20m跨预应力混凝土空心板计算示例.docx

20m预应力混凝土空心板计算示例计算依据与基础资料1.1标准及规范1.1.1标准跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.6m；预制板长19.96m设计荷载：公路－Ⅰ级桥面宽度：（路基宽26m，高速公路），半幅桥全宽12.5m0.5m(护栏墙)+11.25m(行车道)+0.5m(护栏墙)或0.75m(波型护栏)＝12.25m或12.5m桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2规范《公路工程技术标准》JTGB01-2003《公路桥梁设计通用规范》JTGD60-2004（简称《通规》）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004（简称《预规》）1.1.3参考资料《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1.2主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线s15.2，fpk1860Mpa，Ep1.95105Mpa3）普通钢筋：采用HRB335，fsk335Mpa，ES2.01045Mpa1.3设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A类构件设计，桥面铺装层100mmC40混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值con0.75fpk，预应力张拉台座长假定为70m，混凝土强度达到80％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）环境平均相对湿度RH=80％;6）存梁时间为90d。

横断面布置精选资料，欢迎下载2.1横断面布置图（单位：m）2.2预制板截面尺寸单位：mm边、中板毛截面几何特性表2－1板号边板中板抗弯弹性截面重心抗弯弹性截面重心面积面积模量到顶板距模量到顶板距几何特性Am2Im4离yxmAm2Im4离yxm0.64220.07490.477680.59440.072470.48107汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1汽车荷载横向分布系数计算3.1.1跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.5m,计算跨径l=19.6m,毛截面的面积A0.5944m2，抗弯惯矩I0.072467m4，抗扭精选资料，欢迎下载惯矩IT0.147696m4计算刚度参数5.8I22b5.80.0724671.50.0167ITl0.14769619.6参见“公路桥涵设计手册《梁桥》上册”人民交通出版社2004.3由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数8,及所计算板号按γ=0.0167值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表表3－1影响线坐标=0.0167η1η2η3η4η5η6η7η88-10.2280.1900.1480.1180.0960.0810.0720.0678-20.1900.1870.1600.1260.1030.0870.0760.0728-30.1470.1590.1650.1450.1190.0990.0870.0818-40.1110.1260.1450.1550.1390.1170.1030.096求1号（边板）、2号板汽车荷载横向分布系数：在影响线上布置车轮,相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数精选资料，欢迎下载。

3.1.2支点横向分布系数：按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1.8m，1号、2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以支点横向分布系数支0.53.1.3车道折减系数双车道车道折减系数为13.2汽车荷载冲击系数值计算3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数简支板结构基频f12l2EcIc——《通规》条文说明4mcC50混凝土Ec3.45104Mpa3.451010N/m2板跨中处单位长度质量：mcG，g其中G—跨中延米结构自重（N/m），g—重力加速度g9.81(m/s2)∴mc261030.59441.577103(NS2/m2)9.81f13.4510100.0742675.15Hz219.621.577103按照《通规》第4.3.2条，冲击系数可按下式计算：当1.5Hzf14Hz时，0.1767ln(f)0.0157∴0.1767ln(5.15)0.01570.2743.2.2汽车荷载的局部加载的冲击系数采用0.3作用效应组合4.1作用的标准值4.1.1永久作用标准值一期恒载q1：预制板重力密度取26KN/m3精选资料，欢迎下载边板q1A边260.679217.659KN/m(计入悬臂部重)中板q1A中260.594415.454KN/m二期恒载q2：1）100mmC40混凝土或100mm沥青混凝土铺装重力密度取24KN/m32）铰缝混凝土0.038m3/m，重力密度取25KN/m33）护栏（单侧）0.35m3/m，重力密度取25KN/m3，并八块板平分。

边板q22240.11.745250.038/22250.35/811.04KN/m中板q22240.11.5250.0382250.35/810.34KN/m恒载效应标准值计算表4－1弯矩剪力截面板号计算式MG1kMG2k计算式VG1kVG2kKNmKNmKNKN边板1qL2847.99530.14——跨中—中板8742.10496.53——1L边板3qL2636.08397.661qL86.5354.104中板32556.65372.45475.7250.67支点边板———1qL176.24110.18中板——2154.23103.194.1.2汽车荷载效应标准值公路-Ⅰ级车道荷载计算图式精选资料，欢迎下载根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为qk10.5KN/m，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，Pk180KN；当计算跨径等于或大于50m，Pk360KN本例计算跨径为19.6mPk18019.65180238.4KN50-5计算剪力时，Pk1.2238.4286.0KN计算跨中、L截面荷载效应标准值Sk1qkAPky4两列车布载控制设计，横向折减系数1，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。

跨中、L、支点截面汽车荷载内力影响线4精选资料，欢迎下载跨中、L、支点截面公路—Ⅰ级荷载产生的内力4表4-2荷载横截板向分布面号系数η边0.334跨跨中中0.325跨边1L跨0.3344中0.325跨边0.334(0.50.334)支跨2点中0.325(0.50.325)跨2Mk弯矩影响线不计冲计冲击击力力Am2ym(1)=(1)1=1.274MkMk558.57711.6248.04.92543.52692.44418.95533.7436.03.6725407.66519.36Vk剪力影响线不计冲计冲击力击力(1)Am2ym(1)==1.2741VkVk64.9582.744.90.563.2080.5190.67115.895.510.7588.52112.775.510.5181.11230.734.295.510.5180.41229.844.29支点剪力横向分布系数采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值4.2作用效应组合4.2.1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）mnoSudoGiSGikQ1SQ1kcQjSQjk《通规》4.1.6－1式i1j21）其中各分项系数的取值如下0――结构重要性系数，0=1.1；G――结构自重分项系数，G＝1.2精选资料，欢迎下载。

Q1――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取Q1＝1.42）基本组合计算永久作用的设计值与可变作用设计值组合表4－3-1、4－3-2永久作用的设计值与可变作用设计值组合表表4－3-1（边板）跨中1L支点板作用4。