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弗完备解悖方案评估王文方教授阳明大学心智哲学研究所：112 台北市北投区立农街二段 155 号最近几年间，国际哲学界里有两种与语意悖论有关的、非「正统途径」 （orthodox approach）的重要解悖方案；它们分别是以 G. Priest（1987, 2006）与 Jc Beall（2009）为代表的弗一致途径（paraconsistent approach） 、以及以 S. Kripke（1975 ）与 H. Field（2003, 2008）为代表的弗完备途径（paracomplete approach） 逻辑上，前者提倡某种弗一致逻辑〈paraconsistent logic〉作为解决语意悖论的主要方法，后者主张放弃古典逻辑中的排中律（Law of Excluded Middle, LEM）来作为避免悖论产生的手段哲学上，前者主张将悖论型语句归类为既真且假的语句，并因而主张有些矛盾为真，后者则主张所有悖论型的语句与没有根据的语句都是缺乏真假的语句，并因而主张真值鸿沟（truth-value gap） 基于篇幅的考虑，本论文只讨论弗完备途径的理论；在以下的说明中，我将先简单解释「正统途径」的解悖方案及其问题，然后举两个例子说明弗完备途径的解悖方案以及我所看到的、有关于该途径的困难之处。

1. 正统的解悖理论所谓「正统的」解悖理论，我指得是那些区分真述词阶层与/或语言阶层的理论有关于语意悖论的正统解悖途径始自 A. TarskiTarski（1933, 1944）认为，一个可被接受的、有关于某个对象语言 L 的真理理论，不仅应该在实质上是恰当的（materially adequate） ，而且应该在形式上是正确的（formally correct） 所谓「实质上恰当的」 ，塔斯基指的是，这样的理论应该在逻辑上蕴涵所有具有下列形式的 T-双条件句： 1（T） X 在 L 中为真，若且唯若 p其中，X 是 L 中语句 p 的名称 2一些具有这种形式的 T-双条件的例子如（假设 L 是中文）：「『雪是白的』在中文中为真，若且唯若雪是白的 」以及「『「雪是白的」在中文中为真』在中文中为真，若且唯若『雪是白的』在中文中为真 」所谓「形式上正确的」 ，Tarski 部分指的是：尽管表达这个理论的后设语言 L*应该包含「在 L 中为真」 （以下简称「L 真」 ）这样的述词，但 L 和 L*却不可以包含自己的「真述词」 ；而这也就是说：L 不可以包含任何述词 ”(x)”使得所有” (X)若且唯若 p”这样的语句对于 L 中的每个语句 p 来说都为真（其中，X 是 L 中语句 p 的名称） ，而 L*也不可以包含任何述词” (x)”使得所有” (Y)若且唯若 q”这样的语句对于 L*中的每个语句 q 来说都为真（其中， Y 是 L*中语句 q 的名称） ；或者，以 Tarski自己的话来说，L 及 L*都不可以是语意上封闭的（ semantically closed）语言。

由于自然语言通常被认为包含了自己的真述词（并因而是一个语意上封闭的语言） ， 3并且由于 Tarski 相信，替一个「够丰富的」封闭语言（如自然语言）提供一个一致的、满足实质恰当性要求的真理定义是不可能的，因此，Tarski 并不认为他的真理理论可以应用在自然语言之上但让我在此稍微说明一下这两个问题 （a）：多丰富的语言才算是一个「够丰富」的语言？以及1 Tarski（1933）对于实质恰当性的要求其实有两项，另一项要求该理论必须在逻辑上蕴含这样的结果：所有可以说得上为真的事物都是语句由于这个额外的要求对于以下的讨论并非必要，因此我在这里略去它不予考虑2 建立语言标准名称的方式并不限于使用单引号或双引号，其它的方式还包括 Tarski（1933）所谓的「架构名」（structural-descriptive names） 、以及哥德尔数码（Godel numbering）等等3 Tarski（1933）认为自然语言不只是封闭的，还是全般性的（universal）语言—任何在其它语言中能够被表达的内容，在自然语言中都能够被表达—因而不可能在这样的语言中定义其真理概念而不导致矛盾b）：为什么 Tarski 会认为：为一个够丰富的封闭语言（如自然语言）提供一个一致的、满足实质恰当性要求的真理定义是不可能的？第一个问题的答案是这样的：一个语言 L 只要包含了（1）L 中每一个语句的名称、 （2） 「L 真」这个述词（或一个与 「L 真」有着相同外延的述词”T”） 、以及（3 ）直接或间接自我指称（self-reference ）的语言设计（如指示词 ”this”或其它的设计 4） ，我们便说它是一个够丰富的语言。

