工程测量曲线测设概述教学幻灯片.ppt

第七章第七章曲线测设曲线测设 工程测量学771 1概述概述当道路的方向发生改变时，需要用曲线予以连接曲线测设是道路工程测量最主要的内容之一曲线按性质分类：平曲线、纵曲线平曲线按形式分类：圆曲线、缓和曲线、复曲线、反向曲线、回头曲线、卵型曲线、凸型曲线等，见图71纵曲线按形式分类：圆曲线、抛物线等平曲线测设的主要方法：偏角法、切线支距法（直角坐标法）、极坐标法、全站仪曲线测设法、RTK坐标测设法等，目前应用较多的是全站仪曲线测设方法和偏角法其中，直角坐标法的基本原理为各种坐标测设方法提供了模型转换基础竖曲线测设的主要方法：水准法、光电测距三角高程法其中，竖曲线测设主要以水准法为主，若用光电测距三角高程法时对部分点位要用水准法予以检查 工程测量学复曲线反向曲线回头曲线螺旋线凸曲线卵型曲线线图71 工程测量学772 2单圆曲线的测设单圆曲线的测设单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设一、圆曲线要素及计算见图72，圆曲线的半径R、偏角、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素R、是已知数据R是路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，是线路定测时测定的。

其余元素按下列关系式计算，即：例1：R1025、R800m，则可计算出：T72.92m、L145.45m、E3.32mq0.39m 工程测量学在计算各主点里程时应注意，交点里程（JD DK）应是交点延线路中线方向至线路起点的距离若是折线距离，其应减去从线路起点开始经由所有曲线线路的切曲差，即：（注：i2）（73） 工程测量学注意：主点是线路曲线段的骨架点，具有控制线路曲线的作用；在用常规方法测设曲线的细部点时，主点又起到检核作用因此，必须精心的测设曲线各主点三、圆曲线主点的测设见图74，测设圆曲线各主点的步骤如下：1）在交点（JD）置仪，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；2）从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点；3）后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90/2（图中的角）；4）沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点 工程测量学四、圆曲线细部点的测设圆曲线细部点的测设方法较多，有：偏角法、切线支距法、弦线偏距法、弦线支距法、割线法、全站仪坐标测设法、RTK坐标测设法等，本节主要讲授偏角法、切线支距法、弦线偏距法1.偏角法偏角法实质是角度与距离交会的一种方法。

如图75所示1）测设元素：给定的点间距l（以直代曲的长度）、曲线点的偏角i i（以度为单位）的计算公式如下：式中：lii点至ZY点间的曲线弧长由于曲线半径R较大，相邻两个测设点间的弧长所对的圆心角较小，使得弦长C（测设时为10m、20m或50m）和弧长之差很小（通常小于量距误差），所以，实际测设时均以弦长代替弧长 图75 工程测量学2）测设步骤（见图76）（1）在ZY点整置仪器，照准交点JD，度盘置0；（2）拨角1（注意：正拨角，还是反拨角），延视线方向量取长l，确定1点，钉木桩并以小钉标志点位；（3）拨角2，从已测设的1点开始，量长l，其端点恰与视线相交，确定2点，钉入木桩并以小钉标志点位；（4）按上方法进行其它各点的测设，直至QZ点（QZ点也要按此方法放出，用以检查测设质量及调整其它各点）；图76 工程测量学3）检查与调整（见图77），方法与步骤为：由于测设时各种误差的累积，致使详细测设时的曲中点QZ与主点测设时的QZ点不重合，其距离称为曲线测设的闭合差ff沿QZ点切线方向的分量称为纵向闭合差fx,其相对允许值为1/2000；f沿QZ点向径方向的分量称为横向闭合差fy,其允许值为10cm。

