100题：六年级数学上册分数计算题大全及解析答案6873.pdf

1.直接写出得数 58÷56= 4 ÷54= 710×57= 56×57= 34÷12= 13÷19= 27÷514= 16÷ 7 = 【答案】 58÷56= 34 4 ÷54= 165 710×57= 12 56×57= 2542 34÷12= 32 13÷19= 3 27÷514= 45 16÷ 7 = 142 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘以分数计算法则：分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作为积的分母，注意能约分的要进行约分 除以一个数等于乘以这个数的倒数 2.7.7×85＋2.3÷58 【答案】 解：7.7×85＋2.3÷58 =7.7×85＋2.3×85 =（7.7＋2.3）×85 =10×85 =16 【考点】分数乘法运算律 【解析】 【分析】2.3 除以58等于 2.3 乘它的倒数85 ， 然后应用乘法分配律简便运算，把 7.7 与 2.3 相加，用它们的和乘85即可。

3.直接写出计算结果 67 +2＝ 38 ×16＝ 1﹣ 34 ＝ 34 × 821 ＝ 1+17%＝ 24× 56 ＝ 25 ÷ 25 ＝ 0× 37 + 47 ＝ （ 13 + 14 ）×24＝ 8.8× 58 +1.2＝ 【答案】 67 +2＝2 67 38 ×16＝6 1﹣ 34 ＝ 14 34 × 821 ＝ 27 1+17%＝1.17 24× 56 ＝20 25 ÷ 25 ＝1 0× 37 + 47 ＝ 47 （ 13 + 14 ）×24＝14 8.8× 58 +1.2＝6.7 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】 【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分； 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。

4.计算下面各题，能简算的要简算 （1）725 ×99+ 725 （2）（1-75%）÷（1+ 14 ） 【答案】 （1）725×99＋725 =725×（99＋1） =725×100 =28 （2）（1-75％）÷（1＋14） =0.25÷1.25 =0.2 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便运算； （2）分数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算 5.计算 ① 415× 16÷3245 ②99×101-99 ③ 5÷57−57×15 ④ 89÷ [(25+110) ×43] ⑤ 32× [1− (34−38)] 【答案】 ①415×16÷3245 =415×16×4532 =6； ②99×101-99 =99×（101-1） =99×100 =9900； ③5÷57-57×15 =7-17 =667； ④89÷[（25+110）×43] =89÷[12×43] =89÷23 =43； ⑤32×[1-（34-38）]  =32×（1-34+38） =32×1-32×34+32×38 =32-24+12 =8+12 =20。

【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】①将除法变成乘法，再进行约分，即可计算出结果； ②根据乘法的分配律可得 99×（101-1），据此简便运算； ③先计算除法和乘法，再计算减法； ④先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法； ⑤先去掉小括号得到 32×（1-34+38），再根据乘法分配律得到 32×1-32×34+32×38 ， 据此简便运算 6.直接写得数 1 ÷47 = 311×23 = 78÷710 = 4×58 = 89÷ 4 = 57×710 = 13÷56 = 34÷98 = 【答案】 1÷47=74 311×23=211 78÷710=54 4×58=52 89÷4=29 57×710=12 13÷56=25 34÷98=23 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】一个非 0 的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。

7.直接写出得数 0.12+ 45 = 0.12÷ 34 = 0.2× 15 = 157 - 411 + 27 = 49 ÷ 13 = 914 × 718 = 1÷0.3= 35 + 25 × 35 + 25 【答案】 0.12+45=0.92 0.12÷34=0.16 0.2×15=0.04 157−411+27=1711 49÷13=43 914×718=14 1÷0.3= 103 35+25×35+25= 1625 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算 8.用你喜欢的方法计算 （1）12 ÷ 54 ÷ 215 （2）38 × 54 + 58 ÷ 45 （3）54 - 13 ÷ 59 - 25 【答案】 （1）12÷54÷215 =12×45×152 =3 （2）38×54+58÷45 =38×54+58×54 =（38+58）×54 =1×54 =54 （3）54-13÷59-25 =54-35-25 =54-（35-25）  =54-1 =14 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）把除法转化成乘法，然后按照从左到右的顺序计算； （2）把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算； （3）先算除法，然后运用连减的性质简便计算。

9.直接写出得数 34 ×24= 89 ÷ 38 = 23 ÷ 13 = 415 × 316 = 56 × 56 ×0= 29 ÷4= 24÷ 34 = 4.5× 89 = 512 × 23 = 78 - 78 ÷7= 【答案】 34 ×24=18 89 ÷ 38 =6427 23 ÷ 13 =2 415 × 316 =120 56 × 56 ×0=0 29 ÷4=118 24÷ 34 =32 4.5× 89 =4 512 × 23 =518 78 - 78 ÷7=34 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘以整数：分母不变，用整数与分子相乘的积作分子，能约分的要先约分，再计算； 分数乘以分数：用分母相乘的积作分母，用分子相乘的积作分子，能约分的要先约分，再计算； 分数乘以小数：先把小数化成分数，再按分数乘以分数的计算方法计算即可； 分数除法：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。

10.计算下面各题，能简便的要简便计算 ① 712 ÷ 512 × 67 ② 1316 -0.75+ 316 ③3.6× 78 +2.4× 78 ④ 89 ×（ 14 +0.11） ⑤[0.95+（ 45 - 34 ）]÷ 910 【答案】 ① 712 ÷ 512 × 67 = 712 × 125 × 67 = 65 ② 1316 -0.75+ 316 = 1316 + 316 -0.75 =1-0.75 =0.25 ③3.6× 78 +2.4× 78 （3.6+2.4）× 78 =6× 78 = 214 ④ 89 ×（ 14 +0.11） = 89 ×（0.25+0.11） = 89 ×0.36 =0.32 ⑤[0.95+（ 45 - 34 ）]÷ 910 =[0.95+ 120 ]÷ 910 =1÷ 910 = 109 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】①先将除法变成乘法，再从左往右依次计算即可； ②先根据加法的交换律得到1316+316-0.75，再从左往右依次计算即可； ③利用乘法分配律得到（3.6+2.4）×78 ， 据此简便运算； ④先将括号里面的分数化成小数，再计算小括号里面的加法，最后计算括号外面的乘法； ⑤先计算小括号里面的减法，最计算中括号里面的加法，最后计算括号外面的除法。

11.直接写得数 16+24＝ 38﹣1.9＝ 1÷0.5＝ 16+14= 3.14×5＝ 67−17= 35×35= 1−79= 0 ÷38= 89÷23= 【答案】 16+24＝40 38﹣1.9＝36.1 1÷0.5＝2 16+14= 512 3.14×5＝15.7 67−17= 57 35×35= 925 1−79= 29 0 ÷38= 0 89÷23= 43 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】 【分析】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分； 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数 12.直接写得数 68+237= 612÷6= 15-6.3-3.7= 49×23= 110+38= 67× 2÷67× 2= 【答案】 68+237=305 612÷6=102 15-6.3-3.7=5 49×23= 827 110+38=1940 67× 2÷67× 2= 4 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】计算整数加法时注意进位情况；计算整数除法时注意商的位数和商中间 0 的个数；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算异分母分数加减法时要先通分再计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。

