数学13数轴学案（浙教版七年级上）.doc

1.3数 轴教学目标知识目标：1.理解数轴的概念，会读出数轴上表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数；2.理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数；能力目标：掌握数轴的三要素，会使用数轴上的点表示有理数，使学生经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想；情感目标：给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比拟、交流等活动，提高学生的学习兴趣.重点和难点数轴的概念，用数轴上的点表示有理数是本节教学的重点；数轴的概念涉及数和形两个方面，抽象程度较高，是本节教学的难点.教学过程设计一、数轴的概念、画法你能读出以下温度计所表示的温度吗？〔1〕温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？〔2〕每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的上下. 类似地，我们可以用直线上的点来表示数.画一条直线〔一般画成水平的〕，在直线上取一点O作为原点，表示0；规定直线的一个方向〔一般取从左到右的方向〕为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向；再取适当的长度为单位长度.数轴的概念——规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴.点评：通过与温度计的比照引导出直观的数轴，并且得到数轴的概念，从而突破本节课的难点之一——数轴的概念的“形〞.说一说：以下五位同学所画的数轴正确吗？请说明理由.练习：画数轴.点评：通过数轴的几道经典的错误题，通过比拟使学生更好地掌握数轴概念的细节之处，从而再次突出重点——数轴的概念.通过判断，加强了对数轴概念的理解，提高学生的区分能力.二、在数轴上读出数、表示数例1：如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？解：点A表示−5，点B表示−1，点C表示0，点D表示3.5.〔由学生答复〕想一想：点A和点C之间距离几个单位长度？点A和点B呢？点B和点D呢？[师]任何一个有理数都可以用数轴上的点表示.点评：把数轴上的点表示数的过程，是由“形〞到“数〞的过程，表达了数形结合的数学思想.例2：在数轴上表示以下各数：〔1〕〔2〕解：〔1〕如图〔2〕如图〔第〔1〕题由教师板演，第〔2〕题可安排学生练习〕想一想：-4与4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？点评：结论由学生探索、归纳而得出，从而培养他们比拟、探索、归纳的能力，提高学生的学习兴趣.三、相反数的概念、性质概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零. 性质：在数轴上，表示互为相反数〔零除外〕的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.填空：〔1〕3.5的相反数是_____；〔2〕_____是-10的相反数；〔3〕是_____的相反数；〔4〕1.2和_____互为相反数；〔5〕相反数是它本身的数是_____.P12-13课内练习1、2.四、练习提高1.以下说法正确的选项是〔 〕(A)数轴上距离原点5个单位长度的点所表示的数是5 (B)数轴上表示-1.5的点在原点左边距离原点1.5个单位(C)数轴的长度是有限的 (D)数轴上的点只能表示有理数2.点A表示的数是1，将点A先向右移动3个单位长度到达点B，再将点B向左移动7个单位长度到达点C，那么点C表示的数是〔 〕 (A)-4 (B)5 (C)-3 (D)-9实践应用：老师从学校出发，骑车向东走了3千米到达小聪家，继续向东走了1.5千米到达小明家，最后向西走了8.5千米到达小颖家. 你能用数轴表示小聪家、小明家、小颖家以及学校的位置吗？你能说出小颖家在学校的什么位置吗？解：以学校为原点，向东方向为正方向建立数轴如图.小颖家在学校的西面4千米处.〔由学生合作完成〕五、回忆反思1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.2.数轴的画法，能在数轴上表示数，读出数.3.相反数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.4.相反数反映在数轴上的性质.六、探究提高电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳一个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的数是30，求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.〔答案：-20〕七、作业：必做：课后作业题A组、作业本〔除提高题外〕；选做：课后作业题B组、作业本提高题.教学反思。