若测设满足上述精度要求，则对各点按与距离成正比例关系进行点位调整；否则，应对测设点进行检查，修正粗差点和错误点图77调整的步骤如下：（1）确定调整方向：与QZ（细部测设）至QZ（主点测设）的方向一致；（2）确定调整量：调整量按与距离成正比例分配，即 工程测量学上面述及的方法为整桩法，各点测设完后一定要注意补齐百米桩补设百米桩可直接依据测设的邻近点及里程内插如ZY DK11+368.22，点间距为20m若整桩法第1点为DK11+388.22、第2点为DK11+408.22，各点调整后需要补设百米桩DK11+400为防止丢失百米桩，也可采用湊整方法，即对测设的第1点进行里程湊整，但湊整距离不得大于规定的点间距，各点测设方法同整桩法见图78图78如上例，若采用湊整方法测设，则第1点里程应湊整为DK11+380.22，其偏角按对应弧长l111.78m计算，其它点以l20m弧长为基准计算 工程测量学2.切线支距法（直角坐标法）切线支距法：建立以ZY点（或YZ点）为原点，以切线方向（指向JD点）为x轴、向径方向为y轴的独立直角坐标系，并依据点间距l计算各测设点的独立直角坐标，再用支距法实际测设各点位的方法,见图79。

这种方法为实现由全站仪、RTK进行坐标放样提供了坐标转换模型基础图791）测设元素：由给定的点间距l（以直代曲的长度），计算各测设点的坐标x、y，即： 工程测量学2）测设步骤（见图710）（1）在ZY点整置仪器，照准JD点确定切线方向，沿此方向依次量取x1、x2、，得点1、2、，并临时标定之；（2）分别在垂足点1、2、整置仪器，照准JD点拨直角，并沿对应视线方向量取y1、y2、，得测设点1、2、，钉入木桩并以小钉标志点位；（3）曲线细部点测设结束，应对点间距予以检查，使其点位误差合乎要求，否则，对误差超限点位，应予重新测设、调整；图710（4）在确认各点位正确后，若有百米桩未测设，需要用其邻近的曲线细部点，用直线内插的方法测设，并分别钉入点位桩与标志桩 工程测量学3.弦线线支距法（见图711）当线路工程位处狭长地带或地下线路工程掘进时适用此方法1）测设元素(曲线点间距为l)图711 工程测量学2）测设步骤(曲线点间距为l)（1）见图712在ZY点置仪，倒镜照准直线转点桩，纵转望远镜确定切线方向；（2）沿此方向量取长S1，确定l点，在l点作支距d1后标定1点；（3）在1点置仪，倒镜照准ZY点后纵转望远镜，确定弦线延长方向，并沿此方向量取长S2，确定2点；（4）以直线12为基线、2点为起点支距d2，标定2点；（5）其它各点的标定方法与2点的标定方法相同，如此直至标定完整条曲线。

图712 工程测量学4.弦线线偏距法（见图713）当线路工程位处狭长地带或地下线路工程掘进时适用此方法1）测设元素(曲线点间距为l)图713 工程测量学2）测设步骤(曲线点间距为l)（1）见图714在ZY点置仪，倒镜照准直线转点桩，纵转望远镜确定切线方向；（2）沿此方向量取长S1，确定l点，在l点作支距d1后标定1点；（3）在1点置仪，倒镜照准ZY点后纵转望远镜，确定弦线延长方向，并沿此方向量取长l弦，确定2点；（4）以1点为圆心、l弦长为半径画弧，再以2点为圆心、d2长为半径画弧，两弧交点即为2点，并予标定；（5）其它各点的标定方法与2点的标定方法相同，如此直至标定完整条曲线图714 工程测量学773 3缓和曲线缓和曲线车辆由直线进入圆曲线行驶时会产生离心力，故在圆曲线上要用外侧超高的方法克服离心力离心力的大小与行车速度、曲线半径等因素有关，半径愈小离心力愈大，外侧超高也应愈大为了保证行车安全和延长车辆使用寿命等，外侧超高应有一个渐变的过程，在等级线路中，通常在直线和圆曲线之间插入一段半径由渐变到R（或由R渐变到）的曲线缓和曲线缓和曲线可以是螺旋线、三次抛物线等空间曲线目前，我国公路、铁路通常用螺旋线作为缓和曲线。

