债券和股票股价PPT课件.ppt

11第五章￿￿债券和股票股价第一节　债券估价一、几个基本概念2￿了解债券的分类1、按是否记名：记名债券和无记名债券2、按能否转换为股票：可转换债券和不可转换债券3、按有无财产抵押：抵押债券和信用债券4、按是否参加盈余分配：参加公司债券和不参加公司债券5、按债券利率分：固定利率债券和浮动利率债券6、按能否上市：上市债券和非上市债券7、按偿还方式：到期一次债券和分期债券3二、债券的价值（一）债券估价的基本模型1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的现值4 利息 利息 利息 利息+本金现值（1）平息债券：是指利息在到期时间内平均支付的债券支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等例1-计算题】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿5【例2-计算题】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期假设年折现率为10%。

6 0 1 2 3 4 5 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 1000计算时应注意的问题：￿￿￿￿￿￿凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了股价的科学性7（2）纯贴现债券￿￿￿￿￿￿纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”例3.计算题】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期假设折现率为10%，其价值为：8 0 1 2 3 4 20 1000债券价值=1000*（元（3）永久债券：是指没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。

永久债券的价值计算公式如下：￿￿￿￿￿PV=利息额/折现率￿￿￿￿联想永续年金的现值9（4）流通债券：￿￿￿￿￿￿￿含义：￿流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券　　特点：￿￿①到期时间小于债券发行在外的时间￿￿②估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题1011【例4.计算题】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，2001年5月1日发行，2006年4月30日到期现在是2004年4月1日，假设投资的折现率为10%，问该债券的价值是多少？日购买，还能得3个利息，分子是计算的某4年5.1 的现值，分母是折现1一个月，折现率是年利率10%，期数是1/12年80 80 80 80 80 1000 01 02 03 04 05 065.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 分两步：第一步先求04年的现值=80+80*（P/A,10%,2)+1000(P/F,10%,2)=A第二步求04年现值=A/(1+10%) 1/1212【例5-计算题】如将“每年付息一次”改为“每半年付息一次”，其他条件不变，则： 日购买，还能得5个利息，分子是计算的某4年5.1 的现值，分母是折现1一个月，折现率是年利率5%，期数是1/6个半年。

40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 1000 01 02 03 04 05 065.1 5.1 5.1 5.1 5.1 5.1 分两步：第一步先求04年的现值=40+40*（P/A,5%,4)+1000(P/F,5%,4)=A第二步求04年现值=A/(1+5%) 1/63.决策原则￿￿￿￿当债券价值高于购买价格，可以购买13（二）债券价值的影响因素1.面值面值越大，债券价值越大（同向）2.票面利率票面利率越大，债券价值越大（同向）3.折现率折现率越大，债券价值越小（反向）14把折现率看成分母上（1+i)n债券定价的基本原则是：如果债券利率等于折现率，债券价值就是面值，平价发行如果债券利率高于折现率，债券价值高于面值，溢价发行如果债券利率低于折现率，债券价值低于面值，折价发行记忆方法：以债券利率为主体，债券利率高就是溢价，把折现率理解成市场利率。

￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿债券利率高，就说明需要支付比银行存款更高的利息，当然要卖贵点，就是溢价了154.到期时间￿（考试常考）　　对于平息债券，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线16①付息期无限小（不考虑付息期间变化）　溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降　平价：随着到期时间的缩短，债券价值不变　折价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升10501000950￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿最终都向面值靠近17平价债券溢价债券折价债券【扩展】其他条件相同情况下，对新发债券来说：付息期无限小溢价发行的债券，期限越长，价值越高；折价发行的债券，期限越长，价值越低；平价发行的债券，期限长短不影响价值10501000￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿3年￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿5年950￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿18平价债券溢价债券折价债券记忆：溢价债券，到期长，给我付高利 息的时间长，所以卖的贵，相反，折价债券，期限长，付低利息的时间长，所以卖的便宜。

