（RJ）人教版七年级数学上册教学课件第2章 有理数的运算第1课时 乘方.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,新知一览,有理数的运算,有理数的加法与减法,有理数的加法,有理数的乘法,有理数的乘方,有理数的除法,有理数的减法,有理数的乘法,与,除,法,乘方,科学记数法,近似数,2.3.1,有理数的乘方,第二章,有理数的运算,人教版七年级(,上,),第,1,课时,乘方,教学目标,1.,在现实背景中,，,理解有理数乘方的意义.,2.,能准确说出有理数乘方的底数、指数和幂，能准确地计算有理数的乘方.,3.,经历观察、类比、归纳得出有理数乘方的概念的过程，领会重要的数学建模思想、归纳思想,，,形成数感、符号感,，,发展抽象思维.,重点,：,幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘,法运算与乘方间的联系,，,处理好负数的乘方运算.,难点,：,准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的,运算.,你知道是为什么吗？,故事开始,故事结尾,故事：,国王赏不起的米,知识点：乘方,问题,1,：,(1),完成下列填空，并说一说这两个式子有什么相同点？,2cm,2cm,S,正,=_=_(),V,正,=_=_(),2,2,2,2,2,cm,2,cm,3,4,8,都是相同因数的乘法,(2),这两个过程有什么简单的写法吗？,(,类比单位的写法,),S,正,=_=_=4 (,cm,2,),V,正,=_=_=8 (,cm,3,),2,2,2,2,2,2,2,平方厘米,立方厘米,2,3,2,的平方,2,的二次方,2,的立方,2,的三次方,(3),这种写法读作什么呢？,类比,类比,(2),记作,_,，,读作,_.,问题,2,：,类比以上研究，完成下列填空,.,(1),(,-,2),(,-,2),(,-,2),(,-,2),记作,_,，,读作,_,；,(,-,2),4,-,2,的四次方,根据问题,1,、问题,2,你能总结出什么规律,？,的五次方,(,-,2),4,与,-,2,4,一样,吗？为什么？,一般地，,n,个相同的乘数,a,相乘，即,，,记作,_,，读作,_.,a,的,n,次方,n,个,a,a,a,a,n,表示,n,个,a,相乘,n,个,a,a,a,=,a,n,求,n,个,相同乘数,的,积的运算,叫作乘方，乘方的结果叫,作,幂,.,幂,_,运算：,乘方,a,的,n,次,幂,幂,指数,乘数的个数,底数,乘,数,n,个,a,n,=,a,a,a,注意,一个数可以看作是这个数本身的一次方，例如,5,就是,5,1,，指数,1,通常省略不写,.,1.(1)(,5),2,的底数是,_,_,_,，指数是,_,_,_,，,(,5),2,表示,2,个,_,_,_,相乘，读作,_,_,_,的,2,次方，也读作,5,的,_,_,_.,(2),表示,个,相乘，读作,的,次方，也读作,的,次幂，其中,叫做,，,6,叫做,.,5,2,5,5,2,次幂,或平方,6,6,6,底数,指数,解：,(1)(,-,4),3,=(,-,4)(,-,4)(,-,4)=,-,64.,(2)(,-,2),4,=(,-,2)(,-,2)(,-,2)(,-,2)=16.,例,1,计算：,(1)(,4),3,；,(2)(,2),4,；,(3),探究一：,从,例,1,，你发现负数的幂的正负有什么规律吗？,负数的幂,指数,结果,幂的正负,(,4),3,(,2),4,3,-,64,负,负,正,4,3,16,归纳总结,1.,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,2.,正数的任何次幂都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0.,根据有理数的乘法法则可以得出：,例,2,用计算器计算,(,-,8),5,和,(,-,3),6,.,解：用带符号键 的计算器,.,(,-,),=,),(,-,),(,8,5,显示：,(,-,8)5,-,32768.,=,),(,-,),(,3,6,显示：,(,-,3)6,729.,因此，,(,-,8),5,=,-,32768,，,(,-,3),6,=729.,回顾导入,=,9,223,372,036,854,775,808,个米粒,故事：,国王赏不起的米,2,63,第,64,格,2,1,第,2,格,2,2,第,3,格,2,3,第,4,格,用计算器,算一算,.,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘，即,乘方,符号规律,负数的奇次幂是,_,，负数的偶次幂是,_,，正数的任何次幂都是,_,，,0,的任何正整数次幂都是,_,求,n,个相同因数的,_,的运算叫作乘方，乘方的结果叫,_,；在,a,n,中，,a,叫作,_,，,n,叫作,_,n,个,a,a,a,记作：,_,读作：,_,负数,正数,正数,0,积,幂,底数,指数,a,的,n,次方,a,n,基础练习,1,.,下列各组运算中，结果相等的是,(,),A.,-,3,2,与,-,2,3,B.,-,2,3,与,(,-,2),3,C.,-,3,2,与,(,-,3),2,D.,(,-,3,2,),2,与,-,3,2,2,B,2,.,如果一个数的,15,次幂是负数，那么这个数的,2,02,5,次幂是,_.,(填“正数”“负数”或“0”),负数,3,.,填表：,底数,1,2,10,指数,3,5,4,幂的形式,(,2,),4,0.3,4,(,1,),3,2,5,2,4,0.3,4,10,4,4.,厚度是,0.1,毫米的足够大的纸，将它对折,1,次后，厚度为,0.2,毫米,.,(1),对折,3,次后，厚度为多少毫米,?,(2),对折,7,次后，厚度为多少毫米,?,(3),利用计算器计算：对折,30,次后，厚度为多少,米,？是否超过珠峰的高度（,8848.86,米）？,答案：,(1)0.8,毫米,.,(2)12.8,毫米,.,(3)107374.1824,米，超过了珠峰的高度,.,见,或,对应课时练习,。