小学年级数学教材深度分析课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,小学1-3年级数学教材深度分析,甘肃省兰州实验小学 焦兰君,,,小学1-3年级数学教材深度分析甘肃省兰州实验小学 焦兰君,1,数与代数,,数与代数,数的认识,数的运算,常见的量,探索规律,,,,数与代数数与代数数的认识数的运算常见的量探索规律,2,数与代数,一、数的认识,,,数与代数一、数的认识,3,知识网络结构,,数的认识,万以内数的认识,分数的初步认识,小数的初步认识,10以内的数的认识,20以内数的认识,100以内数的认识,万以内数的认识,意义,大小,比较,读写,数的,应用,,,知识网络结构数的认识万以内数的认识分数的初步认识小数的初步认,4,数的大小比较,为什么不和原来一样出比较方法的结论?,,,,数的大小比较为什么不和原来一样出比较方法的结论?,5,“旧”教材,,,“旧”教材,6,,,小学年级数学教材深度分析课件,7,,,小学年级数学教材深度分析课件,8,,,小学年级数学教材深度分析课件,9,数的大小比较,,相等、不等的意义（一一对应；先操作，后抽象）,,,,数的大小比较 相等、不等的意义（一一对应；先操作，后抽象）,10,数的大小比较,,比较方法,100以内：提倡多样化的比较方法。

突出一一对应万以内：提示比较思路说一说你是怎么比的四位数肯定比三位数大，都是四位数……,多位数：鼓励学生迁移给出比较方法数的大小比较 比较方法,11,学生学习过程中可能出现的主要问题,★在读数时读错，写数时写错如： 4060 读做：四千六十5003 读做：五千零零三六千零三 写作：60003或者603学生学习过程中可能出现的主要问题★在读数时读错，写数时写错12,学生学习过程中可能出现的主要问题,,,,学生学习过程中可能出现的主要问题,13,学生学习过程中可能出现的主要问题,★,小数的读法中出现错误：,例：0.36读成：零点三十六2.15读成：二点十五31.008读成：三十一点零八学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的读法中出现错误：,14,,教学问题研讨,★教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系,★忽视近似数的教学,,,教学问题研讨★教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切,15,二、数的计算,,,二、数的计算,16,知识网络结构,,数的,运算,万以内的,数的运算,分数的运算,小数的运算,10以内数的加减法,20以内数的加减法,100以内数的加减法,万以内数的加减法,乘除法,乘除意义及,互逆关系,加减意义,及互逆关系,混合运算,,,知识网络结构数的万以内的分数的运算小数的运算10以内数的加减,17,运算的多种“原型”,加法可以作为合并、移入、增加等的模型；,减法可以作为剩余、比较、减少等的模型；,,乘法可以作为相等的数的和、面积计算、倍数（或几分之几）、组合等的模型,；,除法可以作为平均分配、比率等的模型。

运算的多种“原型”加法可以作为合并、移入、增加等的模型；,18,学生学习过程中可能出现的主要问题,★万以内数的计算,例1：计算2539+416时，学生是这样列竖式的：,（1） 2539 （2）2539,+ 416 + 416,6699 2945,,,学生学习过程中可能出现的主要问题★万以内数的计算,19,学生学习过程中可能出现的主要问题,例2：计算3567+2843，和5010－2834时，学生分别是这样列式的：,3567 5010,+ 2843 －2834,5310 3276,,,学生学习过程中可能出现的主要问题例2：计算3567+2843,20,算理需要不断加强吗——一个测试,计算技能与对算理的理解的对比,（１）42×25=,,．,A．1500 B．1050,C,．105 D．1150,,,,算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比,21,算理需要不断加强吗——一个测试,计算技能与对算理的理解的对比,（2）,在34,×12,的竖式中, 所指部分表示的是,（ ）． 3 4,,×,1 2,6 8,3 4 （ ）,4 0 8,A,．10个34 B．12个34,C．1个34 D．2个34,,,,,算理需要不断加强吗——一个测试计算技能与对算理的理解的对比,22,重视算理,,在计算教学中不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握算法。

