岩石力学第四章 岩石的变形.ppt

第四章 岩石的变形,第一节 概述第二节 实验室变形实验第三节 岩石变形性质第四节 岩石应力-应变曲线的影响因素第五节 现场变形实验第六节 岩石弹性常数测定的动力法第七节 破碎岩石的变形性质第八节 岩石的蠕变,岩石的变形是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化工程最常研究的是由于力的影响所产生的变形 坝建在多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于基岩的不均匀变形可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂错位等不良后果如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这些性质的变化也已确定，那么在大坝施工中可以采取必要措施防止不均匀变形岩石变形的概念,4.1 概 述,,图4-1 基岩变形性质差异引起剪应力,岩石的变形特性常用弹性模量 E 和泊松比 两个常数来表示当这两个常数为已知时，就可用三维应力条件的广义虎克定律计算出给定应力状态下的变形： 另如果已知应变,则可计算出应力,见式4-2,岩石变形的概念,,,,式中G为岩石的剪切模量，,为拉梅常数，它们都可用E和 表示,岩石变形的概念,,,,另一个变形常数是体积弹性模量K，它表示平均应力,体积应变：,已知弹性常数来表征岩石的变形性质是不够的,为了切合工程实际,通常需要测定反映岩石总变形性质的E0、0、G0、0和K0来代替弹性变形参数E、、G、和K。

变形指标测定：室内、现场 实验方法：静力法、动力法,岩石变形的概念,试样大多采用圆柱形，直径为5cm，高度10cm，两端摩平光滑，在侧面粘贴电阻丝片，以便观测变形，然后用压力机对试样加压，测量试样的轴向应变和侧向应变设试样的长度为l，直径为d，试样在荷载P作用下轴向缩短l，侧向膨胀 d，则试样的轴向应变为,1 单轴压缩试验,4.2 实验室变形实验,,,,,,,,图4-3,假如岩石服从虎克定律(线性弹性材料)，则压缩时的弹性模量E由下式给出：,1 单轴压缩试验,,,,,,,,,泊松比为：,,图4-4 岩石单轴压缩试验结果,用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量2 三轴压缩试验,,,,,,,,,泊松比为：,,,由图4-4可见E和都是非线形的，由此可用初始弹模、切线弹模、平均弹模以及割线弹模表示；泊松比可用下式表达：,2 三轴压缩试验,,,,,,,,,,表4-1 零荷载时岩石的弹性常数,,,,,(a) 应力-应变曲线具有近似直线的形式，如图4-5(a)所示，在直线的未端F点处发生突然破坏，这种应力-应变关系可用下式表示 (a)线性弹性材料 (b) 完全弹性材料 (c)弹性材料 (d) 弹塑性材料,1）岩石应力-应变的一般关系,4.3 岩石的变形特征,,,图4-5 几种典型的岩石的应力-应变曲线,,,(b) 应力-应变关系不是直线，而是曲线,但应力-应变之间有着唯一的关系,属完全弹性材料,可用下式表示: (c) 应力-应变关系在卸载时不走加载曲线的路线,产生所谓滞回效应,属弹性材料。

(d) 应力-应变关系不仅卸载时不走加载曲线的路线,而且应变也恢复不到原点,属弹塑性材料,产生弹性变形和塑性变形,可用下式表示,实际典型的岩石应力-应变曲线如图4-6所示的形式这种曲线可分为四个区段：在OA区段内，该曲线稍微向上弯曲；在AB区段内，很接近于直线；BC区段内，曲线向下弯曲，直至C点的最大值；下降段CD1）岩石应力-应变的一般关系,,,图4-6完全的应力-应变曲线,,,,在OA和AB这两个区段内，岩石很接近于弹性的，可能稍有一点滞回效应，但是在这两个区内加载与卸载对于岩石不发生不可恢复的变形 第三区段BC的起点B往往是在C点最大应力值的2/3处，从B点开始，应力-应变曲线的斜率随着应力的增加而逐渐降低到零在这一范围内，岩石将发生不可恢复的变形，加载与卸载的每次循环都是不同的曲线 在图4-6的卸载曲线PQ在零应力时还有残余变形如果岩石上再加载，则再加载曲线QR总是在曲线OABC以下，但最终与之连接起来1）岩石应力-应变的一般关系,,,,,第四区段CD，开始于应力-应变曲线上的峰值C点，其特点是这一区段上曲线的斜率为负值在这一区段内卸载可能产生很大的残余变形 图中ST表示卸载曲线，TU表示再加载曲线。