一、缓和曲线的基本公式缓和曲线上任一点的曲率半径为：当l为缓和曲线全长ls时，R，则：常数C与车速V(km/h)有关，目前我国公路采用式（714），那么缓和曲线长ls为： 工程测量学二、切线角（或偏向角）公式见图715对于微分弧段dl有： 三、缓和曲线的参数方程建立如图715所示的独立直角系对于微分弧段dl的分量dx、dy有：图715当l=ls时，切线角为： 工程测量学因是小量，故对sin、cos 进行级数展开得：（722）式即为缓和曲线的参数方程，特别地当l=ls时缓和曲线终点的坐标为（723）式图715将上式代至（720）式得： 工程测量学774 4具有缓和曲线的圆曲线（综合曲线）测设具有缓和曲线的圆曲线（综合曲线）测设当圆曲线两端插入缓和曲线后，圆曲线应内移一段距离，才能使缓和曲线与直线衔接而内移圆曲线，可采用移动圆心或缩短半径的方法来实现我国在公路、铁路的曲线测设中，通常采用内移圆心的方法，见图716 若P火车自重、b轨距、F离心力与车重力的合力、h0超高，V-车速（km/h）则：h0/Fb/P而Fmv2/R、Pmg，那么：h0Fb/P11.8v2/R一般取平均速度主最高速度的80%，则：h0Fb/P7.8V2max/R如V120km/h、R1200m，则h0=142mm。

图716 工程测量学一、具有缓和曲线的圆曲线的主点及曲线元素1.主点（见图716）有直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ这5个主点2.缓和曲线参数缓和曲线的切线增量m、曲线内移值p及缓和曲线的切线角0图716 工程测量学图7164.主点里程（见图716）3.曲线元素（见图716）有曲线偏角、圆曲线半径R、缓和曲线长ls这3个已知元素和切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q这4个推算元素ZH DK=JD DK - T, HY DK=ZH DK + ls , QZ DK=ZH DK + L/2, HZ DK=ZH DK + L, HZ DK=JD DK + T q（检核） YH DK=HZ DK ls， YH DK=QZ DK + (L-2ls)/2（检核） 工程测量学图716二、曲线主点的测设测设步骤（见图716）：1）在JD点置仪，分别照准切线上的直线转点桩或交点桩，并沿视线方向量取切线长T，确定ZH点和HZ点，并予以标定；2）以HZ点定向，正倒分中法拨角(180- )/2（右偏正拨、左偏反拨）确定外矢距方向，沿分中方向量取外矢距长E，并标定QZ点；3）在ZH点（或HZ点）置仪，照准JD点，沿视线方向量取长x0定点；4）在所确定点处置仪，以JD点定向，向曲线方向拨直角，沿视线方向量取长y0，标定HY点（或YH点）。

工程测量学三、曲线细部点的测设1.偏角法测设1）测设元素缓和曲线点间距为l，圆曲线点间距为lc缓和曲线上任意一点i和圆曲线上任意一点I的偏角为：图7172）测设步骤对缓和曲线、圆曲线细部点的定位、调整方法同单圆曲线的偏角法测设，此处略注：在确定HY点处圆曲线的切线时，倒镜以ZH点定向，度盘配置00，纵转望远镜为正镜，当读数为00000时视线的方向即为切线方向 工程测量学2.切线支距法测设1）测设元素缓和曲线点间距为l，圆曲线点间距为lc建立以ZH(或HY)点为原点、以指向JD点方向为x轴、垂直x轴并指向曲线内侧的方向为y轴的独立直角坐标系，缓和曲线上任一点i和圆曲线上任一点I的坐标为：2）测设步骤对缓和、圆曲线细部点的测设方法同单圆曲线的偏角法，此处略图718 工程测量学775 5困难地段曲线的测设困难地段曲线的测设在曲线测设中，因受地形、地质条件的限制，曲线测设往往不能用正常的方法逐点测设，而必须采用一些辅助或特殊的方法测设一、交点不能安置仪器 若P火车自重、b轨距、F离心力与车重力的合力、h0超高，V-车速（km/h）则：h0/Fb/P而Fmv2/R、Pmg，那么：h0Fb/P11.8v2/R一般取平均速度主最高速度的80%，则：h0Fb/P7.8V2max/R如V120km/h、R1200m，则h0=142mm。

图716 工程测量学2)测角误差对测设点位的影响3)测角误差对测设点位的影响4)在地面上标定点位的误差 工程测量学综上，测设P点的点位误差为(67)式结论：(1)对。