数学广角封闭图形的植树问题宁五小袁林森.ppt

数学数学广角广角封闭图形的植树问题封闭图形的植树问题武宁五小武宁五小 袁林森袁林森义务教育课程标准实验教材义务教育课程标准实验教材四年级下册四年级下册 一、判断下列图形哪些是封闭图形？一、判断下列图形哪些是封闭图形？（1）（3）（5）（4）（6）（2）导入左边就是围棋的棋盘它是由横竖各19条线段相交而成的正方形今天老师就和同学们一起来探究围棋中的数学吧！ 1、在摆的过程中尽可能体现出你们小、在摆的过程中尽可能体现出你们小组摆的思路，并列出相应的算式组摆的思路，并列出相应的算式 2、小组交流，推出你小组最喜欢的一、小组交流，推出你小组最喜欢的一种摆法，同时写出算法并推荐一名组员种摆法，同时写出算法并推荐一名组员上台展示上台展示 3、数数最外层棋子之间的间隔数？看、数数最外层棋子之间的间隔数？看看间隔数与你摆出的棋子个数有什么等量看间隔数与你摆出的棋子个数有什么等量关系？关系？ 学路提示：学路提示：最外层每边摆3个，最外层一共可以摆多少个棋子？探究探究3×4－4＝81×4＋4＝82×4＝83×2＋1×2＝8最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？探究12个3×4＝124×2＋2×2＝124×2＋2×2＝122×4＋4＝12最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？16个探究最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？20个探究每边放的个数每边间隔数 边数最外层总数总数与间隔数、边数关系3456……………我发现的规律：探究248（3－1）×4＝83412(4-1) ×4=1245最外层的总数=每边的间隔数×边数416（5-1）×4=16420（6-1）×4=20棋盘的最外层每边能放棋盘的最外层每边能放19个棋子个棋子,最外层最外层一共可以摆放多少棋子？一共可以摆放多少棋子？例 318×4＝＝721919171719×2＋＋17×2=72 19×4-4=72 17×4＋4＝72 一个四边形，每个顶点都摆一个，1.如果最外层每边能放10个，最外层一共可以摆放多少个棋子？2.如果最外层每边能放20个，最外层一共可以摆放多少个棋子？3.如果最外层每边能放30个，最外层一共可以摆放多少个棋子？我会运用规律我会运用规律（（10-1））×4=36（（20-1））×4=76（（30-1））×4=116 为迎接六一，学校举行唱红歌为迎接六一，学校举行唱红歌比赛。

四年级学生排成方阵，最外比赛四年级学生排成方阵，最外层每边站层每边站9 9个人，最外层一共有多个人，最外层一共有多少名学生？少名学生？整个方阵一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？你来解决(9-1) ×4＝32（名）9×9＝81（名）答：最外层一共有32名学生，整个方阵一共有81名学生 1212名学生在操场上做游戏，大家名学生在操场上做游戏，大家围成一个大正方形，每边人数相等四围成一个大正方形，每边人数相等四个顶点都有人，每边各有几名学生？个顶点都有人，每边各有几名学生？ 请你参加12÷4＋1＝4（名）答：每边各有答：每边各有4名学生四四<2>班同学准备开联欢会大家围坐在一起，如果每班同学准备开联欢会大家围坐在一起，如果每边做边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有边都有8张课桌，一共有多少张课桌？张课桌，一共有多少张课桌？14×4=56（个）（8－1）×4＝28（张）答：这个班一共有这个班一共有56个同学，一共有个同学，一共有28张课桌我会思考我会思考答：每边各有答：每边各有13名同学 方法一方法一（（48－－4））÷4+2=13（人）（人）方法二方法二：：48÷4+1=13（人）（人）只摆一个顶点只摆一个顶点方法三方法三：： 4×4+3=19（盆）（盆）五个顶点处要摆五个顶点处要摆方法二方法二：： 5×3=15（盆）（盆）五个顶点不摆五个顶点不摆方法一方法一：： 5×4=20（盆）（盆）最少需要最少需要15盆花盆花请你欣赏学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛设计方案。

有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢设计方案有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，可以摆放多少盆花的图形，算一算如果每边放三盆花，可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！快！小小设计师封闭图形的植树问题——间隔数与棵数 之间的规律最外层的总数最外层的总数=每边的间隔数每边的间隔数×边数边数一周的棵数一周的棵数=一周的间隔数一周的间隔数今天我们有什么收获？今天我们有什么收获？。