直齿圆柱齿轮传动强度计算.docx

直齿圆柱齿轮传动的强度计算齿面接触强度计算闭式齿轮传动的主要失效形式之一是齿面点蚀，故需进行齿面接触疲劳强度计算齿面的疲劳点蚀与齿面接触应力有关，齿面的最大接触应力可用赫兹公式计算如下：1厂1—1 —卩21—E11厂2 1 —卩22E2p1=NC = d11p1=NC = d sin11式中Fn为法向力；b为两轮齿的接触宽度；E1,E2为两齿轮材料的弹性模量；1 2为两齿轮 p , p材料的泊松比； 1 2为两齿面接触点处的曲率半径；“+”号用于外啮合，“一”号用于内啮合前已述及，齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，故常取节点处的接触应力为计算依据由图 11．4，a 可知，节点处的齿廓曲率半径为max取传动比i二z/z三1,式中z为大齿轮齿数，z为小齿轮齿数，则2 1 2 1d = 2a /d1= /（i 土 1）方向相同径向力 F， 6 勺方向由作用点指向轮心2.计算载荷上述的法向力Fn为名义载荷理论上Fn应沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装 置的制造，安装误差等原因，载荷沿齿宽的分布并 不是均匀的，因此会出现载荷集中现象如图9．29 所示，齿轮位置对轴承不对称时，由于轴的弯曲变 形齿轮将互相倾斜，这时，轮齿左端载荷增大。

轴 和轴承的刚度越小，齿宽B越宽，载荷集中越严重 此外，由于各种原动机和工作机特性不同，齿轮制 造误差以及轮齿变形等原因，还会引起附加动载 荷精度越低，圆周速度越高，附加动载荷就越大 因此，计算齿轮强度时，通常用计算载荷KFn代替 名义载荷Fn,以考虑载荷集中和附加动载荷的影响其中K为载荷系数，其值可由表9. 6查取图 9．29 载荷集中现象表 9.6 载荷系数 K原动机工作机的载荷特性均 匀中等冲击大的冲击电动机1 〜1.21.2 〜1.61.6 〜1.8多缸内燃机1.2 〜1.61.6 〜1.81.9 〜2.1单缸内燃机1.6 〜1.81.8 〜2.02.2 〜2.49．11．2 载荷计算1.受力分析在图 9. 30中，当不计齿面间的摩擦力时，作用于主动轮齿上的总压力将垂直于齿面，即为图 中法向力芦n芦n可分解为圆周力F,和径向力芦rF = 2 T /d 、F = F tg a |(4 - 11)rtF = F /cos an t」式中d为小齿轮分度圆直径，mm； &为分度圆压力角；T为小齿轮传递的转矩，T =106p1 1 19.55 x106 P/ z ; P o = 2兀 n/ = n//w二 /忖咖 为传递的功率,W；w为小齿轮的角速度，1 160以55 ,11rad／s;n 为小齿轮的转速， r／min。

圆周力 Ft 的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动轮上l与运动相同2aN.TT23、/（主动）\oon2o2Fn6A(从动)（主动）图 9.30 直齿圆柱齿轮的作用力由式（11—4）或式（11—5）可见，当一对齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，只与齿轮的中心距或齿轮分度圆直径有关由式（11 一 5）还可石出，齿宽系数e a值越大，则中心距越小，但若结构的刚性不够或齿轮制造、安装不准确，则齿宽过大容易发© = 0.2 口 0.4生载荷集中现象，使轮齿折断.故对乱的选取有一定的限制轻型减速机可取a© - 0.4 口 0.6 e = 0.8中型减速机可取a ;重型减速机可取a ;特殊情况下可取e = 1 1.2a 口 （如人字齿轮）若配对齿轮材料改变时，以上两式中的系数336应加以修正，即应乘以其他配对齿轮材料的弹 性系数 ZE一对钢制齿轮的弹性系 数Z = 189.8E许用接触应力［H ］按下式计算(9-36)H limH式中G H］为试验齿轮的接触疲劳极限由各种材料的齿轮实验测得，可查机械设计手册SH% H齿面接触疲劳安全系数，按表 9．7 查取表 9.7 安全系数 S 和 SHF安全系数软齿面（硬度W350HB）硬齿面（硬度〉350HB）重要的传动,渗碳淬 火齿轮或铸造齿轮SH1.0 〜1.11.1 〜1.21.3SF1.3 〜1.41.4 〜1.61.6 〜2.29．11．3 齿根弯曲疲劳强度计算计算齿根弯曲疲劳强度时，仍假定全部载荷由一对齿承担，且按载荷作用于齿顶时，齿根弯曲 应力最大，轮齿处于最危险的状态考虑。

计算时可将轮齿看作悬臂梁，如图 9．31其危险截面可按300切线法确定，即作与轮齿对称中心线成300角且与齿根圆角曲线相切的直线，连结两切点的截面即为齿根的危险截面齿根危险F a F截面宽度为SF 法向力n与轮齿对称中心线的垂线的夹角为F , n F可分解为f — F cos F = F sin a1一 n F和2 n F两个分力F1在齿根产生弯曲应力，F2在齿根产生压缩应力巧2g F图 9.31 齿根危险截面因压缩应力比弯曲应力小得多，可以略去不计齿根危险截面的弯曲力矩为M = KF h cos«n F F式中K为载荷系数；hF为弯曲力臂危险截面的弯曲断面系数W为故危险截面的弯曲应力b f为:上式中的负号用于内啮合传动，内齿轮的齿形系数可参阅有关手册式(9—36)中的Y /卜］Y / 卜］Y L ~FJL件」应为FJ 人 和F2」两者中的较大者，计算出的模数m应圆整为表 9．1 中的标准模数动力齿轮的模数不宜小于 1．5—2mmL ］许用弯曲应力 F 按下式计算[a ]=FbF lim9-37)F式中 bFlim 为试验齿轮的弯曲疲劳极限，可查机械设计手册，其值系用各种材料的齿轮在单 侧工作时测得的，对于长期双侧工作的齿轮传动，因齿根弯曲应力为对称循环，故应将图中的数据 乘以0.7；当齿轮材料和热处理质量要求低时按ML线选取，有中等质量要求时按MQ线选取，对齿 轮材料和热处理质量有严格要求时按ME线选取。

S,为轮齿弯曲疲劳的安全系数，见表9. 7在满足弯曲强度的条件下，应尽可能选取较多的齿数，以增加齿轮工作的平稳性。