山东省日照市高三第一次调研考试理科数学参考复习资料及评分标准.pdf

绝密启用前试卷类型：A山东省日照市山东省日照市 20112011 届高三第一次调研考试届高三第一次调研考试理理 科科 数数 学学2011.1本试卷分第卷（选择题）与第卷（非选择题）两部分第本试卷分第卷（选择题）与第卷（非选择题）两部分第卷卷 1 1 至至 2 2 页，第卷页，第卷 3 3 至至 4 4 页满分 150150 分考试用时分考试用时 120120 分钟考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回第卷（共 60 分）注意事项：注意事项：1.答第卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置2.第卷共 2 页答题时，考生须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案在试卷上作答无效一、选择题：本大题共12 题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）函数y 2cos x的定义域为A，值域为B，则AB等于(A)A(B)B(C)1,1(D)AB（2）命题“对任意的xR R, x3 x21 0”的否定是(A)不存在xR R, x3 x21 0(B)存在xR R, x3 x21 0(C) 对任意的xR R, x3 x21 0(D)存在xR R, x3 x21 0（3）已知且，则等于(A) (B) 7(C)(D)7（4）定积分0(A)1ln21717exdx的值为(C)e21第 1 页(D)e2(B)1（5） 若e e1 1,e ,e2 2是夹角为的单位向量， 且a a=2e e1 1+ + e e2 2，b b=3e e1 1+ + 2e e2 2,则a ab b3等于(A)1(B)4(C)(D)（6）函数(x0)的零点所在的大致区间是(A)(0 ,1)(B)(1, 2)(C)(2 ,e)(D)(3, 4)7272（7）已知直线l,m，平面,，且l,m，给出四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则其中真命题的个数是(A)4(B)3(C)2(D)1（8）右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于(A)346 5(B)66 5 4 3(C)66 3 4 13(D)176 5（9）已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OAOBOC 0 0，那么(A)AO OD(B)AO 2OD(C)AO 3OD(D)2AO OD（10）已知函数y f (x)的图象如图所示，则图是下列哪个函数的图象(A)y fx(B)y f x(C)y f x(D)y f x（11）已知圆P的方程为(x-3)2+(y-2)2=4，直线y=mx及圆P交于A、B两点，直线y=nx及圆P交于C、D两点，则OAOB+OCOD（O为坐标原点）等于第 2 页(A)4(B)8(C)9(D)18（12）若A为不等式组表示的平面区域，则当a从2 连续变化到 1时，动直线x y a扫过A中的那部分区域的面积为(A)1(B)5(C)34(D)47第 3 页日照市 2011 届高三第一次调研考试理 科 数 学2011.1第卷（共 90 分）注意事项：注意事项：第卷共 2 页。