13.用你喜欢的方法计算下面各题 （1）15 + 29 ÷ 59 （2）24×（ 38 + 512 ） （3）12÷（ 12 - 13 ） （4）59 × 25 ÷ 49 【答案】 （1）15+29÷59 =15+25 =35 （2）24×（38+512） =24×38+24×512 =9+10 =19 （3）12÷（12-13） =12÷16 =72 （4）59×25÷49  =29×94 =12 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）先算除法，再算加法即可； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法； （4）按照从左到右的顺序计算 14.化简下列各比 （1）63：27 （2）4.5：0.25 （3）56 厘米：12 分米 【答案】 （1）63：27=（63÷9）：（27÷9）=7：3 （2）4.5：0.25=（4.5×4）：（0.25×4）=18：1 （3）56 厘米：12 分米=56 厘米：120 厘米=（56÷8）：（120÷8）=7：15 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个非 0 数，比值不变。

把比化成前项和后项只有公因数 1 的比即可 15.简算： 20032004× 2005 【答案】 20032004×2005 =20032004×（2004+1） =20032004×2004+20032004×1 =2003+20032004 =200320032004 【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】分数乘以整数，整数与分母相差 1 时，分母小，就用分母加上 1 代替整数，原式=分数×（分母+1），代入数值计算即可 16.口算： （12，28）= [36，12]= （2，3，6）= [4，5，6]= 45 + 25 = 9- 13 = 213 - 256 = 115 + 435 = 34 × 827 = 134 × 43 = 52÷ 143 = 1÷ 59 = 16.1÷0.161= 2÷0.08= 2.4×0.5= 1.25×4×8= 12 +1.05= 16 ÷0.6= （ 14 ）3= -（ 57 ）2= 【答案】 （12，28）=4 [36，12]=36 （2，3，6）=1 [4，5，6]=60 45 + 25 = 65 9- 13 = 263 213 - 256 = −12 115 + 435 = 143 34 × 827 = 29 134 × 43 = 73 52÷ 143 = 787 1÷ 59 = 95 16.1÷0.161=100 2÷0.08=25 2.4×0.5=1.2 1.25×4×8=40 12 +1.05=1.55 16 ÷0.6= 518 （ 14 ）3= −164 -（ 57 ）2= −2549 【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数，把最大公因数乘以它们独有的质因数得到最小公倍数； 异分母的分数相加减：先通分化成同分母的分数，再相加减；  分数乘以分数：用分母相乘的积作分母，用分子相乘的积作分子，能约分的要先约分，再计算； 分数除法：被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。

17.直接写得数 14 + 13 ＝ 1﹣ 67 ＝ 1÷ 13 ＝ 25×34 ＝ 16× 18 ＝ 54÷6＝ 5.8+1.2＝ 1×8＝ 450+280＝ 1.4﹣0.2＝ 【答案】 14 + 13 ＝ 712 1﹣ 67 ＝ 17 1÷13＝3 25×34＝310 16× 18 ＝2 54÷6＝9 5.8+1.2＝7 1×8＝8 450+280＝730 1.4﹣0.2＝1.2 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算异分母分数加减法时要先通分再计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算 18.计算下面各题（写出主要过程） （1）38 ÷[（ 1112 -0.75）× 35 ] （2）7.2÷[28×（1- 47 ）] 【答案】 （1）38 ÷[（ 1112 -0.75）× 35 ] ＝ 38 ÷[（ 1112 - 34 ）× 35 ] ＝ 38 ÷[ 16 × 35 ] ＝ 38 ÷ 110 ＝ 38 ×10 ＝ 154  （2）7.2÷[28×（1- 47 ）] ＝7.2÷[28× 37 ] ＝7.2÷12 ＝0.6 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】 【分析】在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

19.直接写出得数 116 ×8= 36÷ 67 = 99100 ×0= 12 - 15 = 56 × 215 = 57 ÷ 1021 = 10÷ 58 = 34 ÷（ 13 - 14 ）= 【答案】 116 ×8= 12 36÷ 67 =42 99100 ×0=0 12 - 15 = 310 56 × 215 = 19 57 ÷ 1021 = 32 10÷ 58 =16 34 ÷（ 13 - 14 ）=9 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】一个非 0 的数除以分数，等于这个数乘它的倒数；分数四则混合运算，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的 20.直接写得数 15×25= 56÷45= 9π≈ 60×25％= 36×（14＋19） 914÷17= 34×18= 252= 825÷45= 12×13÷13×12= 【答案】 15×25=6 56÷45=2524 9π≈28.26 60×25％=15 36×（14＋19）=13 914÷17=92 34×18=332 252=625 825÷45=25 12×13÷13×12=14 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】一个非 0 的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

21.直接写出得数 2× 314 = 45 ÷ 54 = 45 × 34 = 16÷ 49 = 78 ÷14= 0.12÷20%= 3+ 110 -3+ 110 = 12 × 13 ÷ 12 × 13 = 【答案】 2×314=37 45÷54=1625 45×34=1 16÷49=36 78÷14=116 0.12÷20%=0.6 3+110-3+110=15 12×13÷12×13=19 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数即可，能约分的要约分； 分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分； 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数 22.直接写出得数． 512×56 ＝ 27÷ 910 ＝ 45× 415 ＝ 1942 ÷ 16 ＝ 1320×1013 ＝ 1724 ÷ 124 ＝ 32× 38 ＝ 1150 ÷22＝ 【答案】 512×56 ＝ 2572 27÷ 910 ＝30 45× 415 ＝12 1942 ÷ 16 ＝ 197 1320×1013 ＝ 12 1724 ÷ 124 ＝17 32× 38 ＝12 1150 ÷22＝ 1100 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

23.直接写得数． 3.8﹣ 45 ＝ 0.73﹣0.3＝ 0.99÷0.1＝ 59 ×7.2＝ 10﹣0.12＝ 16 ÷4＝ 【答案】 3.8﹣ 45 ＝3 0.73﹣0.3＝0.43 0.99÷0.1＝9.9 59 ×7.2＝4 10﹣0.12＝9.99 16 ÷4＝ 124 【考点】除数是整数的分数除法 【解析】【分析】计算小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分数的分子即可； 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数 24.求未知数 x （1）1−58ᵆ =1124 （2）14÷ ᵆ = 4 （3）34+35ᵆ =910 【答案】 （1） 1-58x=1124 解： 58x=1-1124  58x=1324 x=1324÷58 x=1315 （2） 14÷x=4 解： x=14÷4 x=14×14 x=116 （3） 34+35x=910 解：35x=910-34 35x=320 x=320÷35 x=14 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，综合应用等式的性质解方程 【解析】【分析】综合运用等式性质解方程； 等式性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。