②流通债券（考虑付息间变化）￿￿流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动￿￿￿￿￿￿￿19 0 1 2 3假设有人想卖债券，该债券每年付息一次，利息80，想在年内卖掉，问是和两个时点出售，哪个卖价高？答：应该是出售更高，因为购买者只需要等一个月就能拿第一个利息了，而购买则需等11个月，随着付息日的临近，价格应该是越来越高，等付息完了，价格又落回去了 80 80 80+1000怎么理解债券价值在两个付息日之间呈周期性变动1000￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿9002080 80 80 80 1、平价债券，债券价格可能会高于面值，最高为1080，假设面值1000，利息802、流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动，即使折价发行债券，债券价值都有可能高于面值，接近付息日，价值最高。

21结论：折价发行的债券其价值是波动上升；溢价发行的债券是波动下降；平价发行的债券越接近付息日价格越高理解：债券折价发行了，一开始付出低于债券面值的价格到期时，要以和债券面值一样的价格去购买该债券如左图，不就是一条向上的斜线吗？越靠近到期日，价格越高所以，折价发行的债券其价值总体是上升的之所以说波动，是因为中间还有付息日，每付一次息，债券价格就会下降一次所以，并不是完全直线上升同理，债券溢价发行，一开始一开始付出高于债券面值的价格到期时，要以和债券面值一样的价格去购买该债券如左图，不就是一条向下的斜线吗？越靠近到期日，价格越低所以，折价发行的债券其价值总体是下降的之所以说波动，是因为中间还有付息日，每付一次息，债券价格就会下降一次并不是完全直线下降 （2）零息债券随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升，向面值接近3）到期一次还本付息随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升不是靠近面值）￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿3*80+1000￿￿￿￿￿￿所以一次性还本付息的债券的价值逐渐靠近1240￿￿￿￿￿￿￿￿￿22 0 1 2 3重要结论：（1）当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。

如果付息期无限小则债券价值表现为—条直线如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动　　（2）如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏235.利息支付频率　　债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态如果债券溢价出售，则情况正好相反结论：对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；￿￿￿￿对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；￿￿￿￿对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变￿￿￿￿￿￿￿记忆：是同向的￿￿￿￿￿￿理解：溢价——多付利息￿　　付息频率加快——多付的利息更多——价值更高￿　　￿￿￿￿￿￿￿￿折价——少付利息￿　　付息频率加快——少付的利息更多——价值更低24【例6-单选题】假设市场上有甲乙两种债券，甲债券目前距到期日还有3年，乙债券目前距到期日还有5年两种债券除到期日不同外，其他方面均无差异如果市场利率出现了急剧上涨，则下列说法中正确的是（　）　　A.甲债券价值上涨得更多　　B.甲债券价值下跌得更多　C.乙债券价值上涨得更多　　D.乙债券价值下跌得更多￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿『答案』D　　25【例题7-多选题】假设其他因素不变，下列事项中，会导致折价发行的平息债券价值下降的有(￿￿￿￿)。

2011年)￿￿￿￿A.提高付息频率￿￿￿￿B.延长到期时间￿￿￿￿C.提高票面利率￿￿￿￿D.等风险债券的市场利率上升【答案】ABD26【例8-多选题】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面利率6%，面值1￿000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（　）A.该债券的计息期利率为3%　　B.该债券的有效年折现率是6.09%　　C.该债券的报价利率是6%　　D.由于平价发行，该债券的报价利率与报价折现率相等『答案』ABCD　　27【例9-单选题】某公司发行面值为1000元的五年期债券，债券票面利率为10%，半年付息一次，发行后在二级市场上流通假设必要报酬率为10%并保持不变，以下说法中正确的是（　）　　（2005年）A.债券溢价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐下降，至到期日债券价值等于债券面值　　B.债券折价发行，发行后债券价值随到期时间的缩短而逐渐上升，至到期日债券价值等于面值　　C.债券按面值发行，发行后债券价值一直等于票面价值　　D.债券按面值发行，发行后债券价值在两个付息日之间呈周期性波动『答案』D28【例10-多选题】债券A和债券B是两只刚发行的平息债券，债券的面值和票面利率相同，票面利率均高于必要报酬率，正确的有（　）（2006年）　　A.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值低　　B.如果两债券的必要报酬率和利息支付频率相同，偿还期限长的债券价值高　　C.如果两债券的偿还期限和必要报酬率相同，利息支付频率高的债券价值低　　D.如果两债券的偿还期限和利息支付频率相同，必要报酬率与票面利率差额大的债券价值高　　　『答案』BD29【例11-单选题】债券A和债券B是两只在同一资本市场上刚发行的按年付息的平息债券。