重视算理 在计算教学中不仅要让学生知道该怎,23,什么是算理和算法,算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题什么是算理和算法算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思,24,算理和算法的关系,算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法 ；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性与正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度，算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，他们是相辅相成的算理和算法的关系算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方,25,,算理直观与算法抽象,,,,算理直观与算法抽象,26,计算 14 ×2,,,计算 14 ×2,27,计算 14×2,1 4,× 2,8 4×2,＋ 20 2×10,28,,,,14,× 2,28,,,,,计算 14×2 1 4,28,有15个苹果，每盘放5个，可以放几盘？,,,有15个苹果，每盘放5个，可以放几盘？,29,,5,5,1,5,0,1,5,5,5,0,1,1,1,,3,,15,,5,5,1,5,0,1,3,,,,,55150155501113155515013,30,学生学习过程中可能出现的主要问题,例3：动物园里有14只大猴，大猴比小猴多8只，小猴有多少只？,学生是这样解答的,：14+8=22（只）,,,学生学习过程中可能出现的主要问题例3：动物园里有14只大猴，,31,学生“比较情境原型”的研究,求一个数比另一个数多多少？,,□〇□=□(个),前测数据：94.1%。

学生“比较情境原型”的研究 求一个数比另一个数多多少？□〇□,32,2. 求一个数比另一个数少多少？,□〇□=□(盆),前测数据：88.2%2. 求一个数比另一个数少多少？□〇□=□(盆)前测数据：8,33,其他“类似”问题呢？,□〇□=□(只),□〇□=□(只),91.2%,88.2%,,,其他“类似”问题呢？□〇□=□(只)□〇□=□(只)91.2,34,其他“类似”问题呢？,一支钢笔15元，比一支签字笔贵10元，一支签字笔多少元？,□〇□=□(只),□〇□=□(只),38.2%,47.1%,他们“依靠”什么明白的？那些困难的学生呢？,,,其他“类似”问题呢？一支钢笔15元，比一支签字笔贵10元，一,35,经验、操作的价值,对第1题的访谈：橘黄色的松鼠有20个松果，淡黄的松鼠有25个松果，淡黄色松鼠比橘黄色的松鼠多几个？,师：你来说说这个（第1题）生：我（橘黄色的松鼠）有20个松果，你（淡黄色的松鼠）有25个松果，你比我多几个？就是用25-20还剩5个，所以它（淡黄色的松鼠）就比它（橘黄色的松鼠）多5个此题学生借助以前的学习经验，直接“反映”出用减法解决经验、操作的价值对第1题的访谈：橘黄色的松鼠有20个松果，淡,36,经验、操作的价值,对第4题的访谈：小亮有小汽车15辆，红红比小亮少5辆。

红红有几辆小汽车？,学生先拿出15个白棋子，摆成一行又拿出10个黑棋子，摆成一行教师让学生看着围棋子，说明各表示什么？,生：15个白棋子表示小亮的，10个黑棋子表示红红的师：少的5个棋子在哪？,学生正确指出“空白处”，并列式：15-5=10此题学生借助操作得出答案，并且“反映”出用减法解决经验、操作的价值对第4题的访谈：小亮有小汽车15辆，红红比小,37,学生的“困难”和可能的对策,,困难一：不理解比较关系困难二：清楚题目中的比较关系，但不能和运算意义相联系困难三：“看到多就加，少就减”等定势学生的“困难”和可能的对策,38,小结,,生活经验、操作、画图、模拟、检验的重要性,注重学生的理解，不必追求“统一”,学生研究的重要性,,,,小结,39,学生学习过程中可能出现的主要问题,,,学生学习过程中可能出现的主要问题,40,学生学习过程中可能出现的主要问题,★小数的计算,例1：计算2元+6.24元,错解： 2,+ 6.2 4,6.2 6,,,学生学习过程中可能出现的主要问题★小数的计算,41,学生学习过程中可能出现的主要问题,,例2：计算 10元—2.25元,错解：,1 0,,2. 25,8. 85,,,学生学习过程中可能出现的主要问题 例2：计算 10元—2.2,42,教学问题研讨,为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？,,,教学问题研讨 为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？,43,,,小学年级数学教材深度分析课件,44,教学问题研讨,,★为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？,★算法多样化和一题多解的区别是什么？,,,教学问题研讨 ★为什么在小学数学教学中要加强估算的教学？,45,（1）算法多样化：,是问题解决策略多样化的一种重要体现，关注的是群体意义上的每一个学生个体的发展，它不要求每个学生都用几种方法解决同一道题，优等生可以用多个方法，也可以只用一个方法，后进生可以只用一种自己的方法。

