高中物理选修3-5动量-原子知识点.doc

2. ★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv （1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向. （2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力. （3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量. （4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值. ★★★ 3.动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变. 表达式:m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 v 1 ′+m 2 v 2 ′ （1）动量守恒定律成立的条件 ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零. ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计. ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变. （2）动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性. 4.爆炸与碰撞 （1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理. （2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能. （3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动. 5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的. 动量第1单元动量 冲量 动量定理一、动量和冲量1．动量——物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。

⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同⑶动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系4）研究一条直线上的动量要选择正方向2．动量的变化：由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则2．冲量——力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出⑶高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量⑷冲量和功不同恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量5）必须清楚某个冲量是哪个力的冲量（6）求合外力冲量的两种方法A、求合外力，再求合外力的冲量 B、先求各个力的冲量，再求矢量和二、动量定理1．动量定理——物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。

既I=Δp⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度这里所说的冲量是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）动量定理和牛顿第二定律的联系与区别①、 形式可以相互转化②、动量的变化率，表示动量变化的快慢③、牛顿定律适用宏观低速，而动量定理适用于宏观微观高速低速④、都是以地面为参考系⑷动量定理表达式是矢量式在一维情况下，各个矢量以同一个规定的方向为正5）如果是变力，那么F表示平均值（6）对比于动能定理 I ＝ F t ＝ m v 2 － m v 1 W ＝ F s ＝ m v 22 － m v 213．动量定理的定量计算⑴明确研究对象和研究过程研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段⑵进行受力分析只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力⑶规定正方向由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。

⑷写出初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）⑸根据动量定理列式求解4．在F－t图中的冲量：F－t图上的“面积”表示冲量的大小第2单元 动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 即： 守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速） 定律适用于宏观和微观高速和低速2．动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒3．动量守恒定律的表达形式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp24、理解：①正方向②同参同系③微观和宏观都适用5．动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系4）确定好正方向建立动量守恒方程求解二、动量守恒定律的应用1．碰撞A A B A B A Bv1vv1/v2/Ⅰ Ⅱ Ⅲ两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了1）弹簧是完全弹性的Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。

这种碰撞叫做弹性碰撞由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为：这个结论最好背下来，以后经常要用到2）弹簧不是完全弹性的Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）这种碰撞叫非弹性碰撞3）弹簧完全没有弹性Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程这种碰撞叫完全非弹性碰撞可以证明，A、B最终的共同速度为在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：v1例1】 质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上质量为m的小球以速度v1向物块运动不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒小球上升过程中，由水平系统动量守恒得：由系统机械能守恒得： 解得全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得【例2】 动量分别为5kgžm/s和6kgžm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。

若已知碰撞后A的动量减小了2kgžm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？解析：A能追上B，说明碰前vA>vB,∴；碰后A的速度不大于B的速度， ；又因为碰撞过程系统动能不会增加， ，由以上不等式组解得：点评：此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前碰后两个物体位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理2．子弹打木块类问题 s2 ds1v0子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程例3】 设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能设平均阻力大小为f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d对子弹用动能定理： ……①对木块用动能定理： ……②①、②相减得： ……③点评：这个式子的物理意义是：fžd恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。

由上式不难求得平均阻力的大小：至于木块前进的距离s2，可以由以上②、③相比得出：从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比： 一般情况下，所以s2<