1.3证明(2).ppt

1.3 证明（2）,对于三角形，我们已经有哪些认识？,合作探索,定义,分类,内角和,…………,三角形的三个内角的和等于180°.,例1、求证：,已知：,求证：,如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.,∠A+∠B+∠C=180°,实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另处两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果例1、求证：三角形三个内角的和等于180º.,,,,,,,,1,2,A,B,D,3,C,实验2： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起在证明三角形内角和时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线DE//BC，（如图）他的想法可行吗？,证明 过点A作DE∥BC.则 ∠C＝∠CAE，∠B＝∠BAD（两直线平行，内错角相等） ∴∠BAC+∠B+∠C＝∠BAC+∠BAD+∠CAE ＝∠DAE＝180º（平角的定义）,你还有其他的证明方法么？,证明: 作BC的延长线CD，过点C作射线CE//AB，则 ∠1＝∠Ａ（两直线平行，内错角相等） ∠2＝∠Ｂ（两直线平行，同位角相等） ∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180° ∠Ａ+∠Ｂ+∠ＡＣＢ＝180°,关于辅助线：,3、添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.,2、它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.,1、辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）,证明命题的一般步骤:,(1)根据题意,画出图形；,(2)分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；,(3)在“证明”中写出推理过程.,依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.,三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°.,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.,已知：,求证：,证明：,如图，∠ACD是△ABC的一个外角,∠ACD =∠A+∠B,1、在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则∠C= °，请说明理由.,70,做一做,,,,。