25.直接写出得数. 67 ÷3= 35 ×15= 2- 37 = 16 × 56 × 15 = 78 ÷ 710 1+2%= 43 ×75%= 78 ×4× 87 = 【答案】 67 ÷3= 27 35 ×15=9 2- 37 = 117 16 × 56 × 15 = 13 78 ÷ 710 = 54 1+2%=1.02 43 ×75%=1 78 ×4× 87 =4 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数； 分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的药约分； 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分 26.直接写出得数． 4.5+5.5＝ 79 ﹣ 718 ＝ 24× 56 ＝ 45÷23 ＝ 0.1÷ 1100 ＝ 3.14×5＝ 0÷ 89 ＝ 2.2× 211 ＝ 56 −56 × 15 ＝ 15 +16 −15 +16 ＝ 【答案】 4.5+5.5＝10 79 ﹣ 718 ＝ 718 24× 56 ＝20 45÷23 ＝ 65 0.1÷ 1100 ＝10 3.14×5＝15.7 0÷ 89 ＝0 2.2× 211 ＝0.4 56 −56 × 15 ＝ 23 15 +16 −15 +16 ＝ 13 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】 【分析】分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母 同分母分数加减法，分母不变，只把分子相加减结果化成最简分数； 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算 27.口算 6÷0.06= 34 +0.5= 34 ×0.6= 72 ÷98 = 47÷74= 34÷ 3+38= 1920÷15= 1316 ÷26= 34 ×12× 13 = 【答案】 6÷0.06=100 34+0.5=1.25 34×0.6=920 72÷98 =64 47÷74 =1649 34÷3+38=58 1920÷ 15=194 1316÷26=132 34×12×13=3 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】在分数除法混合运算里，没有括号，只有除法和加法，先算除法再算加法；除以一个数，相当于乘以这个数的倒数。

28.能简算就简算 （1）47÷83+37×38 （2）57−57×613 （3）17×725×1117 【答案】 （1）47÷ 83+37×38 =47×38+37×38 =38×（47+37） =38×1 =38 （2）57-57×613 =57×（1-613） =57×713 =513 （3）17×725×1117 =17×1117×725 =11×725 =7725 【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】根据乘法分配律和乘法结合律，即可进行简算，由此即可解答 29.计算下面各题能简算的要简算） ① 6÷83− 0.6 ② 56÷23÷56 ③ (56−23) ×910 ④ 17×1123+ 17÷2312 ⑤ 14÷ (3−513−813) ⑥ 9 × (13+ 6÷97) 【答案】 ①6÷83-0.6 =2.25-0.6 =1.65 ②56÷23÷56 =56÷56÷23  =1÷23 =32 ③（56-23）×910 =16×910 =320 ④17×1123＋17÷2312 =17×（1123＋1223） =17×1 =17 ⑤14÷（3-513-813） =14÷[3-（513＋813）] =14÷[3-1] =14÷2 =18 ⑥9×（13＋6÷97） =9×（13＋143） =9×5 =45 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】①、②、③、⑥分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；  ④运用乘法分配律简便运算； ⑤运用加法的性质简便运算。

30.计算下列各题能简算的要简算） ① 527× 4 ×925= ② 514÷421×1625= ③ 99 ×97100= ④ 34×56+16×34= ⑤ （34−316）×（29+13）= ⑥ （37+12）× 2× 7= 【答案】 ① 527× 4 ×925 = 527× 925 × 4 = 115 × 4 = 415 ② 514÷421×1625 = 514×1625×214 = 835×214 = 65 ③ 99 ×97100 =（100-1）× 97100 =100× 97100 -1× 97100 =97- 97100 = 963100 ④ 34×56+16×34 = 34 ×（ 56 + 16 ） = 34 ×1 = 34 ⑤ （34−316）×（29+13） = 916 × 59 = 516 ⑥ （37+12）× 2× 7 = 37 ×7×2+ 12 ×7×2 =3×2+1×7 =13 【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】①、②运用乘法交换律简便运算； ③、④、⑥运用乘法分配律简便运算； ⑤先算括号里面的，再算括号外面的 31.选择合适的方法计算。

（1）1920− (25+ 2×18) （2）813×45+813÷ 5 （3）12.4÷ (1− 20%− 18%) （4）(4+45) × 25 【答案】 （1）1920− (25+ 2×18) =1920− (25+14) =1920−1320 =310 （2）813×45+813÷ 5 =813×45+813×15 =813× (45+15) =813 （3）12.4÷ (1 − 20% − 18%) = 12.4÷ (1 − 0.2 − 0.18) = 12.4÷ 0.62 = 20 （4）(4+45) × 25 = 4× 25+45× 25 = 100 + 20 = 120 【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）、（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算； （2）、（4）运用乘法分配律简便运算 32.用你喜欢的方法计算下面各题 （1）16×（47－450÷18） （2）（1－70× 1100 ）÷ 316 （3）311× 7 +811× 7 （4）0.7＋3.9＋4.3＋6.1 【答案】 （1）16×（47－450÷18） ＝16×（47－25） ＝16×22 ＝352 （2）（1－70× 1100 ）÷ 316 ＝ 310 ÷ 316 ＝ 85 （3）311× 7 +811× 7 ＝7×（ 311+811 ） ＝7×1 ＝7 （4）0.7＋3.9＋4.3＋6.1 ＝（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1） ＝5＋10 ＝15 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法； （2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法； （3）根据乘法分配律简便计算； （4）运用加法交换律和结合律简便计算。

33.用你喜欢的方法计算 （1）54 - 79 + 516 - 29 （2）38 × 916 + 58 ÷ 169 （3）24×（ 78 + 56 - 112 ） 【答案】 （1）54－79＋516－29 ＝（54＋516）－（79＋29） ＝2516－1 ＝916 （2）38×916＋58÷169 ＝38×916＋58×916 ＝（38＋58）×916 ＝916 （3）24×（78＋56－112） ＝24×78＋24×56－24×112  ＝21＋20－2 ＝39 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】（1）根据加法的交换律，和减法的性质进行简算即可； （2）根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算即可 34.直接写出得数 210×3= 512 ×4= 25 ÷5= 13 － 13 = 0÷ 17 = 1÷ 1329 = 13 ＋ 35 = 2－ 15 = 【答案】 210×3=630 512 ×4= 53 25 ÷5= 225 13 － 13 =0 0÷ 17 =0 1÷ 1329 = 1329 13 ＋ 35 = 1415 2－ 15 = 145 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数；0 除以任何一个不为 0的数都等于 0。

35.直接写得数 7-2.2= 1.5×3= 4.8÷0.01= 0.76÷0.4= 0.42−0.32= 3.52+0.7= 2- 34 = 45÷23= （4+ 34 ）÷4= 0.125×0.25= 【答案】 7-2.2=4.8 1.5×3=4.5 4.8÷0.01=480 0.76÷0.4=1.9 0.42− 0.32= 0.07 3.52+0.7=4.22 2- 34 = 114 45÷23= 65 （4+ 34 ）÷4= 1316 0.125×0.25= 132 【考点】除数是小数的小数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数 36.能简便计算的要简便计算 ①7.8×99+7.8 ②560÷（16÷5） ③10÷（ 15 + 12 ） ④8×0.13×1.25 ⑤ 715 ÷13 + 113 × 815 ⑥ 910 ÷[ 12 ×（ 65 - 13 ）] 【答案】 ①7.8×99+7.8 =7.8×（99+1） =7.8×100 =780 ②560÷（16÷5） =560÷16×5 =35×5 =175 ③10÷（15+12） =10÷710 =1007 ④8×0.13×1.25 =（8×1.25）×0.13 =10×0.13 =1.3 ⑤715÷13+113×815 =113×（715+815） =113×1 =113 ⑥910÷[12×（65-13）] =910÷[12×1315] =910÷1315 =2726 【考点】分数四则混合运算及应用，小数乘法运算律，分数乘法运算律 【解析】【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）； 在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的； 在小数的连乘计算中，如果有乘起来是整数的数，可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算 在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