它们的面值和票面利率均相同，只是到期时间不同假设两只债券的风险相同，并且等风险投资的必要报酬率低于票面利率，则（　）2009　A.偿还期限长的债券价值低　　B.偿还期限长的债券价值高　　C.两只债券的价值相同　　D.两只债券的价值不同，但不能判断其高低　『正确答案』B　　30三、债券的收益率1.含义：￿　　到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率312.计算￿买价￿时间轴的上方表示未来的现金流入，时间轴的下方表示流出￿流入的现值=流出的现值￿￿￿折现率就是要求的到期收益率32 利息 利息 利息 利息 本金 【例12-计算题】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1￿000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿￿1000￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿0￿￿￿￿￿￿1￿￿￿￿￿￿￿￿2￿￿￿￿￿￿￿￿￿3￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿4￿￿￿￿￿￿￿￿￿5￿￿￿￿￿￿1000未来现金流入的现值=现金流出的现值80×（P/A，i0，5）+1000×（P/F，i0，5）=100033解该方程要用“试误法”。

　　用i0=8%试算：　　80×（P/A，8%，5）+1000×（P/F，8%，5）　　=80×3.9927+1000×0.6806　　=1000（元）所以到期收益率=8%34如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿￿￿￿80￿￿￿￿￿￿￿1000￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿0￿￿￿￿￿￿1￿￿￿￿￿￿￿￿2￿￿￿￿￿￿￿￿￿3￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿4￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿5￿￿￿￿￿￿1105未来现金流入的现值=现金流出的现值80×（P/A，i0，5）+1000×（P/F，i0，5）=110535因为是溢价购买，所以折现率应该小于平价利率8%，应该往小的试算用i=6%试算：　　80×（P/A，6%，5）+1000×（P/F，6%，5）（元）　￿￿用i=4%试算：　　80×（P/A，4%，5）+1000×（P/F，4%，5）（元）　再用插值法i=4%+（）/（）×（6%-4%）=5.55%36　3.结论：①平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；②溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；③折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。

记忆：站在债券票面利率为主体37【例13-多选题】在复利计息、到期一次还本的条件下，债券票面利率与到期收益率不一致的情况有（　）￿（2000年）￿　　A.债券平价发行，每年付息一次　　B.债券平价发行，每半年付息一次　　C.债券溢价发行，每年付息一次　　D.债券折价发行，每年付息一次『正确答案』CD38【例题14-计算题】资料：2007年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日要求：（1）假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2007年7月1日的现值2）假设等风险证券的市场利率为10%，计算2007年7月1日该债券的价值3）假设等风险证券的市场利率为12%，2008年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买？（4）某投资者2009年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少？(2007年)39（1）该债券的有效年利率：(1+￿)2-1=8.16%　　该债券全部利息的现值：　　4×(P/A，4%，6)=4×5.2421=20.97(元)（2）2007年7月1日该债券的价值：　　4×(P/A，5%，6)+100×（P/F，5%，6）=4×5.0757+100×0.7462=94.92(元)（3）2008年7月1日该债券的市价是85元，该债券的价值为：　　4×(P/A，6%，4)+100×（P/F，6%，4）=4×3.4651+100×0.7921=93.07(元)该债券价值高于市价，故值得购买。

