(完整word版)2016年山东铝业职业学院单招数学模拟试题(附答案解析).doc

完整word版)2016年山东铝业职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)2016年山东铝业职业学院单招数学模拟试题(附答案解析）一、选择题：（每题5分，共60分)1．下列命题中的假命题是（ ）A．∃x∈R， x ＝0 B．∃x∈R,C．∀x∈R, >0 D．∀x∈R, >02．已知 ， 则的值为( ）A B. C D3．设命题:方程的两根符号不同；命题:方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为 ( )A．0 B．1 C．2 D．34．已知条件p：<2,条件q：-5x-6〈0，则p是q的 ( ） A．充分必要条件 B充分不必要条件C．必要不充分条件 D既不充分又不必要条件5．椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（ ）A. 1 B C256．抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标为（ ） A.2 B。

3 C4 D.5 7．椭圆9(x2)＋25(y2)＝1的焦点为F1、F2，AB是椭圆过焦点F1的弦，则△ABF2的周长是（ ）A．20 B．12 C．10 D．68．若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为( ）A. 2(3) B 2(2)C. 3(5) D. 3(6)9．命题：的否定是( ）A. B. C. D 10．过抛物线焦点的最短弦长为( )A 1 B. 4 C. 2 D 611 若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ )A B. C. D 设底面为正三角形的直棱柱的体积为V, 那么其表面积最小时，底面边长为( ）A。

B. C D二、填空题（每题5分，共20分）13．已知， 求曲线在点(2，4）处的切线方程________．14．函数 在内的单调递减区间是_______．15．与双曲线 有共同的渐近线，且过点(2,2）的双曲线的标准方程是______． 16．抛物线上一动点到点的距离与到直线的距离之和的最小值是______． 高二数学第一学期期末试题答案卷（文科）二、填空题 （每小题5分,共20分）13 _____________________ 14 _____________________.15 _____________________. 16 _____________________.三、解答题：（6道题，共70分）17．（10分）求与椭圆有共同焦点,且过点（0，2）的双曲线方程 18. （12分）已知斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，求线段的长 19. （12分）已知命题： 关于x的不等式的解集为空集；命题： 函数为增函数，若命题为假命题为真命题,求实数的取值范围。

20 （12分)已知函数，当时，恒成立，求实数的取值范围. 21．(12分) 已知函数，且是的极值点 （1)求实数的值 （2）求在上的单调区间和极值 22．（12分）已知平面直角坐标系中的一椭圆，中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（1）求该椭圆的标准方程.（2）若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程 参考答案 一、选择题（每小题5分,共60分）题 号123456789101112答 案CDCBADABCBAC二、填空题 (每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题（共6道题,总分70分）17.（10分)解: 椭圆方程为 且焦点在轴上 2分 即：焦点为 4分根据题意设所求双曲线方程为: (设法有多种）又双曲线过点（0,2） ， 双曲线方程为 10分 1812分)解：根据题意设，抛物线焦点为 直线过焦点与抛物线交于两点 3分据抛物线定义得到 6分直线的方程为: 代入化简得到：10分即: 12分19。

12分）解：命题： 关于x的不等式的解集为空集 即：解得： 3分命题： 函数为增函数 解得： 5分又为假 ， 为真 一真一假若真假，则： 解得：8分若假真，则: 解得： 11分实数的取值范围是： 12分2012分）解： 令解得 3分： 6分 10分 当时， 要使恒成立，只需：即可 实数的取值范围为： 12分21.（12分）解：(1） 是的极值点 解得: 3分 （2） 令解得： 6分当变化时,的变化如下 12分原函数单调递增区间为: ；单调递减区间为:极大值为，极小值为22.（12分)解:(1) 由题意知，椭圆焦点在x轴上,且 因为 ， 则 2分故椭圆的标准方程为： 4分 （2） 设线段的中点，点 因为,所以得到： 得到: 8分 点在椭圆上，所以得：，化简得：点的轨迹方程为:12分 。