博弈论案例分析红色算我赢黑色算你输ppt课件.ppt

红色我赢，黑色你输红色我赢，黑色你输 巴里毕业的时候，为了庆祝一番，参加了剑桥大学的五月舞会〔这是英国版本的大学正式舞会）庆祝活动的一部分包括在一个赌场下注每人都得到相当于20美元的筹码，截至舞会结束之时，收获最大的一位将免费获得下一年度舞会的入场券到了准备最后一轮轮盘赌的时候，纯粹是出于一个令人愉快的巧合，巴里手里已经有了相当于700美元的筹码，独占鳌头，第二位是一名拥有300美元筹码的英国女子其他参加者实际上已经被淘汰出局就在最后一次下注之前，那个女子提出分享下一年舞会的人场券，但是巴里拒绝了他占有那么大的优势，怎么可能满足于得到一半的奖赏呢？英国女子为什么会提出这样的要求，难道她有可能赢吗？ 故事简介： 为了帮助大家更好地理解接下去的策略行动，我们先来简单介绍一下轮盘赌的规则轮盘赌的输赢取决于轮盘停止转动时小球落在什么地方典型情况是，轮盘上刻有从0到36的37个格子假如小球落在0处，就算庄家赢了玩轮盘赌最可靠的玩法就是赌小球落在偶数还是奇数格子〔分别用黑色和红色表示）这种玩法的赔率是一赔一〔假如她赢了，她的300美元就会变成600美元），不过取胜的机会只有18/37 。

还有一种风险更大的玩法，把全部筹码押在小球落在3的倍数上这种玩法的赔率是二赔一〔假如她赢了，她的300美元就会变成900美元）, 但取胜的机会只有12/37 如今，那名女子把她的筹码摆上桌面，表示她已经下注，不能反悔那么，巴里应该怎么办？ 案例讨论 首先排除第一种“一赔一〞的赌法，因为不管怎样，按照这种赌法，英国女子一定会输她只能选择风险更大的“二赔一〞的赌法 ，把300美元放在3的倍数上 在这种情况下，巴里应该模仿那名女子的做法，同样把300美元筹码押在小球落在3的倍数上这么做可以确保他领先对方400美元，最终赢得那张入场券：假如他们都输了这一轮，巴里将以400:0取胜；假如他们都赢了，巴里将以1300:900 取胜那名女子根本没有其他选择即使她不赌这一轮，她还是会输，因为巴里会和她一样退出这一轮，照样取胜 这是女子先下注的情况！案例讨论案例讨论 她的惟一希望在于巴里先赌自己取胜而巴里失败就是她惟一的反败为胜的希望所在下面我们来分析巴里先下注的情况，假设巴里下注X美元一、巴里选择一赔一的赌法，英国女子一、巴里选择一赔一的赌法，英国女子也选择一赔一的赌法也选择一赔一的赌法出现奇数〔18/37的概率），出现偶数的情况类似女奇（700+x，600）巴里●奇偶◆◆偶奇偶（700+x，0）（700-x，600）（700-x，0） 从这里看出，英国女子肯定不会跟巴里下同样的注，因为她赢的机会是自己取胜而巴里失败，概率为18/37，但是仍要看x的大小，只有x>100时她才会赢。

如果X<=100,她即使赢了，仍旧比巴里少钱二、巴里下注在奇数〔或偶），女下注在二、巴里下注在奇数〔或偶），女下注在3的倍数上的倍数上偶数且为3的倍数偶数但不是3的倍数奇数且为3的倍数奇数但不是3的倍数巴里和英国女子都输〔700-x，0〕13/37巴里输，英国女子赢〔700-x，900）6/37巴里和英国女子都赢〔700+x，900〕6/37巴里赢，英国女子输〔700+x，0）12/37 x<=100时，英国女子赢的机会为12/37也就是，这时她应该下注在3的倍数上才会赢三、巴里下注在三、巴里下注在3的倍数上，女下注在奇数的倍数上，女下注在奇数〔或偶〕上〔或偶〕上偶数且为3的倍数偶数但不是3的倍数奇数且为3的倍数奇数但不是3的倍数巴里和英国女子都输〔700-x，0〕13/37巴里赢，英国女子输〔700+2x，0）6/37巴里和英国女子都赢〔700+2x，600〕6/37巴里输，英国女子赢〔700-x， 600〕12/37从这里来看，英国女子只能在x>100时才能以12/37的概率赢四、巴里和英国女子都在四、巴里和英国女子都在3的倍数下注的倍数下注非3的倍数两人都输〔700-x，0）25/373的倍数两人都赢〔700+2x，900〕12/37 从这种情况来看，当巴里在3的倍数上下注少于100时，她也可以下注在3的倍数上才可以以12/37的概率赢。

英国女子的最佳策略l 在这里，我们主要分析对英国女子的最佳策略进行分析在她先下注，巴里后下注的情况下，正如前面所分析的，英国女子没有最佳策略而如果反过来，巴里先下注的情况下，英国女子的最佳策略随巴里的选择而不同l（1〕如果巴里下注100美元在奇数〔或者偶数〕上，她必定会下注在偶数〔或者奇数〕上，但是即使英国女子赢了，她也只能以600美元与巴里打成平手，所以，她会选择风险更大的二赔一的赌法〔她赢的概率为12/37），如果她赢了，她就可以以900的绝对优势赢巴里l（2〕如果巴里下注200美元〔或者>200美元〕在奇数〔或者偶数〕上，那么她的最佳策略就是把钱下注在偶数〔或奇数〕上，这样她可以与巴里相同的概率〔18/37〕来赢，比她选二赔一赌法赢的概率高l（3〕如果巴里以二赔一的赌法在3的倍数上下注100美元〔或者>100美元），英国女子的最佳策略就应该是下注300美元在奇数〔或者偶数〕上，因为如果她可以以12/37的概率赢巴里，而如果她也下注在3的位数上，她与巴里同输同赢，她必定输l（4〕如果巴里以二赔一的赌法在3的倍数上下注<100美元,她也应该的3的倍数上下注才有可能赢结论 在这个关于轮盘赌的故事里，先行者处于不利地位。

由于那名女子先下注，巴里可以选择一个确保胜利的策略假如巴里先下注，那名女子就可以选择一个具有同样取胜机会的赌注这里需要说明的是，在博弈游戏里，抢占先机、率先出手并不总是好事因为这么做会暴露你的行动，其他参与者可以利用这一点占你的便宜第二个出手可能使你处于更有利的策略地位 如果一定要说实话，这是巴里事后懊悔自己没有采取的策略当时是凌晨3点，他已经喝了太多香槟，再也没有办法保持头脑清醒了结果，他把200美元押在偶数上，心里嘀咕他输掉冠军宝座的惟一可能性就是这一轮他输并且她赢，而这种可能性的发生几率只有1:5 ，所以形势对他非常有利当然，几率为1:5 的事情有时也会发生，这里讲的就是其中的一个例子：她赢了l 其实这个故事与田忌赛马的故事有些相似田忌赛马的故事中，在孙膑的谋划下，比赛规则向着有利于田忌的方向改变，而齐威王并没有察觉到这个改变如果不是齐威王大大咧咧就答应每场比赛先“出牌”，形成了不利于自己的规则，使得最终结果是齐威王输了同样地也说明了，在博弈游戏里，抢占先机、率先出手并不总是好事。