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精品中考数学《锐角三角函数》填空题及答案(54).pdf

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    • 1 2 中考数学 锐角三角函数 填空题 1 刘徵是我国古代最杰出的数学家之一 他在 九算术圆田术 中用 割圆术 证明了圆 面积的精确公式 并给出了计算圆周率的科学方法 注 圆周率 圆的周长与该圆直径 的比值 割圆术 就是以 圆内接正多边形的面积 来无限逼近 圆面积 刘徽形容他的 割 圆术 说 割之弥细 所失弥少 割之又割 以至于不可割 则与圆合体 而无所失矣 刘徽计算圆周率是从正六边形开始的 易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角 形 每个三角形的边长均为圆的半径R 此时圆内接正六边形的周长为6R 如果将圆内 接正六边形的周长等同于圆的周长 可得圆周率为3 当正十二边形内接于圆时 如果按 照上述方法计算 可得圆周率为3 12 参考数据 sinl5 0 26 解答 解 如图 设半径为R 的圆内接正十二边形的周长为L 连接 OA1 OA2 十二边形A1A2 A12是正十二边形 A1OA2 30 作 OM A1A2于 M 又 OA1 OA2 A1OM 15 A1A2 2A1M 在直角 A1OM 中 A1M OA1 sin A1OM 0 26R A1A2 2A1M 0 52R L 12A1A2 6 24R 圆周率 2 6 24 2 3 12 故答案为3 12 2 2 。

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