浙江省嘉兴市洪溪中学高三数学文月考试卷含解析.docx

浙江省嘉兴市洪溪中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆C： +y2=1，A（，），B（﹣，﹣），点P是椭圆C上的动点，直线PA、PB的斜率为k1，k2，则k1k2=（　　）A．﹣4 B． C．4 D．﹣参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【分析】设P（m，n），代入椭圆方程，运用直线的斜率公式，化简整理代入，即可得到定值．【解答】解：设P（m，n），可得m2+4n2=4，即有m2=4﹣4n2，又k1=，k2=，则k1k2=?===﹣．故选：D．2. 已知向量，且，则的最小值为          （    ）       A．    B．     C．    D．1参考答案：C略3. 某几何体的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（　　）A．12π B．16π C．20π D．24π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何底是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出其外接球的半径，进而可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何底是一个以俯视图为底面的三棱锥，底面两直角边长分别为2，2，故斜边长为2，过斜边的侧面与底面垂直，且为高为3的等腰三角形，设其外接球的半径为R，则，解得：R=2，故它的外接球表面积S=4πR2=16π，故选：B【点评】本题考查的知识点是球的表面积和体积，球内接多面体，空间几何体的三视图，难度中档．　4. 已知函数，。

规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值，…，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次（）已知赋值次后该过程停止，则的取值范围是（     ）A．                     B．       C．            D．参考答案：B5. 在正项等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2 =6，则a3=（    ）A. 2 B. 4 C. D. 8参考答案：B【分析】根据题意得到，，解得答案.【详解】，，解得或（舍去）.故.故选：.【点睛】本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力.6. 下列命题正确的是（   ）Ａ．垂直于同一直线的两条直线平行       Ｂ．若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条       Ｃ．若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 Ｄ．一条直线至多与两条异面直线中的一条相交参考答案：B7. 设集合，，若，则的值为（    ）A．0      B．1      C．       D．参考答案：A8. 已知函数的定义域是，且满足， 如果对于，都有，不等式的解集为   （    ）A．         B．        C．      D．参考答案：B.试题分析：令，得即；令，则，则；令，则；又由，可得；又因为函数的定义域是，且对于，都有，所以，即，解得；即不等式的解集为.考点：抽象函数的单调性、赋值法.9. 已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1参考答案：A【考点】双曲线的标准方程．【分析】先求出焦点坐标，利用双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，可得=2，结合c2=a2+b2，求出a，b，即可求出双曲线的方程．【解答】解：∵双曲线的一个焦点在直线l上，令y=0，可得x=﹣5，即焦点坐标为（﹣5，0），∴c=5，∵双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，∴=2，∵c2=a2+b2，∴a2=5，b2=20，∴双曲线的方程为﹣=1．故选：A．10. 某程序框图如图所示，若输入的n=10，则输出结果为（　　）A． B． C． D．参考答案：C【考点】EF：程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=++…+的值，由于S=++…+=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣=．故选：C．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△OAB中，点C满足，则y－x＝________。

参考答案：12. 以抛物线的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为          ． 参考答案：【知识点】抛物线【试题解析】因为抛物线的焦点为,又过原点，所以，圆的方程为故答案为：13. 从集合中任取两个数，欲使取到的一个数大于另一个数小于（其中的概率是则__________________．参考答案：4或7【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数据整理与概率统计的基本知识.【知识内容】数据整理与概率统计/概率与统计初步/等可能事件的概率.【试题分析】从集合A中任取两个数的取法有种，因为取到的两个数中一个数大于k,另一个数小于k的概率是，所以事件的可能有种，即，解得或7，故答案为4或7.14. 计算（lg2）2+lg2?lg50+lg25=　  　．参考答案：2【考点】4H：对数的运算性质．【分析】将式子利用对数的运算性质变形，提取公因式，化简求值．【解答】解：原式=2 lg5+lg2?（1+lg5）+（lg2）2=2 lg5+lg2（1+lg5+lg2）=2 lg5+2 lg2=2；故答案为2．15. 设实数x，y满足，则z=3x﹣4y的最大值为　   　．参考答案：3【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用平移法进行求解即可．【解答】解：作出可行域，如图△ABC内部（含边界），作出直线l：3x﹣4y=0，平移直线l，当它过点C（1，0）时，z=3x﹣4y取得最大值3．故答案为：316. 若等边的边长为，平面内一点满足，则____________参考答案：-217. 一个几何体的三视图如图所示，俯视图为等边三角形，若其体积为8，则a=　 　．参考答案：2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由三视图可知：该几何体为正三棱柱，底面正三角形的边上的高为2，棱柱的高为a，即可得出该几何体的体积．【解答】解：由三视图可知：该几何体为正三棱柱，底面正三角形的边上的高为2，棱柱的高为a，∴底面正三角形的边长=4，∴该正三棱柱的体积V==，解得a=2．故答案为：2．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某品牌服装店五一进行促销活动，店老板为了扩大品牌的知名度同时增强活动的趣味性，约定打折办法如下：有两个不透明袋子，一个袋中放着编号为1，2，3的三个小球，另一个袋中放着编号为4，5的两个小球（小球除编号外其它都相同），顾客需从两个袋中各抽一个小球，两球的编号之和即为该顾客买衣服所打的折数（如，一位顾客抽得的两个小球的编号分别为2，5，则该顾客所习的买衣服打7折）.要求每位顾客先确定购买衣服后再取球确定打折数.已知A，B，C三位顾客各买了一件衣服.（1）求三位顾客中恰有两位顾客的衣服均打6折的概率；（2）A，B两位顾客都选了定价为2000元的一件衣服，设X为打折后两位顾客的消费总额，求X的分布列和数学期望.参考答案：解：打5，6，7，8折的概率分别为，（1）事件为“三位顾客中恰有两位顾客打6折”，所以；（2）的可能取值为2000，2200，2400，2600，2800，3000，3200，，，，， ，，，所以的分布列为2000220024002600280030003200元.19. （本小题满分12分）已知函数,的最大值是1，其图像经过点.   (Ⅰ)求的解析式；   (Ⅱ)已知参考答案：解：(Ⅰ)依题意知 A=1，，又；  , 即.  .…………6分 (Ⅱ)  ，,且       ，, .…12分20. 已知对于任意恒成立； ，如果命题“为真，为假”，求实数的取值范围．参考答案：.试题分析：，由为真，为假,可得:和中一个为真一个为假.先由真得，进而得假时，再由真，所以假时，然后分两种情况讨论，求并集即可 .试题解析：若p真q假，则，解得，若p假q真时1≤a≤2．综上，实数a的取值范围是1≤a≤2．考点：1、真值表的应用；2、不等式恒成立问题.21. （本小题满分12分）  已知函数   (1)求函数f(x)在区间 上的最值；  (2)若 （其中m为常数），当 时，设函数g(x)的3个极值点为a，b，c，且a