
电磁场数值解法-matlab实现矩量法求解Hallen方程(共4页).doc
4页精选优质文档-----倾情为你奉上matlab实现矩量法求解Hallen方程一、条件和计算目标已知:对称振子天线长为L,半径为a,且天线长度与波长的关系为,,设,半径a=0.,因此波数为目标:用Hallen方程算出半波振子、全波振子以及不同值的对应参数值求:(1)电流分布 (2)E面方向图 (二维),H面方向图(二维),半波振子空间方向性图(三维)二、对称振子放置图图1 半波振子的电流分布半波振子天线平行于z轴放置,在x轴和y轴上的分量都为零,坐标选取方式有两种形式,一般选取图1的空间放置方式图1给出了天线的电流分布情况,由图可知,当天线很细时,电流分布近似正弦分布三、Hallen方程的解题思路对于中心馈电的偶极子,Hallen方程为脉冲函数展开和点选配,得到上式可以写成 矩阵形式为四、结果图与程序MATLAB程序:clc;clear allclf;tic; %计时lambda=1;N=31;a=0.;%已知天线和半径ii=1;for h=0.2:0.1:0.9L=h*lambda;len=L/N;%将线分成奇数段,注意首末两端的电流为0e0=8.854e-012;u0=4*pi*10^(-7);k=2*pi/lambda;c=3e+008;w=2*pi*c;%光速,角频率ata=sqrt(u0/e0);z(1)=-L/2+len/2;for n=2:N z(n)=z(n-1)+len;endfor m=1:N for n=1:N if (m==n) p(m,n)=log(len/a)/(2*pi)-j*k*len/4/pi; else r(m,n)=sqrt((z(m)-z(n))^2+a^2); p(m,n)=len*exp(-j*k*r(m,n))/(4*pi*r(m,n)); end endendfor m=1:N q(m)=cos(k*z(m)); s(m)=sin(k*z(m)); t(m)=sin(k*abs(z(m)))/(j*2*ata);endpp=p(N+1:N^2-N);pp=reshape(pp,N,N-2);mat=[pp,q,s];%构造矩阵I=mat\t;II=[0;I(1:N-2);0];%加上两端零电流Current=abs(II);x=linspace(-L/2,L/2,N); figure(1);string=[b,g,r,y,c,k,m,r];string1=[ko,bo,yo,co,mo,ro,go,bo];plot(x,Current,string(ii),linewidth,1.3);xlabel(L/\lambda),ylabel(电流分布);grid onhold on%legend(L=0.1\lambda,L=0.2\lambda,L=0.3\lambda,L=0.4\lambda,L=0.5\lambda,L=0.6\lambda,L=0.7\lambda,L=0.8\lambda,L=0.9\lambda,L=1\lambda)legend(L=0.1\lambda,L=0.3\lambda,L=0.5\lambda,L=0.7\lambda,L=0.9\lambda,L=1.1\lambda,L=1.3\lambda,L=1.5\lambda)Zmn=1/I((N+1)/2);%%%%%%V=1vtheta=linspace(0,2*pi,360);for m=1:360 for n=1:N F1(m,n)=II(n).*exp(j*k*z(n)*cos(m*pi/180))*len*sin(m*pi/180); end endF2=-sum(F1);F=F2/max(F2);%%%归一化figure(2);polar(theta,abs(F),string(ii));title(E面归一化方向图)view(90,-90)%legend(L=h\lambda,L=0.3\lambda,L=0.3\lambda,L=0.4\lambda,L=0.5\lambda,L=0.6\lambda,L=0.7\lambda,L=0.8\lambda,L=0.9\lambda,L=1\lambda)legend(L=0.1\lambda,L=0.3\lambda,L=0.5\lambda,L=0.7\lambda,L=0.9\lambda,L=1.1\lambda,L=1.3\lambda,L=1.5\lambda)hold onfigure(3)kk=1;for phi=0:pi/180:2*pifor n=1:N FF(n)=II(n)*len*exp(i*k*len*n*cos(pi/2))*sin(pi/2);end;FFF(kk)=sum(FF);kk=kk+1;end;phi=0:pi/180:2*pi;polar(phi,FFF/max(abs(FFF)),string(ii));title(不同L/\lambda H-plane pattern,F({\theta},{\phi}),\theta=90);legend(L=0.1\lambda,L=0.3\lambda,L=0.5\lambda,L=0.7\lambda,L=0.9\lambda,L=1.1\lambda,L=1.3\lambda,L=1.5\lambda)hold onfigure(4)polar(phi,FFF/max((FFF)),string(ii));title(‘归一化H-plane pattern,F({\theta},{\phi}),\theta=90);hold onfigure(5)mm=1;for theta=0:0.01*pi:pi;for n=1:N E(1,n)=2*pi*c*u0*len/(4*pi*1)*(exp(-i*k*1)*exp(i*k*len*n*cos(theta))*sin(theta));end EE=E*II; G(mm)=(4*pi*1^2)/ata/abs(II((N-1)/2+1))^2/(-real(Zmn))*abs(EE)^2;mm=mm+1;endendtoc专心---专注---专业。
