八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系（3）教学课件 （新）沪科.ppt

13.113.1三角形中的边角关系（三角形中的边角关系（3 3））2.线段中点的定义：3.角平分线的定义：1.垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线把一条线段分成两条相等的线段的点当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线同学们还记得 “过一点画已知直线的垂线” 的作法吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5画法0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5A三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线所作的垂线段叫做三角形这条边上的高BCD简称三角形的高如图, 线段AD是BC边上的高.下面我们将要学会锐角三角形，直角三角形和钝角三角形的三条高的画法。

请你在练习本上画一个锐角三角形然后画出这个三角形三条边上的高O问题：锐角三角形的三条高的交点是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部ABCDEFBC边上的高是 ; ;AB边上的高是 ; ;AC边上的高是 ;ADCFBE在三角形中,从一个顶点向它所对的边的中点所连的线段叫做这条边的中线ABCD∵AD是△ ABC的中线∴BD=CD= 12BC●●三角形中线的理解EFO点点D D是是BCBC中点中点请你画出△ ABC的另外两条边的中线叫做三角形的角平分线ABCD∵AD是 △ ABC的角平分线∴∠ 1 = ∠ 2 =１１２２∠BAC任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部︶︶︶︶12请你在练习本上画出一个直角三角形，然后画出它三条边上高A AB BC C直角边BC边上的高是 ; ;ABAB直角边AB边上的高是 ; ;CBCBD D斜边AC边上的高是 ; ;BDBD●直角三角形的三条高的交点在三角形的顶点上问题：直角三角形三条边上的高的交点是在三角形的内部、外部还是在顶点上呢？ABCDEF(1) (1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？钝 角三角形的三条高不相交于一点(2)三条高所在的直线交于一点吗？钝角三角形的三条高所在直线交于一点OBC边上的高是____AB边上的高是____AC边上的高是____画出钝角三形三条边上高ADCEBF本节课你学习了哪些知识？角平分线、中线、高线、三角形的重心等定义2 2、、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形1、下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) )A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D( (A A) )( (B B) )( (C C) )( (D D) )BDACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴∴____=_____= _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF 3、角平分线的理解：4、填空：、填空： （（1）如图（）如图（1），），AD，，BE，，CF是是ΔABC的三条的三条中线，则中线，则AB=2 ，，BD=____,AE= 。

（（2）如图（）如图（2），）， AD，，BE，，CF是是ΔABC的三条的三条角平分线，则角平分线，则∠∠1= , ∠∠3= _______ ∠∠ACB=2 AFCDAC ∠∠2 ∠∠ABC∠∠45.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高填空：（1）BE= = ；（2）∠BAD= = ；（3）∠AFB= =90°；CEBC∠∠CAD∠∠BAC∠∠AFC6.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( ) ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一D7、如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BE=EC D.CE=CDD。