2023春季人教新版 六下 第四单元 3-1比例尺.pptx

人教版六年级数学下册2023春新版2023版课件比 例 尺课前导入新课精讲学以致用课堂小结目录0102030401课前导入情景导入 我们地图都有比例尺的比例日常生活哪些可以用到比例尺呢？什么是比例尺呢？02新课精讲探索新知探究点 1比例尺的意义和分类在绘制地图时，需要把实际距离按一定比缩小，再画在图纸上这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比探索新知一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离实际距离比例尺实际距离 图上距离 比例尺或 1表示图上距离，100000000表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm1100000000是数值比例尺，有时写成 探索新知 这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km探索新知根据比例尺的表现形式分为：数值比例尺和线段比例尺根据比例尺的作用不同分为：放大比例尺和缩小比例尺1100000000 21 1100000000 为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！探索新知 图上距离实际距离=1cm50km=1cm5000000cm=15000000 提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和后项单位要统一。

把数值比例尺改写成线段比例尺，你会吗？说一说吧探索新知探究点 2已知图上距离和实际距离求比例尺 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm这幅地图的比例尺是多少？你能根据刚才所学的知识自主解决吗？试试吧！图上距离实际距离比例尺120km12000000cm2.41200000015000000答：这幅地图的比例尺是15000000与同桌说一说求比例尺的基本步骤有什么？探索新知探究点 3 根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离 下面是北京轨道交通路线示意图地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？自主学习：1.首先分析题意，找出已知条件和所求2.想一想，可以有几种解法？3.用你喜欢的方法解决4.与同桌交流做法探索新知方法一：解比例法解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm7.8x4000001x7.8400000 x 3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km3120000cm31.2km探索新知方法二：关系式法7.83120000（cm）3120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。

根据 ，那么，实际距离图上距离比例尺实际距离 图上距离 比例尺4000001探索新知方法三：数值比例尺的意义法由比例尺1400000，可知实际距离是图上距离的400000倍7.84000003120000（cm）31.2 km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km探索新知方法四：线段比例尺的意义法14000001cm400000cm1cm4km 即图上1cm表示实际距离4km7.8431.2（km）答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km探索新知探究点 4综合运用比例尺、位置与方向的有关知识解决问题 小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺110000）自主学习：1.应该首先先干什么，再干什么？2.你有几种解决问题的方法？探索新知根据“”，推出：“图上距离实际距离比例尺”实际距离 图上距离 比例尺方法一：200m20000cm400m40000cm250m25000cm小明家到学校的图上距离：20000 2（cm）小红家到学校的图上距离：25000 2.5（cm）小亮家到学校的图上距离：（4000020000）2（cm）首先先算出图上距离，再根据方向画出位置。

探索新知根据数值比例尺，计算推出线段比例尺，根据线段比例尺计算图上距离方法二：110000=1cm10000cm=1cm100m小明家到学校的图上距离：200100=2（cm）小亮家到学校的图上距离：（400200）100=2（cm）小红家到学校的图上距离：250100=2.5（cm）探索新知100小明家小亮家小红家你能在图中画出他们的位置吗？典题精讲1.一个圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm，这幅图纸的比例尺是多少？图上距离实际距离比例尺2cm20mm20541答：这幅图纸的比例尺是41典题精讲2.先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少图上距离实际距离=1cm600m=160000量得图中河西村与汽车站之间的距离是2cm6002=1200（m）答：两地的实际距离大约是1200m典题精讲0 20m3.学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图比例尺12000）80m8000cm60m6000cm长的图上距离：8000 4（cm）宽的图上距离：6000 3（cm）典题精讲1900km190000000cm图上距离：190000000 4.75（cm）400000001答：地图上两地之间的长度是4.75厘米。

4.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km地图上两地之间的长度是多少厘米？易错提醒1 一 条 公 路 长 240 km，在 地 图 上 的 长 度 是 12 cm，这幅地图的比例尺是多少？12:2401:20 这种解法对吗？若不对，请改正12 cm:240 km12:240000001:2000000辨析：求比例尺时，没有统一或错误统一图上距离和实际距离的单位易错提醒2在比例尺是20:1的地图上量得一种零件的长度为10 cm，那么这种零件的实际长是多少厘米？10200.5(cm)答：这种零件的实际长是0.5厘米辨析：误将后项是1的比例尺当成前项是1的比例尺来解决问题03学以致用小试牛刀1填空1)一幅图的()和()的比，叫做这幅图的比例尺2)在比例尺是1:8000000的地图上，图上1 cm的距离表示实际()cm的距离，也就是()km的距离3)比例尺是10:1的平面图上，表示()是()的10倍4)这个线段比例尺表示图上1 cm相当于实际距离()km，将这个比例尺改成数值比例尺是()图上距离8000000实际距离80图上距离实际距离0.051:5000小试牛刀 填空4)A、B两地相距34 km，在比例尺为1:500000的地图上，A、B两地间的距离是()cm。

