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圆柱拉、压螺旋弹簧的设计§ 12-2 圆柱拉、压螺旋弹簧的设计一、圆柱形拉、压螺旋弹簧的结构、几何尺寸和特性曲线1、弹簧的结构⑴压缩弹簧（图12—1）A YI型：两端面圈并紧磨平B Y川型：两端面圈并紧不磨平磨平部分不少于圆周长的 3/4，端头厚度一般不少于 d/8不同中径的压缩弹簧受力变形* I图12-1 压缩弹簧⑵拉伸弹簧（图12— 2） A LI型：半圆形钩B LH型：圆环钩C LW型：可调式挂钩，用于受力较大时不同中栓的拉仲弹賞費力变形如 u SI ⑹ Ltr 9 佃 LVJ| U图12-2 拉伸弹簧2、主要几何尺寸弹簧丝直径d、外径D、内径‘1、中径•’ _!、节距p、螺旋升角 八自由高度（压缩弹簧）或长度（拉伸弹簧，如图12-3计算公式见表12-1此外还有有限圈数n,总圈数■'，几何尺寸(a) (b)图12-3 圆柱形拉、压螺旋弹簧的参数弹簧指数C:弹簧中径D2和簧丝直径d的比值即：C=D2/d弹簧丝直径d相同时，C值小则弹簧中径D2也小，其刚度较大反之则刚度较小通常C值在4〜16范围内，可按表12-2选取表12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数 C3、特性曲线弹簧所受载荷与其变形之间的关系曲线称为弹簧的特性曲线。

1)压缩弹簧其特性曲线如图12-4所示图中H0为弹簧未受载时的自由高度Fmin为最小工作载荷，它是使弹簧处于安装位 置的初始载荷在Fmin的作用下，弹簧从自由高度 H0被压缩到H1,相应的弹簧压缩变形量为入min在弹簧的最大工作载荷 Fmax作用下，弹簧的压缩变形量增至 入max>图中Flim为弹簧的极限载荷，在其作用下，弹簧高度为 Hlim，变形量为入lim，弹簧丝应力达到了材料的弹性极限此外，图中的 h= X max-入min,称为弹簧的工作行程图12-5 圆柱螺旋图12-4 圆柱螺旋压缩弹簧的特性曲线 拉伸弹簧的特性曲线(2)拉伸弹簧其特性曲线如图12-5所示按卷绕方法的不同，拉伸弹簧分为无初应力和有初应力两种无初应力的拉伸弹簧其特性曲线与压缩弹簧的特性曲线相同有初应力的拉伸弹簧的特性曲线，如图 12-5C所示有一段假想的变形量 x,相应的初拉力F0,为克服这段假想变形量使弹簧开始变 形所需的初拉力，当工作载荷大于 F0时，弹簧才开始伸长对于一般拉、压螺旋弹簧的最小工作载荷通常取为 Fmin\0.2 Flim，对于有初拉力的拉伸弹簧Fmin>Fo;弹簧的工作载荷应小于极限载荷，通常取 FmaxC0.8 Flim，因此,为保持弹性的线性特性，弹簧的工作变形量应取在 （0.2〜0.8）入lim范围内。

二、圆柱拉、压螺旋弹簧的设计约束分析1强度约束条件图12-6为承受轴向载荷的压缩弹簧，现分析其受力情况，拉伸弹簧的簧丝受力情 况完全相同如图12-6a，在通过轴线的剖面上，弹簧丝的剖面为椭圆，但由于螺旋升 角一般很小，可近似地用圆形剖面代替将作用于弹簧的轴向载荷 F移至这个剖面，在此剖面上有转矩：T=FD2/2和剪切力F的联合作用这二者在弹簧丝剖面上引起的最大 剪切应力t为：r 一严2式中：K为曲度系数（或称补偿系数），用以考虑螺旋升角和弹簧丝曲率等的影响， 其值可按下式计算：歹 4C-1 0.615K = + 40-4 C则弹簧丝的强度约束条件为：张皿警％】或式中：［T ］为许用剪切应力；Fmax为弹簧的最大工作载荷B图12-6 受轴向载荷的压缩弹簧2、刚度约束条件圆柱螺旋弹簧的变形计算公式是根据材料力学求得的，即:A = Gd式中，G为材料的剪切弹性模量由此可得刚度约束条件为或什国一 2式中：k为弹簧刚度，表示弹簧单位变形所需的力一般n应圆整为0.5的整数倍，且大于23、稳定性约束条件当作用在压缩弹簧的载荷过大，高径比 b=H0/D2超出一定范围时，弹簧会产生较大的侧向弯曲（图12-7）而失稳。