40（4）该债券的到期收益率：4×(P/A，I半，2)+100×（P/F，￿I半，2）=97　　先用I半=5%试算：　　4×(P/A，5%，2)+100×（P/F，5%，2）=4×1.8594+100×（元）　　再用I半=6%试算：　　4×(P/A，6%，2)+100×（P/F，6%，2）=4×1.8334+100×（元）I半=5%+(98.14-97)/(98.14-96.33)￿×（6%-5%）=5.63%　年到期收益率=5.63%×2=11.26%（都是名义的，即报价利率）￿￿即该债券的到期收益率为11.26%41第二节　股票估价一、几个基本概念￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价二、股票的价值（一）含义：（股票本身的内在价值）￿￿￿￿￿未来的现金流入的现值￿42432.无限期持有现金流入只有股利收入（1）零成长股票（股利永远不变）----D表示股利￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿D￿￿￿￿￿￿￿D￿￿￿￿￿￿￿￿D￿￿￿￿￿￿￿D￿￿￿￿￿￿D￿￿￿￿￿￿￿￿44 0 1 2 3 4 ∞ P=D/RS（2）固定成长股（股利以固定的增长率上升）V=D1／(1+RS)+D1·（1+g）/（1+RS）2+D1·（1+g）2/（1+RS）3￿+……+D1·（1+g）n-1/（1+RS）其实就是等比数列求和不需要推导公式P＝D1/（RS－g）=￿D0×(1+g）/（RS-g）45【注意】①公式的通用性￿￿￿必须同时满足两条:1)现金流是逐年稳定增长；￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿2)无穷期限￿￿￿￿￿￿￿有期限内就出售的股票不适用此公式②区分D1和D0￿￿￿D0和估价时点在同一点，￿D1在估价时点的下一个时点￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿股票价值公式的分子是D1，D1=D0(1+g)￿￿￿￿￿￿￿￿考试时看清题目告知的是D0还是D1如果给出预期将要支付的每股股利，则是D1￿；如果给出已支付的股利，则是D046 D0 D1 D2 D3③RS的确定:资本资产定价模型￿￿￿￿RS=Rf+￿β(Rm−Rf)④g的确定　　1）固定股利支付率政策，g=净利润增长率。

￿￿￿￿￿￿2）不发股票、经营效率、财务政策不变，g=可持续增长率￿￿￿￿￿￿￿￿￿和第三章的知识联系在一起￿￿￿￿￿￿￿可持续增长率的计算47（3）非固定成长股（增长率前后不一样）￿￿￿【例15-计算题】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%在此以后转为正常增长，增长率为12%公司最近支付的股利是2元现计算该公司股票的内在价值48前3年股利的现值不能采用固定成长股利模型，因为不满足无限期，只能一年一年的折现，第4年开始，满足固定成长股利模型，无限期，增长率不变，但4~无限期股利的现值只能折到第3年末，折到0时点的话还需进行一次复利现值的计算1~3年的股利收入现值=2.4￿×(P/F，15%，1)+2.88￿×(P/F，15%，2)+3.456￿×(P/F，15%，4~∞年的股利收入现值=D4/(RS-g)￿×（P/F，15%，3）49【例题16-单选题】现有两只股票，A股票的市价为15元，B股票的市价为7元，某投资人经过测算得出A股票的价值为12元，B股票的价值为8元，则下列表达正确的是(￿￿￿￿)A.股票A比股票B值得投资B.股票B和股票A均不值得投资C.应投资A股票D.应投资B股票【答案】D50三、股票的收益率（一）计算方法：找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率。

