三年级奥数举一反三6-10课附每课作业.doc

第6讲 植树问题一、 知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一 棵，已经植了 9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？ ”晶晶一看，随口答题：“27米 同学们，品品答对了吗？这一类应用题我们通常称为“植树问题”解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔 长和棵数三者Z间的关系解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树, 棵数=总距离一间隔长+1；在封闭的线路上植树，棵数=总距离一间隔长另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答比如锯木头、爬楼梯问题 等等，这吋解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、 “棵数”对应起来二、 精讲精练【例题1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，己经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：0 3米 6米 9米 12米15米18米21米24米[ 1 ] ] 1 1 1 1 ]1棵 2棵3棵 4棵5棵6棵 7棵8棵 9棵根据“已经植了 9棵”，从图小可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是9-1二8（个）, 每个间隔是3米，所以第一棵和第九棵相距3X8=24 （米），具体列式如下：3X （9-1） =3X8=24 （米） 答：第一棵和第九棵树相距24米。

练习1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了 20面，这条道路有多 长？（2）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 20盆，这条走廊长多少米?【例题2】在--条长42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 14棵，已知相邻两 棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？【思路导航】根据“在路的两侧共栽了 14棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽 T 14*2二7 （棵）树，那么从第1棵树到第7棵树之间的间隔是7-1=6 （个）42米长的大 路平均分成6段，每段是42一6二7 （米）列式如下：42十（144-2-1） =42十（7-1） =424-6 =7 （米） 答：相邻两棵树之间的距离是7米练习2：在公园一条长30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12把椅子，相邻 两把椅子的距离相等，相邻两把椅子Z间相距多少米？【例题31把一根钢管锯成小段，一共花了 28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这 根钢管被锯成了多少段？【思路导航】我们先求出钢管被锯开了 28弓4二7（处），因而被锯开的段数有7+1二8（段）列式如下： 28一4+1 =7+1 =8 （段） 答：这根钢管被锯成了 8段。

练习3： 一根圆木锯成2米长的小段，一共花了 12分钟已知每锯下一段要3分钟， 这根圆木长多少米？【例题4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4楼时，乙恰好跑到3楼，照这样计算，甲 跑到16楼时，乙跑到了多少楼？【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，因 为第一层楼是不用爬的，“楼层数T”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到4楼时, 乙恰好跑到3楼”，实际上是说“甲跑3段楼梯与乙跑2段楼梯所用的时间相同照这样计 算，甲跑到16楼，也就是跑了 15段楼梯，应是甲跑3段楼梯所用的时间的5倍，在同一时 间里，乙跑的楼梯段数也是他跑2段楼梯的5倍，也就是这时乙跑了 10段楼梯，即他跑到 了第10+1=11 (楼)列式如下：(3-1) X [ (16-1) 4- (4-1) ]+1 =2X5+1 =11 (楼)答：甲跑到16楼时，乙跑到了 11楼练习4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第4层时，小红跑到第5层，照这样计算，当小明跑到第16层时，小红跑到了第儿层？【例题5】一个圆形跑道长300米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，每两面红旗中间 插一面黄旗，跑道周围各插了多少血红旗和黄旗？【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗300 — 6二50(面)，由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是50而。

3004-6=50 (面) 答：跑道周围插了 50面红旗和50面黄旗练习5：(1)有一个正方形水池，周长是200米如果沿着水池周围每隔10米装一盏红灯，再 在相邻的两盏红灯中I'可等距离地装4盏黄灯问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？(2) —条公路长480米，在两旁植树，两端都植每隔12米植一棵樟树，两棵樟树中 间乂等距离地栽了 3棵柳树问樟树和柳树各栽了多少棵?一、知识要点第7讲 简单推理数学课上，老师布置了一道题:□ + △=28 □=△ + △ + △□ = ( ) △=( )要得出正确的结论，就要进行分析、推理学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵 活数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理解答这类推理题时，要求小刖友仔细观察，认真分析等式中儿个图形Z间的关系，寻找 解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答二、精讲精练【例题1】下式中，□和△各代表几？□ + △=28 □=△ + △ + △ □= ( ) △=( )【思路导航】根据□ +△二28,我们可以得岀口二28 —△；由口=△ + △ + △得到28=A+ △ + △ + △,4 个△等于 28,—个△等于 284-4=7；由口=△ + △ + △可求出口二7 + 7 + 7二21。