5)一个零件实际长度是3.1 mm，将它画在比例尺为15:1的图纸上，图上零件长()mm6.846.5(6)一幅地图的比例尺是 ，熊岳城和凤凰城之间的实际距离是1440 km，在这幅地图上的距离是多少厘米？14408018(cm)答：在这幅地图上的距离是18厘米小试牛刀2判断对的画“”，错的画“”)(1)实际距离一定比图上距离大)(2)在比例尺是20:1的图纸上，2 cm长的线段表示零件实际长度40 cm)(3)一幅地图的比例尺为1:80 km)(4)比例尺的前项都是1)小试牛刀3选择将正确答案的字母填在括号里)(1)在一张图纸上，用6 cm长的线段表示3 mm，这张图纸的比例尺是()A1:2B1:20 C20:1 D2:1(2)在一幅图上，用6 cm表示60 km，这幅图的比例尺是()A60:100000 B6:100000 C1:1000000 D1000000:1CC小试牛刀 4解决问题1)在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10 cm，而甲、乙两地之间的实际距离是300 km，这幅地图的比例尺是多少？(2)一种智能上的零件长5 mm，画在图纸上的长度是4.5 cm，这幅图纸的比例尺是多少？10 cm:300 km1:3000000答：这幅地图的比例尺是1:3000000。

4.5 cm:5 mm9:1 答：这幅地图的比例尺是9:1小试牛刀5解决问题1)在比例尺是1:12000000的地图上，量得从甲地到乙地的图上距离为1.7 cm，甲、乙两地的实际距离为多少千米？(2)在一张比例尺为12:1的图纸上，量得一个手表零件的长度为6 cm，则它的实际长度为多少厘米？1.7 20400000(cm)204(km)答：甲、乙两地的实际距离为204千米6120.5(cm)答：它的实际长度为0.5厘米小试牛刀(3)在比例尺是1:2000的图纸上，量得一块长方形试验田的长是4 cm，宽是3 cm这块试验田的实际面积是多少平方米？4 8000(cm)80(m)3 6000(cm)60(m)80604800(m2)答：这块试验田的实际面积是4800平方米小试牛刀6解决问题1)武汉到广州的铁路全程长约1068 km在一幅比例尺是 1:3000000的地图上，武广铁路的长度约是多少厘米？(2)一幅地图，图上4 cm表示实际距离80 km如果实际距离是240 km，图上距离是多少厘米？1068 km106800000 cm 106800000 35.6(cm)答：武广铁路的长度约是35.6厘米。

240(804)12(cm)答：图上距离是12厘米小试牛刀7根据下图提供的信息回答问题1)新华书店距市政府300 m，图上距离是()cm，比例尺是()2)从市政府到汽车站要走()m31:10000400小试牛刀8解决问题1)学校正北方600 m处是广场，广场正东方400 m处是超市，超市正西方1.4 km处是书店，书店正南方800 m处是医院，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图答案略小试牛刀(2)一间教室长8 m，宽6 m，按比例尺1:200画教室的平面图求出教室的平面图的长和宽各是多少厘米将教室的平面图按比例尺画在下面8 m800 cm 6 m600 cm800 4(cm)600 3(cm)答：教室的平面图的长和宽各是4、3厘米答案略04课堂小结归纳总结：1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺2.比例尺的分类：比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，按作用的不同分为缩小比例尺和放大比例尺3.根据图上距离和实际距离求比例尺：已知图上距离和实际距离，求比例尺，先统一单位，再写出图上距离与实际距离比，然后化简已知比例尺和图上距离，求实际距离的常用方法：（1）可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列比例解答。

2）利用“实际距离=图上距离比例尺”直接列式计算3）应用比例尺画平面图时，先要根据比例尺和实际距离求出图上距离，再根据图上距离画出相应的位置，并标明比例尺知识从点滴累积2023年新版。