37.直接写得数 34 ÷3= 58 ÷4= 8÷ 45 = 1124 ×16= 58 ÷ 34 = 56 ÷ 47 = 10÷ 23 = 215 ÷ 715 = 1÷ 49 = 411 ÷4= 34 ÷6= 0÷ 23 = 【答案】 34÷3=14 58÷4=532 8÷45=10 1124×16=223 58÷34=56 56÷47=3524 10÷23=15 215÷715=9 1÷49=94 411÷4=111 34÷6=18 0÷23=0 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】一个非 0 的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数 38.下面各题，怎样算简便就怎样算 ①（7.6－3.6÷2）×1.5 ② 724×1613−313×724 ③ 60× (45−34+23) ④ 38× [89÷ (56+34)] ⑤8.4-2.81+2.6-6.19 ⑥0.25×[1.3÷（3.4-2.75）] 【答案】 ①（7.6－3.6÷2）×1.5 =（7.6-1.8）×1.5 =5.8×1.5 =8.7 ② 724×1613−313×724 =(1613−313)×724 =1×724 =724 ③ 60 × (45−34+23) =60×45-60×34+60×23 =48-45+40 =43 ④ 38× [89÷ (56+34)] =38×[89÷1912] =38×3257 =419 ⑤8.4-2.81+2.6-6.19 =（8.4+2.6）-（2.81+6.19） =11-9 =2 ⑥0.25×[1.3÷（3.4-2.75）] =0.25×[1.3÷0.65] =0.25×2 =0.5 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】①先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法； ②运用乘法分配律简便计算； ③运用乘法分配律简便计算； ④先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； ⑤把 8.4 与 2.6 相加，然后根据减法的性质减去另外老公的和； ⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。

39.直接写出得数 45 ×30= 0.5+ 14 = 67 ÷ 221 = 35 - 37 = 38 × 12 ÷ 12 = 【答案】 45×30＝24 0.5＋14＝34 67÷221＝9 35－37＝635 58×12÷12＝58 【考点】除数是分数的分数除法，分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】分数乘整数分子和整数相乘作分子，分母不变；分数除法根据除以一个数等于乘这个数的倒数，先转化成分数乘法再计算；异分母分数加减法，先通分再计算 40.计算 ① 1413÷2249 ② 89÷2027 ③ 1519÷538 ④ 56÷58÷ 12 ⑤ 95×23÷1835 ⑥ 314÷1528× 10 【答案】 ①1413÷2249 =1413×4922 =343143；  ②89÷2027 =89×2720 =65； ③1519÷538 =1519×385 =6； ④56÷58÷12 =56×85×112 =19； ⑤95×23÷1835 =65×3518 =73； ⑥314÷1528×10 =314×2815×10 =4。

【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数除法的计算方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数，本题先将除法变成乘法，再根据分数乘以分数或分数乘以整数的计算方法计算即可再计算乘除混合运算时，从左往右依次计算即可 分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分 整数乘以分数的计算方法：整数先与分数的分母进行约分，约分后分母剩下的数作为积的分母，整数约分后的数与分子相乘作为分子 41.口算． 29× 8 = 1 −37= 67÷ 3 = 38÷38= 13+34= 514×75= 1 −512×87= 15÷38= 【答案】 29× 8 = 4 1 −37= 47 67÷ 3 = 27 38÷38= 1 13+34= 1312 514×75= 12 1 −512×87= 1121 15÷38= 40 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分要约分； 分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分要约分； 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。

42.直接写出得数 3÷ 37 = 1÷0.02= 12 ＋ 13 = 1.2÷ 16 = 12 -0.3= 49 ×54= 0.12 = 89 ×8= 3.6× 56 = 3÷7- 27 = 【答案】 3÷37=7 1÷0.02=50 12+13=56 1.2÷16=7.2 12-0.3=0.2 49×54=24 0.1²=0.01 89×8=649 3.6×56=3 3÷7-27=17 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】 【分析】一个数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；非 0 的数除以一个分数等于乘它的倒数 43.递等式计算 （1）27.6+20.4× 14 （2）（ 34 - 316 ）×（ 29 + 13 ） （3）23- 89 × 34 ÷ 127 【答案】 （1）27.6＋20.4×14 =27.6＋5.1 =32.7 （2）（34−316）×（29+13） =916×59 =516 （3）23-89×34÷127 =23-23×27 =23-18 =5 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】分数四则混合运算，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

44.直接写得数. 12 + 14 = 13 - 15 = 25 ÷6= 57 ÷ 57 = 1÷ 56 = 34 ÷ 54 = 14× 27 × 25 = 2× 12 × 59 = 【答案】 12 + 14 = 34 13 - 15 = 215 25 ÷6= 115 57 ÷ 57 =1 1÷ 56 = 65 34 ÷ 54 = 35 14× 27 × 25 = 85 2× 12 × 59 = 59 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】除以一个数（不为 0）等于乘以这个数的倒数 分数连乘的方法：按从左往右的顺序依次计算即可 45.合理方法计算下列各题. ①（64× 38 +76）÷ 512 ②0.3× 23 ÷0.3× 23 ③ 3987 ×38+ 4887 ×38 ④ 536 ÷（ 712 + 1118 ） ⑤34÷21× 751 ⑥2019× 20192020 【答案】 ①（64× 38 +76）÷ 512 =（24+76）× 125 =100× 125 =240. ②0.3× 23 ÷0.3× 23 = 23 × 23 = 49 . ③3987× 38 +4887× 38 =(3987+4887) × 38 =1×38 =38. ④ 536 ÷（ 712 + 1118 ） = 536 ÷（ 2136 + 2236 ） = 536 × 3643 = 543 . ⑤34÷21× 751 = 3421 × 751 = 29 . ⑥2019× 20192020 =（2020-1）× 20192020 . =2019- 20192020 = 201812020 . 【考点】 分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的除法； ②按照从左到右的顺序计算； ③直接运用乘法分配律简便计算； ④先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； ⑤按照从左到右的顺序计算； ⑥把 2019 写成（2020-1），然后运用乘法分配律简便计算。

46.脱式计算，能简算的要简算 （1）35 × 23 + 25 ÷ 112 （2）42÷（1- 47 ） （3）36×（ 14 + 16 - 19 ） 【答案】 （1）35 × 23 + 25 ÷ 112 = 35 × 23 + 25 × 23 =（ 35 + 25 ）× 23 =1× 23 = 23 （2）42÷（1- 47 ） =42÷ 37 =98 （3）36×（ 14 + 16 - 19 ） =36× 14 +36× 16 -36× 19 =9+6-4 =11 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 【解析】【分析】（1）先把÷112化为×23 ， 再根据乘法分配律进行简算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法； （3）根据乘法分配律进行简算，36 分别和三个分数相乘，中间的运算符号不变 47.计算下面各题 （1）78 - 37 × 23 （2）（1- 712 ）÷ 56 + 37 （3）（ 38 × 19 ）÷（ 512 ÷ 14 ） （4）[（ 1312 - 56 ）÷ 328 ]×21 【答案】 （1）78-37×23 =78-27  =3356 （2）（1-712）÷56+37 =512÷56+37 =12+37 =1314 （3）（38×19）÷（512÷14） =124÷53 =140 （4）[（1312-56）÷328]×21 =[14÷328]×21 =73×21 =49 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】在没有小括号，既有乘除法，又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法； 在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的； 在即有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