练习1：1. ☆ + 0=18☆=0 + 02. A + O=25A=O + O + O + O3. O +□二36【例题2】下式中，□和△各代表几?□ X △二36 □一 △二4☆二()O 二()△二()O二()6 ()□二()□二()△二()【思路导航】根据□十4=4可知△为一份,□是这样的4份，即口=4A；又根据□><△二36,可以得到 4△><△=36,即△二9,进一步得到△二3, □二4△二4X3二 12练习2：1. O和□各表示几？OX □二16□ 4-0=4O=()□=( )2.想想，填填O X △二20(>△+△+△+△+△O=()△二( )3. □和O各代表儿？□=O + O+ 0 + 0 0X016□二() 6( )【例题3】下式中，□和△各代表儿？□二(△二(□ + □ + △=16 □ + △ + △=14【思路导航】16里面有2个□, 1个厶；14里面有1个□, 2个△, 16减去14等于2,即□一△二2,那么如果把△换成了口,则16需要加上2,即□ +□ +0=16+2,那么口=(16+ 2) 4-3=6, △二 16 — 6X2=4练习3：1.□ + □ + 0 + 0 二 38□ + □ + 0=22□二( )2.□二( )△二(3.0二( )口二( )△二( )A + O + Q + O=12【例题4】下式中，□和O各代表几?□ + □ + 0 + 0 + 0 二 340 + 0 + 0+ O +□ +□ +0=48□=( )0=( )【思路导航】34里而有2个口、3个O, 48里面有3个口、4个O,用48减去34得到□ + 0=14, 34 中有 2 个(口 + O)及 1 个O。

所以，0=34-14X2=6, □= (34—6X3)练习4：1 • ☆十☆十△ + △ + △=24△ + △ + △ + △ + ☆ + ☆ + ^=36☆二( )△二(2. O + O + O + A + A=54△ + △ + △ + 0 + 0 + 0 + 076△二(3. □ + □ + □ + △ + △ + △ + △=96△ + △ + △ + △ + △ + □ + □ + □ + □ = 123□= ( ) △=( )【例题5】下式中，口、☆和△各代表儿？☆ + ☆=□ + □ + □ □ + □ + □=△ + △ + △ + △ ☆ + □ + △ +△二 80☆二( )□= ( ) A=( )【思路导航】因为2个☆等于3个口，3个□又等于4个△,所以2个☆等于4个△, 那么1个☆等于2个在☆ + □ + △ +△二80中，2个△可以用1个☆替代，就变为☆ + □ + ☆=80,而2个☆又可以用3个□替代，也就是□ + □ + □ +□二80,所以□二20, ☆二20X3一2=30, △=20X3一4=15练习5：1. △ + △=0 + 0 + 00 + 0 + 0=□ +□ + □ ・ + □ + △ +△二 1000=( ) □=()△=( )△ + □ + 0=40△二（ ）□=（)6( )3. □ +□二0 + 0 + 00 + 0 + (=)=☆ + ☆ + ☆ + ☆ + ☆ + ☆ + ☆ + ☆□ + O +☆ +☆ +☆ +^=3200=( ) 口二( )☆=( )第8讲 算式谜一、知识要点一个完整的算式，缺少儿个数字，那就成了一道算式谜。

解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先 填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口二、精讲精练198X4小» 792答案：填上适当的数字，使算式成立例题1】在下面算式的□内,□ □8X□7 9 2【思路导航】已知被乘数个位是8,积的个位是2,可推出乘数可能是4或9,但积的百位上是7,因而乘数只能是4,被乘数百位是1,那么十位上只能是9算式见右上)练习1：在□里填上适当的数，使算式成立⑴ 口口7 ⑵ 口口9 (3) □ □ 4X 口 X 口 X 口8 8 9 1 8 3 2 5 3 6【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？□ 5□ 51 51 56丿□口解题思路：6丿□ 0□6丿口06丿90□一 6~~" 6□ □3 03 00□ □3 03 000000【思路导航】已知除数和簡的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数 相乘的积想起，5x6=30,可知被除数个位为0,再想商十位上的数与6的乘积为一位数， 这个数只能是1,这样确定商的十位为1,最后被除数十位上的数为3+6=9。

练习2：在□里填上适当的数，使算式成立1） ni 4/DD□□□□□(2) □ 75/DD□□ □□ □0【例题3】在下血竖式的□里,各填入一个合适的数字，使算式成立1 □7丿7□ □ 答案:□ □01 2 1 3 1 47丿T7 7丿VI 7丿7 7 7TZ1 4—Q 0 0【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少容易知道, 被除数的十位数字比7大，只可能是8或9如果十位数字是8,那么商的个位只能是2； 如果十位数字是9,那。