北师大新版八年级数学上册第二章实数计算题.doc

北师大版八年级数学上册第二章实数计算题一、算术平方根：例1 求下列各数的算术平方根：（1）900； （2）1； （3）； （4）14．答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；（3）因为，所以 的算术平方根是， 即； （4）14的算术平方根是．反馈练习：一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是 ；2．的算术平方根是 ；BCA3．的算术平方根是 ；4．若，则= ． 二、求下列各数的算术平方根： 36，，15，0.64，，，．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1.7；2. ；3. ；4．16；二、6；；；0.8；；；1； 三、解：由题意得 AC=5.5米，BC=4.5米，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得（米）．所以帐篷支撑竿的高是 米．识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。

二、平方根例2 求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11（1）解：， (2)解： （3）解： (4) 解： (5) 解：思考提升 ， ， ，三、立方根例3求下列各数的立方根：（1）； （2） ； （3） ； （4） ； （5）. 解：（1）因为，所以的立方根是，即；　（2）因为，所以的立方根是，即；　（3）因为，所以的立方根是，即； 　（4）因为，所以的立方根是，即；　（5）的立方根是.例4 求下列各式的值：=（1） （2） （3）； （4）．解：（1）=； （2）=； （3）=； （4）=9． 随堂练习1．求下列各数的立方根： 2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？四、实数例5 计算： （1）； （2）； （3）．解：（1）＝＝；（2）＝1＋2＝3；（3）＝＝＝20．例6 化简（1）； （2）； （3）；（4）； （5）．解：（1）＝＝＝6－5＝1；（2）＝＝＝＝＝3；（3）＝＝＝；（4）＝＝2－1＝1；（5）＝＝＝＝－24．练习：化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）．解：（1）＝＝＝；（2）＝＝＝＝＝3；（3）＝＝＝；（4）＝＝＝；（5）＝＝＝练习：﹡1．化简：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）．解：（1）＝＝＝＝10；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝；（4）＝＝＝＝＝14；（5）＝＝＝＝＝6．﹡2．一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，求这个直角三角形的面积．解：S＝＝＝＝＝7.5cm2．化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．答案：（1）；（2）； （3）；（4）；（5）．例7 化简：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．课堂练习1：化简：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．﹡例8 化简：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．注：（1）中，分子与分母同乘2即可，若同乘8会对后面的计算增加麻烦；（2）中，分子8中含有开得尽方的因数4，应化简彻底；（3）中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；（4）中，要观察出能进一步化简．﹡课堂练习2：化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）．解：（1）；（2）；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）．6 / 6。