48.计算下面各题 ① 59 × 58 ÷ 59 ②2.4÷ 23 +6.4 ③ 67 + 17 ÷ 114 ④（ 23 + 16 ）×12 ⑤（ 34 - 18 ）÷（ 12 + 56 ） ⑥ 56 × 311 + 16 ÷ 113 【答案】 ① 59 × 58 ÷ 59 =59 × 58 × 95 = 58 ②2.4÷ 23 +6.4 =2.4× 32 +6.4 =3.6+6.4 =10 ③ 67 + 17 ÷ 114 = 67 + 17 ×14 = 67 +2 =2 67 ④（ 23 + 16 ）×12 = 23 ×12+ 16 ×12 =8+2 =10 ⑤（ 34 - 18 ）÷（ 12 + 56 ） = 58 ÷ 43 = 58 × 34 = 1532 ⑥ 56 × 311 + 16 ÷ 113 = 56 × 311 + 16 × 311  =（ 56 + 16 ）× 311 =1× 311 =311 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】①先把÷ 59化为 × 95 ，然后三个分数一块约分； ②先算除法，再算加法； ③先算除法，再算加法； ④根据乘法分配律进行简算； ⑤先算括号里面的，再算括号外面的； ⑥先把除法化为乘法，再根据乘法分配律进行简算。

49.下面各题怎样简便就怎样算 （1）27 × 15 + 27 × 45 （2）23 ÷8- 13 × 18 （3）812 ÷ 47 ÷ 13 （4）（ 34 - 38 ）×（ 16 + 13 ） 【答案】 （1）27 × 15 + 27 × 45 =27×（15+45） =27×1 =27 （2）23÷8+13×18 =23×18+13×18 =18×（23+13） =18×1  =18 （3）812 ÷ 47 ÷ 13 =812×74×3 =76×3 =72 （4）（ 34 - 38 ）×（ 16 + 13 ） =（68-38）×（16+26） =38×12 =316 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）根据乘法分配律（a+b）×c=ac+bc，用27乘以15与45的和即可； （2）先将除以一个数变成乘以这个数的倒数，变成23×18+13×18 ， 根据乘法分配律（a+b）×c=ac+bc，用18乘以23与13的和即可； （3）先将除以一个数变成乘以这个数的倒数，变成812×74×3，再按从左往右的顺序计算即可； （4）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。

50.直接写出得数 14 + 15 = 25 × 35 = 37 ÷3= 8÷ 23 = 6× 56 = 2.4÷ 23 = 2140 ÷ 78 = 49 × 1516 = （ 14 - 15 ）×20= 32+48× 18 = 【答案】 14 + 15 = 920 25 × 35 = 625 37 ÷3= 17 8÷ 23 =12 6× 56 =5 2.4÷ 23 =3.6 2140 ÷ 78 = 35 49 × 1516 = 512 （ 14 - 15 ）×20=0 32+48× 18 =38 【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】 【分析】分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，能约分的要约分； 分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分； 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。

51.脱式计算 （1）726 ×（ 56 + 17 - 23 ） （2）240×（1-25%）÷ 25 （3）1255 × 78 - 1255 ÷4 【答案】 （1）726 ×（ 56 + 17 - 23 ） =726×（3542+642-2842） =726×（4142-2842） =726×1342 =112 （2）240×（1-25%）÷ 25 =240×34×52 =180×52 =450 （3）1255 × 78 - 1255 ÷4 =1255 × 78 - 1255×14 =1255×（78-14）  =1255×（78-28） =1255×58 =322 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）和（2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的； （3）除以一个数等于乘以这个数的倒数，变成1255 × 78 - 1255×14 ， 根据乘法分配律（a-b）×c=ac-bc，用1255乘以78与14的差即可 52.直接写得数 6× 32 = 2.4× 58 = 6÷ 29 = 23 ÷0.5= 47 ÷2= 0× 54 = 815 × 516 = 13 × 35 ÷ 13 × 35 = 【答案】 6× 32 =9 2.4× 58 =1.5 6÷ 29 =27 23 ÷0.5= 43 47 ÷2= 27 0× 54 =0 815 × 516 = 16 13 × 35 ÷ 13 × 35 = 925 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】一个非 0 的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。

53.计算下面各题，能简算的要简算 （1）（25+ 45 ）÷ 15 （2）475 ×74 （3）815 × 34 - 18 （4）24× 512 ÷ 35 × 2150 【答案】 （1）（25+ 45 ）÷ 15 =（25+ 45 ）×5 =25×5+ 45 ×5 =125+4 =129 （2）475 ×74 = 475 ×（75-1） = 475 ×75- 475 =4- 475 = 29675 （3）815 × 34 - 18 = 25 - 18 = 16-540 = 1140 （4）24× 512 ÷ 35 × 2150 =24× 512 × 53 × 2150 =7 【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）、（2）运用乘法分配律简便运算； （3）先算乘法再算减法； （4）分数乘除混合运算，能约分的先约分，然后按照从左到右的顺序计算 54.用你喜欢的方法计算 1÷（23÷15） 【答案】 解：1÷（23÷15） =1÷103 =310 【考点】除数是整数的分数除法 【解析】【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

55.求比值 （1）6： 23 （2）12 ： 25 （3）0.15：3.5 （4）0.125： 38 【答案】 （1）解：6： 23 =6÷ 23 =6× 32 =9 （2）解： 12 ： 25 = 12 ÷ 25 = 12 × 52 = 54 （3）解：0.15：3.5 =0.15÷3.5 = 370 （4）解：0.125： 38 =0.125÷ 38 = 13 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出一个比的比值 56.递等式计算，能简算的要简算 ①2.4÷（ 13 + 12 ） ② 78 ×0.375+ 38 ÷ 89 ③（ 16 - 554 ）×54 ④0.32×（95.1-82.6） ⑤（ 23 + 415 × 56 ）÷ 2021 ⑥ 45 ÷[（ 35 + 12 ）×2] 【答案】 ①2.4÷（ 13 + 12 ） =2.4÷（ 26 + 36 ） =2.4÷ 56 =2.4× 65 =2.88 ② 78 ×0.375+ 38 ÷ 89 = 78 × 38 + 38 × 98 =（ 78 + 98 ）× 38 =2× 38 = 34 ③（ 16 - 554 ）×54 = 16 ×54- 554 ×54 =9-5 =4 ④0.32×（95.1-82.6） =0.32×12.5 =4 ⑤（ 23 + 415 × 56 ）÷ 2021 =（ 23 + 29 ）× 2120 = 23 × 2120 + 29 × 2120 = 710 + 730 = 1415 ⑥ 45 ÷[（ 35 + 12 ）×2] = 45 ÷[（ 610 + 510 ）×2] = 45 ÷（ 1110 ×2） = 45 ÷ 115 = 45 × 511 = 411 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】①在四则混合运算中，有小括号的要先算小括号。