现在，让我们假设 L 是一个够丰富的语言，并且让我们假设，我们已经为其中的述词「L 真」 （或”T” ）提供了一个实质上恰当的定义由于 L 是一个够丰富的语言，因此，让我们假设它有一个能够说它自己并不是 L 真的语句；让我们称之为 「（说谎者） 」 让我们假设「（说谎者） 」同时也是该语句在 L 中的名称之一（该语句的另一个名称则是它的引号名） ；因此，下述的语句（1）在 L 当中为真：（1） （说谎者）=「（说谎者）不是 L 真」 由于我们假设对「L 真」的定义是一个实质上恰当的定义，因此，该定义蕴涵了所有 L 中语句的 T-双条件句；特别是，该定义蕴涵了（2） 「（说谎者）不是 L 真」是 L 真，若且唯若（说谎者）不是 L 真但（1）和（2）和莱布尼兹定律（Leibniz’s Law）共同蕴涵了一个在 Tarski 及古典逻辑学家看来是自我矛盾的语句：「（说谎者）是 L 真，若且唯若（说谎者）不是 L 真」 ；因而，为够丰富的语言（如自然语言）所提出的实质恰当真理定义，似乎一定会是一个不一致的定义但为什么 Tarski 及古典的逻辑学家会认为「（说谎者）是 L 真，若且唯若（说谎者）不是 L 真」是一个自我矛盾的语句呢？Field（2008, p. 7-8）认为， Tarski 以及他的一些追随者之所以认为该语句是一个自我矛盾的语句，似乎是因为他们接受下面这个被 Field 称为「从等值到矛盾的核心论证」（the central argument from equivalence to contradiction）的缘故： 51. （说谎者）是 L 真，若且唯若（说谎者）不是 L 真。

Premise2. 或者（说谎者）是 L 真，或者（说谎者）不是 L 真 LEM3. （说谎者）是 L 真 Assumption4. （说谎者）不是 L 真 1, 3, Logic5. （说谎者）是 L 真而且（说谎者）不是 L 真 3, 4, Conj.6. （说谎者）不是 L 真 Assumption7. （说谎者）是 L 真 1, 6, Logic8. （说谎者）是 L 真而且（说谎者）不是 L 真 6, 7, Conj.9. （说谎者）是 L 真而且（说谎者）不是 L 真 2, 3, 5, 6, 8, CD.由于 Tarski 和他的一些追随者共同接受了上述的「核心论证」 ，因而他们很自然地结论说：替日常的语言提供一个一致的、并且满足实质性要求的真理定义是一件不可能的事情不过，让我很快地在此指出：在上述的论证中，诉诸于排中律（步骤 2）是一个重要的步骤。

