2024届湖北省恩施土家族苗族自治州八上数学期末综合测试试题含解析.doc

2024届湖北省恩施土家族苗族自治州八上数学期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（每题4分，共48分）1．如图所示，下列图形不是轴对称图形的是(　　)A． B． C． D．2．如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是△ABC的两条中线,P是AD上一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是( )A．BC B．AC C．AD D．CE3．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则图中∠的度数是（ ）A．75° B．65° C．55° D．45°4．关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是　　A． B． C．且 D．且5．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④其中，正确的 是（　　）A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④6．若，则的结果是（　　）A．7 B．9 C．﹣9 D．117．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( )A． B． C． D．8．若a+b=3，ab=2，则a2 +b2的值是（ ）A．2.5 B．5 C．10 D．159．如图，中，，，，则等于（ ）A． B． C． D．10．若3n+3n+3n＝，则n＝（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．011．若是完全平方式，则实数的值为（ ）A． B． C． D．12．化简的结果为（ ）A．3 B． C． D．9二、填空题（每题4分，共24分）13．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．14．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．15．如图直线a，b交于点A，则以点A的坐标为解的方程组是______．16．定义：，则方程的解为_____．17．若，则的值是__________．18．若，则的值为______.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当时，若，，求的长.20．（8分）先化简代数式： ，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．(1)求A、 B的坐标；(2)求△ABO的面积；(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．22．（10分）我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。

即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝ ；若，，则直角三角形的面积是 ______ 2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？23．（10分）如图所示，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点、．以为边在第一象限内作等腰，且，．过作轴于．的垂直平分线交与点，交轴于点．（1）求点的坐标；（2）在直线上有点，且点与点位于直线的同侧，使得，求点的坐标．（3）在（2）的条件下，连接，判断的形状，并给予证明．24．（10分）李明和王军相约周末去野生动物园游玩根据他们的谈话内容，求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里？25．（12分）解分式方程．26．八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地．求王老师前一小时行驶速度．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】由题意根据轴对称图形的概念进行分析判断即可．【题目详解】解：A．不是轴对称图形，故此选项符合题意；B．是轴对称图形，故此选项不合题意；C．是轴对称图形，故此选项不合题意；D．是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A．【题目点拨】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2、D【分析】如图连接PC，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PC≥CE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE．【题目详解】如图连接PC，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PB+PE=PC+PE，∵PE+PC⩾CE，∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE，所以答案为D选项.【题目点拨】本题主要考查了三角形中线段的最小值问题，熟练掌握相关方法是解题关键.3、A【分析】根据三角形的内角和定理、对顶角相等和三角形外角的性质即可得出结论．【题目详解】解:如下图所示∠1=180°－90°－45°=45°∴∠2=∠1=45°∴∠=∠2＋30°=75°故选A．【题目点拨】此题考查的是三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角的性质，掌握三角形的内角和定理、三角形外角的性质和对顶角相等是解决此题的关键．4、D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．【题目详解】分式方程去分母得：，即，因为分式方程解为负数，所以，且，解得：且，故选D．【题目点拨】本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意在任何时候都要考虑分母不为1．5、A【分析】根据平行四边形的判定定理判断②，根据平行四边形的性质和平行线的性质判断①，根据三角形三边关系判断③，根据等边三角形的性质分别求出△ACD、△ACB、△ABE的面积，计算即可判断④．【题目详解】∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠BAC=60°，AC=AB，∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴∠ACD=∠BAC，∴CD∥AB，∵F为AB的中点，∴BF=AB，∴BF∥CD，CD=BF，∴四边形BCDF为平行四边形，②正确；∵四边形BCDF为平行四边形，∴DF∥BC，又∠ACB=90°，∴AC⊥DF，①正确；∵DA=CA，DF=BC，AB=BE，BC+AC＞AB∴DA+DF＞BE，③错误；设AC=x，则AB=2x，S△ACD= ，④错误，故选：A．【题目点拨】此题考查平行四边形的判定和性质、等边三角形的性质，掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、等边三角形的有关计算是解题的关键．6、D【分析】根据完全平方的特征对式子进行整理，即(a-)2+2，最后整体代入进行计算可得结果.【题目详解】解：∵，∴＝（a﹣）2+2＝（﹣3）2+2＝9+2＝11，故选：D．【题目点拨】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是掌握完全平方公式．7、C【解题分析】试题解析：∵直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），∴当x=-1时，b=-1+3=2，∴点A的坐标为（-1，2），∴关于x、y的方程组的解是.故选C．【题目点拨】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系．8、B【题目详解】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2×2=1．故选B．9、B【分析】延长BO交AC于D，直接利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，即可得出结论．【题目详解】如图，延长BO交AC于D∵∠A＝40°，∠ABO＝20°，∴∠BDC＝∠A＋∠ABO＝40°＋20°＝60°，∵∠ACO＝30°，∴∠BOC＝∠ACO＋∠BDC＝30°＋60°＝90°，故选：B．【题目点拨】此题主要考查了三角形外角的性质，熟记三角形的外角的性质是解本题的关键．10、A【分析】直接利用负整数指数幂的性质结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【题目详解】解：，，则，解得：．故选：．【题目点拨】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11、C【分析】本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k的值．【题目详解】由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2可得：kx=±2•2x•，解得k=±．故选：C【题目点拨】本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2是关键．12、B【解题分析】根据二次根式的性质进行化简．【题目详解】解：故选：B．【题目点拨】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质，正确化简是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据图形中的规律即可求出（a+b）10的展开式中第三项的系数．【题目详解】解：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；∴（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴第三项系数为1+2+3+…+7=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查数字变化规律，通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．14、3.1【解题分析】近似数π=3.1415926…精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.1．【题目详解】解：圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.1．故答案为3.1．【题目点拨】本题考查了近似数和精确度，精确。