《高考调研》高三数学第一轮复习 第十章《直线、平面、简单几何体A》课件10A3.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,直线和平面平行的判定：,(1),定义：直线与平面,，则称直线平行平面；,(2),判定定理：,；,(3),其他判定方法：,，,a,a,.,2,直线和平面平行的性质：,.,没有公共点,a,，,b,，,a,b,a,a,，,a,，,l,a,l,3,两个平面平行的判定：,(1),定义：两个平面,，称这两个平面平行；,(2),判定定理：一个平面内的,，与另一个平面平行，则这两个平面平行；,(3),推论：一个平面内的,分别平行于另一个平面内的,，则这两个平面平行,4,两个平面平行的性质：,如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线,5,与垂直相关的平行的判定：,(1),a,，,b,；,(2),a,，,a,.,没有公共点,两条相交直线,两条相交直线,两条相交直线,平行,a,b,1,以下四个命题：,若,a,b,，,b,，则,a,；,若,a,平面,，,b,，则,a,b,；,若,a,b,，,a,平面,，则,b,；,若,a,平面,，,b,平面,，则,a,b,.,其中真命题的个数是,(,),A,0,B,1,C,2,D,3,答案,A,2,(2010,山东卷，理,),在空间，下列命题正确的是,(,),A,平行直线的平行投影重合,B,平行于同一直线的两个平面平行,C,垂直于同一平面的两个平面平行,D,垂直于同一平面的两条直线平行,答案,D,解析,A,项中平行直线的平行投影不一定重合，有可能平行，,B,项中平行于同一条直线的两个平面可能平行、相交，,C,项中垂直于同一个平面的两个平面可能平行、相交，,D,项正确故选,D.,3,对于平面,和共面的直线,m,、,n,，下列命题中真命题是,(,),A,若,m,，,m,n,，则,n,B,若,m,，,n,，则,m,n,C,若,m,，,n,，则,m,n,D,若,m,、,n,与,所成的角相等，则,m,n,答案,C,解析,由于,m,，,n,得到,m,与,n,无公共点，,m,、,n,又是共面直线，,m,n,，故选,C.,4,(09,福建,),设,m,，,n,是平面,内的两条不同直线；,l,1,，,l,2,是平面,内的两条相交直线，则,的一个充分而不必要条件是,(,),A,m,且,l,1,B,m,l,1,且,n,l,2,C,m,且,n,D,m,且,n,l,2,答案,B,解析,因,m,，,l,1,，若,，则有,m,且,l,1,，故,的一个必要条件是,m,且,l,1,，排除,A.,因,m,，,n,，,l,1,，,l,2,且,l,1,与,l,2,相交，若,m,l,1,且,n,l,2,，因,l,1,与,l,2,相交，故,m,与,n,也相交，,；若,，则直线,m,与直线,l,1,可能为异面直线，故,的一个充分而不必要条件是,m,l,1,且,n,l,2,，应选,B.,5,(2011,北京海淀区期末,),已知,m,，,n,为两条不同直线，,，,为两个不同平面，那么使,m,成立的一个充分条件是,(,),A,m,，,B,m,，,C,m,n,，,n,，,m,D,m,上有不同的两个点到,的距离相等,答案,C,解析,对于,A,，直线,m,可能位于平面,内对于,B,，直线,m,可能位于平面,内对于,D,，当直线,m,与平面,相交时，显然在该直线上也能找到两个不同的点到平面,的距离相等故选,C.,题型一,线面平行的判定,例,1,如图，在正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，点,N,在,BD,上，点,M,在,B,1,C,上，且,CM,DN,，求证：,MN,平面,AA,1,B,1,B,.,【,证明,】,法一,如右图，作,ME,BC,，交,BB,1,于,E,；作,NF,AD,，交,AB,于,F,，连接,EF,，则,EF,平面,AA,1,B,1,B,.,BD,B,1,C,，,DN,CM,，,B,1,M,BN,.,又,ME,BC,AD,NF,，,MEFN,为平行四边形，,NM,EF,，又,MN,面,AA,1,B,1,B,.,MN,平面,AA,1,B,1,B,.,探究,1,证明线面平行两个常用方法是：,线面平行的判定定理，,面面平行的性质定理，方法,的定理是过平面外的直线找一个平面与已知平面相交，画出交线,思考题,1,如图，在直四棱柱,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，底面,ABCD,为等腰梯形，,AB,CD,，,AB,4,，,BC,CD,2,，,AA,1,2,，,E,，,E,1,分别是棱,AD,，,AA,1,的中点,设,F,是棱,AB,的中点，证明：直线,EE,1,平面,FCC,1,.,【,证明,】,因为,F,为,AB,的中点，,CD,2,，,AB,4,，,AB,CD,，,所以,CD,綊,AF,，,因此四边形,AFCD,为平行四边形，,所以,AD,FC,.,又,CC,1,DD,1,，,FC,CC,1,C,，,FC,平面,FCC,1,，,CC,1,平面,FCC,1,，,所以平面,ADD,1,A,1,平面,FCC,1,，,又,EE,1,平面,ADD,1,A,1,，所以,EE,1,平面,FCC,1,.,题型二,线面平行的性质,例,2,如图，在三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,中，,E,为,AC,上一点，若,AB,1,平面,C,1,EB,，求：,AE,EC,【,解,】,连结,B,1,C,交,BC,1,于点,F,，,则,F,为,B,1,C,中点，,AB,1,平面,C,1,EB,，,AB,1,平面,AB,1,C,，,且平面,C,1,EB,平面,AB,1,C,EF,.,AB,1,EF,，,E,为,AC,中点,AE,EC,1,1.,探究,2,已知直线与平面平行，若用线面平行的性质定理，则首先过直线找一个平面与已知平面相交,思考题,2,如图所示，,a,，,b,是异面直线，,A,