计算分数加法时，先通分，再进行计算除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数  ②利用乘法的分配律逆运算来进行计算：两个数的和与一个数相乘所得的积，等于这两个分别与这个数相乘所得的积的和，（a+b）c=ac+bc ③利用乘法的分配律：两个数的差与一个数相乘所得的积，等于这两个数分别与这个数相乘所得的积的差，（a-b）c=ac-bc ④在四则混合运算中，有小括号的要先算小括号计算小数乘小数时，先按照整数乘法进行计算，看因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位小数，点上小数点，当位数不够时，要添“0”补足 ⑤在四则混合运算中，有小括号的要先算小括号括号内混合运算，先算乘除法，再算加减法除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数 ⑥有中括号、小括号的，要先算小括号，再算中括号 57.下面各题，怎样算简便就怎样算 ① 78÷116×412 ② 710÷ 4÷145 ③ 6−38÷716−17 ④ 59×58+49÷85 ⑤ (14+35×512) ÷38 ⑥ 125÷ [23× (65−310)] 【答案】 ① 78÷116×412 =78×611×412 =744 ② 710÷ 4÷145 =710×14×514 =116 ③ 6 −38÷716−17 =6 −38×167−17 =6 −67−17 =6 − (67+17) =6-1 =5 ④ 59×58+49÷85 =59×58+49×58 =58× (59+49) =58× 1 =58 ⑤ (14+35×512)÷38 =(14+35×512)×83 =(14+14)×83 =12×83 =43 ⑥125÷ [23× (65−310)] =125÷（23×910） =125÷35 =125×53 =4 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】①先把先把÷116化为×611 ， 再三个分数一块约分； ②先把两个除都化为乘，再三个分数一块约分； ③先把先把÷716化为×167 ， 再运用连减性质进行简算； ④先把÷85化为×58 ， 再运用乘法分配律进行简算； ⑤先把÷38化为×83 ， 再运用乘法分配律进行简算； ⑥运算顺序：先算减法，再算乘法，最后算出发。

58.用递等式计算，能简算的要简算 ①2- 716 - 1219 ②14.81- 1325 +25.19- 735 ③ 716 ×9-7÷ 167 ④36÷（ 12 + 13 + 16 ） ⑤7.5×46.7+52.3×7.5+7.5 ⑥137×23×（ 123 - 2137 ） 【答案】 ①2- 716 - 1219 =2-（ 716 + 1219 ） =2-1 =1 ②14.81- 1325 +25.19- 735 =（14.81+25.19）-（ 1325 + 735 ） =40-21 =19 ③ 716 ×9-7÷ 167 = 716 ×9-7× 716 = 716 ×（9-7） = 716 ×2 = 78 ④36÷（ 12 + 13 + 16 ） =36÷（ 56+16 ） =36÷1 =36 ⑤7.5×46.7+52.3×7.5+7.5 =7.5×（46.7+52.3+1） =7.5×100 =750 ⑥137×23×（ 123 - 2137 ） =137×23× 123 -137×23× 2137 =137-46 =91 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】①运用连减的性质，用第一个数减去后面两个数的和； ②运用交换律把14.81与25.19相加，同时运用连减的性质减去另外两个分数的和； ③把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算； ④先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法； ⑤运用乘法分配律简便计算； ⑥直接运用乘法分配律简便计算。

59.直接写得数 45×516= 917× 5.1= 58−25= 77100× 0÷2533= 2÷29= 74÷47= 3516÷548= 78× 7+58= 【答案】 45×516=14 917× 5.1=2.7 58−25=940 77100× 0÷2533=0 2÷29=9 74÷47=4916 3516÷548=21 78× 7 +58=274 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序后再计算 60.脱式计算，能简算的要用简便方法计算 （1）1−916×815 （2）3÷35−35÷ 3 （3）（38＋16-512）×24 （4）1516÷34＋56×3 【答案】 （1）1-916×815 =1-310 =710 （2）3÷35-35÷3 =5-15 =445 （3）（38＋16-512）×24 =38×24＋16×24-512×24 =9＋4-10 =13-10  =3 （4）1516÷34＋56×3 =54＋52 =154 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）、（2）、（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算； （3）运用乘法分配律简便运算。

61.用你喜欢的方法计算 （1）23×0.75＋13×34-3÷4 （2）215÷ [1−（15+13)] （3）48×（712＋2）÷23 【答案】 （1）23×0.75＋13×34-3÷4 =34×（23＋13-1） =34×（1-1） =34×0 =0 （2）215÷[1-（15＋13）] =215÷[1-815] =215÷715 =27 （3）48×（712＋2）÷23  =48×3112÷23 =124÷23 =186 【考点】分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便运算； （2）、（3）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算 62.化简比并求比值 （1）34 ： 0.625 （2）3.6： 65 （3）50 分： 34 时 【答案】 （1）34：0.625 =34：58 =6：5 =65 （2）3.6：65 =185：65 =3：1 =3 （3）50 分：34时 =56时：34时  =10：9 =109 【考点】比的化简与求值 【解析】 【分析】根据比的定义，比的前项和后项同时扩大（或缩小）相同的倍数，比值不变；单位不同要变成相同单位，即可求解。

63.求比值 （1）24∶56 （2）3:14 （3）0.17∶5.1 【答案】 （1）24∶56 ＝24÷56 ＝ 37 （2）3:14 ＝3÷ 14 ＝12 （3）0.17∶5.1 ＝0.17÷5.1 ＝ 130 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值注意比值是一个数，可以是整数、小数或分数 64.直接写出得数 18× 29 ＝ 3.5× 37 ＝ 98 × 23 ＝ 5.6÷ 89 ＝ 1619 ÷4＝ 2516 ÷ 58 ＝ 【答案】 18× 29 ＝4 3.5× 37 ＝1.5 98 × 23 ＝ 34 5.6÷ 89 ＝6.3 1619 ÷4＝ 419 2516 ÷ 58 ＝ 52 【考点】分数与分数相乘，分数与小数相乘，除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法 【解析】【分析】计算分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分； 计算小数乘分数，先用小数除以分母，然后再乘分子即可； 计算分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分； 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。

65.化简下列各比直接写出结果） （1）48：36= （2）4： 25 = （3）0.25：1.5= （4）35 ： 47 = 【答案】 （1）48：36 =（48÷12）：（36÷12） =4：3  （2）4： 25 =（4×5）：（ 25 ×5） =20：2 =（20÷2）：（2÷2） =10：1 （3）0.25：1.5 =（0.25×100）：（1.5×100） =25：150 =（25÷25）：（150÷25） =1：6 （4） 35 ： 47 =（ 35 ×35）：（ 47 ×35） =21：20 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个非 0 数，比值不变由此把比化成前项和后项只有公因数 1 的比即可 66.化简比 ①84：24 ② 720 ：0.75 ③ 56:123 ④ 60.25 ⑤1.3：6.5 【答案】 ①84：24 =（84÷12）：（24÷12） =7：2 ②720：0.75 =（720×20）：（0.75×20） =7：15 ③56：123 =（56×6）：（123×6） =5：10 =1：2 ④60.25 =（6×4）：（0.25×4） =24：1 ⑤1.3：6.5 =（1.3÷1.3）：（6.5÷1.3） =1：5 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。

67.化简比 （1）18∶24 （2）58:59 （3）1.5 吨∶250 千克 【答案】 （1）18∶24 ＝（18÷6）∶（24÷6） ＝3∶4 （2）58:59 ＝（ 58 ×72）∶（ 59 ×72） ＝45∶40 ＝（45÷5）∶（40÷5） ＝9∶8 （3）1.5 吨∶250 千克 ＝1500 千克∶250 千克 ＝（1500÷250）∶（250÷250） ＝6∶1 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个非 0 数，比值不变根据比的基本性质把比化成前项和后项是互质数的比即可单位不统一的要先统一单位再化简 68.化简比 （1）60.75 （2）35 ： 925 （3）25 千克：600 克 【答案】 （1）解：60.75 =6：0.75 =（6×100）：（0.75×100） =600：75 =（600÷75）：（75÷75） =8：1 （2）解：35：925 =（35×25）：（925×25） =15：45 =（15÷15）：（45÷15） =1：3 （3）解：25千克×1000=400 克， 400 克：600 克 =（400÷200）：（600÷200） =2：3 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或同时除以同一个数（0 除外） ，比值不变，把比化成最简整数比即可，需要同一单位的要统一单位。