可以看出，TU线在比S点低得多的应力下趋近于CD曲线这一范围内的特点是岩石表现出脆性性质 从图4-6上所示破坏后的荷载循环STU来看，破坏后的岩石仍可能具有一定的刚度，从而也就可能具有一定的承载能力1）岩石应力-应变的一般关系,,,,,,第一区段OA：压密阶段，由于细微裂隙受压闭合； 第二区段AB：弹性工作阶段，应力应变曲线为直线； 第三区段BC：塑性性状阶段，由于平行于荷载轴的方向内开始强烈地形成新的细微裂缝；B点为弹性到塑性的转折点，称屈服点 第四区段CD：破坏阶段，C点纵坐标为单轴抗压强度Rc1）岩石应力-应变的一般关系,,,,,,典型的应力-应变曲线类型： 米勒(Miller)根据岩石的应力-应变曲线随着岩石的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲线分成6种类型，如图4-7所示 弹性 弹-塑性 塑-弹性 塑-弹-塑性 塑-弹-塑性 弹-塑-蠕变,2）应力-应变曲线类型,,,,,,类型：弹性关系 应力与应变的关系是一直线或者近似直线，直到试样发生突然破坏为止具有这种变形类型的岩石有玄武岩、石英岩、白云岩以及极坚固的石灰岩； 类型：弹-塑性 在应力较低时，应力-应变关系近似于直线，当应力增加到一定数值后，应力-应变曲线向下弯曲变化，且随着应力逐渐增加，曲线斜率也愈来愈小，直至破坏；,2）应力-应变曲线类型,,,,,,类型：塑-弹性 在应力较低时，应力-应变曲线略向上弯曲。

当应力增加到一定数值后，应力-应变曲线就逐渐变为直线，直至试样发生破坏具有这种变形性质的代表性岩石、花岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩等； 类型：塑-弹-塑性 压力较低时，曲线向上弯曲当压力增加到一定值后，变形曲线就成为直线最后，曲线向下弯曲曲线似S形；,2）应力-应变曲线类型,,,,,,类型，基本上与相同，也呈S形 曲线的斜率较平缓一般发生在压缩性较高的岩石中压力垂直于片理的片岩具有这种性质 类型：弹-塑-蠕变性 应力-应变关系曲线是岩盐的特征，开始先有很小一段直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变某些软弱岩石也具有类似特性2）应力-应变曲线类型,,,,,综上所述： 1、应力应变向下弯曲的曲线和S型曲线在高应力时出现的下弯段：由于岩石内部形成细微裂隙和局部破坏的缘故 2、向上弯曲的曲线和S型曲线在低应力时出现的上弯段：岩石在压力作用下张开裂隙或细微裂隙闭合的结果 裂隙闭合引起的变形是不可恢复的塑性变形的性质2）应力-应变曲线类型,3）反复加载与卸载条件下的变形特性,对于非弹性岩石， 如果卸载点P超过屈服点，则卸载曲线不与加载曲线重合，形成塑性滞回环，根据经验，卸载的平均斜率一般与加载曲线直线段的斜率相同，或者和原点切线的斜率(初始弹性模量)相同。

如果多次反复加载与卸载，且每次施加的最大荷载与第一次加载的最大荷载一样，则每次加、卸载曲线都形成一个塑性滞回环，如图4-8所示这些塑性滞回环随着加-卸载的次数增加而愈来愈狭窄，并且彼此愈来愈靠近，一直到某次循环没有塑性变形为止如果多次反复加卸载循环，每次施加的最大荷载比前一次循环的最大荷载为大，则可得图4-9所示的曲线，随着循环次数的增加，塑性滞回环的面积也有所扩大，卸载曲线的斜率（代表岩石的弹性模量）也逐次略有增加，这个现象称为强化此外，每次卸载后再加载，在荷载超过上一次循环的最大荷载以后，变形曲线仍沿着原来的单调加载曲线上升(图中OC线)，好象不曾受到反复加卸载的影响似的3）反复加载与卸载条件下的变形特性,4）岩石在三向荷载下的变形特性,三向荷载与单向荷载下岩石实验的异同： 相同点：在三向应力作用下，岩石的应力应变曲线与单轴压缩试验的应力应变曲线类似，可作出轴向应力轴向应变和径向应变轴向应变关系（11和 12+3） 不同点： 1、轴向应力轴向应变和径向应变轴向应变关系曲线总的表现为非线性性状；但当1较小时，岩石仍符合线弹性材料的性状 2、应力达到约强度的一半时，体应变出现剪胀，产生负的体应变，岩石出现破坏前兆。