是群体思考的结果1）算法多样化：是问题解决策略多样化的一种重要体现，关注的,46,（2）、一题多解,：,是某一学生自己从不同角度思考问题形成不同解法是学生个体能力的表现2）、一题多解：是某一学生自己从不同角度思考问题形成不同解,47,2、怎样正确对待学生的算法多样化,（1）不能盲目地每一题都“强求”算法多样化2）算法多样化的归宿是算法最优化2、怎样正确对待学生的算法多样化（1）不能盲目地每一题都“强,48,思考,科学练习,（1）按照标准,（2）形式多样,（3）日积月累,（4）重点题目的练习（学生的错误点、常用的题目）,（5）注重必要的思维训练,,,,思考 科学练习（1）按照标准,49,自我教学反思,“20以内的退位减法”教学反思,目前教材中应用的教学方法,1、数数法,2、拆分减数法,16-9=16-6-3=10-3=7,3、拆分被减数法,16-9=10+6-9=10-9+6=7,4、做减法想加法,9+（ ）=16,,,,自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思,50,自我教学反思,“20以内的退位减法”教学反思,目前教材中应用的教学方法,几种口算方法的算理分析与比较,逆向思维是口算20以内退位减法的主要障碍,教学20以内的退位减法的教学建议,,,自我教学反思“20以内的退位减法”教学反思,51,自我教学反思,,反思二；教学两个因数的末尾都有0的乘法教学反思。

自我教学反思 反思二；教学两个因数的末尾都有0的乘法教学反思,52,自我教学反思,,例如，450×20=9000,学生将它做成这样的：,4 5 0,× 2 0,,9 0 0,,,自我教学反思 例如，450×20=90009 0 0,53,三、常见的量,,,三、常见的量,54,知识网络结构,时、分、秒的认识,认识钟表,年、月、日的认识,24时计时法,时间单位间的换算,时间单位,质量单位,千克、克的认识,吨的认识,质量单位间的换算,小数,整数,货币单位,元、角、分的认识,元、角、分的计算,货币单位间的换算,常见的量,,,知识网络结构时、分、秒的认识认识钟表年、月、日的认识24时计,55,学生学习过程中可能出现的主要问题,★不能正确进行单位的换算和选择合适的质量单位学生学习过程中可能出现的主要问题 ★不能正确进行单位的换算和,56,教学问题研讨,吨和千克是质量单位还是重量单位？,1、定义不同：物体所含物质的多少叫做质量，是任何物体都固有的一种属性重量则反映了物体所受重力的大小，它是由地球的吸引而引起的2、质量是标量重量是矢量3、质量是一个恒量，重量则随物体所处的纬度和高度的不同而变化。

