七年级初一压轴题汇编.docx

七年级压轴题汇编一、选择题类1.已知整数满足下列条件：,,, ,…,依次类推，则的值为 ( C ) A． B． C． D．2. 将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第列，上起第行的数记为，当， 时，的值为（A）．A． B． C． D．3.已知有理数，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=( B )A -5a+4b-3c B 5a-2b+c C 5a-2b-3c D a-2b-3c4. 由点组成的正方形，每条边上的点数与总点数的关系如图所示，则当时，计算的值为（ ）． A． B． C． D．5. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，则（ ）A. B. C. D.6. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是2014，则m的值为 ------------------------------ （ ）9abc—51…A．2015 B．1008 C．1208 D．20087. a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a＝－a；当a＜－2时，※a＝a；当a＝－2时，※a＝0．根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为--------------（ ）A．1 B．－1 C．7 D．－78. 观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在---------（ ）A.第502个正方形左上角顶点处 B.第502个正方形右上角顶点处C .第503个正方形左上角顶点处 D.第503个正方形右上角顶点处9. 一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b平行a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是…………………（ ）A. 4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+510. 大于1的正整数的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如，，，…，若分裂后，其中有一个奇数是，则的值………………………………………………………………………………（ ▲ ）A．43 B．44 C．45 D．4611. 探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T=_________，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T是（　　）A．363 B．153 C．159 D．45612. 将正整数1，2，3，4……按以下方式排列 （ ） 1 4 → 5 8 → 9 12 → …… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 2 → 3 6 → 7 10 → 11 根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为 A．↓ → B．→ ↓ C．↑ → D． → ↑13. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第个图案需根火柴，第个图案需根火柴，…，依此规律，第个图案需（ ）根火柴． A． B． C． D．14. 已知a+b=4，c﹣d=﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（　　）A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣1如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，……第次输出的结果为（ ）A． B． C． D．二、填空题类1. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……第2016次输出的结果为___12____。

2. 已知 ，则的值为 -12 3. 数字保密传递常常是按一定规则加密，收件人再按约定的规则将其解密.某电文按下面规则加密：将一个多位数的各个数位上的数都立方再加1，然后取运算结果的个位上的数为加密后该数位上的数字.若某一位上的数是1，则加密后变成2，若某一位上的数是4，则加密后变成5，…，那么“2568”加密后是 .4. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是__________．5. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为　　．6. 已知：，，若，则= .7. . 三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a＋b、a的形式，又可以表示为0、、b的形式，则a2014＋b2015的值_________．8. 9. 若方程（m2＋m－2）x－3＝0是一元一次方程，则m的值为_______．10. 如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”.如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次“移位”．小明从编号为4的点开始，第三次“移位”后，他到达编号为 的点，第2002次“移位”后，他到达编号为 的点．第19题图11. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第8个图中共有点的个数是……… （ ）12. 如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y= .（2）若输出y的值为22，则输入的值x= .13. 德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果n为奇数 ,我们计算3n+1；如果n为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定可以得到1．例如，n=5时，经过上述运算，依次得到一列数5，16，8，4，2，1.( 注：计算到1结束)，若n=12，得到一列数的和为 ；若小明同学对某个整数n，按照上述运算，得到一列数，已知第八个数为1，则整数n的所有可能取值中，最小的值为 ．14. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为 （ ）A. 3 B. 6 C. 4 D. 115. 一动点P从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P每秒只能前进或后退1个单位．设xn表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数，则x2015为__________ ________．16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，…，则第2015输出的结果为　　　　　　．17. 定义一种对正整数的“F”运算：①当为奇数时，结果是；②为偶数时，结果是（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行。

例如取，则有上图的结果，那么当，求第2015次“F”运算的结果是 .18. 当n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 ▲ . (用含n的代数式表示，n是正整数)19. 如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为　 　．20. 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规 律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰16”中C 的位置是有理数　 　.21. 若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2013=　 　．22. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿此方法，将 化成分数是 ．23. 将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数137的位置记作 ．24. 如果代数式3b－2a＋8的值为18，那么代数式-9b+6a＋2的值等于 ．25. 28. 计算－－2的结果是 ．三、解答题1. （本题满分8=1+1+2+4分）如图在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足（1）点A表示的数为_______；点B表示的数为__________（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数__________（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用含t的代数式表示）(1)-5 ； 7 (2) 4或13 (3) 甲：-5-t 乙：当0≤t≤3.5时 7-2t 当t＞3.5时 2t-7 2.已知：方程的解比方程的解大1，求k的值.3. （1）观察下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．并回答下列各题：① 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？ 答： ．② 若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为－1，则A与B两点间的距离可以表示为 ．（2）如图，数轴的单位长度为1．① 如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是 、 ；② 当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存。