考生必须使用 0.5 毫米黑色签字笔在指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.（13）已知函数 若，则a的取值范围是_（14）如图，一船自西向东匀速航行，上午10 时到达一座灯塔P的南偏西 75距塔 68 海里的M处，下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行速度为_海里/小时（15）给出如下定理：“若RtABC的斜边AB上的高为h，则有 ”在四面体PABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上 的 高 为h， 类 比 上 述 定 理 ， 得 到 的 正 确 结 论是 .（16）在等式“1=1 +9 ”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的与最小，则填入的两个数是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.（17） （本小题满分 12 分）等比数列an中，已知a1 2,a416.第 4 页（）求数列an的通项公式；（） 若a3,a5分别为等差数列bn的第4项与第16项， 试求数列bn的通项公式及前n项与Sn.（18） （本小题满分 12 分）设函数f (x) cos(xx)cos434（）求f (x)的最小正周期;（）若g(x) f (2 x)，当x0,2时, 求函数y g(x)的最大值（19） （本小题满分 12 分）设p:实数x满足x24ax3a2 0,其中a 0,q:实数x满足（）若a 1,且p q为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.（20） （本小题满分 12 分）张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的部分资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入 工厂在不赔付农场的情况下， 工厂的年利润x（元）及年产量t（吨）满足函数关系x 2000 t若工厂每生产一吨产品必须赔付农场s元（以下称s为赔付价格） （）将工厂的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出工厂获得最大利润的年产量；（） 若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额y 0.002t2（元） ，在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下， 农场要在索赔中获得最大净收入，应向张林的工厂要求赔付价格s是多少？（21） （本小题共 12 分）第 5 页数列bn的首项b1=1，前n项与为Sn，点（n,Sn） 、 （4, 10）都在二次函数y ax2bx的图象上, 数列an满足bn 2n.an（）求证: 数列bn是等差数列，并求数列an的通项公式;（）令cn=（）1an,Rn=1+c11c2+试比较Rn及的大小，并证明你的结论.（22） （本小题满分 14 分）一次函数r(x) ax b的图象过原点，函数h(x) ln x定义在(1,e)（e为自然对数的底）上.（）若f (x) r(x) h(x)有极值，求实数a的取值范围；（）记函数g(x) x3 x 2，x(1,e)，在（）的条件下，证明在函数f (x)图象上任取点A, 总能在g(x)图象上找到相应的点B,使A、B连线平行于x轴.第 6 页日照市 2011 届高三第一次调研考试理科数学参考答案及评分标准2011.1说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确,均应参照本标准相应评分。

一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）BDCBCBCAACDD二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）1761111（13）(1,0( 2, )；（14）；（15）2222；2hPAPBPC（16）4 与 12.三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分）（17）解： （）设an的公比为q,由已知得16 2q3，解得q 2.所以an 2n.5 分（）由（）得a3 8，a5 32，则b48，b16 32,设bn的公差为d，则有解得8 分bnb1 (n1)d 2(n1)2 2n.10 分2且数列bn的前n项与 2nn(n1)2 n2n.12 分（18）解： （）f (x)=cosxcossinxsincos=.4 分故f (x)4343x4的最小正周期为T=24=8.6 分()由题设条件得g(x) f (2 x) sin(2 x)第 7 页46=. 9分当0 x 2时， ，且y cost,t0, 是增函数，因此y g(x)在区间0,2上的最大值为.12 分（19）解：解： （）由x24ax 3a2 0得(x3a)(xa) 0，当a 1时，解得1x3,即p为真时实数x的取值范围是1x3.2 分由,得2 x 3,即q为真时实数x的取值范围是2 x 3.4 分若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2 x 3.6 分()p是q的 必 要 不 充 分 条 件 ， 即qp, 且p q，8 分设A=x p(x),B=x q(x), 则AB,又B (2,3,当a 0时，A=(a,3a)；a 0时，A 3a,a.所以当a 0时，有分解得1 a 2;10当a 0时，显然A所以实B ，不合题意.数a的取值范围是1a2.12 分w 2000 t st(t 0)（20） 解：（） 工厂的实际年利润为：3 分第 8 页当时，w取得最大值所以工厂取得最大年利润的年产量 (吨) 6 分（）设农场净收入为v元，则v st 0.002t2将代入上式，得：8 分1000281000310002(8000 s3)v 2又5sss5令v 0，得s 20当s 20时，v 0；当s 20时，v 0，所以s 20时，v取得最大值因此李明向张林要求赔付价格s 20(元吨)时，获最大净收入.12 分当n 1时，2n2n1，所以Rn,当n 2时，2n2n1，所以Rn,当n 3时，2n(11)n1n n12n1，所以Rn.12 分（22）解:（）r(x) ax b的图象过原点，b 0,f (x) ax ln x.求导可得，令， 可得 .x(1,e)， ，. 3 分当x变化时，f (x)、f (x)的变1x化情况如下：a所以e3e 2 ， 2 ae1，f (x)+0 2 a,单调递极大f (x)单调递减x1(1,e)，x0(1,e)， 使得增值g(x0) f (x1)成立第 9 页 在函数f (x)图象上任取点A, 总能在g(x)图象上找到相应的点B,使A、B连线平行于x轴.14 分第 10 页。