无限期是前提）￿￿￿￿1.零成长股票￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿R=D/P￿￿￿2.固定成长股票￿　￿￿￿￿￿￿￿￿R=D1/P+g￿（其实就是股票价值公式的变形，不需另记）￿￿￿3.非固定成长股￿￿￿￿￿￿￿￿逐步测试内插法￿￿￿￿￿记住股票价值公式，求公式中的￿折现率就是股票的收益率51【例题17-单选题】某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则由市场决定的预期收益率为（￿￿　）　　A.5%　　B.5.5%　　C.10%　　D.10.25%【答案】D￿￿￿提示：题目已知股价是当前的，告知的股利是同一个时点也是当前0时点股利需要求D152【例18-计算题】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15%预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%在此以后转为正常增长，增长率为12%公司最近支付的股利是2元设股票的市价目前为80元×（P/F，￿R，1）￿+2.88￿×（P/F，￿R，2）×（P/F，R，3）×（1+12%）/（R-12%）]￿（P/F，￿R，3）=8053逐步测试：设R=15%，未来现金流入的现值×（P/F，￿15%，1）×（P/F，15%，2）×（P/F，15%，3）×（1+12%）/（15%￿-12%）]（P/F，15%，3）设R=16%，未来现金流入的现值×（P/F，￿16%，1）×（P/F，￿16%，2）×（P/F，￿16%，3）×（1+12%）/（16%￿-12%）]（P/F，16%，3）（R-15%）/（16%-15%）=（）/（）￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿R=15.5%54【例19-计算题】某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元。

预计该公司未来三年进入成长期，净收益第1年增长14%，第2年增长14%，第3年增长8%第4年及以后将保持其净收益水平该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策该公司没有增发普通股和发行优先股的计划要求：￿（1）假设投资人要求的报酬率为10%，计算股票的价值（精确到元）（2）如果股票的价格为元，计算股票的预期报酬率（精确到1%）55满足可持续增长率的条件，股利增长率=净利增长率D0=2，，D3=￿2.6*￿(1+8%)=2.81,D4=D3，直到无穷都不变560 1 2 3 4 ∞股票价值*（P/F,10%,1)+2.6* （P/F,10%,2)+2.81/10%* （P/F,10%,2)（2）×（P/F，i，1）×（P/F，i，2）×（P/F，i，2）由于按10%的预期报酬率计算，其股票价值为元，市价为元时的预期报酬率应高于10%，故用11%开始测试：试误法：当i=11%时，×（P/F，11%，1）×（P/F，11%，2）×（P/F，11%，2）（元）所以，股票的预期报酬率=11%57（二）决策原则股票预期收益率高于股票投资人要求的必要报酬率，值得投资。

R预期大于R必要，股票价值大于市场价格，值得投资；R预期小于R必要，股票价值小于市场价格，不值得投资58（三）内在价值与预期收益率的关系内在价值=市价，预期收益率=股票投资人要求的必要报酬率；内在价值>股票市价，预期收益率>股票投资人要求的必要报酬率；内在价值<股票市价，预期收益率<股票投资人要求的必要报酬率（不值得投资）59【例20-计算题】ABC公司20×1年12月31日有关资料如下：20×1年度公司销售收入为4000万元，所得税税率为30%，实现净利润100万元，分配股利60万元60￿要求：若不打算发行股票，若公司维持20×1年销售净利率、股利支付率、资产周转率和资产负债率1）20×2年预期销售增长率为多少？（2）20×2年预期股利增长率为多少？（3）若公司20×1年末股价为20元，股东预期报酬率是多少？61（1）销售净利率=2.5%资产周转率=4000÷权益乘数=320÷留存收益比率=40%由于满足可持续增长的五个假设，20×2年销售增长率=20×1年可持续增长率=（2.5%×××40%）/（1-￿2.5%×××40%￿）=26.31%（2）由于满足可持续增长的五个假设，所以预期股利增长率=可持续增长率=26.31%（3）×（1+26.31%）/20+26.31%￿=30.01%62。