小学六年级上册数学公式详细整理汇总.docx

小学六年级上册数学公式详细整理汇总一、用字母表示运算定律或性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac二、几何图形计算公式(1)周长：即围绕物体一周的长度①长方形周长=(长+宽)2 C=(a+b)2②正方形周长=边长4 C=4a③圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=πd C =2πr(2)面积：即物体的表面或封闭图形的大小①长方形的面积=长宽S=ab②正方形的面积=边长边长S=a?a=a2③平行四边形的面积=底高S=ah④三角形的面积=底高2 S=ah2⑤梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(a+b)h2⑥圆的面积=圆周率半径S=πr2⑦直径d=2r 半径=直径2 r=d2⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R.(3)表面积：立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积①长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)②正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 =6a2③圆柱体的侧面积=底面周长高S=Ch =2πrh④圆柱体的表面积=侧面积+底面积2 S=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2 注意：圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形，C=h 2πr=h(4)体积：物体所占空间的大小叫体积①长方体的体积=长宽高V=abh②正方体的体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3③圆柱的体积=底面积高V=sh=πr2h④圆锥的体积=底面积高3 V=1/3sh=1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成：V=sh即底面积高.。

等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体，圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍三、数量关系式1、每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数2 、单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价3、速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度4、工效工时=工作总量工作总量工效=工时工作总量工时=工效5、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数6、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数7、因数因数=积积一个因数=另一个因数8、被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数被除数=除数商+余数注意：0.30.2=1 0.1 除数与被除数同时扩大100倍，商不变，余数也扩大100倍9、平均数=总数总份数平均速度=总路程总时间10、相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间一个人的速度=相遇路程相遇时间-另一个人的速度11、平均速度问题平均速度=总路程(顺流时间+逆流时间)注意：折(往)返=路程212、浓度问题：溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水)溶质(药)溶液(药水)=浓度溶液(药水)浓度=溶质(药)溶质(药)浓度=溶液(药水)13、折扣问题：折扣=现价原价(折扣<1)现价=原价折扣原价=现价折扣利息=本金年利率时间(年)=本金月利率时间(月)14、比例尺=图上距离实际距离实际距离=图上距离比例尺图上距离=实际距离比例尺税后利息=本金利率时间(1-5%)15、追及问题追及距离=速度差追及时间追及时间=追及距离速度差速度差=追及距离追及时间易错题1、周长和面积不相等。

2、圆的面积与半径不成比例3、增加和扩大、缩小与减少的区别4、地砖块数与面积的计算5、时间的进率60，平方米与公顷的进率是100006、一种立体图形转化为另一种立体图形，体积不变7、填空、应用题要注意单位的统一(易错);要求保留时，无要求用什么法，要结合实际用“四舍五入”还是“进一法”8、计算表面积时结合实际求哪些面9、车轮、压路机前进的距离就是周长转数10、数的改写用小数点表示，再添单位;精确到(保留时)看下一位并用“四舍五入”法表示，再添单位11、等底等高的三角形是平行四边形面积的一半;等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍12、路程一定，速度和时间成反比如A、B同走一段路时间比是5：4，A、B的速度比是4：5工作总量类似)13、看到高和垂线想到直角(符号)14、两点之间直线最短，点线之间垂线段最短;绕一点旋转就是以这点为顶点，作与这个点相关的两条边的垂线，定出另两个点旋转时逆时针是向左15、确定方向要注意观测点16、计算时要留意跟整数相差一点的数.如9.9 ;10.117、应用题分析时注意抓共同量或不变量分析如实际与计划中的总量，男生转入人数时的女生人数;同一面积中换不同边长的地砖18、两个圆的面积比是半径比的平方倍;图形面积扩大的倍数是边长扩大的平方倍。