常用速算方法.docx

例：86 X 268 X 2+6 = 22 --362236. 个位相同，十位非互补方法：十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例：73X437X4+3=3197+4=113109 +30=31393139. 个位相同，十位非互补速算法2方法：头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘 10例：73X437X4=2892809+ (7+4) X 3X 10=2809+11X 30=2809+330=31393139三、特殊类型的：、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘方法： 互补的那个数首位加1 ， 得出的和与被乘数首位相乘， 得数为前积， 两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补例：66 X 37(3 + 1 ) X 6 = 24 --6 X 7 = 422442、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘方法： 杂乱的那个数首位加1 ， 得出的和与被乘数首位相乘， 得数为前积， 两尾数相乘，得数为后积，没有十位用 0 补，再看看非互补的因数相加比10 大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然例：38X44(3+1) X4=168*4=3216323+8=1111-10=11632+40=16721672、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。

方法：乘数首位加1 ，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积， 没有十位用 0 补， 再看看不相同的因数尾比头大几或小几， 大几就加几个互补数的头 乘十，反之亦然例：46X75(4+1) *7=356*5=305-7=-22*4=83530-80=34503450、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9 的两位数相乘方法： 凑 9 的数首位加1 乘以首数的补数， 得数为前积， 首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑 9 的数首位加1 为后积，没有十位用 0 补例：56X3610-6=4, 3+1=4, 36+9 也等于 45* （10-6） =204* （ 10-6） =16“注：（10-6）也可以写作（3+1）和（36+9） ”2016、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘方法：确定乘数与被乘数，反之亦然被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然例：74X56（ 7+1） *5=404*6=247-5=22*6=12 12*10=1204024+120=41444144、两因数首尾差一，尾数互补的算法方法： 不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积例：24X363>23*3-1=86A2=36100-36=64864、近 100 的两位数算法方法：确定乘数与被乘数，反之亦然。

再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10 补零，满百进一）例：93X91 100-91=993-9=84100-93=77*9=638463、头互补，尾不同的两位数乘法方法： 先确定乘数与被乘数， 前两位为将被乘数的头和乘数的头相乘加上乘数的个位数后两位为被乘数与乘数尾数的积 再看被乘数末尾的数比乘数末尾数字小几或大几， 小几就 减几个乘数的头乘十，反之亦然例：22X812*8+1=172*1=22=1+11702+1*80=17821782B、平方速算一、求11〜19的平方同上，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前例：17 X 1717 ＋ 7 = 247 X 7 = 49289三、个位是5 的两位数的平方同上，十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25例：35 X 35(3 + 1 ) X 3 = 12 -251225四、十位是5 的两位数的平方同上，个位加25，在得数的后面接上个位平方例：53 X5325 + 3 = 28-3X 3 = 92809四、21〜50的两位数的平方求25〜50之间的两数的平方时，记住 1~25的平方就简单了 ，11〜19参照第一条，下面 四个数据要牢记：21 X 21 = 44122 X 22 = 48423 X 23 = 52924 X 24 = 576求25〜50的两位数的平方，用底数减去25,得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补 0。

例：37 X 3737 - 25 = 12-（50 - 37 ） A2 = 1691369五、知道平方后的速算相邻奇（偶）数的速算方法，取平均数的平方减去1例： 21*2322A2=484， 484-1=483483两数相加为 100 的速算（限用于小数为 25-49 ）方法：将大数减去50 ，再用2500 减去差的平方例： 36*6464-50=142500-14A2=2500-196=23042304两数相加为 100 的速算（限用于小数为 1-25 ）方法，将小数乘以 100 ，减去小数的平方即可例： 11*891100-11A2=1100-121=979979（三位乘三位）两因数第一位相同，后两位互补的乘法方法： 前两位为被乘数第一位加1 和另一个被乘数第一位的积； 后面四位为两个数字中每个数末尾两位的积例： 436*46464-50=142500-14A2=2500-196=23044*5=20202304和为 200 的两数乘法方法：将大数百位上的 1 直接去掉，再用 10000 减去去掉后数的平方例： 127*7327A2=72910000-729=92719271 两数字（三位数）后两位互补，百位数差一的乘法方法：将大数百位上的数字直接去掉，再用大数平方减一作为前两位，后四位为10000减去去掉后数的平方例： 217*1832A2=310000-17人2=10000=289=971139711十位数相差2，个位数相同的乘法方法：取平均数的平方减去100例： 25*45（25+45） +2=3535A2-100=11251125百位互补，后两位相同的乘法方法：取两数的百位相乘加上并乘以 10 后加上后两位为前两位，后面三位为后两位的平方（位数不够用 0 补，满十进一）例： 323*7233*7*10+23=23323A2=529233529六：多位数特殊算法一数和为 9 ，一数为顺子的算法方法： 凑 9 的数字按条的方法处理， 再将此数乘以顺子的头和尾的补数， 中间的数字全 部替换为上一步处理完的数。

例： 45*234567步骤 1: 4+1=5, 10-5=5 , 45+9=5 （任选一个即可）步骤 2： 5*2=10 ； 5* （ 10-7 ） =15步骤3：将中间的3456 替换为全部替换为5、一数和为9，一数为含890 的顺的算法方法： 凑 9 的数字按条的方法处理， 再将此数乘以顺子的头和尾的补数 中间的数字除9 以外全部替换为上一步处理完的数， 9 替换成 0 ，若 0 为结尾则先约掉0 按的方法算出答案后再补 0例： 36*6789012步骤 1: 3+1=4, 10-6=4, 36-9=4（任选一个即可）步骤 2： 4*6=24 ； 4* （ 10-2 ） =32步骤3：将78901 替换为 44044、一数和为9，一数为缺八顺的算法（末尾可以是789 ）方法： 凑 9 的数字按条的方法处理， 再将此数乘以顺子的头和尾的补数 中间的数字全部替换为上一步处理完的数若0 为结尾则先约掉0 按的方法算出答案后再补0例： 36*4步骤 1: 3+1=4, 10-6=4, 36+9=。