勾股定理应用说课稿.doc

《勾股定理的应用》说课稿 盘塘镇中学 高攀一、教学内容分析本节课的内容选自湘教版八年级下第一章《直角三角形》的第2节，是在掌握 “勾股定理”这一知识点的基础上设计的，让学生学会运用所学知识解决实际问题勾股定理在日常生活中有着非常重要而广泛的应用，因此它是整个初中数学教学中的一个重点 二、教学目标分析①知识与技能 应用勾股定理解决简单的实际问题，学会构造直角三角形，利用勾股定理解决长度问题②过程与方法 通过对实际问题的分析与解决，培养探究、质疑能力，提高应用数学知识来解决实际问题的能力③情感态度与价值观 通过在练习中解决难题，体验数学学习的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，再一次感受勾股定理的应用价值，锻炼克服困难的意志，建立自信心三、教学重难点根据教学内容、本节课的目标以及学生情况确定了以下的教学重难点：教学重点： 通过将实际问题转化成直角三角形这一数学模型，并利用方程的思想或勾股定理解决实际问题教学难点： 揭示勾股定理的本质，学会化曲为直，利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理解决实际问题。

四、教学方法分析教法：引导—探究—归纳本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识教强，为了实现本节课的教学目标，我力求从以下三个方面对学生进行引导：（1）从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；（2）从学生活动出发，顺势教学过程；（3）通过在实际问题的探索尝试中，思维步步深入，领悟教学过程学法：学习过程中，通过课件展示创设的情境充分调动学生的各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”在观察、探究、体验等方法中完成本节知识的学习学具准备：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具 五、教学资源运用在课余我已要求学生作好课前准备，自己运用网络等资源查找有关勾股定理运用的相关知识，通过相关习题，初步了解勾股定理在生活中的运用与此同时，我也上网做了相关查找，本课的教学资源来自湖南基础教育资源网的教学资源库，在这里我找到了适合本课的教学设计、教学图片、教学课件及相关的教学资料，配合这些相关资源，我加入了相应的动画、图画，使学生更形象的去理解相应的习题，拓展自己的解题思路结合教材及相关教学资源，我选取了典型的例题及习题进行讲解六、教学过程分析（一）创设情境，导入新课首先借助多媒体展示一个与本节课关系密切，学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起学生的重视，激发和点燃学生学习的兴趣，创造我要学的学习气氛，同时让学生体会到几何知识来源于实践，让学生感受到数学在生活中无处不在。

二）合作探究，解决问题学生利用课前准备的学具，通过分组合作，找到蚂蚁行走的最短路径，让学生寻找到将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题的方法，并构造出直角三角形，利用勾股定理求解从而使学生在活动中体验数学建模的意识，培养学生与人合作交流的能力，增强学生的探究、操作、分析能力，从而发展空间观念注意事项：本环节的探究把圆柱侧面寻最短路径拓展到了圆柱表面，目的仅仅是让学生感知最短路径的不同存在可能但这一拓展使学生无法去论证最短路径究竟是哪条因此教学时应在学生在圆柱表面感知后，把探究集中到对圆柱侧面最短路径的探究上三）迁移训练，小试牛刀在这个环节中，我共设计了三个问题，这几个问题是让学生先从实际问题中分析出直角三角形的模型，再由学生自己利用勾股定理进行解答，考查学生对本节课学习内容的理解这个环节的设计意图是让学生利用勾股定理解决生活中常见的问题，培养学生的空间概念和把未知问题转化为已知问题来解决的化归思想通过自主尝试，迁移训练，加深学生对勾股定理和转化思想的理解与运用，同时让学生引入方程思想四）拓展训练通过之前的训练与拓展练习，明白立体图形中路线最短的问题，是把立体图形展开，得到平面图形，根据“两点之间，线段最短” 确定行走路线，根据勾股定理计算出最短距离。

在解决实际问题时，首先要画出适当的示意图，将实际问题抽象为数学问题，并构建直角三角形模型，再运用勾股定理去解决五）交流小结方法提炼：解决实际问题的关键是根据实际问题建立相应的数学模型，解决这一类几何型问题的具体步骤大致可以归纳如下：1．审题——分析实际问题；2．建模——建立相应的数学模型；3．求解——运用勾股定理计算；4．检验——是否符合实际问题的真实性（六）巩固练习本题是对教材原问题的复习巩固，也是对教材例题的继续与延伸，通过对梯子底端滑动距离与梯子顶端下滑距离的关系的探究，让学生明白仅仅看到事物的表面还不能下结论，需要在实践中验证自己的判断七、教学反思本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础选择身边熟悉的素材来进行教学，使教学内容充满趣味性和吸引力，使学生在轻松愉悦的学习氛围中理解用勾股定理解决实际问题的方法，体验数学与生活的紧密联系并在迁移训练与拓展训练中帮助学生理解数学中的化归思想与方程思想在教学过程中以小组合作、自主探究的形式，让学生人人参与，提高学生学习兴趣，通过教师的引导，使不同的学生在交流合作的过程中得到不同的发展，体现新课标人人学数学，人人用数学的教学理念。

以上是我对本节课的设想，不足之处还请各位领导、各位老师多多批评指正，谢谢指导！。