312等式的性质.doc

武汉市博学初级中学 博学明理 厚德至善课题3.1.2等式的性质课型新授课上课日期：2013年11月12日主备人李审核人学习目标掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程重难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式教法任务导航 学法自主学习 一、课前预习1．什么是方程？等式一定是方程吗？2. 什么是一元一次方程？是一元一次方程吗？二、课堂导学【自主学习】任务一:探索等式性质1 （1）观察课本81页图3．1-1，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________； 怎样用式子的形式表示这个性质？如果，那么___________ 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系。

[练习一] 已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ⑨ ；⑩ 任务二: 探索等式性质2观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 如果，那么 ；如果，那么 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数[练习二]已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：① ；② ；③ ；④ 任务三：等式的性质的应用例：利用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）两边减7，得 ∴ 2）两边 ，得 ∴ 。

3）两边 ，得 ，两边 ，得 ，∴ 4）两边 ，得 ，两边 ，得 ，∴ 小结归纳】1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须在等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边； 2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须 ； 3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 [练习三] 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）； （2）；（3）； （4）三、达标检测共沐阳光 和谐发展 Page 4 of 4 1、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质。

1）如果5+x=4，那么x=____（ ）（2）如果-2x=6，那么x=____ ( )2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（ ） A、a=-b B -a=b C a=b D、a、b可以是任意数3、如果a=b, 且 则c应满足的条件是 4、解方程（1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 65、观察下列变形，并回答问题： 3ａ+ｂ-2 ＝2ａ+ｂ-2 3ａ+ｂ＝2ａ+ｂ 第一步　 3ａ＝2ａ 第二步　　 3＝2 第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正四、课后训练1、下列结论正确的是A．x +3=1的解是x= 4 B．3-x = 5的解是x=2C．的解是 D．的解是x = -12、方程的解是，那么等于（ ）A、 －1 B、1 C、0 D、 23、已知，则　　　　　。

4、已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于176、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 7、利用等式的性质解下列方程并检验：（1）； （2）（3）； （4）。