、,C,与,B,、,D,分别是,a,，,b,上的两点，直线,a,平面,，直线,b,平面,，,AB,M,，,CD,N,，求证：若,AM,BM,，则,CN,DN,.,【,证明,】,连接,AD,交平面,于,E,点，并连接,ME,，,NE,.,b,，,ME,平面,ABD,，平面,面,ABD,ME,，,ME,BD,，又在,ABD,中,AM,MB,，,AE,ED,.,即,E,是,AD,的中点,又,a,，,EN,平面,ACD,，平面,面,ADC,EN,，,EN,AC,，而,E,是,AD,的中点,N,必是,CD,的中点，,CN,DN,.,题型三,平面与平面平行的判定,例,3,已知,P,为,ABC,所在平面外一点，,G,1,、,G,2,、,G,3,分别是,PAB,、,PCB,、,PAC,的重心,(1),求证：平面,G,1,G,2,G,3,平面,ABC,；,(2),求,S,G,1,G,2,G,3,S,ABC,.,【,解析,】,(1),如图，连结,PG,1,、,PG,2,、,PG,3,并延长分别与边,AB,、,BC,、,AC,交于点,D,、,E,、,F,.,连结,DE,、,EF,、,FD,.,则有,PG,1,PD,2,3,，,PG,2,PE,2,3,，,G,1,G,2,DE,.,又,G,1,G,2,不在平面,ABC,内，,G,1,G,2,平面,ABC,.,同理,G,2,G,3,平面,ABC,.,又因为,G,1,G,2,G,2,G,3,G,2,，,平面,G,1,G,2,G,3,平面,ABC,.,探究,3,证明面面平行的方法有：,(1),面面平行的定义；,(2),面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；,(3),利用垂直于同一条直线的两个平面平行；,(4),两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；,(5),利用“线线平行,”,、,“,线面平行,”,、,“,面面平行,”,的相互转化,思考题,3,(2011,郑州质检,),如图所示，正方体,ABCD,A,1,B,1,C,1,D,1,中，,M,、,N,、,E,、,F,分别是棱,A,1,B,1,，,A,1,D,1,，,B,1,C,1,，,C,1,D,1,的中点,求证：平面,AMN,平面,EFDB,.,【,证明,】,连结,MF,，,M,、,F,是,A,1,B,1,、,C,1,D,1,的中点，四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,为正方形，,MF,綊,A,1,D,1,.,又,A,1,D,1,綊,AD,，,MF,綊,AD,.,四边形,AMFD,是平行四边形，,AM,DF,.,DF,平面,EFDB,，,AM,平面,EFDB,.,AM,平面,EFDB,，同理,AN,平面,EFDB,，,又,AM,、,AN,平面,ANM,，,AM,AN,A,，,平面,AMN,平面,EFDB,.,题型四,平面与平面平行的性质,例,4,如图所示，平面,平面,，点,A,，,C,，点,B,，,D,，点,E,、,F,分别段,AB,，,CD,上，且,AE,EB,CF,FD,.,求证：,EF,.,【,证明,】,当,AB,，,CD,在同一平面内时，,由,，,平面,ABDC,AC,，,平面,ABDC,BD,，,AC,BD,，,AE,EB,CF,FD,，,EF,BD,，又,EF,，,BD,，,EF,.,当,AB,与,CD,异面时，,设平面,ACD,DH,，且,DH,AC,，,，,平面,ACDH,AC,，,AC,DH,，,四边形,ACDH,是平行四边形，,在,AH,上取一点,G,，使,AG,GH,CF,FD,，,又,AE,EB,CF,FD,，,GF,HD,，,EG,BH,，,又,EG,GF,G,，,平面,EFG,平面,.,EF,平面,EFG,，,EF,.,综上，,EF,.,探究,4,在应用面面平行、线面平行的性质时，应准确构造平面，此处需要利用公理,3,的有关知识，本例中对,AB,和,CD,位置关系的讨论具有一定的代表性，可见分类讨论的思想在立体几何中也多有体现本题构造了从面面平行转化为线线平行，再通过线线平行的“积累,”,上升为面面平行，然后利用线面、面面平行的定义证明,“,一个平面内的直线，平行于另一个平面,”,这一结论本题设计精巧，转化目的明确，具有一定的代表性,1,平行问题的转化关系,2,直线与平面平行的重要判定方法,(1),定义法；,(2),判定定理；,(3),面与面的平行性质,3,平面与平面平行的主要判定方法,(1),定义法；,(2),判定定理；,(3),推论；,(4),a,，,a,.,各种关系能相互转化，特别要关注转化所需条件是什么,4,可以考虑向量的工具性作用，能用向量的尽可能应用向量解决，可使问题简化,课时作业（四十九）,内容总结,1直线和平面平行的判定：。

4两个平面平行的性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线 其中真命题的个数是()A0B1C2D33对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是()例1如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN，求证：MN平面AA1B1B.证明】因为F为AB的中点，CD2，AB4，ABCD，AB1平面C1EB，AB1平面AB1C，AEEC11.例3已知P为ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是PAB、PCB、PAC的重心解析】(1)如图，连结PG1、PG2、PG3并延长分别与边AB、BC、AC交于点D、E、F.连结DE、EF、FD.则有PG1PD23，PG2PE23，G1G2平面ABC.同理G2G3平面ABC.4)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行EFBD，又EF，BD，EF.EF平面EFG，EF.综上，EF.,。