4.4 岩石应力应变曲线的影响因素,1）荷载速率,岩石实验中用冲击荷载测得的弹性模量比用静荷载测得的要高的多加荷速率愈快，测得的弹性模量越大；加荷速率愈慢，测得的弹性模量愈小，峰值应力不显著2）温度,温度对岩石的变形有很大的影响在室温时表现为脆性的岩石，在较高的温度时可以产生大量的永久变形3）侧向压力,,,3对岩石的强度和变形都有很大影响 侧压力3的存在，岩石破坏时的变形增加了；随着的增加岩石的塑性变形表现得更加明显 当3增加到一定范围时，岩石的变形符合理想的塑性变形；当3再增加，岩石的变形特性变化不大 在有3时，岩石的变形不仅与3有关，还与1-3的数值有关当1-3在一定范围，岩石的变形符合线弹性的，超出一定范围，才符和塑性性质由于岩石有层理和节理，层理和节理具有明显的方向性，从而，弹性模量和泊松比会随其方向的不同而不同天然状态下的层状岩石，通常要用5个弹性常数来描述：平行、垂直荷载面的弹性模量和泊松比E1、E2、1、2和G2= E2/（1+2） 见图4-18所示,4）各向异性,现场变形试验也称原位变形试验，它比实验室变形试验更能反映天然岩体的性质(例如裂隙、节理等地质缺陷)，所以有条件最好做这种试验。

现场试验所需工作量大、时间长、费用高，故这种试验并不是所有工程都能采用的，一般根据工程的重要性和工程的不同阶段来确定是否进行实验对于一些重要的建筑物，如等级高的水工隧洞、地下厂房、大坝地基，或重要工程的设计阶段采用这种现场实验方法4.5 岩石现场变形试验（静力法）,,,,,,,,,,,试验可以在平地上或在平硐中进行，就是通过刚性或柔性承压板将荷载加在岩面上以测定其变形先在已选择好的有代表性的地段上，清除爆破影响深度内的破碎岩石，并且把岩面整平，然后安装油压千斤顶，通过承压板对岩面施加静荷载，定时测量岩体表面的变形 试验采用的承压板多半是刚性承压板，其尺寸大小是根据岩体中裂隙的间距和试验所选用的最大压力来确定的，通常采用的是20002500cm2施加荷载的方法，视岩体结构和工程实际使用的情况而定当岩体比较完整时，采用分级加荷，每级荷载作一次加荷、卸荷过程，叫逐级一次循环，用以确定岩体在不同荷载条件下的变形特性 1.承压板法,,,,,,,,,,试验时，根据施加的单位压力P和实测的岩面变形S，绘制P-S关系曲线，如图4-20所示然后，按照所采用的承压板的刚度和形状，用下列弹性力学公式计算变形(弹性)模量：,1.承压板法,,,,,,,2.狭缝法（刻槽法）,该方法是根据椭圆孔受内水压力作用，产生应力与变形关系的原理建立起来的。

试验时，通过埋置在狭缝中的钢枕(扁千斤顶)，对狭缝两侧的岩体施加压力，同时测量岩体变形，从而算出岩体的变形指标 试验在选定的有代表性的试验点上开凿一条狭缝中进行，狭缝的方向与受力方向垂直，槽的大小视钢枕的尺寸而定试验装置见图4-21所示 根据试验结果，按下列不同情况计算变形(弹性)模量：,1.按绝对变形计算：,,2.按相对变形计算,优点：设备简单轻便，岩体的扰动较小，它能适应各种方向加压，所以也可以在软弱夹层或断层带中作试验 缺点；测试技术和计算方法上还存在一些问题，狭缝法比起承压板法来可靠性要差些 目前国内广泛应用的单、双轴压缩法，是在狭缝法的基础上形成的，适用性比较广 该方法可同时测定出变形模量和泊松比两个参数该法是一种适用于测定岩体处于压、拉两种应力状态下的变形特性的试验方法为了进行这种试验，必需先选择与建筑物的地质条件相近的、有代表性的地段，开凿一条试验隧洞洞径大小一般是23m，洞长不小于3倍洞径。