4、质量用天平来测定重量则用弹簧秤测之5、质量和重量的单位在国际单位制里，质量的单位是千克，重量的单位是牛顿教学问题研讨吨和千克是质量单位还是重量单位？,57,教学问题研讨,“小时”和“时”的区别,时刻表示一天内某一个特指的时候时间表示两个日期或两个时刻的间隔旧教材中关于时、分、秒的分隔符与新教材中关于时、分、秒的分隔符的写法不相同前者是比号“︰”的写法，后者是用冒号“：”的写法教学问题研讨“小时”和“时”的区别,58,四、探索规律,,,四、探索规律,59,知识网络结构,,,探索规律,数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合应用,发现隐含规律,,,知识网络结构探索规律数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应,60,空间与图形,,空间与图形,图形的认识,测量,图形与变换,图形与位置,,,,空间与图形空间与图形图形的认识测量图形与变换图形与位置,61,空间与图形,一、图形的认识,,,空间与图形一、图形的认识,62,知识网络结构,平行四边形,三棱柱,,圆柱体,圆,直角,正方形及其特征,锐角,三角形,认识物体,认识图形,观察物体,长方体,正方体,球,长方形及其特征,四边形及多边形,,,欣赏与设计,七 巧 板,,角,钝角,,,,,图形的认识,,,,知识网络结构平行四边形三棱柱圆柱体圆直角正方形及其特征锐角三,63,学生学习过程中可能出现的主要问题,★,认为边的长短与角的大小有关,★不能正确判断不同位置所看到的具体形状,,★把 或 的图形也认为是角,,,,学生学习过程中可能出现的主要问题★认为边的长短与角的大小有关,64,教学问题研讨,教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系,教学中容易“灌输”，忽视学生动手实践、自主探究、合作交流,,,,教学问题研讨教师在教学中忽视学习内容与学生现实生活的密切联系,65,二、测量,,,二、测量,66,知识网络结构,,测量,米,厘米,分米,千米,毫米,长度单位,面积单位,公顷,平方千米,平方米,平方分米,平方厘米,平方毫米,,估测、测量,和单位换算,周长,长方形周长公式,正方形周长公式,估测、测量,和单位换算,面积,长方形面积公式,正方形面积公式,,,知识网络结构测量米厘米分米千米毫米长度单位面积单位公顷平方千,67,学生在学习过程中可能出现的问题,。

★用尺子测量时，所测的数据不准确★不能正确的选择合适的长度单位或面积单位，对物体进行估测或测量★学生往往会把计量单位间的进率搞错学生在学习过程中可能出现的问题★用尺子测量时，所测的数据不,68,教学问题研讨,周长教学中把重点放在公式的建立上，忽视了学生对周长意义的理解教学中对估算的内容一带而过,把教学重点放在复杂的单位换算上，学生不理解测量的实际意义和作用教学问题研讨周长教学中把重点放在公式的建立上，忽视了学生对周,69,三、图形与变换,,,三、图形与变换,70,知识网络结构,,图形与变换,对称,平移,旋转,欣赏与设计,,,,知识网络结构图形与变换对称平移旋转欣赏与设计,71,学生学习过程中可能出现的主要问题,,★对平移距离，平移前后物体或图形之间的距离容易混淆，其次，学生在数方格时容易把起点也算作距离数进去学生学习过程中可能出现的主要问题 ★对平移距离，平移前后物体,72,,,小学年级数学教材深度分析课件,73,教学问题研讨,钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？,,,,教学问题研讨钟摆、荡秋千、跷跷板的运动方式是否旋转？,74,,,小学年级数学教材深度分析课件,75,四、图形与位置,,,,四、图形与位置,76,知识网络结构,,,图形与位置,位置与顺序,位置与方向,前、后,上、下,左、右,东、南、西、北,东北、西北、东南、西南,,,知识网络结构图形与位置位置与顺序位置与方向前、后上、下左、右,77,学生学习过程中可能出现的问题,★一排学生站在面前，其他同学说出一个同学的左边是谁，右边是谁时，有人认为以回答者作为参照，有的 认为以站在队中的同学作为参照。