为保证弹簧的稳定性，一般规定，两端固定时取 b<5.3 ; 一端固定另一端自由时,取b<3.7 ;两端自由时，应取 b<2.6如未能满足上述要求，则要按下式进行稳定性验 算：Fmax

60Si2M许用弯曲应 力压缩弹簧许用剪切 应力[]/ MPa钢 丝油淬-回 火、碳素弹 簧钢丝-40 〜12048~53-40 ~30-40 ~40-40 〜247〜52043~4-40 〜307耐腐蚀于变 载荷高 温工作 的弹簧强度 高，耐 咼温， 耐冲 击，弹 性好 咼温时 强度 高，淬 透性好耐腐 蚀，耐 咼温， 适用于 做化 工，航 海用小 弹簧耐腐 蚀，耐 高温， 用于做 化工、 航海的 较大尺 寸弹簧 耐腐 蚀，高 强度， 无磁， 低后npn效，高 弹性青铜丝QSi3-12653534424425504100093000HBS90~100-40~120耐腐 蚀，防 磁用 作电器 仪表， 航海的 弹簧导电性 好，弹 性好， 耐腐 蚀，防 磁，用 作精密 仪器弹 簧QSn4-3QSn 6.5-0.140000QBe23534425505507304400012900037~40-40~120注：(1) 选择弹簧材料和许用应力 选用C级碳素弹簧钢丝根据外径要求，初选 C=7,由C=D2/d=(D-d)/d 得d=3.5mm, 由表 12-4 查得 sb=1570MPa 由表 12-3 知：[t]=0.41sb=644MPa。

2) 计算弹簧丝直径d由式得 K=1.21由式得 d>4.1mm401 0.615 H 4C-4 C由此可知，d=3.5mm的初算值不满足强度约束条件， 应重新计算试算(二):(1) 选择弹簧材料同上为取得较大的 d值，选C=5.3仍由 C=(D-d)/d，得 d=4.4mm>查表 12-4 得 sb=1520MPa 由表 12-3 知[t]=0.41sb=623MPa2) 计算弹簧丝直径d隊 4C-1 0.615K = + 由式 T 得 K=1.29可知：d=4.4mm满足强度约束条件3) 计算有效工作圈数n由图12-4确定变形量 入max: 入max=16.7mm查表 12-3，G=79000N/⑴叶3 一叫由式 ~ 得 n=9.75取n=10，考虑两端各并紧一圈， 则总圈数n仁n+2=12至此，得到了一个满足强度与刚度约束条件的可行方案， 但考虑进一步减少弹簧外形尺寸与重量， 再次进行试算试算(三)：(1) 仍选以上弹簧材料，取 C=6,求得K=1.253 , d=4mm 查表 12-4，得 sb=1520MPa [t]=0.41sb=623MPa2)计算弹簧丝直径得d>3.91mm 知d=4mn满足强度条件。

3)计算有效工作圈数n由试算(二)知，入max=16.7mm G=79000N他用」,由式 ’’ 亠. 得n=6.11取n=6.5圈，仍参考两端各并紧一圈， n1= n+2=8.5个较优这一计算结果即满足强度与刚度约束条件，从外形尺寸和重量来看，又是 的解，可将这个解初步确定下来，以下再计算其它尺寸并作稳定性校核4) 确定变形量 入max入min、入lim 和实际最小载荷 Fmin弹簧的极限载荷为： 'I : I :'因为工作圈数由6.11改为6.5，故弹簧的变形量和最小载荷也相应有所变化由式Gd得:Gd 79000 x4. 也嘔严 8x6.5x500x63 门” 打 =——竺一 = .mm =17.77 mm沁 Gd 79000 x4入 min=入 max— h=(17.77-10)mm=7.77mm=如畔=7 7了加000「4 m =血辺 SnC3(5)求弹簧的节距p、自由高度H0螺旋升角 在Fmax作用下相邻两圈的间距簧的节距为S xi6.3 x63Y和簧丝展开长度LS > 0.1d=0.4mm 取S =0.5mn,则无载荷作用下弹p=d+入 max/n+ S 1 =(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mmp基本符合在(1/2〜1/3)D2的规定范围。

端面并紧磨平的弹簧自由高度为= = (6.5x7.23 +1.5 x4)™ =52 995 mm取标准值H0=52mm无载荷作用下弹簧的螺旋升角为基本满足y =5°7.23jfx249°的范围弹簧簧丝的展开长度L = Z cot it x 24 cosj .48*N>n = 643.5nzn>(6)稳定性计算b=H0/D2=52/24=2.17采用两端固定支座，b=2.17<5.3，故不会失稳7)绘制弹簧特性线和零件工作图12-3 板弹簧的设计浏览字体设置：-11pt+10pt 12pt 14pt 16pt。