第12课函数的奇偶性习题课（第2方案）.doc

第19课 函数的奇偶性习题课【教学目标】 能熟练判断函数的奇偶性，较熟练的掌握函数的奇偶性的逆向应用初步掌握函数奇偶性与单调性的综合应用教学重点】 判断函数的奇偶性；函数的奇偶性的逆向应用；函数奇偶性与单调性的综合应用教学过程】一. 基础训练1．下列各个函数中是偶函数的上是（ ） 2．已知函数是偶函数，且在是增函数，则的大小关系是 （ ） 3．设是R上的偶函数，并且在上增函数，已知且，那么 （ ）4．若函数是偶函数，则函数的图象关于 （ ）5.已知是偶函数，且不恒等于零，则函数的奇偶性是 （ ）A 奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数6. 已知等式对于全体实数x , y都成立，则是 （ ） A. 奇函数 B. 偶函数C. 既奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数二. 例题讲解例1．已知奇函数在上是增函数，求证在上也是增函数变式：已知奇函数在上是增函数，且，试问在上是增函数还是减函数？证明你的结论。

练习：已知奇函数在区间上为减函数，且在此区间上的最小值为2，则在区间上是 （ ）A. 增函数且最大值-2B. 增函数且最小值-2C. 减函数且最大值-2D. 减函数且最小值-2例2．设是定义在[-2，2]上的偶函数，当时，单调递减，若成立，求m的取值范围 例3．设是定义在上的奇函数，且时，，求的解析式练习：已知是定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式例4．是否存在整数a, b, c的值,使函数 是奇函数, 并且，若存在求出的值，若不存在，说明理由学生练习：1． 若是奇函数，且在处有意义，则2． 若是偶函数，则的递增区间是________.3． 若为偶函数，为奇函数， ，则______.4.若是定义在R上的偶函数，且当时为增函数，那么当时，的最大值为_________.5.已知为偶函数，的图像与轴有四个交点，则方程＝0的所有实根之和为______6.已知函数的定义域为R，对任意实数 总有成立，求证：为偶函数。

7．设是定义在正实数集上的减函数，并且满足，，（1） 求的值；（2） 如果，求x的取值范围。