69.化简下面各比 （1）310 ∶ 715 （2）12.5∶0.25 （3）34 千克∶300 克 【答案】 （1）310：715 =（310× 30）：（715× 30） =9：14 （2）12.5：0.25 =（12.5×100）：（0.25×100） =1250：25 =（1250÷25）：（25÷25） =50：1 （3）34千克：300 克 =（34×1000）克：300 克 =750 克：300 克 =（750÷150）：（300÷150） =5：2 【考点】比的化简与求值 【解析】 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质；根据比的基本性质可以把比化成最简整数比它的结果必须是一个最简比即前、后项是互质的数 70.求比值 （1）3：0.9 （2）1： 18 （3）20 分：0.15 时 【答案】 （1）3：0.9 =3÷0.9 =103 （2）1： 18 =1÷18 =8 （3）20 分：0.15 时 =20 分÷0.15 时 =20 分÷9 分 =209 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项； 求带有单位的比的比值时，要把前后两项的单位化成一致，然后再求比值。

71.化简比 （1）36：54= （2）712 ： 1415 = （3）0.8： 25 = 【答案】 （1）36：54 =（36÷18）：（54÷18） =2：3 （2）712：1415 =（712×60）：（1415×60） =35：56  =5：8 （3）0.8：25 =0.8：0.4 =2：1 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】化简比要掌握比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个非 0 数，比值不变化简时要把比化成前项和后项只有公因数 1 的比 72.化简 （1）20：16= （2）59 ： 35 = 【答案】 （1）20：16 =（20÷4）：（16÷4） =5：4 （2）59：35 =（59×45）：（35×45） =25：27 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】（1）把比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数即可化成最简整数比； （2）把比的前项和后项同时乘两个数的分母的最小公倍数即可化成最简整数比 73.求比值 （1）0.56：0.8 （2）7716 ： 3340 【答案】 （1）0.56：0.8 ＝0.56÷0.8 ＝0.7 （2）7716 ： 3340 ＝ 7716 ÷ 3340 ＝ 356 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】比的比值=比的前项÷比的后项，据此作答即可。

74.化简比 （1）8∶12 （2）0.25∶0.45 （3）14:18 【答案】 （1）解：8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶3 （2）解：0.25∶0.45＝（0.25×20）∶（0.45×20）＝5∶9 （3）解： 14:18 ＝（ 14 ×8）∶（ 18 ×8）＝2∶1 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】化简比的方法：根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为 0 的数，比值不变）进行化简 75.先化简，再求比值 （1）2.7：5.4 （2）512 ： 1029 （3）6： 314 （4）42：56 【答案】 （1）解：2.7：5.4 =1：2 = 12 （2）解： 512 ： 1029 =29：24 = 2924 （3）解：6： 314 =28：1 =28 （4）解：42：56 =3：4 = 34 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】（1）小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘以相同的数，0 除外，先转化为整数比，再化简； （2）分数比的化简方法：利用求比值的方法，先求比值，再把结果写成比的形式；  （3）整数比分数，先用整数除以分数求出比值，再把结果写成比的形式； （4）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； 求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到商，这个商就是比值。

比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示如果单位不统一，先统一单位，再计算 76.化简下列各比 （1）65：13＝ （2）78 ：35%= （3）145 时：40 分= 【答案】 （1）65：13=（65÷13）：（13÷13）=5：1 （2）78：35％=（78×40）：（720×40）=35：14=5：2 （3）145×60=108（分） 145时：40 分=108：40=（108÷4）：（40÷4）=27：10 【考点】比的化简与求值 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；依据比的基本性质化简比 77.求下列比的比值 （1）0.8： 15 （2）0.16：0.6 （3）34 ： 12 【答案】 （1）0.8：15=0.8÷15=4 （2）0.16：0.6=0.16÷0.6=415 （3）34：12=34÷12=32 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值由此计算即可 78.按要求解下面各题 （1）求比值。

5 千克：125 克 （2）化简比 15：0.3 【答案】 （1）5 千克：125 克 =5000 克：125 克 =5000÷125 =40 （2）15：0.3 =（15÷0.3）：（0.3÷0.3） =50：1 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】（1）求比值，用比的前项除以比的后项； （2）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变 79.求出下面各比的比值 （1）2.5：3.5 （2）3.6：7 15 （3）24cm2：1.2dm2 【答案】 （1）2.5：3.5=2.5÷3.5=57 （2）3.6：715=3.6÷7.2=0.5 （3）24cm²：1.2dm²=24：120=0.2 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项 80.直接写出得数 0.5÷0.01= 32×0.25= 3.14×5= 6.1-1.9= 0.13÷1.3= 34×15= 13+16= 1.2÷45= 34−16= 0.53= 【答案】 0.5÷0.01=50 32×0.25=8 3.14×5=15.7 6.1-1.9=4.2 0.13÷1.3=0.1 34×15=320 13＋16=12 1.2÷45=1.5 34-16=712 0.53=0.125 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后再相乘；一个非 0 的数除以一个分数，等于这个数除以它的倒数。

81.化简下面各比，并求比值 （1）21：35 （2）56 ： 49 （3）6.3：0.9 【答案】 （1）21：35=（21÷7）：（35÷7）=3：5； 21：35=21÷35=35 （2）56：49=（56×18）：（49×18）=15：8； 56：49=56÷49=158 （3）6.3：0.9=（6.3÷0.9）：（0.9÷0.9）=7：1； 6.3：0.9=6.3÷0.9=7 【考点】比的化简与求值 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变；求比值，用比的前项除以比的后项 82.化简比 （1）0.5 米：5 厘米 （2）56 ： 310 （3）100：80 【答案】 （1）0.5 米：5 厘米 =50 厘米：5 厘米 =（50÷5）：（5÷5） =10：1 （2）56：310 =（56×30）：（310×30） =25：9 （3）100：80 =（100÷20）：（80÷20） =5：4 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变； 化简比时，比的前项和后项的单位要一致。

83.化简比 （1）916 ： 34 （2）78：52 （3）1.42：0.71 【答案】 （1）916 ： 34 =（ 916 ×16）：（ 34 ×16） =9：12 =（9÷3）：（12÷3） =3：4 （2）78：52 =（78÷26）：（52÷26） =3：2 （3）1.42：0.71 =（1.42×100）：（0.71×100） =142：71 =（142÷71）：（71÷71） =2：1 【考点】比的化简与求值 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变 84.化简下面各比，并求出比值 （1）35：42 （2）1320 ： 3940 （3）512 ：10 【答案】 （1）35：42 =（35÷7）：（42÷7） =5：6 =56 （2）1320：3940 =（1320×40）：（3940×40） =26：39 =（26÷13）：（39÷13） =2：3 =23 （3）512：10 =（512×12）：（10×12） =5：120 =（5÷5）：（120÷5） =1：24 =124 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数； 分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。