因而一个认为排中律并非逻辑定律的哲学家（如 Kripke 和 Field）并不会轻易地被上述的「核心论证」所说服尽管 Tarski 和他的一些追随者认为他的真理理论并不适用于自然语言，但他的其他追随者—如C. Parsons（ 1974）和 T. Burge（1979）—却不如此认为；后者相信，去为一个像中文（让我们称之4 有时候，量化的语言设计加上一些经验的事实就足以造成自我指称的语句有关于这一点，详见 Kripke（1975, sec. 1） 另外，透过哥德尔数码，一个语言中的语句也可能间接地指称它自己5 Field（2008, p. 7-8）的论证包括四个大的步骤，以及每个步骤中的细部证明这些步骤和证明相当于以下我所给的 1-9的证明为”L”）这样的自然语言提供一个一致的真理定义，仍然是一件可能的事情，而其中的关键就在于：我们必需将 L 看作是一个由无数多个阶层的语言所构成的语言，并将 L 中的「为真」这个述词看作是在该语言中系统性地歧义（systematically ambiguous）的述词在为 L 提出一个有关其语句的真理定义时，我们可以先将 L 中所有不涉及「为真」这个述词的语句所形成的语句集合看作是一个语言，并称之为”L 0”。

我们可以为 L0 这个语言依照 Tarski 的方式而定义出「在 L0 中为真」 （简称为「真 1」 ）这个述词，并将 L1 这个语言当作是这样的一个语句集合：该集合包含了所有 L0 中的语句、以及由L0 中的语句、这些语句的名称、以及「真 1」所形成的任何语句在这样的理解下， 「真 1」将适用于L0 中每一个为真的语句，但不适用于 L0 中任何为假的语句，也不适用于 L1 中的任何语句然后，我们可以再为 L1 这个语言依照 Tarski 的方式而定义出「在 L1 中为真」 （简称为「真 2」 ）这样的述词，并将 L2 这个语言看作是这样的一个语句集合：该集合包含了所有 L1 中的语句、以及由 L1 中的语句、这些语句的名称、以及「真 2」所形成的任何语句在这样的理解下， 「真 2」将适用于 L1（及 L0）中每一个为真的语句，但不适用于 L1（及 L0）中任何为假的语句，也不适用于 L2 中的任何语句然后，我们可以再为 L2 依照 Tarski 的方式而定义出「在 L2 中为真」 （简称为「真 3」 ）这个述词，并将L3 看作是这样的一个语句集合：该集合包含了所有 L2 中的语句、以及由 L2 中的语句、这些语句的名称、以及「真 3」所形成的任何语句。

在这样的理解下， 「真 3」将适用于 L2（及 L0、L 1）中每一个为真的语句，但不适用于 L2（及 L0、L 1）中任何为假的语句，也不适用于 L3 中的任何语句我们可以继续这样下去，并形成一系列的语言，其中的每一个语言 Ln 都包含了之前的语言 Lm（m n）作为一部份，也都包含了一个这样的真述词「真 n」：该述词适用于每一个 Lm（m n）中为真的语句，但不适用于任何一个 Lm（m n）中为假的语句，也不适用于任何一个 Lk（nk）中的语句现在，我们可以将自然语言 L 看作是所有这些语言 Ln 的联集，并且将 L 中的述词「为真」看作是系统性地歧义的述词：它的某次使用究竟指称这一系列述词「真 n」中的哪一个这件事情，取决于它被使用时的脉络和使用者当时的意图；我们甚至可以假设，每次当「为真」被使用时，说话者都暗中赋予了一个下标给该述词当我们这样看待 L 时，任何下列这种形式的语句（T n） p是真 n，若且唯若 p依然成立，但其中的p 必须是某个语言 Lm（mn ）中的语句假设 S 是「S 不是真 n」这个语句，那么，S 并不属于 「真 n」这个述词的外延（因为 S 会是某个语言 Lk（nk）中的语句） 。

从此，我们可以结论说「S 不是真 n」 但从 「S 不是真 n」以及（ Tn） ，我们却无法推论出「S 是真 n」以及某个矛盾，而这是因为（T n）并不适用于 S 这样的语句的缘故简单地说，对于 S 这样的语句来说，它的（T n）个例，亦即：（3） 「S 不是真 n」是真 n。