2021-2022学年最新华东师大版八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理难点解析试卷(精选).docx

八年级数学下册第二十章数据的整理与初步处理难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是（ ）A． B．C． D．2、已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1；数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2；k1与k2的平均数是k；数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，那么k与m的关系是（　　）A．k＞m B．k＝m C．k＜m D．不能确定3、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如表所示：使用寿命x/h80120160灯泡只数303040这批灯泡的平均使用寿命是（ ）A． B． C． D．4、一组数据a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，则另一组数据2a－3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均数和方差分别是（ ）A．2m－3、2n－3 B．2m－1、4n C．2m－3、2n D．2m－3、4n5、某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分6、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S2＝，下列说法错误的是（ ）A．样本容量是5 B．样本的中位数是4C．样本的平均数是3.8 D．样本的众数是47、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（　　）A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数8、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ）A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均分9、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（　　）A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，610、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（　　）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、一次测试，某6人小组有一人得85分，有两人得88分，有三人得91分，则这个小组学生的平均得分是_______2、一组数据7，2，1，3的极差为______．3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是，，，．在本次射击测试中，成绩最稳定的是______．4、某公司招聘员工，对应聘者进行三项素质测试：创新能力、综合知识、语言表达，某应聘者三项得分分别为70分、80分、90分，如果将这三项成绩按照5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为 _____分．5、某次测试中，小颖语文，数学两科分数共计176分，如果再加上英语分数，三科的平均分就比语文和数学的两科平均分多3分，则小颖的英语成绩是______分．6、利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的4，3，1分别称为创新、综合知识和语言三项成绩的_____，相应的平均数65.75，75.875，68.125分别称为A，B，C的创新、综合知识和语言三项成绩的_____．7、小明某学期数学平时成绩为90分，期中考试成绩为80分，期末成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占20%，期中占30%，期末占50%，则小明这学期的总评成绩是______分．8、已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是_______．9、从甲、乙两块试验田各随机抽取100株麦苗测量高度（单位：cm），计算它们的平均数和方差，结果为：，，，．则麦苗长势比较整齐的试验田是________（填“甲”或“乙”）．10、为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则这组数据的众数是______；平均数是______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、抗美援朝战争是新中国的立国之战，中国人民志愿军打破了美军不可战胜的神话．电影《长津湖》将这一段波澜壮阔的历史重新带进了人们的视野，并一举拿下了国庆档的票房冠军，激发了大家的爱国热情．因此，某校开展了抗美援朝专题知识竞赛，所有同学得分都不低于80分，现从该校八、九年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x（分）表示，共分成四个等级，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面给出了部分信息：八年级抽取的学生C等级的成绩为：92，92，93，94九年级抽取的学生D等级的成绩为：95，95，95，97，100八，九年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均分中位数众数方差八年级92a9223.4九年级9294b29.8请根据相关信息，回答以下问题：（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并补全九年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；（2）根据以上数据，请判断哪个年级的同学竞赛成绩更好，并说明理由（一条即可）；（3）规定成绩在95分以上（含95分）的同学被评为优秀，已知该校八年级共有1200人参加知识竞赛，请计算该校八年级约有多少名同学被评为优秀？2、4，7，6，3，6，3的众数是什么？3、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的众数．第24届第25届第26届第27届第28届第29届5枚16枚16枚28枚32枚51枚4、为普及新冠防疫知识，某校开展了“新冠防疫知识竞赛”，现随机抽取该校八年级九年级各二十名同学的成锁进行调查．满分为10分，6分以下为不及格．八年级二十个同学的得分为：6，10，7，5，5，9，9，10，8，9，10，5，5，9，7，8，9，8，8，10．八、九年级抽取同学成绩统计表年级八年级九年级平均数7.57.5中位数a8众数7b及格率80%85%(1)填空： ， ， ．(2)根据以上数据分析，该校“新冠防疫知识竞赛”中八年级和九年级的新冠防疫知识哪个年级掌握的情况更好？并说明理由．(3)八年级有800人，九年级有600人请估计该校八、九年级参加“新冠防疫知识竞赛”及格的学生约有多少人？5、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．【详解】解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1∴这组数据的加权平均数是．故选B．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．2、B【解析】【分析】先分别求出数据x1，x2，x3，x4，x5和x6，x7，x8，x9，x10的和，再根据k1与k2的平均数是k，求出k1+k2=2k，再根据平均数的计算公式求出x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10的和，最后根据数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，即可得出k与m的关系．【详解】解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为k1，∴x1+x2+x3+x4+x5=5k1，∵数据x6，x7，x8，x9，x10的平均数为k2，∴x6+x7+x8+x9+x10=5k2，∵k1与k2的平均数是k，∴k1+k2=2k，∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=5k1+5k2=5（k1+k2）=10k，∵数据x1，x2，x3，…，x8，x9，x10的平均数为m，∴x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=10m，∴k=m．故选：B．【点睛】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，关键是根据加权平均数求出总数．3、B【解析】【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【详解】解：这批灯泡的平均使用寿命是＝124（h），故选：B．【点睛】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则（x1w1＋x2w2＋…＋xnwn）÷（w1＋w2＋…＋wn）叫做这n个数的加权平均数．4、B【解析】【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案．【详解】∵a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均数是m，方差是n，∴数据a、b、c、d、e、f、g的平均数是m+1，方差是n，∴2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均数是2（m+1）-3=2m-1；∵数据a、b、c、d、e、f、g的方差是n，∴数据2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的方差是22•n=4n；故选：B．【点睛】本题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变，平均数也加或减这个数；当乘以一个数时，方差变成这个数的平方倍，平均数也乘以这个数．5、D【解析】【分析】由题意直接根据总数，众数，中位数的定义逐一判断即可得出答案.【详解】解：该班一共有：2+5+6+7+8+7+5=40（人），得48分的人数最多，众数是48分，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为（分），平均数是（分），故A、B、C正确，D错误，故选：D．【点睛】本题主要考查众数和中位数、平均数，解题的关键是掌握众数和中位数、平均数的概念．6、D【解析】【分析】先根据方差的计算公式得出样本数据，从而可得样本的容量，再根据中位数（按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数）与众数（一组数据中出现频数最多的数）的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得．【详解】解：。