浙教版七年级数学上册6.3《线段的长短比较》优质公开课ppt课件.ppt

线段、射线、直线的本质区别线段、射线、直线的本质区别是是__________没有端点，没有端点，__________只有只有一个端点，一个端点，__________有两个端点有两个端点直线直线线段线段射线射线直线的基本性质是：直线的基本性质是：____________________经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中线段、射线、直线中________可以可以度量长度，所以只有度量长度，所以只有________才可才可以比较长短以比较长短线段线段线段线段1 1、、怎样比较你和你同桌的个子高矮？怎样比较你和你同桌的个子高矮？叠合法叠合法度量法度量法直接观察直接观察合作学习：合作学习：怎样比较两根绳子的长短怎样比较两根绳子的长短?从中你得到什么启发来比较从中你得到什么启发来比较两条绳子的长短两条绳子的长短? 第一种方法第一种方法 用一把尺量出两根绳子的长度，再进行比较用一把尺量出两根绳子的长度，再进行比较3.1cm4.1cm12354678123546780度量法度量法第二种方法第二种方法 先把两根绳子的一端重合，另一端落在先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。

　　　　　　同侧，根据另一端落下的位置来比较　　　　　　①①②②③③CDAB=CDAB>EFAB＜＜MNEFMNEFMNCDAB试比较绳子试比较绳子AB与绳子与绳子CD、绳子、绳子EF、绳子、绳子MN的大小？的大小？叠合法叠合法观察下列三组图形，你能看出每组图形观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段中线段a与与b的长短吗的长短吗?ababab(1)(3)(2)叠合法叠合法——从从“形形”的角度比较的角度比较度量法度量法——从从“数值数值”的角度比较的角度比较比较线段长短的两种方法比较线段长短的两种方法叠合法比较线段长短应注意什么？叠合法比较线段长短应注意什么？1.(1) 图中的三角形三条边的长图中的三角形三条边的长: AB=＿＿＿＿cm; AC=＿＿＿＿cm; CB=＿＿＿＿cm.(2) 用用“＝＝”、、“＜＜”或或“＞＞”号填入下面的空格：号填入下面的空格： AB___AC, BC___AB, AB___BC. ABC223=><阅读书本147页，得出线段相等的有关定义 第一种方法是：第一种方法是：度量法，度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。

再进行比较 1235467803.1cm4.1cm123546780线段的比较：线段的比较：第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端先把两条线段的一端重合，另一端 落在同落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短侧，根据另一端落下的位置来比较长短.1.1.如图，分别比较线段如图，分别比较线段ABAB、、CDCD的长短．的长短．比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察端点重合，观察端点B B和和D D的的位置关系．位置关系．结论：结论：AB AB = = CDCD．．D••CB••AD••C••BA比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察重合，观察端点端点B B和和D D的位置关系．的位置关系．结论：结论：AB AB > > CDCD．．（（2 2））••DCB••A••BADC••比较方法：比较方法：如图，端点如图，端点A A和和C C重合，观察重合，观察端点端点B B和和D D的位置关系．的位置关系．结论：结论：AB AB < < CDCD．．（（3 3））B••A••BAD••C••CD　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？的长短？ ①①观察法观察法②② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。

借助某一物体，如铅笔、小木棒等 可用圆规？可用圆规？线段线段ABAB比线段比线段A A1 1B B1 1短，即短，即ABA2B2 A3B3线段线段AB比线段比线段A3B3一样长，一样长，即即AB=A3B3 1 1（（1 1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长：AC=AC= cmcm；；BC=BC= cmcm；；AB=AB= cmcm；；（（2 2）用）用“= =”“< <”或或“> >”号填入下面的空格：号填入下面的空格：ACAC BCBC，，AC AC AB AB，，ABAB BCBC2 2、用圆规比较下列各对线段的长短：、用圆规比较下列各对线段的长短：（（1 1）） （（2 2））abbaABC221.7=><例例例例1 1、已知线段、已知线段、已知线段、已知线段a,a,用直尺和圆规画一条线段等用直尺和圆规画一条线段等用直尺和圆规画一条线段等用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。