求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是分数或者小数 85.化简下面各比，并求比值 （1）89 ： 415 （2）0.6：3 （3）38 千米：200 米 【答案】 （1）89 ： 415 =10：3 = 103 （2）0.6：3 =1：5 =0.2 （3）38 千米：200 米 =15：8 = 158 【考点】比的化简与求值 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值，用比的前项除以比的后项 86.求比值 （1）0.75： 18 = （2）15 t：50kg= 【答案】 （1）0.75：18=0.75×8=6 （2）15 t：50kg=200kg：50kg=200÷50=4 【考点】比的化简与求值 【解析】【分析】用比的前项除以后项即可求出比值单位不统一的先统一单位再求比值 87.计算 （1）13.4×40%-3÷ 212 + 935 ×10.4 （2）12 + 13 + 25 + 56 + 815 + 1935 【答案】 （1）13.4×40%-3÷212+935×10.4 =13.4×0.4-3÷52+9.6×10.4 =5.36-3×25+99.84 =5.36-1.2+99.84 =5.36-1.2+99.84 =4.16+99.84 =104 （2）12 + 13 + 25 + 56 + 815 + 1935 = 1530 + 1030 + 1230 + 2530 + 1630 + 1935 = 7830 + 1935 = 546210 + 114210 =227 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】（1）分数、小数混合运算，先算第二级运算，再算第一级运算； （2）异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

88.用递等式计算，能简便的要简便（注意写出主要过程） （1）24÷（ 12 - 13 ） （2）17 × 58 × 25 （3）36× 38 +36× 58 【答案】 （1）24÷（12-13） =24÷（36-26） =24÷16 =24×6 =144 （2）17×58×25 =17×（58×25） =17×14 =128 （3）36×38+36×58 =36×（38+58）  =36×1 =36 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）先计算括号中的减法，再计算括号外面的除法； （2）根据乘法的结合律得到17×（58×25），据此简便运算； （3）利用乘法的分配律得到 36×（38+58），据此简便运算 89.直接写得数 715÷2125= 0.25× 15 = 2.4÷ 34= 512×920= 【答案】 715÷2125= 59 0.25× 15 = 120 2.4÷ 34= 3.2 512×920= 316 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数。

分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，注意能约分的要约分 小数乘以分数的计算方法：小数先与分数的分母进行约分，约分后分母剩下的数作为积的分母，小数约分后的数与分子相乘作为分子，或将小数化成分数，再利用分数乘以分数的方法进行计算即可 90.下面各题怎样算简便就怎样算 ①150＋120÷6×5 ②9.43-（0.39＋2.43） ③ 13 ＋ 23 × 56 ＋ 49 ④ 718 × 54 ＋ 1118 ÷ 45 ⑤ 35 ÷ [ 38 × （ 415 ＋ 25 ）] 【答案】 ①150＋120÷6×5 =150＋120÷6×5 =150＋20×5 =150＋100 =250 ②9.43-（0.39＋2.43） =9.43-2.43-0.39 =7-0.39 =6.61 ③ 13 ＋ 23 × 56 ＋ 49 =13＋（59＋49） =13＋1 =113 ④ 718 × 54 ＋ 1118 ÷ 45 =（718＋1118）×54 =1×54 =54 ⑤ 35 ÷ [ 38 × （ 415 ＋ 25 ）] =35÷[38×23] =35÷14 =125 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】①、⑤四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算； ②利用减法的性质简便运算； ③利用加法结合律简便运算； ④利用乘法分配律简便运算。

91.用递等式计算，能简算的要简算 （1）23÷89×45 （2）7.3×75+ 2.7÷57 （3）78÷ (54−49−59) （4）512÷ (56−12×34) 【答案】 （1）23÷89×45 ＝23×98×45 ＝35 （2）7.3×75＋2.7÷57 ＝（7.3＋2.7）×75 ＝10×75 ＝14 （3）78÷（54−49−59） ＝78÷[54－（49+59）] ＝78÷14 ＝72 （4）512÷（56－12×34）  ＝512÷（56−38） ＝512÷1124 ＝1011 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化成乘法，然后按照先约分再计算的方法解答； （2）先把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律进行计算； （3）先算小括号里面的，连续减去两个数等于减这两个数的和，最后再算括号外面的； （4）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法 92.脱式计算 （1）（58 + 14 ）÷（ 56 - 34 ） （2）[（9.75- 1320 ）× 310 ]÷3.5 【答案】 （1）（58 + 14 ）÷（ 56 - 34 ） =78÷112 =78×12 =212 （2）[（9.75- 1320 ）× 310 ]÷3.5 =[（9.75- 0.65 ）× 310 ]÷3.5 =9.1×0.3÷3.5 =2.73÷3.5 =0.78 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】运算顺序，有括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加、减法；计算含有分数、小数的运算时，可以先统一化成分数或小数，再计算 93.计算下面各题 （1）23 ×（4- 813 - 513 ） （2）56 ÷[（ 14 + 13 ）× 37 ] 【答案】 （1）23× (4 −813−513) =23× [4 − (813+513)] =23× (4 − 1) =23× 3 =2 （2）56÷ [(14+13) ×37] =56÷ [712×37] =56÷14 =103 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】（1）把小括号两面运用连减的性质简便计算，然后再算小括号里面的减法，然后算小括号外面的乘法； （2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法 94.直接写出得数 1.32+0.68= 24×25%= 35 × 49 = 89 ÷ 815 = 0.25×7.8×4= 4÷0.25= 304-186= 9.1×3.9≈ 6284÷897≈ 35 × 821 ÷ 821 × 38 = 【答案】 1.32+0.68=2 24×25%=6 35 × 49 = 415 89 ÷ 815 = 53 0.25×7.8×4=7.8 4÷0.25=16 304-186=118 9.1×3.9≈36 6284÷897≈7 35 × 821 ÷ 821 × 38 = 940 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】计算小数加减法时要把小数点对齐；计算小数乘除法时要注意得数中小数点的位置；估算小数乘法时把两个数都看作近似整数来计算；估算整数除法时要把两个数都看作近似整百数或整千整百数计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序后再计算。

95.怎样算简便就怎样算 （1）25 ＋ 35 × 415 （2）24×（ 56 － 38 ） （3）89÷[（110+35）×57] （4）512 ÷ 78 ＋ 87 × 712 【答案】 （1）25+35×415 =25+425 =1425 （2）24×（56-38） =24×56-24×38 =20-9 =11 （3）89÷[（110+35）×57] =89÷[710×57] =89÷12 =169 （4）512÷78+87×712 =（512+712）×87 =1×87 =87 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算，分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法； 乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）； 在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的 96.用你喜欢的方法计算 （1）813 ÷7+ 17 × 613 （2）（ 12 + 23 + 34 ）×24 （3）713 ÷[ 114 ÷（ 423 - 12 ）] 【答案】 （1）813÷7+17×613 =813×17+17×613 =17×（813+613） =17×1 =17 （2）（12+23+34）×24 =12×24+23×24+34×24 =12+16+18 =46 （3）713÷[114÷（423-12）] =223÷[54÷（143-12）] =223÷[54÷（286-36）] =223÷[54÷256] =223÷310 =2209 【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律 【解析】【分析】（1）将除法变成乘法得到813×17+17×613 ， 再根据乘法分配律得到17×（813+613），据此简便运算； （2）根据乘法分配律得到12×24+23×24+34×24，据此简便运算； （3）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。