合一定是空集.(　　)(2)集合∁BC与∁AC相等.(　　)(3)集合A与集合A在全集U中的补集没有公共元素.(　　)【答案】(1)√　(2)×　(3)√2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,3}，则∁UM＝________.(2)设 全 集 U＝ R， A＝ {x|0≤x≤3}， 则 ∁UA＝_____________.【答案】(1){2,4,5}　(2){x|x<0或x>3}3.思一思：全集一定包含所有元素吗？【解析】全集并不是一个包罗万象的集合，而仅仅包含我们研究问题所涉及的全部元素，问题不同对应的全集也不尽相同.【例1】设全集U＝{x|－5≤x<－2或20}，若A∩(∁RB)＝∅，求实数a的取值范围.【示例】已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{x|x2＋px＋4＝0}，求∁UA．【错解】由已知，得A⊆U，设方程x2＋px＋4＝0的两根为x1，x2，所以x1x2＝4.当A＝{1,4}时，p＝－5，∁UA＝{2,3,5}.当A＝{2}时，p＝－4，∁UA＝{1,3,4,5}.【错因】若A⊆U，一定不要忘记A＝∅的情况.漏掉空集，等价变换时出错【正解】由已知，得A⊆U，当A＝∅时，方程x2＋px＋4＝0无实数解，此时Δ＝p2－16<0，解得－42}　D．{x|x≤－2或x≥2}【答案】C　【解析】∵M＝{x|－2≤x≤2}，∴∁UM＝{x|x<－2或x>2}．2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则B∩∁UA等于(　　)A．{2}B．{3,4}C．{1,4,5}D．{2,3,4,5}【答案】B【 解 析 】 因 为 U＝ {1,2,3,4,5}， A＝ {1,2}， ∴∁UA＝{3,4,5}.∴B∩∁UA＝{2,3,4}∩{3,4,5}＝{3,4}.3.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有(　　)A．2个 B．4个 C．6个 D．8个【答案】B【解析】∵P＝{1,3}，∴子集有22＝4个.4．设集合U＝R，A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x|x≥1}　　 B．{x|x≤1}C．{x|0