于已知线段于已知线段于已知线段a a①①①① 作射线作射线作射线作射线AC;AC;②②②② 用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度用圆规量出已知线段的长度; ;③③③③ 在射线在射线在射线在射线ACAC上截取上截取上截取上截取AB = AB = a a . .B BA AC C 则则则则ABAB为为为为所作的线段所作的线段所作的线段所作的线段a用尺规作图法作一条线段等于已知线段用尺规作图法作一条线段等于已知线段2 2）你能画出一条线段）你能画出一条线段）你能画出一条线段）你能画出一条线段c c，使，使，使，使它等于已知线段它等于已知线段它等于已知线段它等于已知线段a a的的的的2 2倍倍倍倍? ?画法如何画法如何?ABCD哦，好美味呀！哦，好美味呀！ 关关注注生生活活 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第了尽快到学校，应选择第 条路为什么条路为什么？？学校学校小明家小明家（（1））（（2））（（3））⑵⑵能否再建一条更短的路能否再建一条更短的路? ?AB在所有连结两点的在所有连结两点的线中，线段最短。

线中，线段最短简单地说，简单地说，两点之间线段最短两点之间线段最短 线段的性质：线段的性质： 实践出真知实践出真知大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为学校与你家的距离为3公里？公里？两点之间线段的长度，两点之间线段的长度， 叫做这叫做这两点两点之间的距离之间的距离码头码头车站车站 距离距离的含义是的含义是线段的线段的长度长度注意注意  杭州湾跨海大桥杭州湾跨海大桥数学很有用！！！！数学很有用！！！！ 想一想想一想下列说法正确的是下列说法正确的是(　　　　)A.过过A、、B两点的直线长是两点的直线长是A、、B两点间的距离两点间的距离B.线段线段AB就是就是A、、B两点间的距离两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说千米，这就是说　杭州站与上海站间的距离为　杭州站与上海站间的距离为210千米千米D. 连结连结A、、B两点的所有线中，其中最短的线的长度两点的所有线中，其中最短的线的长度　就是　就是A、、B两点间的距离两点间的距离D（（1）如图：这是）如图：这是A、、B两地之间的公路，在公路工两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使程改造计划时，为使A、、B两地行程最短，应如何两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。

你的理由是设计线路？在图中画出你的理由是_______________________两点之间线段最短两点之间线段最短走进生活走进生活村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流（（2）如图，村庄）如图，村庄A, B之间有一条河流，要之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄为了使村庄A, B之之间的距离最短，请问：这座大桥间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在应建造在哪里为什么？请画出图形为什么？请画出图形两点之间线段最短两点之间线段最短走进生活走进生活（（3）如图，）如图，A、、B、、C、、D表示表示4个居民小区现要个居民小区现要建一个牛奶供应站，使它到建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由位置，并说明理由ACBD走进生活走进生活P∴ ∴点点P就是所求的位置就是所求的位置AB（（4）在铁丝框的）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？？4cm走进生活走进生活AB4cm走进生活走进生活AB4cm走进生活走进生活ABC其余条件不变，把其余条件不变，把B处的蜜糖改成处的蜜糖改成C处，处，又该如何？又该如何？4cm走进生活走进生活ABC那将那将“立方体的铁丝框立方体的铁丝框”改成改成“立方体立方体的纸盒的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？，上述两题结论又该如何呢？4cm走进生活走进生活ACB那将那将“立方体的铁丝框立方体的铁丝框”改成改成“立方体立方体的纸盒的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？，上述两题结论又该如何呢？C”（C）C’（C）4cm走进生活走进生活 课堂小结：课堂小结：这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？4.线段的基本性质：两点之间线段最短。

线段的基本性质：两点之间线段最短3.两点之间的距离：两点之间线段的长度两点之间的距离：两点之间线段的长度1.线段的长短比较的方法线段的长短比较的方法2.用尺规作图法作一条线段等于已知线段用尺规作图法作一条线段等于已知线段。