学生学习过程中可能出现的问题★一排学生站在面前，其他同学说出,78,左右的相对性,,,左右的相对性,79,左右的相对性,,,左右的相对性,80,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察,81,,,小学年级数学教材深度分析课件,82,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者2、观察的对象是人或动物，有两种情况：,（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察,83,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者2、观察的对象是人或动物，有两种情况：,（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准2）当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时，以谁为标准皆可总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察,84,左右的相对性,,,左右的相对性,85,,,小学年级数学教材深度分析课件,86,总结：,1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察者2、观察的对象是人或动物，有两种情况：,（1）当问及的问题涉及到人或动物身体的左右时，一般以人或动物为标准。

2）当问及的问题不涉及到人或动物身体的左右时，以谁为标准皆可总结：1、观察的对象是无生命的物体，一般确定左右的标准是观察,87,,,小学年级数学教材深度分析课件,88,学生学习过程中可能出现的问题,★ 在地图上能够正确辨别东南西北，但是在现实中辨别比较困难学生学习过程中可能出现的问题★ 在地图上能够正确辨别东南西北,89,统计与概率,,统计与概率,数据统计活动初步,不确定现象,,,,统计与概率统计与概率数据统计活动初步不确定现象,90,统计与概率,一、数据活动统计初步,,,统计与概率一、数据活动统计初步,91,知识网络结构,,数据统计,活动初步,分类,统计,统计图,求简单数据的平均数,意义,平均数,统计表,象形统计图,条形统计图,,,知识网络结构数据统计分类统计统计图求简单数据的平均数意义平均,92,学生学习过程中可能出现的主要问题,★,在统计时，会出现多数或漏数的现象★,从统计表中获取信息的能力不强学生学习过程中可能出现的主要问题★在统计时，会出现多数或漏数,93,教学问题研讨,只重视数据的整理而忽视数据的收集过程,,,教学问题研讨只重视数据的整理而忽视数据的收集过程,94,二、不确定现象,,,二、不确定现象,95,知识网络结构,不确定性,可能性,有些事件的发生可以确定，有些不能确定。

可能性有大有小，并能用语言描述知识网络结构不确定性可能性有些事件的发生可以确定，有些不能确,96,学生学习过程中可能出现的问题,★,只顾实验，忘记记录实验过程，导致结论不准确或无法得出结论也可能出现实验的结果有普遍的结论不一致等问题,学生学习过程中可能出现的问题 ★只顾实验，忘记记录实验过程，,97,活动要求：,(1)每人摸球两次，每次摸之前先猜一猜是什么颜色，摸球之后再看看是什么颜色，看猜得对不对？由记录员把摸的结果记录在记录单的表2中然后把摸出的球放回盒子里摇匀，再轮到下一个同学摸球；,(2)由小组长组织小组活动；,(3)活动时声音要尽可能小4)沿用上一个活动形成的小组，小组长和记录员不变开始摸球活动活动要求：(1)每人摸球两次，每次摸之前先猜一猜是什么颜色，,98,表二：摸到哪种颜色的球，在哪种颜色的右面打 “√”黄球,共（ ）次,红球,共（ ）次,,,表二：摸到哪种颜色的球，在哪种颜色的右面打 “√”共（,99,教学问题研讨,“世界上每天都有人出生”是必然事件吗？怎样帮学生理解呢？,,,教学问题研讨“世界上每天都有人出生”是必然事件吗？怎样帮学生,100,实践与综合应用,,,实践与综合应用,101,知识网络结构,,,实践活动,现实生活,数学学科,其他学科,真实经验,模拟情境,数与代数,空间与图形,统计与概率,学科内容,学科方法,研究与反思,,,知识网络结构实践活动现实生活数学学科其他学科真实经验模拟情境,102,学生学习过程中可能出现的主要问题,★,缺乏实践的基础，如动手能力、合作意识、依赖性、学习环境等都会制约学生的学习。

学生学习过程中可能出现的主要问题★缺乏实践的基础，如动手能力,103,谢 谢,,,谢 谢,104,。